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第5章　科学进步无止境
第1节　初识相对论
第2节　相对论中的神奇时空
第3节　探索宇宙的奥秘
学习目标
1．了解相对性原理和光速不变原理。　2.初步了解相对论时空观的内涵。　3.能运用与相对论相关的初步知识解释高速世界的一些特点。　4.尝试建立初步的相对论时空观。　5.了解宇宙的起源与演化。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、初识相对论
1．相对性原理：所有物理规律在一切____________中都具有相同的形式。
2．光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的_______________都一样。
3．狭义相对论
基于相对性原理和__________原理所建立的理论叫作狭义相对论。
惯性参考系
真空中的光速c
光速不变
二、相对论中的神奇时空
1．时间延缓效应
(1)经典时空观认为，时间是______时间，就像一条长河，源源不断地从过去到现在直到将来，与运动无关。
(2)相对论时空观认为，当时钟相对于观测者______时，时钟走得快些；当时钟相对于观测者__________时，观测者则认为时钟变慢了。
绝对
静止
高速运动
(3)对同一个物理过程，在与之相对静止的参考系中测得的时间为τ0，在与
之有相对运动的参考系中测得的时间为τ，则有τ＝________________。
(4)这种时间观测效应被称为__________，也表述为运动的“时钟变慢”。一个物理过程经历的时间，在不同的参考系中测量不一定相同。与之相对静止的参考系测得的时间最短，称为________；与之相对运动的参考系测得的时间变长。相对速度越大，时间延缓效应越明显。
时间延缓
固有时
2．长度收缩效应
(1)经典时空观认为，空间是绝对空间，与运动无关。
(2)相对论时空观则认为空间与运动密切相关。
(3)若一把刻度尺，相对它静止的观测者测量其长度为l0(静止长度，又称固有长度)，沿它长度方向相对运动速度为v的观测者测量其长度则是l，由狭
义相对论会得出它们的关系式为l＝_______________。这种长度观测效应被称为长度收缩。
3．质能关系：在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有以下关系E＝_____，这就是质能关系式。式中m是质量，c是真空中的光速，E是能量。质量和能量是物质不可分离的属性。随着物体质量的减少，它会释放出一定的能量。
mc2
4．质速关系：在经典物理学中，物体的质量与运动无关。从相对论的角度看，物质的质量则是变化的，当物体相对于某惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个质量叫作静止质量。当物体以速度v相对该惯性系
运动时，在该惯性系观测它的质量m＝_______________。可见，物体的质量会随着它运动速度的增大而增大。
5．奇妙的时空弯曲：爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。天体之间的引力作用是__________的结果。万有引力是广义相对论的时空弯曲理论在弱引力场的近似表述。
时空弯曲
三、探索宇宙的奥秘
1．宇宙的起源
(1)1929年，哈勃观测到遥远的恒星发出的光谱与地球上同种物质的光谱相比，波长变长，即向红光方向偏移。这一现象表明：不管往哪个方向看，远处的星系都正在急速地远离我们而去，并且距离我们越远的星系离开我们的速度越快。
(2)美国科学家伽莫夫提出了描述宇宙起源和演化的大爆炸宇宙模型，认为宇宙从一个温度无限高、物质密度无限大的“奇点”爆炸而成。
2．宇宙的演化
(1)宇宙将会一直膨胀下去吗？宇宙的未来将走向何处？根据爱因斯坦广义相对论的预言，宇宙的未来在很大程度上依赖于宇宙中的物质分布(宇宙物质的平均密度)。如果宇宙物质的平均密度大于某个临界值，星系间的引力将最终使膨胀停止并使宇宙开始重新收缩，最终坍缩；如果宇宙物质的平均密度小于该临界值，宇宙将会继续膨胀。但对宇宙物质平均密度的观测非常困难，因为宇宙中除了可见的发光天体之外，还有大量的暗物质和暗能量。
(2)暗物质是一种不能释放任何电磁辐射的物质，自20世纪70年代以来，科学家根据对星系之间引力效果的观测发现，常规物质不可能产生如此大的引力，因此暗物质的存在理论被广泛认同。
(3)通过观测遥远的超新星，发现宇宙正在加速膨胀，并证明了暗能量的存在。科学家推测宇宙的大部分都是由暗物质和暗能量组成的。
3．永不停息的探索
(1)从伽利略开始，人类一直在通过不断增加电磁波谱的范围来探索宇宙的奥秘，每一种新的电磁波谱的拓展都意味着打开一扇通向宇宙的新的窗口。射电望远镜是主要接收天体射电波段辐射的望远镜。
(2)2016年，我国落成启用世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”。
(3)引力波开启了探索宇宙的新窗口。
判断下列说法是否正确。
(1)经典力学在任何情况下都适用。(　　)
(2)时间延缓效应是说时钟走得慢了。(　　)
(3)长度的收缩效应表明物体真实长度变小。(　　)
(4)物体所含物质的多少会随速度的变化而变化。(　　)
(5)爱因斯坦质能关系式E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比。(　　)
(6)时空弯曲是在引力场或惯性系中产生的。(　　)
×　
×　
×　
×　
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　相对论时空观与牛顿力学
1．绝对时空观
绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观首先由牛顿明确提出，也叫牛顿力学时空观。在绝对时空观中，时间与空间的度量与惯性参考系的运动状态无关。
(1)惯性系：凡是牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系，相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。惯性系就是没有加速度的参考系，如地面。
(2)非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性参考系，如加速中的汽车，这个汽车作为参考系就是非惯性参考系。
2．相对论时空观
(1)爱因斯坦提出一个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。
(2)爱因斯坦提出另一个假设：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
在上述两个假设的基础上，爱因斯坦对时间和空间进行了新的诠释：时间和空间会随物体运动而发生变化，具有相对性，而产生这些变化是由于观测者在不同的惯性参考系中观测到的效果不一样。这就是相对论时空观。
　　　(2025·广东深圳市期中)下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是(　　)
A．“高鸟黄云暮”中的运动
B．“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿
C．“三体”小说中的光速飞船
D．“逐道”训练时，在空中的啦啦操队员
[解析]　经典的牛顿力学只适用于宏观低速物体，不适用于微观高速粒子的运动，则不适用于“三体”小说中的光速飞船的运动。
√
　　　(双选)(2025·广东茂名市期末)下列关于牛顿力学和相对论的说法正确的是(　　)
A．牛顿力学只适用于宏观世界中做低速运动的物体
B．相对论的出现，使牛顿力学失去了意义
C．相对论认为时间和空间并不是相互独立的
D．狭义相对论的其中一个基本假设是在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速不相同
√
√
[解析]　牛顿力学只适用于宏观世界中做低速运动的物体，故A正确；
相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故B错误；
相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，它们之间是相互联系的，不是相互独立的，故C正确；
狭义相对论的其中一个基本假设是在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速相同，故D错误。
知识点二　时间延缓效应
1．同时的相对性
(1)绝对时空观对“同时”的认识：在同一个惯性参考系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观对“同时”的认识：“同时”具有相对性，即在同一个惯性参考系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。
√
　　　(2025·四川绵阳市期末)在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在t1′、t2′两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ＝t2′－t1′；地面上的人测得这两个事件的时间间隔Δt＝t2－t1，则Δτ与Δt的关系是(　　)
A．Δτ>Δt B．Δτ<Δt
C．Δτ＝Δt D．无法确定
　　　接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的是(　　)
A．飞船上的人观测到地球上的钟较慢
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．观测到两只钟并没有区别
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
√
[解析]　飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦狭义相对论的延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，故A正确，B、C错误；
地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，根据爱因斯坦狭义相对论的延时效应，飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，故D错误。
知识点三　长度收缩效应
　　　如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10 m。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者(　　)
A．测得照到前壁的光速度小于c
B．观测到飞船上的时间进程比教室慢
C．测得教室的长度小于10 m
D．观察到光同时到达前、后壁
√
[解析]　根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的等于c，教室相对于飞船向左运动，则光到前壁的路程变短，光先到达前壁，故A、D错误；
根据爱因斯坦的相对论，可知太空飞船上的观察者认为教室中的时钟变慢，即观测到飞船上的时间进程比教室快，教室的长度变短小于10 m，故B错误，C正确。
　　　惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对于S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)

[解析]　由相对论知识可知运动方向上的边长变短，即x轴方向的边长变短，垂直运动方向的边长不变，即y轴方向的边长不变，故C正确。
√
知识点四　对相对论中两个关系的理解
1．质能关系
(1)经典物理学的观点
在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。
(2)相对论的观点
由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为
E＝mc2或ΔE＝Δmc2。
根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前后质量亏损释放大量能量发电及制造原子弹。
2．质速关系
(1)经典物理学的观点
经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，由物体所含物质的多少决定，与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律F＝ma可知，只要物体的受力足够大、作用时间足够长，物体将能加速到光速或超过光速。
　　　已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026 J，光速c＝3×108 m/s，则可算出(　　)
A．太阳的质量约为4.4×106 t
B．太阳的质量约为8.8×106 t
C．太阳每秒减少的质量约为4.4×106 t
D．太阳每秒减少的质量约为8.8×106 t
√
√
[解析]　公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A正确；
由公式知，只有当v的大小与光速具有可比性时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(相对论时空观与牛顿力学)牛顿创立了经典力学，揭
示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦
进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论
时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是(　　)
A．相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长
B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的
C．经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆
D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变
解析：根据钟慢效应和尺缩效应，相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短，故A错误；
相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的，故B正确；
经典力学适用于宏观物体的低速运动，所以经典力学适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆，故C错误；
在经典力学中，物体运动状态改变时，物体的质量不变，故D错误。
√
2．(光速不变原理)如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．c
解析：根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，A、B、C错误，D正确。
√
3．(牛顿力学的局限性)(2025·浙江湖州市期末)以下运动不服从牛顿力学规律的是(　　)
A．电子以接近光的速度运动
B．投出的篮球在空中的运动
C．火箭升空时的运动
D．宇宙飞船在太空中飞行时的运动
解析：根据牛顿运动定律的适用范围：①只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)；②只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观粒子；③参考系应为惯性系，故电子以接近光的速度运动，不服从牛顿力学规律。
√
4.(时间延缓效应)如图所示，小明同学站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的；若此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，则(　　)
A．飞飞同学看到木杆的B端比A端先落地
B．飞飞同学看到木杆的A端比B端先落地
C．飞飞同学看到木杆的两端同时落地
D．飞飞同学看到的木杆长度比小明同学看到的木杆长度更长
解析：当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且木杆的B端还在朝她运动，因此，在小明同学看来同时发生的两个事件，在飞飞同学看来首先在B端发生，故飞飞同学看到木杆的B端比A端先落地，故A正确，B、C错误；
根据尺缩效应可知，飞飞同学看到的木杆长度比小明同学看到的木杆长度更短，故D错误。
√
5.(相对论时空观)如图所示，航天员驾驶宇宙飞船在观察者
上方高速水平飞过。根据相对论可知，与坐在飞船里的航
天员的观测结果相比，地面上静止的观察者观测到(　　)
A．飞船长度更小 B．飞船高度更小
C．飞船长度更大 D．飞船高度更大
解析：根据尺缩效应可知沿运动方向的长度变短，可知地面上静止的观察者观测到的飞船长度更小，高度不变。
√
6．(相对论质能关系)为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击铀原子，分别测出铀原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的铀原子质量为m1，捕获中子后的铀原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验要验证的关系式是(　　)
A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2 B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2 D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2第1节　初识相对论
第2节　相对论中的神奇时空
第3节　探索宇宙的奥秘
1．了解相对性原理和光速不变原理。　2.初步了解相对论时空观的内涵。　3.能运用与相对论相关的初步知识解释高速世界的一些特点。　4.尝试建立初步的相对论时空观。　5.了解宇宙的起源与演化。
一、初识相对论
1．相对性原理：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式。
2．光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样。
3．狭义相对论
基于相对性原理和光速不变原理所建立的理论叫作狭义相对论。
二、相对论中的神奇时空
1．时间延缓效应
(1)经典时空观认为，时间是绝对时间，就像一条长河，源源不断地从过去到现在直到将来，与运动无关。
(2)相对论时空观认为，当时钟相对于观测者静止时，时钟走得快些；当时钟相对于观测者高速运动时，观测者则认为时钟变慢了。
(3)对同一个物理过程，在与之相对静止的参考系中测得的时间为τ0，在与之有相对运动的参考系中测得的时间为τ，则有τ＝。
(4)这种时间观测效应被称为时间延缓，也表述为运动的“时钟变慢”。一个物理过程经历的时间，在不同的参考系中测量不一定相同。与之相对静止的参考系测得的时间最短，称为固有时；与之相对运动的参考系测得的时间变长。相对速度越大，时间延缓效应越明显。
2．长度收缩效应
(1)经典时空观认为，空间是绝对空间，与运动无关。
(2)相对论时空观则认为空间与运动密切相关。
(3)若一把刻度尺，相对它静止的观测者测量其长度为l0(静止长度，又称固有长度)，沿它长度方向相对运动速度为v的观测者测量其长度则是l，由狭义相对论会得出它们的关系式为l＝l0。这种长度观测效应被称为长度收缩。
3．质能关系：在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有以下关系E＝mc2，这就是质能关系式。式中m是质量，c是真空中的光速，E是能量。质量和能量是物质不可分离的属性。随着物体质量的减少，它会释放出一定的能量。
4．质速关系：在经典物理学中，物体的质量与运动无关。从相对论的角度看，物质的质量则是变化的，当物体相对于某惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个质量叫作静止质量。当物体以速度v相对该惯性系运动时，在该惯性系观测它的质量m＝ 。可见，物体的质量会随着它运动速度的增大而增大。
5．奇妙的时空弯曲：爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。万有引力是广义相对论的时空弯曲理论在弱引力场的近似表述。
三、探索宇宙的奥秘
1．宇宙的起源
(1)1929年，哈勃观测到遥远的恒星发出的光谱与地球上同种物质的光谱相比，波长变长，即向红光方向偏移。这一现象表明：不管往哪个方向看，远处的星系都正在急速地远离我们而去，并且距离我们越远的星系离开我们的速度越快。
(2)美国科学家伽莫夫提出了描述宇宙起源和演化的大爆炸宇宙模型，认为宇宙从一个温度无限高、物质密度无限大的“奇点”爆炸而成。
2．宇宙的演化
(1)宇宙将会一直膨胀下去吗？宇宙的未来将走向何处？根据爱因斯坦广义相对论的预言，宇宙的未来在很大程度上依赖于宇宙中的物质分布(宇宙物质的平均密度)。如果宇宙物质的平均密度大于某个临界值，星系间的引力将最终使膨胀停止并使宇宙开始重新收缩，最
终坍缩；如果宇宙物质的平均密度小于该临界值，宇宙将会继续膨胀。但对宇宙物质平均密度的观测非常困难，因为宇宙中除了可见的发光天体之外，还有大量的暗物质和暗能量。
(2)暗物质是一种不能释放任何电磁辐射的物质，自20世纪70年代以来，科学家根据对星系之间引力效果的观测发现，常规物质不可能产生如此大的引力，因此暗物质的存在理论被广泛认同。
(3)通过观测遥远的超新星，发现宇宙正在加速膨胀，并证明了暗能量的存在。科学家推测宇宙的大部分都是由暗物质和暗能量组成的。
3．永不停息的探索
(1)从伽利略开始，人类一直在通过不断增加电磁波谱的范围来探索宇宙的奥秘，每一种新的电磁波谱的拓展都意味着打开一扇通向宇宙的新的窗口。射电望远镜是主要接收天体射电波段辐射的望远镜。
(2)2016年，我国落成启用世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”。
(3)引力波开启了探索宇宙的新窗口。
判断下列说法是否正确。
(1)经典力学在任何情况下都适用。(　　)
(2)时间延缓效应是说时钟走得慢了。(　　)
(3)长度的收缩效应表明物体真实长度变小。(　　)
(4)物体所含物质的多少会随速度的变化而变化。(　　)
(5)爱因斯坦质能关系式E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比。(　　)
(6)时空弯曲是在引力场或惯性系中产生的。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×
知识点一　相对论时空观与牛顿力学
1．绝对时空观
绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观首先由牛顿明确提出，也叫牛顿力学时空观。在绝对时空观中，时间与空间的度量与惯性参考系的运动状态无关。
(1)惯性系：凡是牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系，相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。惯性系就是没有加速度的参考系，如地面。
(2)非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性参考系，如加速中的汽车，这个汽车作为参考系就是非惯性参考系。
2．相对论时空观
(1)爱因斯坦提出一个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。
(2)爱因斯坦提出另一个假设：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
在上述两个假设的基础上，爱因斯坦对时间和空间进行了新的诠释：时间和空间会随物体运动而发生变化，具有相对性，而产生这些变化是由于观测者在不同的惯性参考系中观测到的效果不一样。这就是相对论时空观。
　(2025·广东深圳市期中)下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是(　　)
A．“高鸟黄云暮”中的运动
B．“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿
C．“三体”小说中的光速飞船
D．“逐道”训练时，在空中的啦啦操队员
[解析]　经典的牛顿力学只适用于宏观低速物体，不适用于微观高速粒子的运动，则不适用于“三体”小说中的光速飞船的运动。
[答案]　C
　(双选)(2025·广东茂名市期末)下列关于牛顿力学和相对论的说法正确的是(　　)
A．牛顿力学只适用于宏观世界中做低速运动的物体
B．相对论的出现，使牛顿力学失去了意义
C．相对论认为时间和空间并不是相互独立的
D．狭义相对论的其中一个基本假设是在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速不相同
[解析]　牛顿力学只适用于宏观世界中做低速运动的物体，故A正确；相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故B错误；相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，它们之间是相互联系的，不是相互独立的，故C正确；狭义相对论的其中一个基本假设是在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速相同，故D错误。
[答案]　AC
知识点二　时间延缓效应
1．同时的相对性
(1)绝对时空观对“同时”的认识：在同一个惯性参考系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观对“同时”的认识：“同时”具有相对性，即在同一个惯性参考系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。
2．时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，则Δt＝。
由于物体的速度不可能达到光速，所以1－＜1，总有Δt＞Δτ，此种情况称为时间延缓效应。
　(2025·四川绵阳市期末)在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在t1′、t2′两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ＝t2′－t1′；地面上的人测得这两个事件的时间间隔Δt＝t2－t1，则Δτ与Δt的关系是(　　)
A．Δτ>Δt B．Δτ<Δt
C．Δτ＝Δt D．无法确定
[解析]　根据时间的相对性可得Δt＝，所以Δt>Δτ。
[答案]　B
　接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的是(　　)
A．飞船上的人观测到地球上的钟较慢
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．观测到两只钟并没有区别
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
[解析]　飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦狭义相对论的延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，故A正确，B、C错误；地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，根据爱因斯坦狭义相对论的延时效应，飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，故D错误。
[答案]　A
知识点三　长度收缩效应
长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，则l＝l0。由于1－＜1，所以总有l＜l0，此种情况称为长度收缩效应。
(1)物体速度较低时，相对论长度近似等于静止长度。
(2)物体速度较高时，其相对论长度l＝l0。
　如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10 m。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者(　　)
A．测得照到前壁的光速度小于c
B．观测到飞船上的时间进程比教室慢
C．测得教室的长度小于10 m
D．观察到光同时到达前、后壁
[解析]　根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的等于c，教室相对于飞船向左运动，则光到前壁的路程变短，光先到达前壁，故A、D错误；根据爱因斯坦的相对论，可知太空飞船上的观察者认为教室中的时钟变慢，即观测到飞船上的时间进程比教室快，教室的长度变短小于10 m，故B错误，C正确。
[答案]　C
　惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对于S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)
[解析]　由相对论知识可知运动方向上的边长变短，即x轴方向的边长变短，垂直运动方向的边长不变，即y轴方向的边长不变，故C正确。
[答案]　C
知识点四　对相对论中两个关系的理解
1．质能关系
(1)经典物理学的观点
在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。
(2)相对论的观点
由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为
E＝mc2或ΔE＝Δmc2。
根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前后质量亏损释放大量能量发电及制造原子弹。
2．质速关系
(1)经典物理学的观点
经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，由物体所含物质的多少决定，与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律F＝ma可知，只要物体的受力足够大、作用时间足够长，物体将能加速到光速或超过光速。
(2)相对论的观点
由狭义相对论和基本力学定律，可推知物体的质量是变化的。当物体相对某惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小质量叫静止质量。当物体以速度v相对某惯性参考系运动时，在这个惯性参考系观测到的质量为m＝ 。
　已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026 J，光速c＝3×108 m/s，则可算出(　　)
A．太阳的质量约为4.4×106 t
B．太阳的质量约为8.8×106 t
C．太阳每秒减少的质量约为4.4×106 t
D．太阳每秒减少的质量约为8.8×106 t
[解析]　由质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg＝4.4×106 t，C正确。
[答案]　C
　对于公式m＝ ，下列说法不正确的是(　　)
A．公式中的m是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故这种情况下，经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
[解析]　公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A正确；由公式知，只有当v的大小与光速具有可比性时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。
[答案]　B
1.(相对论时空观与牛顿力学)牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是(　　)
A．相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长
B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的
C．经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆
D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变
解析：选B。根据钟慢效应和尺缩效应，相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短，故A错误；相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的，故B正确；经典力学适用于宏观物体的低速运动，所以经典力学适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆，故C错误；在经典力学中，物体运动状态改变时，物体的质量不变，故D错误。
2．(光速不变原理)如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．c
解析：选D。根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，A、B、C错误，D正确。
3．(牛顿力学的局限性)(2025·浙江湖州市期末)以下运动不服从牛顿力学规律的是(　　)
A．电子以接近光的速度运动
B．投出的篮球在空中的运动
C．火箭升空时的运动
D．宇宙飞船在太空中飞行时的运动
解析：选A。根据牛顿运动定律的适用范围：①只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)；②只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观粒子；③参考系应为惯性系，故电子以接近光的速度运动，不服从牛顿力学规律。
4.(时间延缓效应)如图所示，小明同学站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的；若此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，则(　　)
A．飞飞同学看到木杆的B端比A端先落地
B．飞飞同学看到木杆的A端比B端先落地
C．飞飞同学看到木杆的两端同时落地
D．飞飞同学看到的木杆长度比小明同学看到的木杆长度更长
解析：选A。当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且木杆的B端还在朝她运动，因此，在小明同学看来同时发生的两个事件，在飞飞同学看来首先在B端发生，故飞飞同学看到木杆的B端比A端先落地，故A正确，B、C错误；根据尺缩效应可知，飞飞同学看到的木杆长度比小明同学看到的木杆长度更短，故D错误。
5.(相对论时空观)如图所示，航天员驾驶宇宙飞船在观察者上方高速水平飞过。根据相对论可知，与坐在飞船里的航天员的观测结果相比，地面上静止的观察者观测到(　　)
A．飞船长度更小 B．飞船高度更小
C．飞船长度更大 D．飞船高度更大
解析：选A。根据尺缩效应可知沿运动方向的长度变短，可知地面上静止的观察者观测到的飞船长度更小，高度不变。
6．(相对论质能关系)为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击铀原子，分别测出铀原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的铀原子质量为m1，捕获中子后的铀原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验要验证的关系式是(　　)
A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2 B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2 D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
解析：选B。

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