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吉林一中2025-2026学年度下学期期中考试
高一数学（创)试卷
一、单选愿：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知经过A(-1,0),B(1,2)两点的直线的一个方向向量为(L,),那么k=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.已知复数z满足√5z=24-01(1为虚数单位)，则zm6=（）
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.已知m,是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则以下说法正确的是()
A.若m∥a,n∥B,a∥B,则m∥nB.若m∥B,m∥n,a⊥B,则n⊥a
C.若m⊥a,n⊥月，a⊥B,则m⊥nD.若m⊥m,n∥B,m⊥a,则a⊥B
4.如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱ABCD-ABGD,底面ABCD是正方形，
CG=3,CD=2,且∠CCB=∠C,CD=于，则向量4G的模长为()
B
A.√29
B.2月
C.35
D.2W5
5.如图，在△MC中，∠BAC=于，而-2D,P为CD上一点，且满足币=mC+而，若△4BC的面积
为5，则应的最小值为()
A.6
2
B.2
3
C.1
D.3
6.△MBC中，角么B,C的对边分别为a,b,c,已知b=cosA=
,当角C有
3
两解时，a的取值范围为()
A.(0,√
B.(万，3)
c.(W7,+oo)
D.(3,+o∞)
7.如图，四边形ABCD,AB=BD=DA=√5，BC=CD=l,将△ABD沿BD折起，当
二面角4一-D-C的值属于区间[后时，直线B和CD所成角为，则m心的最
小值为()
A.25-3
B.⑤
c.5-5
8
D.
8
8
4
-1
8.在△ABC中，分别根据甲、乙、丙、丁四个条件判断三角形的形状，甲：acosA=beosB:乙：a2tanB=b2tanA:
丙：acosB=bcosA;丁：a-b=ccosB-ccosA,判断结果与其它三个不一样的是()
A,甲
B.乙
C.丙
D、丁
二、多项选择题：本题共3小题，每小顺6分，共18分.在每小瓢给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分，
9.已知向量ā=0，-2)，6=（-1，m),则(
)
A,若石与5垂直，则m=号
B.若a/仍，则a.b的值为5
C.若m=2,则a-=25
D.若m=-2,则a与6的夹角为60
10.若复数z=(3+4i)(1+i),则(
A.z的虚部为7
B.:在复平面内对应的点位于第三象限
C.z.752
D.z是方程x2+2x+50=0的一个根
1L.如图，在棱长为2的正方体ABCD-48GD中，点P在aABD内（含边界）且AP=√2，则以下结论正确
的是()
A.异面直线B与BC,所成的角是号
B.AP与平面AB,D所成的线面角的正切值为√5
B
C.点P的运动轨迹长度为25
3
D
D。点P到平面8 D距离的取值范图是习
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知平面向量a=(1,√5)，a-6=(0,5-),则向量ā在向量6方向上的投影向量为
13,中国国家馆以“城市发展中的中华智慧”为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中
国文化精神与气质如图，现有一个类似中国国家馆结构的正四棱台ABCD-A8GD,AB=2,AR=4,侧
面面积为12√5，则该正四棱台的体积为
D
2
.2-

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