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实验4　探究加速度与力、质量的关系
1.（2025·山东高考13题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝　　　　（选填“5.00”或“1.00”）cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40 m/s、v2＝0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00 s，计算小车的加速度a＝　　　　 m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a-F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应　　　　（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
（4）图乙中直线斜率的单位为　　　　（选填“kg”或“kg－1”）。
2.（2025·陕晋青宁高考11题）图a为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
（1）实验中应将木板　　　　（选填“保持水平”或“一端垫高”）。
（2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图b所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有　　　　。（多选，填正确答案标号）
m/kg a/（m·s－2）
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A.a-图像 B.a-m2图像
C.am-m图像 D.a2-m图像
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，　　　　（选填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
3.★（2026·山东滨州模拟）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图甲所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力F。
实验步骤如下：
（1）调整木板倾角平衡摩擦力，使小车匀速运动；
（2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距传感器测出小车经过两个连续相等的时间间隔T的位置1、2、3与反射挡板之间的距离x1、x2、x3，如图乙所示。则小车的加速度大小为　　　　（用字母x1、x2、x3和T表示）；
（3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表：
F/N 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39
a/（m/s2） 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79
（4）根据实验数据描点连线，得到a-F图像如图丙所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为　　　　。
（5）随着F继续增大，a-F图像的变化趋势应为　　　　。（选填“①”、“②”或“③”）
4.★（2026·重庆开州模拟）小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为g。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止；
（2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的　　　　（选填“P”“Q”或“R”）点；
（3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力F与加速度a的数据，作出a-F图像如图丙所示，可得结论：在误差允许的范围内　　　　；
（4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制a-m图像，获得一条斜率为k0，截距为a0的直线，则可推算出手机的质量为　　　　，小桶的质量为　　　　 。（选用k0、a0、g表示）
5.（2026·云南大理期末）如图甲所示是某实验小组设计的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置示意图，位移传感器的发射器和接收器分别固定在木板右端和物块上。保持物块的质量不变，探究其加速度和力的关系，实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力。细线与木板平面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。
（1）下列说法正确的是　　　　（填正确选项前字母）。
A.需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力
B.不需要平衡物块与木板间的摩擦力
C.需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量
D.不需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量
（2）某次实验，测得接收器和发射器之间的距离x及对应的时间t，作出x-t2图线如图乙所示，图中坐标值均已知，由图像可知，t＝0时刻物块的速度大小　　　　（选填“一定”或“不一定”）为零，此次实验物块的加速度a'＝　　　　（用图中所给字母表示）。
（3）测出物块（含接收器）的质量为M，每个钩码的质量均为m，第一次挂1个钩码进行实验，此后每增加1个钩码进行1次实验，共进行n次实验，利用（2）中的方法得到对应的加速度an，在误差允许的范围内，若an＝　　　　（用M、m、n、g表示），即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。
实验4　探究加速度与力、质量的关系
1.（1）1.00　（2）0.41　（3）增大　（4）kg－1
解析：（1）该实验是用遮光时间内的平均速度表示遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，由运动学规律可知，遮光片的宽度越窄，两个速度越接近，即小车的瞬时速度测量越精准，所以选用d＝1.00 cm的遮光片。
（2）根据题意可得，小车的加速度
a＝＝0.41 m/s2。
（3）对小车，由牛顿第二定律，有F＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，整理得a＝＋gsin θ－μgcos θ，结合题图乙可知gsin θ－μgcos θ＜0，若要得到一条过原点的直线，应使sin θ－μcos θ＝0，则应增大轨道的倾角θ。
（4）结合第（3）问分析可知，题图乙中直线斜率表示质量的倒数，则其单位为kg－1。
2.（1）一端垫高　（2）AC　（3）乙
解析：（1）探究加速度与力、质量关系的实验时，将槽码与槽码盘的重力近似为绳子拉力，则需平衡摩擦力，实验中应将木板一端垫高；
（2）该实验采取控制变量法，探究加速度a与质量m的关系时，小车受到的力F保持不变，利用图像法处理数据时，需使图线拟合为直线更直观，即图像斜率为定值，由牛顿第二定律F＝ma可知a-图像的斜率不变，A正确；无论m怎么变化，am为定值，也可判断a、m成反比关系，C正确；
（3）采用甲同学的方法进行实验时，设小车的质量为m，单个槽码的质量为M，槽码个数为n，忽略槽码盘的质量，对小车和槽码，根据牛顿第二定律分别有T＝ma、nMg－T＝nMa，联立解得T＝；采用乙同学的方法进行实验时，设槽码个数总共为n个，小车上放有k个槽码，根据牛顿第二定律有T＝（m＋kM）a、（n－k）Mg－T＝（n－k）Ma，联立解得T＝（n－k）Mg，因此采用甲同学的方法时，当槽码总质量远小于小车质量时槽码的重力与绳子拉力相等，但随着槽码总质量的增大，不再满足槽码总质量远小于小车质量，采用乙同学的方法时，当单个槽码质量较小时槽码的重力与绳子拉力相等，则乙同学的方法可以更好地减小误差。
3.（2）　（4）平衡摩擦力过度　（5）②
解析：（2）根据逐差法可知（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2，解得a＝。
（4）由a-F图像可知，当F＝0时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过度。
（5）因为用力传感器测绳的拉力，根据F＝Ma，可知小车质量不变时，加速度与外力F成正比，故选②。
4.（2）P　（3）质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比　（4）　
解析：（2）剪断细绳瞬间手机的合力为向上最大，则加速度为向上的最大，可知应该对应图中的P点；
（3）根据作出的a-F图像可得结论：在误差允许的范围内，质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比；
（4）绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机由平衡条件知 F－（m＋m0）g－Mg＝0，绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有F－Mg＝Ma，联立可得a＝m＋
图丁中图像的斜率为k0，即k0＝，解得M＝，截距a0＝，解得m0＝。
5.（1）AC　（2）一定　　（3）
解析：（1）为了使物块受到的合力等于细线拉力，需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力，故A正确，B错误；实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力，为了减小误差，需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量，故C正确，D错误。
（2）由图乙可知，x与t2的关系式为x＝t2＋a，则t时间内物块位移为Δx＝x－a＝t2，
结合运动学公式Δx＝a't2，可知t＝0时刻物块的速度大小一定为零，且有＝a'
可得物块的加速度为a'＝。
（3）以物块（含接收器）为对象，根据牛顿第二定律可得nmg＝Man，则在误差允许范围内，若an＝，即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。
1 / 1实验4　探究加速度与力、质量的关系
实验基础必备
原理装置图 操作要求 注意事项
1.　　　　法 （1）保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 （2）保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2.改变小车质量M或槽码质量m时，　　　　重新平衡阻力。 3.若使用力传感器或弹簧测力计测出细绳拉力时，　　　　满足M m 1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能　　　　下滑。 4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 1.平衡阻力：平衡阻力时，　　　　把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带　　　运动。 2.质量：槽码质量m远　　　小车质量M。 3.平行：使细绳与长木板　　　　。 4.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5.先后：实验时先　　　　后　　　　
续表
数据处理 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成　　　　。 3.以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成　　　
误差分析 （1）实验原理不完善，本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 （2）平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差
教材原型实验
（2026·福建福宁联考）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是　　　　（填正确选项的字母）。
A.秒表 B.天平（含砝码）
C.弹簧测力计 D.刻度尺
（2）实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　运动。
（3）为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量　　　　（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）小车的总质量。
（4）实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB＝　　　　 m/s（保留2位有效数字）。多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出小车的加速度。
（5）为探究加速度和力的关系，要保证　　　　的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
（6）在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是　　　　 （填正确选项前字母）。
A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足
B.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度
C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件
D.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件
（7）在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第（3）问中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a-图线，则图线应如图中的　　　　（填正确选项的字母）所示。
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用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验，图乙是其俯视图。两个相同的小车放在平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减车中钩码改变小车质量，通过增减盘中砝码改变拉力。两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止。
（1）实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，则两车加速度之比为　　　　。
（2）为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量　　　　（选填“远大于”或“远小于”）小车的质量。
（3）探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量　　　　（选填“相同”或“不相同”）的砝码。
（4）探究“加速度与力之间的关系”时，事实上小车和平板间存在摩擦力，下列说法中正确的是　　　（填选项前字母）。
A.若平板保持水平，选用更光滑的平板有利于减小误差
B.平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差
C. 因为两小车质量相同时与桌面间的摩擦力相同，所以摩擦力不影响实验结果
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创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验方案的创新 见[课时跟踪检测T4] 利用手机软件记录加速度随时间变化的图像
实验器材的创新 见[典例3] （1）利用位移传感器与计算机相连，描绘a与F的关系图像。 （2）由力传感器测对滑块的拉力，无需满足m≤M
　　
（2026·海南儋州模拟）某组同学设计了如图甲所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜（通过在远离滑轮的一端加垫片实现）的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示。
（1）图线　　　　（选填“甲”或“乙”）是在轨道倾斜的情况下得到的；
（2）滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝　　　　kg。
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（2026·天津南开模拟）如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，某实验小组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验。
（1）某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是　　　　　（填选项前字母）。
A.需要平衡摩擦力
B.不需要平衡摩擦力
C.要求钩码的质量远小于小车质量
D.不要求钩码的质量远小于小车质量
（2）在实验操作完全正确的情况下，该实验小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为　　　　。（可用m、d、s、Δt等字母表示）
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实验4　探究加速度与力、质量的关系
实验基础必备
控制变量　无需　无需　匀速　不要　匀速　小于　平行　接通电源　释放小车　正比　反比
教材原型实验
【典例1】　（1）BD　（2）匀速直线　（3）远小于
（4）0.44　（5）小车　（6）AC　（7）C
解析：（1）利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量点距求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确。
（2）平衡阻力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。
（3）为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的总质量。
（4）由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得
vB＝＝ m/s＝0.44 m/s。
（5）探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变。
（6）从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，但加速度却为零，所以是未平衡阻力或平衡阻力不足，故A正确，B错误；随着拉力F增大（即沙桶及沙的重力增大），已经不满足沙桶及沙的总质量远小于小车总质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确，D错误。
（7）在探究加速度与质量的关系时，由于平衡了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析，由牛顿第二定律可得mg－FT＝ma，FT＝Ma，联立解得 mg＝（M＋m）a，整理得a＝，因为保证了沙和沙桶的质量不变，所以由实验数据作出a-图线，不会发生弯曲，故选C。
【典例2】　（1）1∶2　（2）远小于　（3）相同　（4）AB
解析：（1）实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，由x＝at2，当运动时间相同时可得两车加速度之比为a1∶a2＝1∶2。
（2）实际上，小车与小盘和砝码一起加速运动，设绳对小车的拉力为F，则有F＝Ma，mg－F＝ma，则可得F＝＝，为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。
（3）探究“加速度与质量之间的关系”时，采用控制变量法，实验时要保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码。
（4）探究“加速度与力之间的关系”时，若平板保持水平，则选用更光滑的平板有利于减小摩擦力，合力更接近绳的拉力，可以减小实验误差，故A正确；平板右端适当垫高来平衡摩擦力，使细绳拉力提供小车的合外力，有利于减小误差，故B正确；由牛顿第二定律得mg－μMg＝Ma，解得a＝－μg，故摩擦力影响实验结果，故C错误。
创新拓展实验
【典例3】　（1）甲　（2）0.5
解析：（1）由甲图线可知，当F＝0时，a＝2 m/s2 ≠ 0，说明当绳子上没有拉力时滑块就有加速度，则实验操作中是因平衡阻力过度，即轨道倾角过大，平衡阻力时将左端垫得过高，所以图线甲是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的；由乙图线可知，F在0～1 N的范围内a＝0，说明当绳子上有拉力时滑块没有加速度，则图线乙是轨道水平没有平衡摩擦力的情况下得到的。
（2）设接触面间动摩擦因数为μ，则在轨道水平的情况下，有F－μmg＝ma乙
得a乙＝F－μg
斜率为＝ kg－1＝2 kg－1，则m＝0.5 kg。
【典例4】　（1）AD　（2）F＝
解析：（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，不要求钩码的质量远小于小车质量，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小。故选A、D。
（2）小车通过光电门的速度v＝，由匀变速直线运动规律v2＝2as，若满足牛顿第二定律则有F＝ma，解得F＝。
1 / 1(共56张PPT)
实验4　探究加速度与力、质量的关系
目 录
CONTENTS
实验基础必备
教材原型实验
创新拓展实验
课时跟踪检测
实验基础必备
原理装置图
1.　 　法
（1）保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。
（2）保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。
2.改变小车质量M或槽码质量m时，　 　重新平衡阻力。
3.若使用力传感器或弹簧测力计测出细绳拉力时，　 　满足M m
控制变量　
无需
无需　
操作要求 注意事项
1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能　 　下滑。 4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 1.平衡阻力：平衡阻力时，　 　把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带　 　运动。
2.质量：槽码质量m远　 　小车质量M。
3.平行：使细绳与长木板　 　。
4.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。
5.先后：实验时先　 　后　
　
匀速　
不要　
匀速　
小于　
平行　
接通电源　
释放小车　
数据处理 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。
2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原
点的直线，说明a与F成 。
3.以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原
点的直线，就能判定a与M成
误差分析 （1）实验原理不完善，本实验用槽码的总重力代替小车的
拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。
（2）平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测
量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差
正比　
反比　
教材原型实验
（2026·福建福宁联考）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量
的关系。
（1）除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须
使用的两种器材是 （填正确选项的字母）。
A. 秒表
B. 天平（含砝码）
C. 弹簧测力计
D. 刻度尺
BD　
解析： 利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测
量点距求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确。
（2）实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小
车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板
不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运
动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做
运动。
解析：平衡阻力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。
匀速直线　
（3）为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，
需满足的条件是沙桶及沙的总质量 （选填“远大于”“远小
于”或“近似等于”）小车的总质量。
解析：为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，
需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的总质量。
远小于　
（4）实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3
个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在
频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB
＝ m/s（保留2位有效数字）。多测几个点的速度作出v-t图像，就
可以算出小车的加速度。
0.44　
解析：由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速
度，可得vB＝＝ m/s＝0.44 m/s。
（5）为探究加速度和力的关系，要保证 的总质量不变，改变
沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力
的关系。
解析：探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变。
小车　
（6）在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F图像如
图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生
的原因，下列说法正确的是 （填正确选项前字母）。
AC　
A. 不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足
B. 不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度
C. 图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远
小于小车总质量的条件
D. 图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件
解析：从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，但加速度
却为零，所以是未平衡阻力或平衡阻力不足，故A正确，B错误；随着拉力
F增大（即沙桶及沙的重力增大），已经不满足沙桶及沙的总质量远小于
小车总质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确，D错误。
（7）在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙
和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第（3）问中的条件，且
已正确平衡阻力，由实验数据作出a-图线，则图线应如图中的
（填正确选项的字母）所示。
C　
解析：在探究加速度与质量的关系时，由于平衡了阻力，所以图像过原
点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析，由牛顿第二定律可得mg－FT＝
ma，FT＝Ma，联立解得 mg＝（M＋m）a，整理得a＝，因为保证了
沙和沙桶的质量不变，所以由实验数据作出a-图线，不会发生弯曲，
故选C。
用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”的实
验，图乙是其俯视图。两个相同的小车放在平板上，车左端各系一条细
绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减车中钩码改
变小车质量，通过增减盘中砝码改变拉力。两个小车右端通过细线用夹子
固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同
时停止。
（1）实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，则两车加速度之比
为 。
解析： 实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，由x＝at2，当运动时间
相同时可得两车加速度之比为a1∶a2＝1∶2。
1∶2　
（2）为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝
码的总质量 （选填“远大于”或“远小于”）小车的质量。
解析：实际上，小车与小盘和砝码一起加速运动，设绳对小车的拉力为
F，则有F＝Ma，mg－F＝ma，则可得F＝＝，为使小车所受的拉
力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量远小于小车的
质量。
远小于　
（3）探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量
（选填“相同”或“不相同”）的砝码。
解析：探究“加速度与质量之间的关系”时，采用控制变量法，实验时要
保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码。
（4）探究“加速度与力之间的关系”时，事实上小车和平板间存在摩擦
力，下列说法中正确的是 （填选项前字母）。
A. 若平板保持水平，选用更光滑的平板有利于减小误差
B. 平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差
C. 因为两小车质量相同时与桌面间的摩擦力相同，所以摩擦力不影响实验
结果
相同　
AB　
解析：探究“加速度与力之间的关系”时，若平板保持水平，则选用更光
滑的平板有利于减小摩擦力，合力更接近绳的拉力，可以减小实验误差，
故A正确；平板右端适当垫高来平衡摩擦力，使细绳拉力提供小车的合外
力，有利于减小误差，故B正确；由牛顿第二定律得mg－μMg＝Ma，解得
a＝－μg，故摩擦力影响实验结果，故C错误。
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验方案 的创新 见[课时跟踪检测T4] 利用手机软件记录加速
度随时间变化的图像
创新角度 创新示例 创新分析
实验器材 的创新 见[典例3] （1）利用位移传感器与
计算机相连，描绘a与F
的关系图像。
（2）由力传感器测对滑
块的拉力，无需满足
m≤M
　　
（2026·海南儋州模拟）某组同学设计了如图甲所示的实验装置，通
过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关
系图像。他们在轨道水平和倾斜（通过在远离滑轮的一端加垫片实现）的
两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示。
（1）图线 （选填“甲”或“乙”）是在轨道倾斜的情况下得到
的；
解析： 由甲图线可知，当F＝0时，a＝2 m/s2 ≠ 0，说明当绳子上没有拉
力时滑块就有加速度，则实验操作中是因平衡阻力过度，即轨道倾角过
大，平衡阻力时将左端垫得过高，所以图线甲是在轨道左侧抬高成为斜面
情况下得到的；由乙图线可知，F在0～1 N的范围内a＝0，说明当绳子上
有拉力时滑块没有加速度，则图线乙是轨道水平没有平衡摩擦力的情况下
得到的。
甲　
（2）滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝ kg。
解析：设接触面间动摩擦因数为μ，则在轨道水平的情况下，有F－μmg＝
ma乙
得a乙＝F－μg
斜率为＝ kg－1＝2 kg－1，则m＝0.5 kg。
0.5　
（2026·天津南开模拟）如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光
片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，某实验小组利用
图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验。
（1）某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当
作合力，下列说法正确的是 （填选项前字母）。
A. 需要平衡摩擦力
B. 不需要平衡摩擦力
C. 要求钩码的质量远小于小车质量
D. 不要求钩码的质量远小于小车质量
AD　
解析： 把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，不要求钩码的质量
远小于小车质量，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小。故选A、D。
（2）在实验操作完全正确的情况下，该实验小组将小车从某一位置由
静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静
止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则
F与应满足的关系式为 　F＝　。（可用m、d、s、Δt
等字母表示）
解析：小车通过光电门的速度v＝，由匀变速直线运动规律v2＝2as，若满
足牛顿第二定律则有F＝ma，解得F＝。
F＝　
课时跟踪检测
1. （2025·山东高考13题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定
律，部分实验步骤如下：
1
2
3
4
5
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车
上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用
d＝ （选填“5.00”或“1.00”）cm的遮光片，可以较准确地测
量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
解析： 该实验是用遮光时间内的平均速度表示遮光片运动到光电门时小
车的瞬时速度，由运动学规律可知，遮光片的宽度越窄，两个速度越接
近，即小车的瞬时速度测量越精准，所以选用d＝1.00 cm的遮光片。
1.00　
1
2
3
4
5
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过
光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40 m/s、v2＝0.81 m/s，以及从遮光片开
始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00 s，计算小车的加速度a
＝ m/s2（结果保留2位有效数字）。
解析：根据题意可得，小车的加速度
a＝＝0.41 m/s2。
0.41　
1
2
3
4
5
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上
述步骤，根据数据拟合出a-F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直
线，实验中应 （选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
增大　
解析：对小车，由牛顿第二定律，有F
＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，整理得a
＝＋gsin θ－μgcos θ，结合题图乙可知
gsin θ－μgcos θ＜0，若要得到一条过原点
的直线，应使sin θ－μcos θ＝0，则应增大轨
道的倾角θ。
1
2
3
4
5
（4）图乙中直线斜率的单位为 （选填“kg”或“kg－1”）。
解析：结合第（3）问分析可知，题图乙中直线斜率表示质量的倒数，则
其单位为kg－1。
kg－1　
1
2
3
4
5
2. （2025·陕晋青宁高考11题）图a为探究加速度与力、质量关系的部分实
验装置。
（1）实验中应将木板 （选填“保持水平”或“一端垫
高”）。
解析： 探究加速度与力、质量关系的实验时，将槽码与槽码盘的重力近
似为绳子拉力，则需平衡摩擦力，实验中应将木板一端垫高；
一端垫高　
1
2
3
4
5
（2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像
如图b所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m
是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 。（多选，填正确答
案标号）
AC　
m/kg a/（m·s－2）
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A. a-图像 B. a-m2图像
C. am-m图像 D. a2-m图像
1
2
3
4
5
解析：该实验采取控制变量法，探究加速度a与质量m的关系时，小车受到
的力F保持不变，利用图像法处理数据时，需使图线拟合为直线更直观，
即图像斜率为定值，由牛顿第二定律F＝ma可知a-图像的斜率不变，A正
确；无论m怎么变化，am为定值，也可判断a、m成反比关系，C正确；
1
2
3
4
5
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验
桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移
到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下， （选填“甲”或
“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
乙　
解析：采用甲同学的方法进行实验时，设小车的质量为m，单个槽码的质
量为M，槽码个数为n，忽略槽码盘的质量，对小车和槽码，根据牛顿第二
定律分别有T＝ma、nMg－T＝nMa，联立解得T＝；采用乙同学的方
法进行实验时，设槽码个数总共为n个，小车上放有k个槽码，根据牛顿第
1
2
3
4
5
二定律有T＝（m＋kM）a、（n－k）Mg－T＝（n－k）Ma，联立解得T＝
（n－k）Mg，因此采用甲同学的方法时，当槽码总质量远小于小车
质量时槽码的重力与绳子拉力相等，但随着槽码总质量的增大，不再满足
槽码总质量远小于小车质量，采用乙同学的方法时，当单个槽码质量较小
时槽码的重力与绳子拉力相等，则乙同学的方法可以更好地减小误差。
1
2
3
4
5
3. ★（2026·山东滨州模拟）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定
律，装置如图甲所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与
固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动
的加速度，通过力传感器测得绳的拉力F。
实验步骤如下：
（1）调整木板倾角平衡摩擦力，使小车匀速运动；
1
2
3
4
5
（2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。
释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距传感器测出小车经过
两个连续相等的时间间隔T的位置1、2、3与反射挡板之间的距离x1、x2、
x3，如图乙所示。则小车的加速度大小为 （用字母x1、x2、
x3和T表示）；
解析： 根据逐差法可知（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2，解得a＝
。
　
1
2
3
4
5
（3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表：
F/N 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39
a/（m/s2） 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79
1
2
3
4
5
（4）根据实验数据描点连线，得到a-F图像如图丙所示。结合实验原理，
分析纵轴截距不为0的原因可能为 。
平衡摩擦力过度　
解析：由a-F图像可知，当F＝0时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过度。
1
2
3
4
5
（5）随着F继续增大，a-F图像的变化趋势应为 。（选填“①”、
“②”或“③”）
解析：因为用力传感器测绳的拉力，根据F＝Ma，可知小车质量不变时，
加速度与外力F成正比，故选②。
②　
1
2
3
4
5
4. ★（2026·重庆开州模拟）小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与
合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为g。
1
2
3
4
5
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，
桶内装有砝码，整个系统静止；
（2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图
像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填
“P”“Q”或“R”）点；
解析： 剪断细绳瞬间手机的合力为向上最大，则加速度为向上的最大，可知应该对应图中的P点；
P　
1
2
3
4
5
（3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力F与
加速度a的数据，作出a-F图像如图丙所示，可得结论：在误差允许的范围
内 ；
解析： 根据作出的a-F图像可得结论：在误差允许的范围内，质量一
定时，手机加速度与所受合外力成正比；
质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比　
1
2
3
4
5
（4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐
标，砝码质量m为横坐标，绘制a-m图像，获得一条斜率为k0，截距为a0的
直线，则可推算出手机的质量为 　　，小桶的质量为 　　。（选用k0、
a0、g表示）
　
　
1
2
3
4
5
解析： 绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对
手机由平衡条件知 F－（m＋m0）g－Mg＝0，绳子剪断后，对手机由牛顿
第二定律有F－Mg＝Ma，联立可得a＝m＋
图丁中图像的斜率为k0，即k0＝，解得M＝，截距a0＝，解得m0
＝。
1
2
3
4
5
5. （2026·云南大理期末）如图甲所示是某实验小组设计的“探究加速度
和力、质量的关系”的实验装置示意图，位移传感器的发射器和接收器分
别固定在木板右端和物块上。保持物块的质量不变，探究其加速度和力的
关系，实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力。细线与
木板平面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。
1
2
3
4
5
（1）下列说法正确的是 （填正确选项前字母）。
A. 需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力
B. 不需要平衡物块与木板间的摩擦力
C. 需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量
D. 不需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量
解析： 为了使物块受到的合力等于细线拉力，需要将木板右端垫
高，以平衡物块与木板间的摩擦力，故A正确，B错误；实验中用钩码的重
力代替物块（含接收器）所受的合外力，为了减小误差，需要使物块（含
接收器）的总质量远大于钩码的质量，故C正确，D错误。
AC　
1
2
3
4
5
（2）某次实验，测得接收器和发射器之间的距离x及对应的时间t，作出x-
t2图线如图乙所示，图中坐标值均已知，由图像可知，t＝0时刻物块的速度
大小 （选填“一定”或“不一定”）为零，此次实验物块的加速
度a'＝ （用图中所给字母表示）。
一定　
　
解析： 由图乙可知，x与t2的关系式为x＝t2＋a，则t时间内物块位
移为Δx＝x－a＝t2，
结合运动学公式Δx＝a't2，可知t＝0时刻物块的速度大小一定为零，且有
＝a'
可得物块的加速度为a'＝。
1
2
3
4
5
（3）测出物块（含接收器）的质量为M，每个钩码的质量均为m，第一次
挂1个钩码进行实验，此后每增加1个钩码进行1次实验，共进行n次实验，
利用（2）中的方法得到对应的加速度an，在误差允许的范围内，若an
＝ （用M、m、n、g表示），即可论证，物块质量不变时其加速度
与力成正比。
解析： 以物块（含接收器）为对象，根据牛顿第二定律可得nmg＝
Man，则在误差允许范围内，若an＝，即可论证，物块质量不变时其加
速度与力成正比。
　
1
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5
THANKS
演示完毕 感谢观看

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