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第4讲　重力　弹力　摩擦力
1.〔多选〕关于重力的大小和方向，以下说法正确的是（　　）
A.在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否有其他力的作用无关
B.在地球上不同位置处物体所受的重力方向都是一样的
C.物体的重力作用在重心上，但重心不一定在物体上
D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
2.〔人教版必修第一册P59图3.1－5情境改编〕〔多选〕如图为有机玻璃发生微小形变的示意图，竖直的三角形有机玻璃P压在水平的平板玻璃Q上，当特殊的光线通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化。下列说法正确的是（　　）
A.因为Q发生了形变，所以P对Q有压力作用
B.因为Q发生了形变，所以Q对P有支持力作用
C.因为P发生了形变，所以P对Q有压力作用
D.因为P发生了形变，所以Q对P有支持力作用
3.（2026·浙江杭州期中）市场上有一种“平衡鸟”，利用嘴巴可以停留在任意物体上，如图甲所示，小王同学很好奇，拆开后发现两翅膀处各有一小块铁，依照这个原理，用橡皮块和牙签，也做成了如图所示乙的“平衡鸟”。下列说法正确的是（　　）
A.小鸟对手指的压力就是小鸟的重力
B.小鸟对手指的压力是手指发生形变产生的
C.小鸟的重心一定在小鸟的嘴巴处
D.小鸟的重心，一定在通过嘴巴的竖直线上
4.（2026·浙江杭州期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　）
A.汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B.汤匙在M点受到的支持力沿MN方向
C.地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D.杯子一定不受地面的摩擦力
5.〔多选〕（2026·福建泉州期末）风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。如图，一正方体物块静置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，风速从零开始逐渐增大，当风速为3 m/s时刚好能推动此物块。已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。（　　）
A.风速由1 m/s变为2 m/s时，物块受到地面的摩擦力变大
B.风速由1 m/s变为2 m/s时，物块受到地面的摩擦力不变
C.风速由4 m/s变为6 m/s时，物块受到地面的摩擦力变大
D.风速由4 m/s变为6 m/s时，物块受到地面的摩擦力不变
6.〔多选〕如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　）
A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/m
C.弹簧的长为0.12 m时弹力的大小为5 N D.该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的长度为5 cm
7.（2026·江苏徐州期末）如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为μ，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　）
A.μmg B.3μmg C.4μmg D.7μmg
8.★（2026·河北廊坊期末）春节有贴对联的习俗，现在流行一种磁性对联，它是一种利用磁铁吸附原理，可以随意贴在合适的金属表面上的新型对联。如图所示，有一条磁性对联吸附在竖直平整的门上，下列说法正确的是（　　）
A.磁性对联是利用磁铁吸附原理吸在了门上，所以磁性对联不受门的摩擦力作用
B.如果仅增大磁性对联磁铁的磁性使吸附力增大，则门对磁性对联的摩擦力增大
C.如果两条完全相同的磁性对联完全重叠在一起吸附在门上时，外面那条磁性对联对里面那条磁性对联摩擦力的方向竖直向上
D.如果两条完全相同的磁性对联完全重叠在一起吸附在门上时，里面那条磁性对联对门的摩擦力大小是对外面那条磁性对联摩擦力大小的2倍
9.〔多选〕（2026·山东青岛期中）木块A、B质量分别为8 kg和5 kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2 cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F＝6 N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为500 N/m，g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A.力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10 N，方向水平向右
B.力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10 N，方向水平向右
C.力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10 N
D.力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4 N，方向水平向左
10.（2026·广东广州期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240 N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40 cm。则下列说法正确的是（　　）
A.单根弹簧的劲度系数为200 N/m
B.若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小
C.若拉力器一端固定，另一端施加240 N的拉力，弹簧伸长量为20 cm
D.若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240 N的拉力，拉力器应伸长30 cm
11.如图甲所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用沿斜面向上的拉力拉一质量为1.0 kg的木块，拉力随时间变化的图像如图乙所示，0～t1时间内木块静止在斜面上，木块运动后改变拉力，使木块在t2时刻后做匀速直线运动。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A.0～t1时间内，木块受到的摩擦力一直在增大
B.木块和斜面间的动摩擦因数为0.8
C.木块受到的最大静摩擦力大小为0.6 N
D.t＝0时刻，木块受到的摩擦力大小为7 N
12.★（2025·四川成都三模）图a为答题卡扫描仪，其内部结构如图b所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ＝0.8，各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（　　）
A.mg＜F≤3mg B.mg＜F≤2mg
C.mg＜F≤3mg D.mg＜F≤2mg
第4讲　重力　弹力　摩擦力
1.AC　物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态及其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，由于地球是球体，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力等效作用于一点，这个点叫作物体的重心，但这个点不一定在物体上，故C正确；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
2.BC　根据弹力产生条件可知，由于Q发生了形变，则Q对P有支持力作用，故A错误，B正确；由于P发生了形变，则P对Q有压力作用，故C正确，D错误。
3.D　小鸟对手指的压力作用在手指上，小鸟的重力作用在小鸟上，且压力和重力的性质不同，故A错误；小鸟对手指的压力是小鸟发生形变产生的，故B错误；根据二力平衡可知，小鸟的重心，一定在通过嘴巴的竖直线上，但不一定在小鸟的嘴巴处，故C错误，D正确。
4.C　汤匙在N点受到的支持力是由杯子的形变产生的，故A错误；汤匙在M点受到的支持力垂直地面向上，故B错误；汤匙对杯子有一个斜向下的压力，所以地面对杯子的支持力大于杯子的重力，故C正确；以杯子为研究对象，受到重力、地面对杯子的支持力和汤匙对杯子斜向左下方的压力，而杯子静止不动，故杯子一定受到地面对杯子的静摩擦力作用，故D错误。
5.AD　由题意可知，当风速小于3 m/s时，物块静止，风对物块的推力与静摩擦力平衡，所以随着风速增大，风对物块的推力增大，静摩擦力增大，故A正确，B错误；当风速大于3 m/s时，物块处于运动状态，摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，故C错误，D正确。
6.ABD　当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长状态，由题图可知弹簧的原长为6 cm，故A正确；根据胡克定律，弹簧的劲度系数为k＝＝100 N/m，故B正确；弹簧的长度为0.12 m时弹力的大小为F1＝k（l1－l0）＝6 N，故C错误；该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的弹力为1 N，根据胡克定律得F2＝k（l0－l2）＝1 N，解得l2＝5 cm，故D正确。
7.D　要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的最小水平拉力为Fmin＝f上＋f下＝μN上＋μN下＝μ·3mg＋μ·4mg＝7μmg，故D正确。
8.D　磁性吸附提供垂直表面方向的力，竖直方向上重力与摩擦力平衡，所以磁性对联受门的摩擦力的作用，故A错误；摩擦力大小等于对联的重力大小，与磁性强弱无关，故B错误；如果两条完全相同的磁性对联完全重叠在一起吸附在门上时，根据平衡条件可知外面的磁性对联对里面那条磁性对联的摩擦力方向竖直向下，故C错误；如果两条完全相同的磁性对联完全重叠在一起吸附在门上时，将两条对联看成一个整体，摩擦力大小等于两条磁性对联的总重力，根据平衡条件结合牛顿第三定律可知里面那条磁性对联对门的摩擦力大小是对外面那条磁性对联摩擦力大小的2倍，故D正确。
9.BD　弹簧的弹力为F弹＝kx＝500×0.02 N＝10 N，力F作用前对A分析，由平衡条件可知，木块A所受摩擦力与弹力等大反向，可知A受摩擦力的大小为10 N，方向水平向左；同理木块B所受摩擦力的大小为10 N，方向水平向右，选项A错误，B正确；根据fm＝μmg可知，A、B与地面间的最大静摩擦力分别为16 N和10 N；力F作用后，假设A不动，则根据平衡条件可知F＋f＝F弹，解得其与地面间的静摩擦力为f＝4 N ＜ fmA＝16 N，则假设成立，即木块A所受摩擦力的大小为4 N，方向水平向左；因A不动，则木块B也不动，所受摩擦力的大小仍为10 N，选项C错误，D正确。
10.A　弹簧拉力器受到的拉力为240 N，共3根弹簧，则每根弹簧受到的拉力F＝80 N，弹簧伸长量为x＝40 cm＝0.4 m，根据胡克定律F＝kx得k＝200 N/m，故A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大小无关，所以双手的拉力减小，弹簧的劲度系数不变，故B错误；若拉力器一端固定，另一端施加240 N的拉力，与左右两手均用240 N的力拉拉力器效果相同，弹簧伸长量仍为40 cm，故C错误；若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240 N的拉力，每根弹簧受到的拉力F'＝48 N，弹簧伸长量为x'＝＝ m＝0.24 m＝24 cm，故D错误。
11.B　0～t1时间内，开始阶段木块受到的静摩擦力沿斜面向上，随着F的增大，木块受到的静摩擦力大小逐渐减小，减小为0后，F继续增加，木块受到沿斜面向下的静摩擦力逐渐增大，故A错误；木块在t2时刻后做匀速直线运动，对木块受力分析，沿斜面方向有F2＝mgsin θ＋μmgcos θ，其中F2＝12.4 N，解得μ＝0.8，故B正确；t1时刻木块受到最大静摩擦力作用，有F1＝mgsin θ＋Ffmax，其中F1＝13 N，解得Ffmax＝7 N，故C错误；t＝0时刻，拉力为0，木块保持静止，受到的静摩擦力大小为Ff＝mgsin θ＝6 N，故D错误。
12.A　要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得μF＞μ'（F＋mg），由题知μ＝0.8，令μ'＝0.5（取最大值保证所有μ'情况），解得F＞mg，同时要保证第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大静摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即0.5（F＋mg）≤0.4（F＋2mg），解得F≤3mg，综上可得mg＜F≤3mg。
1 / 1第4讲　重力　弹力　摩擦力
1.掌握重力的大小、方向及重心。 2.知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向，掌握弹力大小的计算方法，理解胡克定律。 3.会判断摩擦力的有无及方向，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
考点一　重力和重心
知识速记
1.重力
（1）产生：由于　　　　　　而使物体受到的力。
（2）大小：G＝mg，可用　　　　　　测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
（3）方向：　　　　。
2.重心
（1）定义：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力　　　　　　　　，即物体的重心。
（2）影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的　　　　分布。
（3）不规则薄板形物体重心的确定方法：　　　　法。
　〔鲁科版必修第一册P75图3－8情境〕我国古代的汲水瓶，当未装水时，它会倾倒；把它放到水里，水会自动流进去。当瓶中汲入适量的水时，瓶的重心降低，提绳时瓶就会被直立着提上来。当瓶中的水太满时，瓶的重心升高，瓶又会自动倾倒，将多余的水倒出。根据情境，判断下列说法的正误。
（1）汲水瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高。（　　）
（2）随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变小。（　　）
（3）如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不会发生改变。（　　）
（4）汲水瓶倾倒的时候其重力方向偏离竖直方向。（　　）
训练落实
1.（2026·山西太原期末）如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　）
A.重力就是地球对物体的吸引力 B.篮球的重力大小为6 N、方向竖直向下
C.形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D.图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
2.（2026·河南郑州模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　）
A.按倒不倒翁，其重心高度降低
B.按倒不倒翁，其重心高度不变
C.不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的
D.不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下
考点二　弹力
知识速记
1.弹力
（1）定义：发生　　　　的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。
（2）产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生　　　　。
（3）方向：总是与施力物体形变的方向　　　　。
2.胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧发生　　　　时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成　　　　。
（2）表达式：F＝　　　　，其中k叫作弹簧的劲度系数，x表示弹簧的　　　　。
　根据人教版必修第一册教材P59图片及相关图片思考下列问题：
（1）观察甲、乙两图，试分析弹簧对小车的拉力和跳板对人的支持力分别是怎么产生的？试总结弹力产生的原因。
（2）图甲和图乙我们都能看到明显的形变，但是如图丙所示，按压两镜之间的桌面，看不出桌面发生了形变，但看到光点移动，这说明了什么？
（3）如图甲所示，车上砝码对车的压力也是弹力，根据（2）中的分析，砝码对车的压力以及车对砝码的支持力的方向分别是什么？
要点深化
1.弹力有无的判断
条件法 根据弹力产生的两个条件（接触和形变）直接判断
假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合
状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态
2.接触面上的弹力方向判断
面与面 点与平面
垂直于接触面 垂直于接触面
点与曲面 曲面与平面
垂直于切面 垂直于平面
（2026·广东深圳期中）如图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（　　）
A.图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B.图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示
C.图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示
D.图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧弹力方向的比较
分类 图示 弹力方向
轻绳 沿着绳，指向绳收缩的方向
轻杆 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度
轻弹簧 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
（2026·广东梅州期末）运动员在进行空翻、跑酷等训练时经常用到如图所示的减震地板。假设一块正方形地板下面竖直排列着16根完全相同的弹簧，当质量为50 kg的运动员站在地板上静止后，要使地板下降的距离不超过5.0 cm（不计弹簧及地板的质量，弹簧始终在弹性限度内，取g＝10 m/s2），则每根弹簧的劲度系数至少为（　　）
A.100 N/m B.625 N/m
C.10 000 N/m D.6 250 N/m
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a（a≠0）向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A.杆对小球的弹力一定竖直向上
B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
C.杆对小球的弹力大小为mg
D.杆对小球的弹力大小为
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
弹力的计算方法 1.根据胡克定律F＝kx进行求解，注意x为弹簧的形变量。 2.根据力的平衡条件求解。 3.根据牛顿第二定律进行求解。
考点三　摩擦力
　　
知识速记
1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生的阻碍　　　　　　　　或　　　　　　　的力。
2.产生条件
（1）接触面　　　　　　；
（2）接触处有　　　　　　；
（3）两物体间有　　　　　　　或　　　　　　　　。
3.方向：与受力物体　　　　或　　　　　　的方向相反。
4.大小
（1）滑动摩擦力：Ff＝　　　　，μ为动摩擦因数。
（2）静摩擦力：　　　　＜F≤　　　　　。
5.弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间　　　　弹力；若两物体间有弹力，但两物体间　　　　摩擦力。（均选填“一定有”或“不一定有”）
　〔鲁科版必修第一册P85“迷你实验室”情境〕如图所示，把手掌压在水平桌面上的白纸上，使白纸和手一起向前移动（不计白纸的重力）。根据情境，判断下列说法的正误。
（1）手掌受到的摩擦力是滑动摩擦力。（　　）
（2）白纸上表面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相同。（　　）
（3）桌面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相反。（　　）
（4）白纸与桌面间摩擦力的大小与手掌压力的大小成正比。（　　）
要点深化
1.静摩擦力的有无及其方向的判断方法
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向
转换法 先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力并判断静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及静摩擦力的方向
2.摩擦力的大小
（1）滑动摩擦力的大小分析
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN
状态法 若μ未知，利用平衡条件或者牛顿第二定律列方程求解
（2）静摩擦力大小的分析
平衡 状态 利用平衡条件来判断静摩擦力的大小
非平衡 状态 若只受静摩擦力，则Ff＝ma；若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力
〔多选〕（2026·重庆渝中区模拟）如图所示，人在跑步机上跑步时（　　）
A.鞋受到的摩擦力是静摩擦力
B.鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力
C.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反
D.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　解决摩擦力问题应明晰“三个方向”
运动方向 物体相对于参考系的运动方向（一般情况选择地面为参考系）
相对运 动方向 以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
相对运动 趋势方向 两物体能发生却没有发生的相对运动的方向
工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则（　　）
A.Ff1＜Ff2＜Ff3 B.Ff1＝Ff2＜Ff3
C.Ff1＝Ff3＜Ff2 D.Ff1＝Ff2＝Ff3
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（2026·宁夏中卫期中）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为20 N，方向水平向右的力F1的作用，物体C受到大小为5 N，方向水平向左的力F2的作用，三者均处于静止状态，则（　　）
A.物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B.地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
C.物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
D.地面与物体C之间无摩擦力
考点四　摩擦力突变问题
要点深化
　　在涉及摩擦力的情况中，题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。
〔多选〕（2026·湖南省长沙期中）如图所示，水平地面上有质量均为2 kg的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。现用F＝9 N的水平力推木块B，稳定后（　　）
A.弹簧的压缩量变为2.5 cm
B.木块B所受静摩擦力为0
C.木块A所受静摩擦力大小为4 N
D.木块B所受静摩擦力大小为5 N
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·江苏盐城期中）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图a。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图b。下列说法中正确的是（　　）
A.物块受到的摩擦力方向始终水平向右
B.1.0～1.2 s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C.1.0～1.2 s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D.2.4～3.0 s时间内，木板一定做匀速直线运动
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·贵州毕节期中）如图，重力为50 N的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的F＝8 N的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向右为正方向，则该物体所受的摩擦力f随时间t变化的关系图像为（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以速度v沿逆时针方向匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，规定沿传送带向上为正方向，则图中能客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
——处理摩擦力突变问题的技巧 （1）题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。 （2）相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。
第4讲　重力　弹力　摩擦力
考点一
知识速记
1.（1）地球的吸引　（2）弹簧测力计　（3）竖直向下　2.（1）集中作用于一点　（2）质量　（3）悬挂
教材情境辨析
　（1）×　（2）×　（3）×　（4）×
训练落实
1.B　重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误；由题图可知篮球的重力大小为G＝3×2 N＝6 N，方向竖直向下，故B正确；形状规则的物体，如果质量分布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，故C错误；图中的C点是篮球各部分所受重力的等效作用点，并非实际作用点，故D错误。
2.D　站立的不倒翁的重心最低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故A、B错误；不倒翁所受到的桌面的支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误；不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。
考点二
知识速记
1.（1）形变　（2）②弹性形变　（3）相反　2.（1）弹性形变　正比　（2）kx　形变量
思考与讨论
　提示：（1）被拉长的弹簧，要恢复原状，对与它连接的小车产生拉力；被跳水运动员压弯的跳板，要恢复原状，对人产生向上的支持力。弹力产生的原因是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生了力的作用。
（2）按压两镜之间的桌面，看不出桌面发生了形变，但看到光点移动，这说明桌子发生了不易察觉的微小形变。
（3）砝码与车相互挤压都发生弹性形变，由于恢复原状，砝码对车的压力垂直于接触面指向车，即竖直向下，而车对砝码的支持力垂直于接触面指向砝码，即竖直向上。
要点深化
【例1】　B　图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，A错误；图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向均垂直于接触面的方向，B正确；图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，C错误；图④中小球受到的重力与绳子的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，D错误。
【例2】　B　根据胡克定律可知＝kΔx，解得k＝625 N/m，故B正确。
【例3】　D　
对小球受力分析如图所示，由图可知，当a大小不同时，杆对小球的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F＞mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知，F＝，选项D正确。
考点三
知识速记
1.相对运动　相对运动趋势　2.（1）粗糙　（2）压力　（3）相对运动　相对运动趋势　3.相对运动　相对运动趋势
4.（1）μFN　（2）0　Fmax　5.一定有　不一定有
教材情境辨析
　（1）×　（2）√　（3）×　（4）√
要点深化
【例4】　AD　人在跑步机上跑步时，鞋和跑步机之间无相对滑动，则鞋受到的摩擦力是静摩擦力，A正确，B错误；鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同，因为该摩擦力是推动人前进的动力，C错误，D正确。
【例5】　D　根据滑动摩擦力的公式f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题意可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力大小相等，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故D正确。
强化训练
　B　物体A处于静止状态，所受外力的合力为0，则A只受到重力与支持力作用，物体B与物体A之间没有摩擦力，A错误；对A、B、C整体分析，由于F1＝20 N＞F2＝5 N可知，地面对物体C的摩擦力方向水平向左，大小为f1＝F1－F2＝15 N，B正确，D错误；对A、B整体分析，由于F1的作用，整体相对C有向右运动的趋势，则物体C对物体B的摩擦力方向水平向左，C错误。
考点四
要点深化
【例6】　CD　初始状态弹簧的弹力大小为F1＝kx＝200×0.02 N＝4 N，物块B与地面之间的最大静摩擦力大小为fmax＝μmg＝0.25×2×10 N＝5 N，用F＝9 N的水平力推木块B时，推力与弹簧弹力的合力方向水平向左，其大小为F合＝F－F1＝（9－4）N＝5 N，F合等于最大静摩擦力，所以物块B和物块A都将保持不动，且木块B所受静摩擦力大小为5 N，弹簧的压缩量仍为2.0 cm，木块A所受静摩擦力大小仍为4 N，故C、D正确。
【例7】　C　由题意可知，木板始终有向左运动或向左运动的趋势，物块相对木板始终有向右的运动趋势，则物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错误；由图b可知，在1.0～1.2 s时间内，木板与物块间的摩擦力大小在随时间逐渐增大，可知此时的摩擦力是静摩擦力，而静摩擦力的大小与物块对木板的正压力无关，B错误，C正确；由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，滑动摩擦力不变化，因此可知在2.4～3.0 s时间内，木板与物块间的摩擦力是滑动摩擦力，由于木板的受力情况不确定，只能确定木板与物块间一定产生相对滑动，不能确定木板运动情况，木板可能做匀速直线运动，也可能做变速直线运动，D错误。
【例8】　C　物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为f＝μFN＝0.2×50 N＝10 N，所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10 N，方向向左。当物体减速到零时，由于物体受到的恒力大小为8 N，小于物体受到的最大静摩擦力的大小10 N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8 N，方向向右。故C正确。
【例9】　C　开始时，小木块的速度小于传送带的速度，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为Ff1＝μFN＝μmgcos θ，当小木块的速度与传送带的速度相等时，由μ＜tan θ可知，木块继续沿传送带加速向下运动，所以小木块相对传送带向下运动，则小木块受到的摩擦力的方向沿传送带向上，而规定沿传送带向上为正方向，根据牛顿第三定律知，小木块对传送带的摩擦力方向先沿正方向，再沿负方向。故选C。
1 / 1(共74张PPT)
第4讲　重力　弹力　摩擦力
目标要求
1. 掌握重力的大小、方向及重心。
2. 知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向，掌握弹力大小的计算方法，理解胡克定律。
3. 会判断摩擦力的有无及方向，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
目 录
CONTENTS
考点一　重力和重心
考点二　弹力
考点三　摩擦力
考点四　摩擦力突变问题
课时跟踪检测
考点一　重力和重心
知识速记
1. 重力
（1）产生：由于 而使物体受到的力。
（2）大小：G＝mg，可用 测量。同一物体G的变化是由在
地球上不同位置处g的变化引起的。
（3）方向： 。
地球的吸引　
弹簧测力计　
竖直向下　
2. 重心
（1）定义：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力
，即物体的重心。
（2）影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布。
（3）不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。
集中作用于
一点　
质量　
悬挂　
　〔鲁科版必修第一册P75图3－8情境〕我国古代的汲水瓶，当未装水
时，它会倾倒；把它放到水里，水会自动流进去。当瓶中汲入适量的水
时，瓶的重心降低，提绳时瓶就会被直立着提上来。当瓶中的水太满时，
瓶的重心升高，瓶又会自动倾倒，将多余的水倒出。根据情境，判断下列
说法的正误。
（1）汲水瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高。
（　×　）
（2）随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变小。 （　×　）
（3）如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不会发生改变。
（　×　）
（4）汲水瓶倾倒的时候其重力方向偏离竖直方向。 （　×　）
×
×
×
×
训练落实
1. （2026·山西太原期末）如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法
正确的是（　　）
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B. 篮球的重力大小为6 N、方向竖直向下
C. 形状规则的物体，重心一定在其几何中心上
D. 图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
√
解析： 　重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误；由题图可知
篮球的重力大小为G＝3×2 N＝6 N，方向竖直向下，故B正确；形状规则
的物体，如果质量分布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，故C错
误；图中的C点是篮球各部分所受重力的等效作用点，并非实际作用点，
故D错误。
2. （2026·河南郑州模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的
不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　）
A. 按倒不倒翁，其重心高度降低
B. 按倒不倒翁，其重心高度不变
C. 不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的
D. 不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下
√
解析： 　站立的不倒翁的重心最低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故
A、B错误；不倒翁所受到的桌面的支持力是由于桌面发生形变产生的，故
C错误；不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D
正确。
考点二　弹力
知识速记
1. 弹力
（1）定义：发生 的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生
的力的作用。
（2）产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生 。
形变　
弹性形变　
（3）方向：总是与施力物体形变的方向 。
相反　
2. 胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧发生 时，弹力F的大小跟弹
簧伸长（或缩短）的长度x成 。
（2）表达式：F＝ ，其中k叫作弹簧的劲度系数，x表示弹簧的
。
弹性形变　
正比　
kx　
形
变量　
　根据人教版必修第一册教材P59图片及相关图片思考下列问题：
（1）观察甲、乙两图，试分析弹簧对小车的拉力和跳板对人的支持力分
别是怎么产生的？试总结弹力产生的原因。
提示： 被拉长的弹簧，要恢复原状，对与它连接的小车产生拉力；
被跳水运动员压弯的跳板，要恢复原状，对人产生向上的支持力。弹力产
生的原因是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产
生了力的作用。
（2）图甲和图乙我们都能看到明显的形变，但是如图丙所示，按压两镜
之间的桌面，看不出桌面发生了形变，但看到光点移动，这说明了什么？
提示： 按压两镜之间的桌面，看不出桌面发生了形变，但看到光点
移动，这说明桌子发生了不易察觉的微小形变。
（3）如图甲所示，车上砝码对车的压力也是弹力，根据（2）中的分析，
砝码对车的压力以及车对砝码的支持力的方向分别是什么？
提示： 砝码与车相互挤压都发生弹性形变，由于恢复原状，砝码对
车的压力垂直于接触面指向车，即竖直向下，而车对砝码的支持力垂直于
接触面指向砝码，即竖直向上。
要点深化
1. 弹力有无的判断
条件法 根据弹力产生的两个条件（接触和形变）直接判断
假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹
力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相
符合
状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹
力，物体才能保持现在的运动状态
2. 接触面上的弹力方向判断
面与面 点与平面
垂直于接触面
垂直于接触面
点与曲面 曲面与平面
垂直于切面
垂直于平面
（2026·广东深圳期中）如图中各物体都处于静止状态，关于物体所受
弹力，下列说法正确的是（　B　）
B
A. 图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B. 图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示
C. 图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示
D. 图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
解析：图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，A错误；
图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向均垂直于接触面的方向，B正确；
图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，C错
误；图④中小球受到的重力与绳子的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，
D错误。
　轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧弹力方向的比较
分类 图示 弹力方向
轻绳 沿着绳，指向绳收缩的方向
轻杆 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度
轻弹簧 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
（2026·广东梅州期末）运动员在进行空翻、跑酷等训练时经常用到如
图所示的减震地板。假设一块正方形地板下面竖直排列着16根完全相同的
弹簧，当质量为50 kg的运动员站在地板上静止后，要使地板下降的距离不
超过5.0 cm（不计弹簧及地板的质量，弹簧始终在弹性限度内，取g＝10
m/s2），则每根弹簧的劲度系数至少为（　B　）
A. 100 N/m
B. 625 N/m
C. 10 000 N/m
D. 6 250 N/m
B
解析：根据胡克定律可知＝kΔx，解得k＝625 N/m，故B正确。
如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆
的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小
车以加速度a（a≠0）向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是
（　D　）
A. 杆对小球的弹力一定竖直向上
B. 杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
C. 杆对小球的弹力大小为mg
D. 杆对小球的弹力大小为
D
解析：对小球受力分析如图所示，由图可知，当a大小不同时，
杆对小球的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但
一定是斜向上，且F＞mg，选项A、B、C错误；由几何关系可
知，F＝，选项D正确。
弹力的计算方法
1. 根据胡克定律F＝kx进行求解，注意x为弹簧的形变量。
2. 根据力的平衡条件求解。
3. 根据牛顿第二定律进行求解。
考点三　摩擦力
知识速记
1. 定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋
势时，在接触面上产生的阻碍 或 的力。
2. 产生条件
（1）接触面 ；
（2）接触处有 ；
（3）两物体间有 或 。
相对运动　
相对运动趋势　
粗糙　
压力　
相对运动　
相对运动趋势　
3. 方向：与受力物体 或 的方向相反。
4. 大小
（1）滑动摩擦力：Ff＝ ，μ为动摩擦因数。
（2）静摩擦力： ＜F≤ 。
相对运动　
相对运动趋势　
μFN　
0　
Fmax　
5. 弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间 弹力；若两物体间有弹力，
但两物体间 摩擦力。（均选填“一定有”或“不一定有”）
一定有　
不一定有　
　〔鲁科版必修第一册P85“迷你实验室”情境〕如图所示，把手掌压在
水平桌面上的白纸上，使白纸和手一起向前移动（不计白纸的重力）。根
据情境，判断下列说法的正误。
（1）手掌受到的摩擦力是滑动摩擦力。 （　×　）
（2）白纸上表面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相同。 （　√　）
（3）桌面受到的摩擦力方向与白纸运动的方向相反。 （　×　）
（4）白纸与桌面间摩擦力的大小与手掌压力的大小成正比。 （　√　）
×
√
×
√
要点深化
1. 静摩擦力的有无及其方向的判断方法
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向
转换法 先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力并判断静摩擦力的
方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力
及静摩擦力的方向
2. 摩擦力的大小
（1）滑动摩擦力的大小分析
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN
状态法 若μ未知，利用平衡条件或者牛顿第二定律列方程求解
（2）静摩擦力大小的分析
平衡状态 利用平衡条件来判断静摩擦力的大小
非平衡状态 若只受静摩擦力，则Ff＝ma；若除受静摩擦力外，物
体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力
〔多选〕（2026·重庆渝中区模拟）如图所示，人在跑步机上跑步时
（　AD　）
AD
A. 鞋受到的摩擦力是静摩擦力
B. 鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力
C. 鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反
D. 鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同
解析：人在跑步机上跑步时，鞋和跑步机之间无相对滑动，则鞋受到的摩
擦力是静摩擦力，A正确，B错误；鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动
的方向相同，因为该摩擦力是推动人前进的动力，C错误，D正确。
　解决摩擦力问题应明晰“三个方向”
运动方向 物体相对于参考系的运动方向（一般情况选择地面为
参考系）
相对运动方向 以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的
运动方向
相对运动趋势 方向 两物体能发生却没有发生的相对运动的方向
工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货
箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。
若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则
（　D　）
A. Ff1＜Ff2＜Ff3 B. Ff1＝Ff2＜Ff3
C. Ff1＝Ff3＜Ff2 D. Ff1＝Ff2＝Ff3
D
解析：根据滑动摩擦力的公式f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与接触面积
无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题意可知三个货箱各表
面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力大小相等，即Ff1＝
Ff2＝Ff3，故D正确。
　（2026·宁夏中卫期中）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面
上，物体B受到大小为20 N，方向水平向右的力F1的作用，物体C受到大小
为5 N，方向水平向左的力F2的作用，三者均处于静止状态，则（　　）
A. 物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B. 地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
C. 物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
D. 地面与物体C之间无摩擦力
√
解析： 　物体A处于静止状态，所受外力的合力为0，则A只受到重力与支
持力作用，物体B与物体A之间没有摩擦力，A错误；对A、B、C整体分
析，由于F1＝20 N＞F2＝5 N可知，地面对物体C的摩擦力方向水平向左，
大小为f1＝F1－F2＝15 N，B正确，D错误；对A、B整体分析，由于F1的作
用，整体相对C有向右运动的趋势，则物体C对物体B的摩擦力方向水平向
左，C错误。
考点四　摩擦力突变问题
要点深化
　　在涉及摩擦力的情况中，题意中某个物理量在变化过程中发生突变，
可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。
〔多选〕（2026·湖南省长沙期中）如图所示，水平地面上有质量均为
2 kg的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧
的劲度系数k＝200 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系
统处于静止状态。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。现
用F＝9 N的水平力推木块B，稳定后（　CD　）
A. 弹簧的压缩量变为2.5 cm
B. 木块B所受静摩擦力为0
C. 木块A所受静摩擦力大小为4 N
D. 木块B所受静摩擦力大小为5 N
CD
解析：初始状态弹簧的弹力大小为F1＝kx＝200×0.02 N＝4 N，物块B与地
面之间的最大静摩擦力大小为fmax＝μmg＝0.25×2×10 N＝5 N，用F＝9 N
的水平力推木块B时，推力与弹簧弹力的合力方向水平向左，其大小为F合
＝F－F1＝（9－4）N＝5 N，F合等于最大静摩擦力，所以物块B和物块A都
将保持不动，且木块B所受静摩擦力大小为5 N，弹簧的压缩量仍为2.0
cm，木块A所受静摩擦力大小仍为4 N，故C、D正确。
（2026·江苏盐城期中）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗
糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感
器，如图a。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图b。下列说法中正
确的是（　C　）
C
A. 物块受到的摩擦力方向始终水平向右
B. 1.0～1.2 s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C. 1.0～1.2 s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D. 2.4～3.0 s时间内，木板一定做匀速直线运动
解析：由题意可知，木板始终有向左运动或向左运动的趋势，物块相对木
板始终有向右的运动趋势，则物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错
误；由图b可知，在1.0～1.2 s时间内，木板与物块间的摩擦力大小在随时
间逐渐增大，可知此时的摩擦力是静摩擦力，而静摩擦力的大小与物块对
木板的正压力无关，B错误，C正确；由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦
力，滑动摩擦力不变化，因此可知在2.4～3.0 s时间内，木板与物块间的
摩擦力是滑动摩擦力，由于木板的受力情况不确定，只能确定木板与物块
间一定产生相对滑动，不能确定木板运动情况，木板可能做匀速直线运
动，也可能做变速直线运动，D错误。
（2026·贵州毕节期中）如图，重力为50 N的物体在水平面上向右运
动，同时受到一个水平向左的F＝8 N的恒力作用，物体和水平面间的动摩
擦因数为0.2，取水平向右为正方向，则该物体所受的摩擦力f随时间t变化
的关系图像为（　C　）
C
解析：物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为f＝μFN＝0.2×50 N
＝10 N，所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10
N，方向向左。当物体减速到零时，由于物体受到的恒力大小为8 N，小于
物体受到的最大静摩擦力的大小10 N，所以物体不会再运动，此时物体受
到的摩擦力为静摩擦力，大小为8 N，方向向右。故C正确。
如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以速度v沿逆时针方
向匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与
传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，规定沿传送带向上为正方向，则图中能
客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（　C　）
C
解析：开始时，小木块的速度小于传送带的速度，受到沿传送带向下的滑
动摩擦力，大小为Ff1＝μFN＝μmgcos θ，当小木块的速度与传送带的速度
相等时，由μ＜tan θ可知，木块继续沿传送带加速向下运动，所以小木块
相对传送带向下运动，则小木块受到的摩擦力的方向沿传送带向上，而规
定沿传送带向上为正方向，根据牛顿第三定律知，小木块对传送带的摩擦
力方向先沿正方向，再沿负方向。故选C。
处理摩擦力突变问题的技巧
（1）题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着
摩擦力突变的临界问题。
（2）相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值。
（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力
的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。
课时跟踪检测
1. 〔多选〕关于重力的大小和方向，以下说法正确的是（　　）
A. 在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无
关，也与是否有其他力的作用无关
B. 在地球上不同位置处物体所受的重力方向都是一样的
C. 物体的重力作用在重心上，但重心不一定在物体上
D. 对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到
南极而变化
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
解析： 　物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一
个分力，而万有引力与运动状态及其他力无关，故A正确；重力的方向总
是竖直向下的，由于地球是球体，在不同的位置方向不一定相同，故B错
误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分
受到的重力等效作用于一点，这个点叫作物体的重心，但这个点不一定在
物体上，故C正确；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，
质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最
小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. 〔人教版必修第一册P59图3.1－5情境改编〕〔多选〕如图为有机玻璃
发生微小形变的示意图，竖直的三角形有机玻璃P压在水平的平板玻璃Q
上，当特殊的光线通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化。下
列说法正确的是（　　）
A. 因为Q发生了形变，所以P对Q有压力作用
B. 因为Q发生了形变，所以Q对P有支持力作用
C. 因为P发生了形变，所以P对Q有压力作用
D. 因为P发生了形变，所以Q对P有支持力作用
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根据弹力产生条件可知，由于Q发生了形变，则Q对P有支持力
作用，故A错误，B正确；由于P发生了形变，则P对Q有压力作用，故C正
确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2026·浙江杭州期中）市场上有一种“平衡鸟”，利用嘴巴可以停留
在任意物体上，如图甲所示，小王同学很好奇，拆开后发现两翅膀处各有
一小块铁，依照这个原理，用橡皮块和牙签，也做成了如图乙所示的“平
衡鸟”。下列说法正确的是（　　）
A. 小鸟对手指的压力就是小鸟的重力
B. 小鸟对手指的压力是手指发生形变产生的
C. 小鸟的重心一定在小鸟的嘴巴处
D. 小鸟的重心，一定在通过嘴巴的竖直线上
√
1
2
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4
5
6
7
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11
12
解析： 小鸟对手指的压力作用在手指上，小鸟的重力作用在小鸟上，
且压力和重力的性质不同，故A错误；小鸟对手指的压力是小鸟发生形变
产生的，故B错误；根据二力平衡可知，小鸟的重心，一定在通过嘴巴的
竖直线上，但不一定在小鸟的嘴巴处，故C错误，D正确。
1
2
3
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5
6
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9
10
11
12
4. （2026·浙江杭州期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤
匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触
点分别为M和N，则（　　）
A. 汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的
B. 汤匙在M点受到的支持力沿MN方向
C. 地面对杯子的支持力大于杯子的重力
D. 杯子一定不受地面的摩擦力
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解析： 　汤匙在N点受到的支持力是由杯子的形变产生的，故A错误；汤
匙在M点受到的支持力垂直地面向上，故B错误；汤匙对杯子有一个斜向
下的压力，所以地面对杯子的支持力大于杯子的重力，故C正确；以杯子
为研究对象，受到重力、地面对杯子的支持力和汤匙对杯子斜向左下方的
压力，而杯子静止不动，故杯子一定受到地面对杯子的静摩擦力作用，故
D错误。
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5. 〔多选〕（2026·福建泉州期末）风洞实验室中可产生水平方向、大小
可调的风力。如图，一正方体物块静置于风洞内的水平面上，其一面与风
速垂直，风速从零开始逐渐增大，当风速为3 m/s时刚好能推动此物块。已
知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。（　　）
A. 风速由1 m/s变为2 m/s时，物块受到地面的摩擦力变大
B. 风速由1 m/s变为2 m/s时，物块受到地面的摩擦力不变
C. 风速由4 m/s变为6 m/s时，物块受到地面的摩擦力变大
D. 风速由4 m/s变为6 m/s时，物块受到地面的摩擦力不变
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解析： 　由题意可知，当风速小于3 m/s时，物块静止，风对物块的推
力与静摩擦力平衡，所以随着风速增大，风对物块的推力增大，静摩擦力
增大，故A正确，B错误；当风速大于3 m/s时，物块处于运动状态，摩擦
力为滑动摩擦力，大小不变，故C错误，D正确。
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6. 〔多选〕如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未
超过弹性限度），下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧的原长为6 cm
B. 弹簧的劲度系数为100 N/m
C. 弹簧的长为0.12 m时弹力的大小为5 N
D. 该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的长度为5 cm
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解析： 　当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长状态，由题图可知弹簧的
原长为6 cm，故A正确；根据胡克定律，弹簧的劲度系数为k＝＝100
N/m，故B正确；弹簧的长度为0.12 m时弹力的大小为F1＝k（l1－l0）＝6
N，故C错误；该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的弹力为1 N，根据胡克定
律得F2＝k（l0－l2）＝1 N，解得l2＝5 cm，故D正确。
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7. （2026·江苏徐州期末）如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已
知各书本之间的动摩擦因数均为μ，要将图中从上面数的第4本书抽出，需
要的水平拉力最小为（　　）
A. μmg B. 3μmg
C. 4μmg D. 7μmg
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解析： 　要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的最小水平拉力为Fmin
＝f上＋f下＝μN上＋μN下＝μ·3mg＋μ·4mg＝7μmg，故D正确。
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8. ★（2026·河北廊坊期末）春节有贴对联的习俗，现在流行一种磁性对
联，它是一种利用磁铁吸附原理，可以随意贴在合适的金属表面上的新型
对联。如图所示，有一条磁性对联吸附在竖直平整的门上，下列说法正确
的是（　　）
A. 磁性对联是利用磁铁吸附原理吸在了门上，所以磁性对联
不受门的摩擦力作用
B. 如果仅增大磁性对联磁铁的磁性使吸附力增大，则门对磁
性对联的摩擦力增大
C. 如果两条完全相同的磁性对联完全重叠在一起吸附在门上时，外面那条磁性对联对里面那条磁性对联摩擦力的方向竖直向上
D. 如果两条完全相同的磁性对联完全重叠在一起吸附在门上时，里面那条磁性对联对门的摩擦力大小是对外面那条磁性对联摩擦力大小的2倍
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解析： 　磁性吸附提供垂直表面方向的力，竖直方向上重力与摩擦力平
衡，所以磁性对联受门的摩擦力的作用，故A错误；摩擦力大小等于对联
的重力大小，与磁性强弱无关，故B错误；如果两条完全相同的磁性对联
完全重叠在一起吸附在门上时，根据平衡条件可知外面的磁性对联对里面
那条磁性对联的摩擦力方向竖直向下，故C错误；如果两条完全相同的磁
性对联完全重叠在一起吸附在门上时，将两条对联看成一个整体，摩擦力
大小等于两条磁性对联的总重力，根据平衡条件结合牛顿第三定律可知里
面那条磁性对联对门的摩擦力大小是对外面那条磁性对联摩擦力大小的2
倍，故D正确。
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9. 〔多选〕（2026·山东青岛期中）木块A、B质量分别为8 kg和5 kg，它们
与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2
cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F＝6 N的水平拉力作用在木块A
上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲
度系数为500 N/m，g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A. 力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10 N，方向水平
向右
B. 力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10 N，方向水平向右
C. 力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10 N
D. 力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4 N，方向水平向左
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解析： 　弹簧的弹力为F弹＝kx＝500×0.02 N＝10 N，力F作用前对A分
析，由平衡条件可知，木块A所受摩擦力与弹力等大反向，可知A受摩擦力
的大小为10 N，方向水平向左；同理木块B所受摩擦力的大小为10 N，方
向水平向右，选项A错误，B正确；根据fm＝μmg可知，A、B与地面间的最
大静摩擦力分别为16 N和10 N；力F作用后，假设A不动，则根据平衡条件
可知F＋f＝F弹，解得其与地面间的静摩擦力为f＝4 N ＜ fmA＝16 N，则假
设成立，即木块A所受摩擦力的大小为4 N，方向水平向左；因A不动，则
木块B也不动，所受摩擦力的大小仍为10 N，选项C错误，D正确。
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10. （2026·广东广州期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现
装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240 N的力
拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40 cm。则下列说法正确的
是（　　）
A. 单根弹簧的劲度系数为200 N/m
B. 若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小
C. 若拉力器一端固定，另一端施加240 N的拉力，弹簧伸长
量为20 cm
D. 若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240 N的拉力，拉力器应伸长30 cm
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解析： 　弹簧拉力器受到的拉力为240 N，共3根弹簧，则每根弹簧受到
的拉力F＝80 N，弹簧伸长量为x＝40 cm＝0.4 m，根据胡克定律F＝kx得k
＝200 N/m，故A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大
小无关，所以双手的拉力减小，弹簧的劲度系数不变，故B错误；若拉力
器一端固定，另一端施加240 N的拉力，与左右两手均用240 N的力拉拉力
器效果相同，弹簧伸长量仍为40 cm，故C错误；若拉力器装满5根弹簧，
左右两手仍用240 N的拉力，每根弹簧受到的拉力F'＝48 N，弹簧伸长量为
x'＝＝ m＝0.24 m＝24 cm，故D错误。
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11. 如图甲所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用沿斜面向上的拉力拉一质量
为1.0 kg的木块，拉力随时间变化的图像如图乙所示，0～t1时间内木块静
止在斜面上，木块运动后改变拉力，使木块在t2时刻后做匀速直线运动。
重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的
是（　　）
A. 0～t1时间内，木块受到的摩擦力一直在增大
B. 木块和斜面间的动摩擦因数为0.8
C. 木块受到的最大静摩擦力大小为0.6 N
D. t＝0时刻，木块受到的摩擦力大小为7 N
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解析： 　0～t1时间内，开始阶段木块受到的静摩擦力沿斜面向上，随着F
的增大，木块受到的静摩擦力大小逐渐减小，减小为0后，F继续增加，木
块受到沿斜面向下的静摩擦力逐渐增大，故A错误；木块在t2时刻后做匀速
直线运动，对木块受力分析，沿斜面方向有F2＝mgsin θ＋μmgcos θ，其中
F2＝12.4 N，解得μ＝0.8，故B正确；t1时刻木块受到最大静摩擦力作用，
有F1＝mgsin θ＋Ffmax，其中F1＝13 N，解得Ffmax＝7 N，故C错误；t＝0时
刻，拉力为0，木块保持静止，受到的静摩擦力大小为Ff＝mgsin θ＝6 N，
故D错误。
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12. ★（2025·四川成都三模）图a为答题卡扫描仪，其内部结构如图b所
示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮
对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接
触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完
毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒
为μ＝0.8，各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5，最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工
作，正压力F的最大取值范围为（　　）
A. mg＜F≤3mg B. mg＜F≤2mg
C. mg＜F≤3mg D. mg＜F≤2mg
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解析： 　要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚
轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由
平衡条件及摩擦力的计算公式可得μF＞μ'（F＋mg），由题知μ＝0.8，令
μ'＝0.5（取最大值保证所有μ'情况），解得F＞mg，同时要保证第二张答
题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大静摩擦力小于
等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即0.5（F＋mg）≤0.4（F＋
2mg），解得F≤3mg，综上可得mg＜F≤3mg。
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演示完毕 感谢观看

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