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2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期末专题训练之长方形和正方形的面积
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 邓州市期中）学校新建一个长方体花坛，长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛的占地面积是（　　）平方米。
A．1.8 B．0.9 C．0.75 D．0.6
2．（2025春 杨陵区期中）小亮做了一个长20cm、宽10cm的长方体雨水收集器，下雨时，把它放到室外收集雨水，雨停后，水位上升了3cm，雨水收集器收集了（　　）mL的雨水。
A．200 B．300 C．600
3．（2025秋 寒亭区期末）小丽的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，你能从如图中发现少算了（　　）的面积。
A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④
4．（2025秋 海珠区期末）如图正方形的面积是（　　）m2。
A．36 B．18 C．10.26 D．7.74
5．（2025秋 中牟县期末）一块长方形花圃如图所示，种百合花的面积是600平方米，种菊花的面积是多少平方米？列式不正确的是（　　）
A．600÷30×15 B．600÷（30+15）
C．600÷（30÷15）
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 秀峰区期中）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（　 　 ）米，这个操场的面积是（　 　 ）平方米。
7．（2025春 武山县期中）一块长方体橡皮的长是5cm，宽是3cm，高是2cm。把它放在桌子上，所占面积最小是（　 　 ）cm2，最大是（　 　 ）cm2。
8．（2025春 荔湾区期中）梦想商场要给一个长8米、宽5米的长方形仓库地面铺地砖，每块地砖的面积是20平方分米，至少需要（　 　 ）块地砖，若每块地砖售价15元，买这些地砖一共需要（　 　 ）元。
9．（2025秋 新会区期末）我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2。大正方形的面积是（　 　 ）平方厘米。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋 突泉县校级期末）边长是100米的正方形的面积是1公顷。 　 　 （判断对错）
11．（2025秋 忠县期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。（ 　 　 ）（判断对错）
12．（2025秋 哈尔滨期末）一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．　 　 （判断对错）
13．（2025春 忠县期中）一个长方形的面积是216cm2，宽是9cm，长是24cm．　 　 ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
14．（2025春 西安期末）计算下面图形的面积。（单位：米）
五．应用题（共1小题）
15．（2026春 龙岗区期中）草坪作为一种绿色植物，在城市中种植可以起到吸收空气中的二氧化碳和净化空气的作用，同时能够让我们感觉环境非常的消新。一块长方形草坪，长4.1米，宽2.6米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？
2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期末专题训练之长方形和正方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A C B B B
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 邓州市期中）学校新建一个长方体花坛，长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛的占地面积是（　　）平方米。
A．1.8 B．0.9 C．0.75 D．0.6
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】花坛的占地面积就是长方体花坛的底面积，只需要用长乘宽计算，和深度无关。
【解答】解：.1.5×1.2＝1.8（平方米）
答：这个花坛的占地面积是1.8平方米
故选：A。
【点评】本题考查了长方体、正方体的面积，熟练运用公式是解决本题的关键。
2．（2025春 杨陵区期中）小亮做了一个长20cm、宽10cm的长方体雨水收集器，下雨时，把它放到室外收集雨水，雨停后，水位上升了3cm，雨水收集器收集了（　　）mL的雨水。
A．200 B．300 C．600
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】长方体体积＝长×宽×高。题目中，长方体的长为20cm、宽为10cm，水位上升了3cm，则长方体的高为3cm，利用体积公式求出长方体的体积后，根据1cm3＝1mL，将cm3换算为mL。
【解答】解：根据分析可以列式为：
20×10×3
＝200×3
＝600（cm3）
600cm3＝600mL
答：雨水收集器收集了600mL雨水。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
3．（2025秋 寒亭区期末）小丽的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，你能从如图中发现少算了（　　）的面积。
A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出总面积，然后用总面积减去9.48平方米求出少算了多少平方米，然后对照图形进行比较即可。
【解答】解：3.8×3.6＝13.68（平方米）
13.68﹣9.48＝4.2（平方米）
3×0.6+3×0.8
＝1.8+2.4
＝4.2（平方米）
答：他少算了②和③的面积。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2025秋 海珠区期末）如图正方形的面积是（　　）m2。
A．36 B．18 C．10.26 D．7.74
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆直径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×（6÷2）÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18÷2×2
＝18（平方米）
答：正方形的面积是18平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确正方形对角线的长度等于圆的直径。
5．（2025秋 中牟县期末）一块长方形花圃如图所示，种百合花的面积是600平方米，种菊花的面积是多少平方米？列式不正确的是（　　）
A．600÷30×15 B．600÷（30+15）
C．600÷（30÷15）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以先用百合花的面积除以长求出宽，再用种菊花的长乘种菊花的宽得出答案，也可以求出种百合花的长是种菊花的几倍，据此用种百合花的面积除以倍数即可。
【解答】解：方法一：
600÷30×15
＝20×15
＝300（平方米）
方法二：
600÷（30÷15）
＝600÷2
＝300（平方米）
答：种菊花的面积是300平方米。
所以列式不正确的是600÷（30+15）。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 秀峰区期中）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（　600　 ）米，这个操场的面积是（　5000　 ）平方米。
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】600；5000。
【分析】小明跑的路程是两个长方形操场的周长，长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，先算一圈的长度，再用一圈的长度×2得到两圈的总长度；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值即可得解。
【解答】解：（100+50）×2×2
＝150×2×2
＝600（米）
100×50＝5000（平方米）
答：他一共跑了600米，这个操场的面积是5000平方米。
故答案为：600；5000。
【点评】此题考查的是长方形和正方形的周长和面积的知识。
7．（2025春 武山县期中）一块长方体橡皮的长是5cm，宽是3cm，高是2cm。把它放在桌子上，所占面积最小是（　6　 ）cm2，最大是（　15　 ）cm2。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】6；15。
【分析】把长方体橡皮放在桌子上，所占桌面的面积即为底面的面积。长方体的长、宽、高两两组合，可以形成三种不同大小的面。分别计算出这三种面的面积，通过比较大小，即可确定所占面积的最小值和最大值。
【解答】解：长×宽：5×3＝15（平方厘米）
长×高：5×2＝10（平方厘米）
宽×高：3×2＝6（平方厘米）
因为6＜10＜15，
所以所占面积最小是6平方厘米，最大是15平方厘米。
故答案为：6；15。
【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用。
8．（2025春 荔湾区期中）梦想商场要给一个长8米、宽5米的长方形仓库地面铺地砖，每块地砖的面积是20平方分米，至少需要（　200　 ）块地砖，若每块地砖售价15元，买这些地砖一共需要（　3000　 ）元。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】200；3000。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形房间的面积，再除以每块地砖的面积，求出需要的地砖的块数，再乘每块地砖的价格即可解答，注意单位的转换。
【解答】解：8×5＝40（平方米）
40平方米＝4000平方分米
4000÷20＝200（块）
200×15＝3000（元）
答：至少需要200块地砖，买这些地砖一共需要3000元。
故答案为：200；3000。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
9．（2025秋 新会区期末）我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2。大正方形的面积是（　58　 ）平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】58。
【分析】先根据“勾”的长度求出“股”的长度，即“勾”的长度×2+1＝“股”的长度；再利用直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2，求出斜边的平方，而大正方形的面积＝边长×边长，也就是等于斜边的长度2。
【解答】解：3×2+1
＝6+1
＝7（厘米）
3×3+7×7
＝9+49
＝58（平方厘米）
答：大正方形的面积是58平方厘米。
故答案为：58。
【点评】本题主要考查长方形、正方形面积公式的应用。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋 突泉县校级期末）边长是100米的正方形的面积是1公顷。 　√　 （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为单位再与1公顷进行比较即可．
【解答】解：100×100＝10000（平方米），
10000平方米＝1公顷，
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．
11．（2025秋 忠县期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。（ 　×　 ）（判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据长方形周长和面积的计算公式，当各边放大到相同倍数时，周长与边长成正比，面积与边长的平方成正比。因此，边长扩大到原来的3倍，周长应扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的9倍。
【解答】解：设原长方形的长为a，宽为b。
原周长C＝2（a+b），原面积S＝a×b。
各边放大到原来的3倍后，新长为3a，新宽为3b。
新周长：2（3a+3b）＝2×3（a+b）＝3×2（a+b）＝3C。
新面积：3a×3b＝9×（a×b）＝9S。
答：周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题干错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是长方形和正方形的面积知识。
12．（2025秋 哈尔滨期末）一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．　×　 （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：40×25＝1000（平方米）＝0.1（公顷）
答：它的面积是0.1公顷．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．注意单位的换算．
13．（2025春 忠县期中）一个长方形的面积是216cm2，宽是9cm，长是24cm．　√　 ．（判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，可得a＝S÷b，依此计算即可求解．
【解答】解：216÷9＝24（cm）．
答：长是24cm．
故答案为：√．
【点评】考查了长方形的面积公式的灵活运用．
四．计算题（共1小题）
14．（2025春 西安期末）计算下面图形的面积。（单位：米）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】78平方米；64平方米。
【分析】利用长方形、正方形的面积公式结合图中数据计算即可。
【解答】解：13×6＝78（平方米）
答：图形的面积是78平方米。
8×8＝64（平方米）
答：图形的面积是64平方米。
【点评】本题考查的是正方形、长方形的面积公式的应用。
五．应用题（共1小题）
15．（2026春 龙岗区期中）草坪作为一种绿色植物，在城市中种植可以起到吸收空气中的二氧化碳和净化空气的作用，同时能够让我们感觉环境非常的消新。一块长方形草坪，长4.1米，宽2.6米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】11.193平方米。
【分析】用宽乘1.05，求出扩大后的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的草坪面积。
【解答】解：根据分析可知：
2.6×1.05×4.1＝11.193（平方米）
答：扩大后草坪的面积是11.193平方米。
【点评】此题考查了长方形面积计算的应用。
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

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