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第十二章 数据收集、整理与描述
一．选择题（共10小题）
1．某店铺开展了顾客满意度调查，满意度评分由低至高依次为1分、2分、3分、4分和5分，评分越高表示顾客对店铺的服务质量越满意，根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中评分为5分的有816人，则下列说法正确的是（　　）
A．调查总人数为1000人
B．评分为2分的人数最少
C．评分的众数为4分
D．大多数顾客对店铺的服务不满意
2．政府制定相关优惠政策鼓励企业提升新质生产力，发展人工智能．某地统计了1﹣5月各月新增人工智能项目的企业数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图．则该地1月份新增人工智能项目的企业数量为（　　）
A．5家 B．4家 C．3家 D．2家
3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）
A．调查某校九年级3班体育中考的情况
B．调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命
C．调查全国中学生每天作业完成的时间
D．调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况
4．为了解学生上学、放学途中的用时情况，合理安排学生进、离校时间，学校随机抽取了20名学生，收集了他们某一天上学、放学途中的用时（单位：分钟）数据．根据数据绘制的统计图如图所示．
下面有四个推断：
①这20名学生上学途中用时均没有超过30min；
②这20名学生放学途中用时最短为5min；
③这20名学生放学途中用时在20min以内的人数超过一半；
④根据图中散点的分布情况，可以推断该校学生上学途中用时和放学途中用时比较接近．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．一家鞋店在一段时间内销售某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销量如表：
尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售（双） 1 1 7 9 8 3 1
如果鞋店要购进100双这种品牌的女鞋，那么其中23.5cm，24cm，24.5cm三种尺码的鞋进货数量最合适的是（　　）
A．24双 B．65双 C．80双 D．94双
6．为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（　　）
A．只抽取社区内60岁以上的老年居民
B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民
C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民
D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民
7．国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（　　）
A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查
B．样本容量是200
C．200个芯片是抽取的一个样本
D．1200个新型芯片是总体
8．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（　　）
A．共有490名学生参加计算能力测试
B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减
C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多
D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人
9．小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
接种疫苗针数 0 1 2 3
人数 2100 2280 1320 300
①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%、38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　）
A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
10．某中学开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球，乒乓球，篮球三个项目的活动喜好，以七（1）班全体同学为样本进行统计，并绘制了如下两个统计图，请你结合图中所给出的信息，判断下列说法正确的个数是（　　）
A．七（1）班的总人数为45人
B．喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为20%
C．扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为118°
D．若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人
二．填空题（共5小题）
11．某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为　 　 ．
12．为迎接2026年广西“三月三”，某校开展了“壮韵三月三”游园活动，其中兑奖处准备了一个不透明的抽奖箱，箱内装有绣球兑换券和铜鼓兑换券两种完全相同的奖券，其中绣球兑换券有18张．为估算铜鼓兑换券的数量，工作人员设计了如下方案：每次从箱子中随机摸出一张奖券，记录奖项后放回，摇匀后再摸，重复多次后，统计数据如下表：
摸奖券次数 10 20 50 100 200
摸到绣球兑换券次数 7 13 28 59 121
请根据以上数据，估算箱子中铜鼓兑换券的张数　 　 ．
13．“爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表：
抽取的学生视力情况统计表抽取的学生视力情况统计图
A 正常 80
B 轻度近视
C 中度近视 75
D 重度近视
若该校共有学生2000人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为　 　 人．
14．为了解某校初三年级200人的跳绳情况，从中随机抽取50名学生进行调查，体育委员统计了60秒跳绳的次数，列出如下频数分布表：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x≤180
频数 5 15 20 10
根据以上数据，估计全年级跳绳次数在120≤x＜160范围的学生共　 　 ．
15．某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每人定点投篮五次．根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为　 　 ，图①中m的值为　 　 ，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众数和中位数分别是　 　 和　 　 ；
（Ⅱ）求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的平均数；
（Ⅲ）若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少？
17．为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息：
信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表：
分组 20≤x＜25 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 合计
频数 9 12 a 24 b 9 90
信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中的组距是　 　 ，b＝　 　 ；
（2）求a的值；
（3）补全频数分布直方图；
（4）该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？
18．为了解某校学生每周参加体育活动的次数，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为　 　 ，图①中m的值为　 　 ，统计的这组学生每周参加体育活动的次数的众数为　 　 ，中位数为　 　 ；
（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加体育活动的次数的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校学生每周参加体育活动的次数是5的学生人数约为多少？
19．某社区为了调查社区居民的用水量情况，随机调查了该社区部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为　 　 ，图①中m的值为　 　 ；众数和中位数分别为　 　 和　 　 ；
（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该社区共有3000个家庭，请你估计一下该社区这一年中月均用水量为7t的家庭约为多少？
20．某校随机选取部分同学开展“学生喜爱的体育活动”问卷调查（每人限填一项）．将学生喜爱的体育活动的调查结果分为以下五类，相关数据整理为如下不完整的扇形统计图和条形统计图．
A类：击剑、滑板等新兴潮流体育活动 B类：篮球、足球等球类竞技体育活动 C类：跳绳、趣味接力等校园趣味体育活动 D类：户外徒步、定向越野等校外拓展体育活动 E类：瑜伽、羽毛球等个人休闲体育活动
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次抽取学生共　 　 人，在扇形统计图中，D类所对应的圆心角是　 　 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校学生总数为2400人，请估计该校喜爱E类体育活动的学生人数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．某店铺开展了顾客满意度调查，满意度评分由低至高依次为1分、2分、3分、4分和5分，评分越高表示顾客对店铺的服务质量越满意，根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中评分为5分的有816人，则下列说法正确的是（　　）
A．调查总人数为1000人
B．评分为2分的人数最少
C．评分的众数为4分
D．大多数顾客对店铺的服务不满意
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】A
【分析】利用扇形统计图的信息一一判断即可．
【解答】解：A、总人数1000（人），本选项正确，符合题意；
B、评分为2分的人数最少，错误，应该是评分为1分的人数最少；本选项不符合题意；
C、评分的众数为4分，错误应该是评分的众数为5分，本选项不符合题意；
D、大多数顾客对店铺的服务不满意，错误，应该是大多数顾客对店铺的服务满意，本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查扇形统计图，众数，解题的关键是掌握相关知识解决问题．
2．政府制定相关优惠政策鼓励企业提升新质生产力，发展人工智能．某地统计了1﹣5月各月新增人工智能项目的企业数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图．则该地1月份新增人工智能项目的企业数量为（　　）
A．5家 B．4家 C．3家 D．2家
【考点】折线统计图；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】A
【分析】利用3月份新增人工智能项目的企业数量及其占比求得1﹣5月各月新增人工智能项目的企业数量，再减去2﹣5月各月新增人工智能项目的企业数量，即可求解．
【解答】解：某地统计了1﹣5月各月新增人工智能项目的企业数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图．则：
4÷25%＝16，
16﹣2﹣4﹣3﹣2＝5，
∴该地1月份新增人工智能项目的企业数量为5家．
故选：A．
【点评】本题考查了折线统计图与扇形统计图的综合运用，正确记忆相关知识点是解题关键．
3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）
A．调查某校九年级3班体育中考的情况
B．调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命
C．调查全国中学生每天作业完成的时间
D．调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性，判断各选项是否适合采用普查即可．
【解答】解：根据调查范围大小、调查是否具有破坏性，判断各选项是否适合采用普查如下：
A、调查某校九年级3班体育中考情况，范围小，人数少，适宜采用普查，
B、调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，不适宜普查，
C、调查全国中学生每天作业完成时间，调查范围过大，不适宜普查，
D、调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况，调查范围较大，不适宜普查，
故选：A．
【点评】本题考查全面调查与抽样调查，正确进行计算是解题关键．
4．为了解学生上学、放学途中的用时情况，合理安排学生进、离校时间，学校随机抽取了20名学生，收集了他们某一天上学、放学途中的用时（单位：分钟）数据．根据数据绘制的统计图如图所示．
下面有四个推断：
①这20名学生上学途中用时均没有超过30min；
②这20名学生放学途中用时最短为5min；
③这20名学生放学途中用时在20min以内的人数超过一半；
④根据图中散点的分布情况，可以推断该校学生上学途中用时和放学途中用时比较接近．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【考点】折线统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据图中信息，逐项分析即可求解．
【解答】解：根据图中信息逐项分析判断如下：
这20名学生上学途中所有用时都是没有超过30min的，故①说法正确，符合题意；
这20名学生放学途中用时最段的时间大于5min，故②说法错误，不符合题意；
这20名学生上学途中用时在20min以内的人数为：16人，超过一半，故③说法正确，符合题意；
根据图中散点的分布情况，可以推断该校学生上学途中用时和放学途中用时比较接近，故④说法正确，符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了从图象获取信息．熟练掌握该知识点是关键．
5．一家鞋店在一段时间内销售某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销量如表：
尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售（双） 1 1 7 9 8 3 1
如果鞋店要购进100双这种品牌的女鞋，那么其中23.5cm，24cm，24.5cm三种尺码的鞋进货数量最合适的是（　　）
A．24双 B．65双 C．80双 D．94双
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据用样本估计总体解答即可．
【解答】解：由表格可知三种尺码的鞋的占比为，
（双），
根据各选项数据分析可知最适合的是65双．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握该知识点是估计．
6．为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（　　）
A．只抽取社区内60岁以上的老年居民
B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民
C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民
D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义进行分析即可．
【解答】解：根据抽样调查和全面调查的定义进行分析如下：
A、不具有普遍性，故本选项不符合题意；
B、不具有普遍性，故本选项不符合题意；
C、不具有普遍性，故本选项不符合题意；
D、该抽样调查的方式合适，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查抽样调查的可能性，正确记忆相关知识点是解题关键．
7．国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（　　）
A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查
B．样本容量是200
C．200个芯片是抽取的一个样本
D．1200个新型芯片是总体
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】B
【分析】只需根据调查分类，总体，样本，样本容量的定义逐一判断即可．
【解答】解：∵该调查从1200个芯片中抽取200个进行检测，只调查了部分个体，∴是抽样调查，不是全面调查，A错误，不符合题意；
∵样本容量指样本中包含的个体数目，本题抽取了200个芯片，∴样本容量是200，B正确，符合题意；
∵样本是被抽取的200个芯片的运行效率，不是200个芯片本身，∴C错误，不符合题意；
∵总体是1200个新型芯片的运行效率，不是1200个新型芯片本身，∴D错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查总体样本，样本容量，正确记忆相关知识点是解题关键．
8．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（　　）
A．共有490名学生参加计算能力测试
B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减
C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多
D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；推理能力．
【答案】C
【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．
【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故本结论错误，不符合题意；
B、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，故本结论错误，不符合题意；
C、由折线统计图可知，从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多，故本结论正确，符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故本结论错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是折线统计图与条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
9．小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
接种疫苗针数 0 1 2 3
人数 2100 2280 1320 300
①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%、38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　）
A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】A
【分析】根据制作扇形图的步骤即可求解．
【解答】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：
先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；
再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；
然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
故选：A．
【点评】本题考查了扇形统计图，扇形图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．制作扇形图的步骤如下：
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．
②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
10．某中学开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球，乒乓球，篮球三个项目的活动喜好，以七（1）班全体同学为样本进行统计，并绘制了如下两个统计图，请你结合图中所给出的信息，判断下列说法正确的个数是（　　）
A．七（1）班的总人数为45人
B．喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为20%
C．扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为118°
D．若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据图中所给出的信息逐项进行分析即可．
【解答】解：根据图中所给出的信息逐项进行分析可得：
A、七（1）班的总人数为25÷50%＝50人，原说法错误，不符合题意；
B、喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为，原说法正确，符合题意；
C、扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为，原说法错误，不符合题意；
D、若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有人，原说法错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查条形统计图，正确记忆相关知识点是解题关键．
二．填空题（共5小题）
11．某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为　该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间　 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．
【解答】解：根据题意可知，考察对象是该中学八年级学生一周中玩手机所占用的时间，因此此次抽样调查的总体为该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间．
故答案为：该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握相应的定义是关键．
12．为迎接2026年广西“三月三”，某校开展了“壮韵三月三”游园活动，其中兑奖处准备了一个不透明的抽奖箱，箱内装有绣球兑换券和铜鼓兑换券两种完全相同的奖券，其中绣球兑换券有18张．为估算铜鼓兑换券的数量，工作人员设计了如下方案：每次从箱子中随机摸出一张奖券，记录奖项后放回，摇匀后再摸，重复多次后，统计数据如下表：
摸奖券次数 10 20 50 100 200
摸到绣球兑换券次数 7 13 28 59 121
请根据以上数据，估算箱子中铜鼓兑换券的张数　12　 ．
【考点】用样本估计总体；统计表．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】12．
【分析】先根据大量重复试验中，频率可估计概率，由表格数据可知，摸到绣球兑换券的频率逐渐稳定在0.6，即估计摸到绣球兑换券的概率为0.6．
【解答】解：绣球兑换券有18张．为估算铜鼓兑换券的数量，工作人员设计了如下方案：每次从箱子中随机摸出一张奖券，记录奖项后放回，摇匀后再摸，重复多次后，统计数据如下表：
设箱子中铜鼓兑换券有x张，
由表格中的数据可知，当摸奖次数为200时，摸到绣球兑换券的频率为，由此估计摸到绣球兑换券的概率约为0.6，
根据概率公式得：，
解方程：18＝0.6（18+x），
18＝10.8+0.6x，
0.6x＝7.2，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原方程的解，符合题意．
【点评】本题利用频率估计概率的知识点，正确进行计算是解题关键．
13．“爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表：
抽取的学生视力情况统计表抽取的学生视力情况统计图
A 正常 80
B 轻度近视
C 中度近视 75
D 重度近视
若该校共有学生2000人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为　950　 人．
【考点】用样本估计总体；统计表．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】950．
【分析】根据类型A的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽查的人数；再用总人数乘样本中视程度为中度和重度所占比例即可．
【解答】解：根据类型A的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽查的人数为：
80÷40%＝200（人），
用总人数乘样本中视程度为中度和重度所占比例可得：
，
2000×（37.5%+10%）＝950（人），
估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为950人．
故答案为：950．
【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体．熟练掌握以上知识点是关键．
14．为了解某校初三年级200人的跳绳情况，从中随机抽取50名学生进行调查，体育委员统计了60秒跳绳的次数，列出如下频数分布表：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x≤180
频数 5 15 20 10
根据以上数据，估计全年级跳绳次数在120≤x＜160范围的学生共　140名　 ．
【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】140名．
【分析】根据相关数据列式计算即可．
【解答】解：，
故答案为：140名．
【点评】本题考查频数分布表，正确进行计算是解题关键．
15．某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是　条形统计图　 ．
【考点】统计图的选择．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】条形统计图．
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目判断即可．
【解答】解：根据统计图的特点，得：
为了清楚表示爱好各种球类活动的具体人数，应该制作的统计图是条形统计图．
故答案为：条形统计图．
【点评】此题主要考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
三．解答题（共5小题）
16．某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每人定点投篮五次．根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为　20　 ，图①中m的值为　35　 ，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众数和中位数分别是　1　 和　2　 ；
（Ⅱ）求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的平均数；
（Ⅲ）若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少？
【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；运算能力．
【答案】（Ⅰ）20，35，1，2；
（Ⅱ）2；
（Ⅲ）估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为500人．
【分析】（Ⅰ）根据题意结合众数和中位数的定义求解即可；
（Ⅱ）根据加权平均的定义求解即可；
（Ⅲ）根据样本估计总体求解即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵8÷40%＝20，
a＝20；
∵，
∴m＝35；
进球数量为1个的人数最多，则定点投篮进球数量数据的众数为1个；
定点投篮进球数量数据的中位数是从小到大排列的第10和11个数，
∴中位数分别是；
（Ⅱ）∵，
∴这组数据的平均数为2；
（Ⅲ）若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，
∵样本中女同学定点投篮进球数量不小于3个的人数为：3+1+1＝5（人），
∴，
答：估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为500人．
【点评】本题考查条形统计图，正确进行计算是解题关键．
17．为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息：
信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表：
分组 20≤x＜25 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 合计
频数 9 12 a 24 b 9 90
信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中的组距是　5　 ，b＝　21　 ；
（2）求a的值；
（3）补全频数分布直方图；
（4）该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？
【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）5，21；
（2）a＝15，
（3）如图所示：
；
（4）120人．
【分析】（1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可；
（2）用90减去其他组的频数即可求出a的值，
（3）补全频数分布直方图即可；
（4）用1200乘以样本中平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生人数占比，即可得到答案．
【解答】解：（1）依题意，频数分布表中的组距是25﹣20＝5，
结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在40≤x＜45的人数b＝21，
故答案为：5，21；
（2）依题意，90﹣9﹣12﹣24﹣21﹣9＝15，
即在30≤x＜35的人数为a＝15，
（3）补全频数分布直方图，如图所示：
；
（4）120（人），
∴能获得该称号的学生大约有120人．
【点评】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键．
18．为了解某校学生每周参加体育活动的次数，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为　50　 ，图①中m的值为　34　 ，统计的这组学生每周参加体育活动的次数的众数为　4　 ，中位数为　3　 ；
（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加体育活动的次数的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校学生每周参加体育活动的次数是5的学生人数约为多少？
【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（Ⅰ）50，34，4，3；
（Ⅱ）3.3；
（Ⅲ）估计该校学生本周参与家务劳动2次的人数约为120人．
【分析】（Ⅰ）a＝18÷36%＝50，m＝17÷50＝0.34＝34%，根据中位数和众数的定义即可得出结果；
（Ⅱ）根据条形统计图，用平均数的计算公式计算即可；
（Ⅲ）用学生总数乘以每周参加体育活动5次的百分比即可．
【解答】解：（Ⅰ）由条件可知a＝18÷36%＝50，m＝17÷50＝0.34＝34%，
∵参加体育活动4次的人数最多，
∴众数是4；
∵总的数据共50个，参加体育活动的次数由小到大排列，中位数是第25，26位的两个数据的平均数，
∴由图②条形统计图可知，中位数是3，
故答案为：50，34，4，3；
（Ⅱ）这组学生本周参与家务劳动的次数数据的平均数3.3（次）；
（Ⅲ）1200120（人），
答：该校学生每周参加体育活动的次数是5的学生人数约为120人．
【点评】本题考查的是条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数，正确掌握上述知识点是解题的关键．
19．某社区为了调查社区居民的用水量情况，随机调查了该社区部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为　50　 ，图①中m的值为　20　 ；众数和中位数分别为　6　 和　6　 ；
（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该社区共有3000个家庭，请你估计一下该社区这一年中月均用水量为7t的家庭约为多少？
【考点】条形统计图；中位数；众数；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（Ⅰ）50，20；6，6；
（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；
（Ⅲ）根据样本数据，估计若该社区3000个家庭中这一年月均用水量为7t的家庭户数约为240．
【分析】（Ⅰ）根据每月用水5t的户数和所占的百分比即可得出接受调查的家庭个数，再用每月用水6.5t的户数除以总户数，即可得出m的值；根据众数和中位数的定义即可解答；
（Ⅱ）根据平均数的定义即可求解；
（Ⅲ）根据样本估算总体求解即可．
【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为：8÷16%＝50（个）；
m%100%＝20%，即m＝20；
故答案为：50，20；
∵6出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是6t；
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，
∴这组数据的中位数是6t，
故答案为：50，20；6，6；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∴这组数据的平均数是5.9；
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，该社区这一年中月均用水量为7t的家庭占8%，
有3000×8%＝240，
∴根据样本数据，估计若该社区3000个家庭中这一年月均用水量为7t的家庭户数约为240．
【点评】本题考查的是条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．掌握平均数、中位数和众数的计算方法．
20．某校随机选取部分同学开展“学生喜爱的体育活动”问卷调查（每人限填一项）．将学生喜爱的体育活动的调查结果分为以下五类，相关数据整理为如下不完整的扇形统计图和条形统计图．
A类：击剑、滑板等新兴潮流体育活动 B类：篮球、足球等球类竞技体育活动 C类：跳绳、趣味接力等校园趣味体育活动 D类：户外徒步、定向越野等校外拓展体育活动 E类：瑜伽、羽毛球等个人休闲体育活动
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次抽取学生共　108　 人，在扇形统计图中，D类所对应的圆心角是　60　 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校学生总数为2400人，请估计该校喜爱E类体育活动的学生人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）108，60；
（2）；
（3）估计该校喜爱E类体育活动的学生有200人．
【分析】（1）用B类的人数除以占比即可求出总人数，再用360度乘以D类的占比即可求出对应的圆心角；
（2）求出C类的人数即可补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可．
【解答】解：（1）由题意得，抽取的总人数＝54÷50%＝108（人）
．
（2）C类：108﹣6﹣54﹣18﹣9＝21（人）；
如下图所示：
（3）由题意得，该校喜爱E类体育活动的学生人数（人）．
答：估计该校喜爱E类体育活动的学生有200人．
【点评】本题主要考查了条形统计图、用样本估计总体、统计表、扇形统计图，解题时要熟练掌握并能根据题意列出关系式是关键．

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