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2025-2026学年五年级数学下册人教版
期末真题汇编专题01 选择题（杭州专用）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）A、B是两个非零自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（ ）。
A．A＝B＋1 B．A÷B＝2 C．A×0.2＝B D．A＝B÷2
2．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如下图），这个几何体至少是用 （ ）个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）关于2x＋2y的和，下面描述正确的是 （ ）（x、y是自然数）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．一定是质数 D．无法确定
4．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（ ）。
A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L
5．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．7.05＋2.3 B．8125－932 C． D．
6．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（ ）。
A．（13，13） B．（8，8，10） C．（8，9，9） D．（10，10，6）
7．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）已知a×2＝b（a、b均是不为0的自然数），下面说法正确的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．2是a的因数 C．2是b的因数 D．b是2的因数
8．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）下列各数中，最小的是（ ）。
A． B． C．0.334 D．
9．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）有26盒饼干，其中只有一盒略重，假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒略重的饼干。解决这个问题，第一次称时应按下面的（ ）种分法来称。
A．2份（13，13） B．3份（8，9，9）
C．3份（8，8，10） D．3份（10，10，6）
10．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）气象台发布台风预警，江老师需紧急通知舞蹈队31名队员取消排练。为确保通知到位，需要一对一打电话进行通知，每分钟通知1人。至少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。
A．5 B．6 C．7 D．8
11．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）在一个边长为10厘米的正方形纸板的四角分别剪去4个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒。下图四种方法做出来的纸盒（纸盒厚度不计）中，容积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
12．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）小明有一捆小棒，他先用这捆小棒摆三角形（如下左图），结果多出2根；后来又用这捆小棒摆五角星（如下右图），结果也多出2根。这捆小棒至少有（ ）根。
A．15 B．17 C．28 D．32
13．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）有一杯纯果汁，小军先喝了一半。觉得太甜了，于是兑满了水，他又喝了一半。小军两次共喝的纯果汁量（ ）。
A．等于杯 B．大于杯 C．小于杯 D．无法确定
14．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）用棱长是1厘米的小正方体拼成下面的立体图形，把这个立体图形的表面涂上红色，三面涂有红色的有（ ）个。
A．10 B．9 C．8 D．7
15．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）把一张长30cm、宽24cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（ ）张。
A．12 B．15 C．20 D．30
16．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）下面的情境可以用表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）下面信息适合用下图呈现的是（ ）。
①某地2~8月降水量变化情况。②某超市7种饮料的销售情况。
③某个发烧儿童的体温变化情况。④小月6~12岁的身高变化情况。
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
18．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）如下图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（ ）。
A．增加了4平方厘米 B．增加了8平方厘米 C．减少了4平方厘米 D．减少了8平方厘米
19．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）下面各式中，两个“5”可以直接相加的是（ ）。
A．345＋654 B．23.51＋8.59 C． D．
20．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）将圆、等边三角形、五角星和正六边形分别绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来图形重合的是（ ）。
A． B． C． D．
21．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）如果的分子减去4，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。
A．减去4 B．减去15 C．除以4 D．除以5
22．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）当a是自然数时，4a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
23．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）下面4组数中，（ ）组中的数都是质数。
A．13，71，51 B．47，79，93 C．31，73，97 D．2，17，91
24．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
25．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下图中，能用“底面积×高”求出体积的是（ ）。
A．①②③④ B．①②⑤⑦ C．②③⑥⑦ D．①②③⑦
26．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（ ）。
A． B． C． D．
27．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下面表述有（ ）句是正确的。
①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。
②一个质数和一个合数一定是互质数。
③两个连续的非零自然数一定是互质数。
④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下图是把一个棱长为的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为的小正方体，这个几何体的表面积是（ ）。
A．62＋62 B．62＋22 C．62－22 D．3－2
29．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是米的是（ ）。
A． B．
C． D．
30．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。
A．3 B．4 C．5 D．6
31．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）如下图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（ ）。
A． B． C． D．
32．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离“”的结果最近。
A．A B．B C．C D．D
33．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）学校足球队有18名运动员，暑期有一场紧急比赛，张教练需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要（ ）分钟。
A．3 B．4 C．5 D．6
34．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下面说法中，有（ ）个是正确的。
①棱长为6厘米的正方体，其表面积和体积相等。
②把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。
③最简分数都能化成有限小数。
④比小且比大的分数只有。
A．1 B．2 C．3 D．4
35．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的60个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．22 D．24
36．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
37．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
38．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（ ）。
A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水
C．喝的一样多 D．无法比较
39．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下面有（ ）个式子的结果一定不是奇数。
①a＋6 ②6a ③5a ④a2 ⑤a＋a
A．2 B．3 C．4 D．5
40．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，第（ ）段木棒比较长。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
41．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。可以搭成的长方体的体积是（ ）cm3。
A．200 B．280 C．72 D．320
42．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）从不同的方向观察，看到的形状如图。有三个用小正方体摆的几何体，这三个几何体至少有（ ）个小正方体。
A．7 B．8 C．9 D．10
43．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）妈妈的旅行箱密码是由0、2、4、5中的三个数组成的三位数，且这个三位数是3和5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（ ）个。
A．7 B．6 C．5 D．4
44．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（ ）。
A．25cm、2dm、0.5m、10cm、1L、1.5dm B．1L、25cm、2dm、0.5m
C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L
45．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（ ）。
A． B． C． D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C C C D B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B D A A C A B B B C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D A C A D D C B B B
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C B C A C D B C A B
题号 41 42 43 44 45
答案 A B C D C
1．D
如果两个数是倍数关系，这两个数中较小的数就是它们的最大公因数。
A．A＝B＋1，说明A和B是相邻非零自然数，它们的最大公因数是1；
B．A÷B＝2，说明A是B的倍数，较小的数是B，A和B的最大公因数是B；
C．在研究因数和倍数的时候，所指的数是非零自然数，而在式子“A×0.2＝B”中0.2是小数，不能用因数和倍数描述；
D．A＝B÷2，说明B是A的倍数，较小的数是A，A和B的最大公因数是A。
2．A
根据从正面与左面看到的形状都是一样的，我们可以据此确定几何体的层数以及每层小正方体的最少个数，进而求出小正方体的总数。
由题意可知，这个几何体一共有2层；从正面看底层至少有2个，从左面看底层至少有2个，其中左下方的是同一个小正方体，所以底层至少有3个；上层从正面看、从左面看都是1个，位于左后方，所以上层至少有1个；3＋1＝4（个），所以至少需要4个小正方体。
3．B
根据偶数的定义：是2的倍数的数；式子（2x＋2y）根据乘法分配律的逆运算将式子化简为2（x＋y）；据此进行解答即可。
2x＋2y＝2（x＋y）
2（x＋y）÷2＝x＋y，因为x、y是自然数，所以2x＋2y能够被2整除，是2的倍数，所以一定是偶数。
4．B
根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。
6.2×4×10.5
＝24.8×10.5
＝260.4（cm3）
＝260.4（mL）
A．2.604L＝2604mL，2604mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。
B．250mL＜260.4mL，符合“实际容积小于外部体积”的逻辑，合理。
C．300mL＞260.4mL，超过了盒子的外部体积，不可能。
D．2.5L＝2500mL，2500mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。
5．C
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
A．中5在百分位上，3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加；
B．，5在个位，3在十位，数位不同，不能直接相减；
C．，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，“5”和“3”可以直接相加减；
D．，异分母分数相加减，先通分，再相加减，“5”和“3”不可以直接相加。
6．C
找次品时把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外两个多或少1个，这样一次就能把次品范围缩小到最小。
26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（8，9，9）。
7．C
如果a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数，且没有余数），我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
，则。
b是a和2的倍数，a和2是b的因数。
8．D
用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最小的数。
＝33÷100＝0.33，＝1÷3＝0.333…，0.334，＝3÷10＝0.3，
0.3＜0.33＜0.333… ＜0.334
所以最小的是。
9．B
找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。
将26盒分成3组，尽可能平均。26÷3＝8……2，因此合理分法为（8，9，9）。
故答案为：B
10．A
本题属于优化类问题，需利用倍增策略。每分钟每个已通知的人（包括老师和学生）可通知1人，因此每分钟后总通知人数为前一次的2倍。计算至第5分钟时，总人数（含老师）为32人，学生数为31人，满足条件。
每分钟通知人数按倍增计算：
第1分钟：老师通知1人，共2人（老师＋1学生）。
第2分钟：2人各通知1人，新增2人，2×2＝4（人），共4人。
第3分钟：4人各通知1人，新增4人，2×4＝8（人），共8人。
第4分钟：8人各通知1人，新增8人，2×8＝16（人），共16人。
第5分钟：16人各通知1人，新增16人，2×16＝32（人），共32人。
此时总人数为32人（含老师），学生数为32 1＝31人，恰好通知完毕。
因此至少需要5分钟。
故答案为：A
11．B
长方体的容积＝长×宽×高，图中的正方形分别剪去四个小正方形，可得到长方体纸盒，此时剪去的正方形的边长即为长方体纸盒的高，长、宽分别为剪去小正方形后的长度，据此可求出容积，最大的即为正确答案。
A．长方体的长、宽都为：10－1－1＝8（厘米），高为1厘米，则容积为8×8×1＝64（立方厘米）；
B．长方体的长、宽都为：10－2－2＝6，高为2厘米，则容积为6×6×2＝72（立方厘米）；
C．长方体的长、宽都为：10－3－3＝4，高为3厘米，则容积为4×4×3＝48（立方厘米）；
D．长方体的长、宽都为：10－4－4＝2，高为4厘米，则容积为2×2×4＝16（立方厘米）。
四个选项中最大的长方体容积是72立方厘米。
故答案为：B
12．D
根据题意得：一捆小棒摆三角形和摆五角星都多出2根小棒，摆一个三角形需要3根小棒，摆一个五角星需要10根小棒，则可求出它们的最小公倍数，再加上2根即可得出答案。
根据题意得：摆一个三角形需要3根小棒，摆一个五角星需要10根小棒，3和10的最小公倍数是3×10＝30，即至少有30根小棒才能摆出三角形或五角星而无剩余，再加上2根：30＋2＝32根，即这捆小棒至少有32根。
故答案为：D
13．A
将这杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝掉一半纯果汁，剩余杯；兑满水后，混合液中纯果汁仍为杯。第二次喝掉混合液的一半，此时喝掉的纯果汁量为剩余纯果汁的一半。两次总量相加即可得出结果。
第一次喝完后还剩下纯果汁：（杯）
=，杯的一半是杯；
纯果汁：先喝了杯，又喝了杯的一半是杯，两次一共喝了：
（杯）
小军两次共喝的纯果汁量等于杯。
故答案为：A
14．A
在这个立体图形中，顶点处的小正方体有三个面露在外面，所以会被涂上三面红色。通过观察可以发现，该立体图形的顶点处的小正方体个数为10个，即三面涂有红色的小正方体有10个。
由分析得：把这个立体图形的表面涂上红色，三面涂有红色的有10个。
故答案为：A
15．C
要使剪成的小正方形数量最少且无剩余，小正方形的边长应为长方形的长、宽即30和24的最大公因数。可运用分解因数法求出最大公因数，计算最大公因数后，分别求出长和宽能剪出的张数，相乘即得总张数。
30＝2×3×5，24＝2×2×3，则最大公因数为：2×3＝6，因此小正方形边长为6cm。
则长边可剪：30÷6＝5（张）
宽边可剪：24÷6＝4（张）
总张数：5×4＝20（张）
故答案为：C
16．A
要求一个数是另一个数的几分之几，就运用除法与分数的关系，再运用分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。据此依次判断各个图中情况，进而得出答案。
第一幅图中〇有6个， 有9个，则〇的个数是 的：；
第二幅图中妈妈身高160厘米，儿子身高120厘米，则妈妈的身高是儿子的：；
第三幅图中可用空间是24GB，已用空间是36GB，总空间为24＋36＝60GB，则可用空间占总空间的：；
第四幅图中小正方形面积为2×2＝4（平方厘米），大正方形面积为：3×3＝9（平方厘米），则小正方形面积占大正方形面积的：
即能用表示的只有第一幅图，有1个。
故答案为：A
17．B
折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。我们需要判断每个选项中的数据是否适合用反映变化趋势的折线统计图来呈现。
①降水量在不同月份是会发生变化的，我们关注的是它随时间（月份）的变化趋势，所以适合用折线统计图来呈现。
②比较 7 种不同饮料的销售量，重点在于不同类别之间的数量对比，用条形统计图更能清晰地展示每种饮料销售量的多少，不适合用折线统计图。
③儿童的体温在发烧过程中是不断变化的，我们关心的是体温随时间的变化趋势，所以适合用折线统计图来呈现。
④因为身高随年龄增长是一个逐渐变化的过程，身高在正常情况下是随年龄增长而逐渐上升的，不会出现下降情况，但是这个折线统计图出现下降的情况，所以小月6~12岁的身高变化情况不适合用下图呈现。
①③适合用折线统计图呈现。
故答案为：B
18．B
从大正方体中挖去小正方体，体积减少8立方厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，8＝2×2×2，可得小正方体棱长是2厘米。从大正方体顶点处挖去一个小正方体，原来大正方体表面减少了小正方体2个面的面积，但同时又增加了小正方体内部的4个面的面积，因此表面积增加小正方体（4－2）个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出大正方体的表面积增加多少。
因为8＝2×2×2，所以小正方体棱长是2厘米。
2×2×（4－2）
＝2×2×2
＝8（平方厘米）
即大正方体的表面积增加8平方厘米。
故答案为：B
19．B
A．整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减；
B．小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减；
C．异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算；
D．同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
A．345＋654中，345的“5” 在个位，654的“5” 在十位，数位不相同，所以两个“5”不能直接相加，不符合题意；
B．23.51＋8.59中，23.51的“5” 在十分位，8.59的“5”在十分位，数位相同，所以两个“5”可以直接相加，符合题意；
C．中，的计数单位是，的计数单位是，两个分数的计数单位不同，所以两个“5”不能直接相加，不符合题意；
D．中，两个“5”是分母，根据同分母分数加减法的计算法则，应是分子相加，所以两个“5”不能直接相加，不符合题意。
故答案为：B
20．C
圆的中心是圆心；等边三角形的中心是三条高的交点；正六边形每个内角是120°，相邻的两个顶点与中心连接成等边三角形；正五角星的每个顶角是36°，两个顶点与中心的连线形成的夹角是72°。旋转时要把整个图形绕着旋转中心旋转120°，再判断能否与原来图形重合，据此解答。
A．圆绕着中心旋转任意角度都能与原来图形重合；
B．等边三角形每两个相邻顶点与中心的夹角都是120°，绕中心旋转120°能与原图形重合；
C．正五角星绕着中心旋转的度数是72°的倍数时，所得到的图形与原图形重合，而120°÷72°＝，120°不是72°的整数倍，所以绕着中心旋转120°不能与原来图形重合；
D．正六边形绕着中心旋转的度数是60°的倍数时，所得到的图形与原图形重合，120°÷60°＝2，所以绕着中心旋转120°能与原来图形重合。
故答案为：C
21．D
根据分数基本性质：分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；的分子减去4，此时分子变为1，与原来的5变为1，，即分子除以5，此时要保持分数大小不变，分母也要除以5，进而计算得出答案。
由分析得：
的分子减去5，此时分子由5变为1，即分子除以5，分母也要除以5，即，此时分母变为4，才能使分数大小不变。，分母减去了16。四个选项中只有除以5符合题意。
故答案为：D
22．A
根据奇数、偶数的运算性质，一个自然数乘4（偶数）得到的一定是偶数，偶数加上1得到的一定是奇数。据此可得出答案。
自然数a乘以4（偶数）的结果4a必定是偶数，偶数加1即（4a ＋ 1）的结果必定是奇数，即4a ＋ 1一定是奇数。如：自然数2×4＋1＝9是奇数。
故答案为：A
23．C
先列举出每个数的所有因数，看是否是质数，找出每组数都是质数的选项即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
A．13的因数：1，13；
71的因数：1，71；
51的因数：1，3，17，51；
所以13和71是质数，51是合数，不符合题意；
B．47的因数：1，47；
79的因数：1，79；
93的因数：1，3，31，93；
所以47和79是质数，93是合数，不符合题意；
C．31的因数：1，31；
73的因数：1，73；
97的因数：1，97；
所以31，73，97都是质数，符合题意；
D．2的因数：1，2；
17的因数：1，17；
91的因数：1，7，13，91；
所以2和17是质数，91是合数，不符合题意。
故答案为：C
24．A
把这个罐子盛满的果汁总量看作单位“1”，已知这个罐子可盛10碗果汁或6大杯果汁，第一天他们喝了3碗果汁，即喝了总量的3÷10＝；第二天又喝了3大杯果汁，即喝了总量的3÷6＝；两天一共喝了总量的＋＝；还剩下果汁总量的1－＝，即把果汁总量平均分成5份，取最下面的1份，就是果汁的液面应到达的位置。
第一天喝了：3÷10＝
第二天喝了：3÷6＝
两天一共喝了：
＋
＝＋
＝
还剩下：1－＝
果汁的液面应到达的位置是①。
故答案为：A
25．D
能用“底面积×高”求出体积的立体图形是直柱体。
观察图形，④是球体，⑤是圆锥体，⑥是棱锥，这三种立体图形不是直柱体，所以不能用“底面积×高”求出体积；而①是圆柱体，②是正方体，③是长方体，⑦是棱柱，这四种立体图形都能用“底面积×高”求出体积。
这此立体图形中，能用“底面积×高”求出体积的是①②③⑦。
故答案为：D
26．D
图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。
根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图：
从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。
故答案为：D
27．C
①除2之外，所有的质数都是奇数，因为奇数加奇数等于偶数， 所以除2之外，任意两个质数的和一定是偶数，表述正确；
②一个质数和一个合数不一定是互质数，例如2和4，其中2是质数，4是合数，它们公因数除了1还有2，2和4不是互质数 ，所以一个质数和一个合数一定是互质数，表述不正确；
③假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b， 若c为它们的公因数， 则c一定能整除a －b，由于a－b＝1，所以c ＝1，所以两个连续的非零自然数一定是互质数，表述正确；
④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。
根据分析可得①③④正确，所以有3句是正确的。
故答案为：C
本题考查因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数，解答本题的关键是掌握这些知识点。
28．B
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，先减少了2个小正方形的面，但又露出4个小正方形的面，即比原来增加了2个小正方形的面。据此解答。
根据分析可知：
棱长为的正方体的表面积：×6＝62
增加的面积：×2＝22
从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，表面积增加了2个小正方形的面，因此，这个几何体的表面积是62＋22
故答案为：B
29．B
根据分数的意义，把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，米表示其中3份；或把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，据此解答即可。
A．把2米平均分成4份，每份是米，3份是米；
B．把3米平均分成4份，1份是米；
C．把3米平均分成4份，1份是，3份是米；
D．把4,米平均分成4份，每份是米，3份是米；
故答案为：B
本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
30．B
根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成3份，尽量平均分。
将28个零件分成3份，分别为9个、9个和10个。
第一次把其中的两份9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如天平不平衡，拿出轻一些的那9个，继续称；
第二次根据最不利原则，假设不合格零件在10个零件的那一份里面。把10个零件分成3份，分别为3个，3个，4个，把其中的两份3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称；
第三次根据最不利原则，假设不合格零件在4个零件的那一份里面。把4个零件分成3份，分别为2个，1个，1个，把其中的两份1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称；
第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在2个零件的那一份里面。把2个零件放在天平上称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件；
在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次；
28在28~81这个范围内，至少称4次才能保证找出这袋零件来。
故答案为：B
31．C
从图中可知，正方体有2个面涂上了颜色，这两个面是相邻的面，再结合正方体展开图的特点，找出它的展开图。
正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。
A．，属于“2—3—1”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图；
B．，不属于正方体展开图的任何一种，不能围成正方体，所以不是它的展开图；
C．，属于“1—4—1”型，且涂颜色的两个面相邻，所以是它的展开图；
D．，属于“2—2—2”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图。
故答案为：C
32．B
根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。
由分析可得：
＝＋＝
表示1＋，把1到2这个长度平均分成5份，取其中一份，可以表示为，见下图：
所以表示的点为B点。
故答案为：B
33．C
第一分钟教练和队员一共有2人；
第二分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟教练和队员一共有： 2＋2＝4＝2×2人；
第三分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分钟教练和队员一共有：4＋4＝8＝2×2×2人；
第四分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第四分钟教练和队员一共有：8＋8＝16＝2×2×2×2人；
同理，每次通知的教练和队员的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＜18＋1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。
根据分析可知：每增加1分钟收到通知的教练和队员的人数是前一分钟收到通知的教练和队员的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜18＋1＜2×2×2×2×2，即16＜19＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；
所以如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要5分钟。
故答案为：C
此题考查的是打电话问题，解答此题关键是掌握一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）的积。
34．A
①表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不相同，不能进行比较；
②先根据正方体的体积分别求出大正方体和小正方体的体积，再根据大正方体的体积÷小正方体的体积＝能切的块数，进行解答；
③判断最简分数能否化有限小数：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；
④比小且比大的分子是1的分数只有。但比小且比大的，分子不是1的分数有无限个。
①表面积和体积是不同的单位，不能比较大小，原题说法错误；
②（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27（块），把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。原题说法正确；
③举例：最简分数不能化成有限小数，原题说法错误；
④比小且比大的分数有无数个，例如、等，原题说法错误。
有1个是正确的。
故答案为：A
35．C
将长方体切成大小相等的60个小立方体，每个面除了棱上的小正方体，剩下中间的小正方体都是一个面涂色的小正方体。长方体前后面一个面涂色的小正方体有3×2＝6（个），长方体左右面一个面涂色的小正方体有2×2＝4（个），长方体上下面一个面涂色的小正方体有6×2＝12（个），那么一个面是红色的小立方体一共有（6＋4＋12）个，据此解答。
长方体前后面一个面涂色的小正方体：3×2＝6（个）
长方体左右面一个面涂色的小正方体：2×2＝4（个）
长方体上下面一个面涂色的小正方体：6×2＝12（个）
6＋4＋12＝22（个）
一个面是红色的小立方体有22个。
故答案为：C
36．D
把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出第一根绳子剩下的长度；
已知第二根绳子剪去m，根据减法的意义，用绳子的全长减去m，即是第二根绳子剩下的长度；
因为绳子的全长不知道，所以无法比较剩下绳子的长度。
第一根绳子剩下的长度＝绳子的全长×（1－）
第二根绳子剩下的长度＝绳子的全长－
绳子的全长不知道，所以剩下的绳子的长度无法判断。
故答案为：D
37．B
根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。
将24份糖果平均分成3份，每份8袋。
第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称；
第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称；
第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，天平平衡，则没有称的1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
24在10～27这个范围内，至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。
故答案为：B
38．C
首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水；
由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。
喝蜂蜜水：1杯
后来一共加入的水：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。
故答案为：C
39．A
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数。据此逐项分析解答。
①a＋6的结果可能是奇数也可能是偶数。
②6是偶数，则6a的结果一定是偶数。
③5是奇数，则5a的结果可能是奇数也可能是偶数。
④a2 可能是奇数也可能是偶数。
⑤a＋a一定是偶数。
则②⑤的结果一定不是奇数，共2个式子。
故答案为：A
40．B
将木棒的全长看成“1”，第一段占全长的，第二段占全长的，则第三段占全长的1－－＝，比较每一段所占全长的分率的大小即可求出哪一段比较长。
1－－
＝－
＝
最大，则第二段木棒比较长。
故答案为：B
41．A
根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。
提供的三种长度的小棒，其中7cm的小棒只有3根，3＜4，不够搭长方体用，舍去；
另外两种长度的小棒，8cm的有7根，5cm的有9根，所以可以选择4根8cm的小棒，8根5cm的小棒，搭成一个长5cm、宽5cm、高8cm的长方体。
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。
搭成一个长5cm、宽5cm、高8cm的长方体。
5×5×8
＝25×8
＝200（cm3）
可以搭成的长方体的体积是200cm3。
故答案为：A
42．B
从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数，从三个面看到的图形就决定了物体的形状。
结合从正面、右面、上面看到的图形，可得到如下的几何体：
5＋2＋1＝8（个）
这三个几何体至少有8个小正方体。
故答案为：B
43．C
同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，且所有数位上的数字之和是3的倍数。2＋4＋5＝11，0＋4＋5＝9，0＋2＋5＝7，0＋2＋4＝6，据此可知，0、4、5，0、2、4可以组成符合条件的三位数；据此依次找出所有符合题意的条件即可。
根据分析可知，240、420、450、540、405、这5个数都是3和5的公倍数，
符合条件的三位数一共有5个。
故答案为：C
44．D
根据题意，一个长方体容器中原有水深10cm，将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出，那么水上升部分的体积等于又倒入的水的体积与这块石头的体积之和，根据长方体的体积＝长×宽×高，求水上升部分的体积，再减去又倒入的水的体积，即是这块石头的体积。
25cm＝2.5dm
1L＝1dm3
2.5×2×1.5－1
＝7.5－1
＝6.5（dm3）
这块石头的体积是6.5dm3。
“求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有25cm、2dm、1.5dm、1L。
故答案为：D
45．C
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。
A． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合；
B． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合；
C． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图符合；
D． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图不符合；
图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是。
故答案为：C(共5张PPT)
期末真题汇编专题01选择题（杭州专用）试卷分析
三、知识点分布
一、选择题
1 0.65 因数和倍数的认识；公因数与最大公因数
2 0.65 物体三视图的认识；通过三视图会摆放立体图；通过三视图还原立体图
3 0.85 奇数与偶数的认识
4 0.65 长方体的体积；长方体、正方体的容积；体积与容积单位间的进率及换算
5 0.65 同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；多位小数的进位加法、退位减法
6 0.65 天平辨伪；找次品
7 0.85 因数和倍数的认识
8 0.65 分数化小数；多位小数的大小比较
9 0.65 找次品
10 0.65 打电话问题
11 0.65 长方体、正方体的容积
12 0.65 公倍数与最小公倍数
13 0.65 分数的意义；异分母分数加、减法的应用
14 0.65 表面涂色的正方体
15 0.65 用最大公因数解决实际问题；平面图形的分割；公因数与最大公因数
三、知识点分布
16 0.65 正方形的面积；分数的意义；分数的基本性质的应用
17 0.65 单式折线统计图
18 0.65 正方体的体积；立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
19 0.65 小数的数位和计数单位的认识；分数单位的认识与确定；整数的数级、数位和计数单位的认识；异分母分数加、减法
20 0.65 旋转与旋转现象；旋转三要素及旋转图形
21 0.65 分数的基本性质的应用
22 0.65 运算性质（奇数和偶数）
23 0.65 质数与合数的认识
24 0.65 分数的意义；异分母分数加、减法的应用；最简分数；分数与除法的关系
25 0.85 长方体的体积；立体图形的认识；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
26 0.85 旋转与旋转现象；旋转三要素及旋转图形
27 0.4 因数和倍数的认识；质数与合数的认识；运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
28 0.65 正方体表面积的应用；立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
29 0.65 约分的认识及应用；分数的意义；分数与除法的关系
30 0.65 找次品
三、知识点分布
31 0.85 正方体的展开图
32 0.65 分数的意义；异分母分数加、减法
33 0.65 打电话问题
34 0.65 分数化小数；正方体的体积；正方体表面积的计算；异分母异分子分数的大小比较
35 0.65 表面涂色的正方体
36 0.65 求一个数的几分之几的问题；分数的意义
37 0.65 找次品
38 0.65 分数的加、减法混合运算的应用
39 0.85 运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识；用字母表示数、数量关系
40 0.65 同分母分数的大小比较；同分母分数加、减法
41 0.65 长方体的体积；长方体的认识及特征
42 0.65 通过三视图还原立体图
43 0.65 2、5的倍数特征；3的倍数特征；公倍数与最小公倍数
44 0.65 长方体的体积；毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；不规则物体的体积算法（长方体、正方体）；体积与容积单位间的进率及换算
45 0.65 旋转三要素及旋转图形

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