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2025-2026学年五年级数学下册人教版
期末真题汇编专题01选择题（宁波专用）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）9个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
A．1 B．2 C．3
2．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）下面说法中正确的有（ ）句。
①真分数一定小于1，假分数一定大于1。
②最小合数与最小质数的公因数只有1。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④两个合数相乘的积还是合数。
A．1 B．2 C．3
3．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）的分母加10，要使分数的大小不变，分子需变成（ ）。
A．8 B．12 C．14
4．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）一个非零自然数a有3个因数，a一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．偶数
5．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）一间教室的空间约是200（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米
6．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）分母是9的所有真分数的和是（ ）。
A．2 B．4 C．5 D．9
7．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）下面各项信息最适合用折线统计图来表示的是（ ）。
A．宁波不同年龄段的人口数 B．宁波不同文化程度的人口数
C．浙江各地区的人口数 D．宁波七次人口普查的人口数变化情况
8．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）计算下图的表面积。下面算式正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
9．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）已知分数、、都是最简分数，可能是下列数中的哪一个？（ ）
A．51 B．60 C．21 D．61
10．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图。根据称的情况，可以推断出（ ）一定是正品。
A．③ B．④ C．①②⑤ D．无法确定
11．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）计算时，不能直接相加的原因是（ ）。
A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．以上都正确
12．（23-24五年级下·浙江台州·期末）下列算式中，m，n均是非零自然数，m，n一定为互质数的是（ ）。
A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20
13．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。
A．3 B．4 C．5 D．6
14．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（ ）杯牛奶。
A． B． C． D．
15．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）如图所示，将一张正方形的纸对折两次，再如图进行裁剪，展开这张纸后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
16．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）如图，直线上箭头（ ）所指的位置，是“”的计算结果。
A．A B．B C．C D．D
17．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）如果，则x一定是一个（ ）。
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数
19．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）李明在下边的材料包中选取了12根小棒搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
材料包
小棒 长度（cm） 数量（根）
①号 a 10
②号 b 5
③号 c 3
A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac
20．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）算式的和一定（ ）。
A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于
21．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）如果甲×乙×丙＝偶数，那么甲、乙、丙三个数中至少有（ ）个偶数。
A．0 B．1 C．2 D．3
22．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）下面的句子正确的有（ ）句。
①非零自然数按因数个数可以分为质数和合数。
②13的因数都是质数。
③甲乙两数是质数，则甲与乙的积一定是合数。
A．0 B．1 C．2 D．3
23．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮
24．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）下面直线上各点，能表示的点可能是（ ）。

A．A B．B C．C D．D
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B A C B D B D C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B C B D C C D A B A
题号 21 22 23 24
答案 B B B B
1．B
已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。
分析可知：
综上所述，至少称2次能保证找出次品。
2．A
①真分数分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1；
②最小的合数是4，最小的质数是2，两个数的公因数有1和2；
③一个数最小的倍数是它本身，最大的因数是它本身；
④两个合数相乘的积还是合数。
①真分数一定小于1，假分数一定大于等于1。原来说法错误；
②最小合数与最小质数的公因数有1和2。原来说法错误；
③一个数的倍数可能等于它的因数。原来说法错误；
④两个合数相乘的积还是合数。正确。
3．B
用原来的分母加上10求出现在的分母，然后判断分母扩大的倍数，根据分数的基本性质，把分子也扩大相同的倍数求出分子即可。
5＋10＝15
15÷5＝3
4×3＝12
分子需变成12。
4．A
一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，即质数只有2个因数；除了1和它本身外还有其它因数，这样的数叫做合数，即合数至少有3个因数。
一个非零自然数a有3个因数，a一定是合数。
如4的因数有1、2、4，共3个，所以4是合数。
5．C
1立方厘米大约是一粒骰子大小，1立方分米大约是一个粉笔盒大小，1立方米大约是一个洗衣机大小。根据体积单位的大小结合实际情况选择合适的体积单位即可。
教室空间很大，所以一间教室的空间约是200立方米。
6．B
分子比分母小的分数叫做真分数。分母是9的真分数，则分子＜9，即分子是1～8，把分母是9的所有真分数相加，根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加；结果能约分的要约成最简分数。
＋＋＋＋＋＋＋＝＝4
分母是9的所有真分数的和是4。
故答案为：B
7．D
条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别 ；折线统计图是一种常用的统计图，用于显示数据的变化趋势和变化幅度；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。
A．宁波不同年龄段的人口数适合用条形统计图表示；
B．宁波不同文化程度的人口数适合用条形统计图表示；
C．浙江各地区的人口数适合用条形统计图表示；
D．宁波七次人口普查的人口数变化情况适合用折线统计图表示。
故答案为：D
8．B
由图可知，这是个长方体的展开图，长方体的长为（28－10）分米，宽为15分米，高为10分米。长方体的表面积由6个面面积组成，分别是2个“长×宽”的面面积、2个“长×高”的面面积、2个“宽×高”的面面积，代入数据计算，即可求出表面积，据此解答。
（28－10）×15×2＋（28－10）×10×2＋15×10×2
＝18×15×2＋18×10×2＋15×10×2
＝540＋360＋300
＝1200（平方分米）
即表面积是1200平方分米。
B选项的式子10×15×2＋10×（28－10）×2＋15×（28－10）×2符合该长方体面的面积计算。
故答案为：B
9．D
最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。我们需要依次分析每个选项作为分母时，与分子组成的分数是否为最简分数。
A．当n＝51时，，分数不是最简分数，所以A选项不符合要求。
B．当n＝60时，，，，分数、、都不是最简分数，所以B选项不符合要求。
C．当n＝21时，，分数不是最简分数，所以C选项不符合要求。
D．当n＝61时，、、都是最简分数，所以D选项符合要求。
故答案为：D
10．C
由题意可知，天平翘起来的那边比较轻，则次品是③或④，据此解答。
由分析可知，有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图。根据称的情况，可以推断出①②⑤一定是正品。
故答案为：C
11．B
属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。
根据分析可知，计算时，不能直接相加的原因是分数单位不同。
故答案为：B
12．C
公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。
根据分析，解答如下：
A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质；
B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质；
C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确；
D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。
故答案为：C
13．B
根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成3份，尽量平均分。
将28个零件分成3份，分别为9个、9个和10个。
第一次把其中的两份9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如天平不平衡，拿出轻一些的那9个，继续称；
第二次根据最不利原则，假设不合格零件在10个零件的那一份里面。把10个零件分成3份，分别为3个，3个，4个，把其中的两份3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称；
第三次根据最不利原则，假设不合格零件在4个零件的那一份里面。把4个零件分成3份，分别为2个，1个，1个，把其中的两份1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称；
第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在2个零件的那一份里面。把2个零件放在天平上称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件；
在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次；
28在28~81这个范围内，至少称4次才能保证找出这袋零件来。
故答案为：B
14．D
把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯纯牛奶；加满水，第二次喝了杯，即喝了杯纯牛奶的；
根据分数的意义可知，把平均分成2份，相当于把“1”平均分成了8份，喝了其中的3份，那么第二次喝的纯牛奶就是杯；
用第一次喝纯牛奶的杯数加上第二次喝纯牛奶的杯数，就是一共喝纯牛奶的杯数。
第一次喝了杯后，纯牛奶还剩：1－＝（杯）
第二次喝了杯的一半，即喝了杯纯牛奶；
＋
＝＋
＝（杯）
小军一共喝了杯牛奶。
故答案为：D
15．C
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
由于是在纸的中心剪了小正方形，所以展开这张纸后得到的图形是。
故答案为：C
16．C
根据异分母加法的计算方法，先通分，计算出的结果，再结合数轴进行选择即可。
＝＋
＝
所以的计算结果在1到2的中点位置。
故答案为：C
17．D
根据整数加法，分数加减法的运算法则，小数减法，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；据此对每个选项进行分析。
A．798中的8在个位，250中的5在十位，数位不同，不能直接相加；
B．的分数单位是，的分数单位是，所以“8”和“5”不能直接相加减；
C．8和的分数单位不同，要先通分成分数单位相同的分数，才能直接相加；
D．4.84中的8在十分位，3.5中的在十分位，所以“8”和“5”能直接相减。
故答案为：D
18．A
根据奇偶数运算性质可知，偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，2a表示2的倍数，所以2a是一个偶数。
3是一个奇数，根据奇数±奇数＝偶数，所以一定是一个奇数。
故答案为：A
19．B
长方体的长、宽、高各有4条，所以题中用小棒搭成一个长方体，选取的小棒只能是8根acm和4根bcm的小棒，搭成的长方体的长、宽、高分别是acm、acm和bcm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，表示出这个长方体的表面积即可。
（a×a＋a×b＋a×b）×2
＝（a2＋2ab）×2
＝2a2＋4ab
所以，这个长方体的表面积是（2a2＋4ab）cm2。
故答案为：B
本题考查了长方体的特征和表面积，熟记表面积公式是解题的关键。
20．A
、、和都大于，所以＞；
、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。
因为＞，＝0.5，所以＞0.5；
因为＜，＝，所以＜；
因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625
0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646
所以，＞；
所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。
故答案为：A
本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。
21．B
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此再结合题意解题即可。
如果甲×乙×丙＝偶数，那么其中任意两个数的乘积可能是奇数，也可能是偶数。不论是奇数还是偶数，再乘一个偶数，最终的积都是偶数。所以，甲、乙、丙三个数中至少有1个偶数。
故答案为：B
本题考查了奇偶数的运算性质，熟记奇数和偶数的乘积运算性质是解题的关键。
22．B
（1）以因数的个数为标准，自然数（不包括0）可以分为三类。只有一个因数：1；只有两个因数：质数；有两个以上的因数：合数。
（2）质数只有两个因数：1和它本身，其中1即不是质数，也不是合数。
（3）两个质数的乘积的因数有3个或4个，即两个质数的积一定是合数。
①非零自然数按因数个数可以分为1、质数和合数。①错误。
②13的因数有1，13。其中1不是质数。13的因数不都是质数。②错误。
③甲乙两数是质数，则甲与乙的积一定是合数。比如：甲数是2，乙数是3，甲数与乙数的积是2×3＝6，6是合数。③正确。
所以正确的有1句。
故答案为：B
明确质数与合数的意义是解决此题的关键。判断一个数是质数还是合数，关键看它含有的因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。1既不是质数，也不是合数。
23．B
通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是9.5厘米，13厘米，3.5厘米，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意；
B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．图中的长对铅笔盒来说太短；不符合题意；
D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意；
故答案为：B
此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。
24．B
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成20份，取其中的9份，用分数即可表示，要找到这个点的位置，可根据分数的基本性质，可得＝＝，＜，说明表示的点小于所在点的位置，而所在的位置正好在0~1之间的中点，观察直线上各点，只有B点的位置最接近中点的位置，据此解答。
根据分析得，接近0~1之间中点的位置，而在图中B点比较接近这个位置。所以能表示的点可能是B。
故答案为：B
此题是考查分数的意义以及分数的基本性质。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。(共4张PPT)
期末真题汇编专题01选择题（宁波专用）试卷分析
三、知识点分布
一、选择题
1 0.65 找次品
2 0.65 因数和倍数的认识；质数与合数的认识；真分数、假分数、带分数的认识
3 0.65 分数的基本性质
4 0.85 质数与合数的认识
5 0.85 体积、容积单位的选择
6 0.65 真分数、假分数、带分数的认识；同分母分数加、减法
7 0.85 统计图的选择（折线统计图）；1格表示多个单位的单式条形统计图
8 0.65 长方体表面积的计算
9 0.65 最简分数
10 0.65 找次品
11 0.65 分数单位的认识与确定；异分母分数加、减法
12 0.65 互质数的认识；用字母表示数、数量关系
三、知识点分布
13 0.65 找次品
14 0.65 分数的意义；异分母分数加、减法的应用
15 0.65 轴对称的剪纸问题
16 0.65 异分母分数加、减法
17 0.65 两、三位数的一次进位加法；异分母分数加、减法；多位小数的进位加法、退位减法
18 0.65 运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
19 0.65 长方体的表面积；长方体的认识及特征
20 0.65 同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；同分子分数的大小比较；多位小数的进位加法、退位减法
21 0.65 运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
22 0.65 因数和倍数的求法；质数与合数
23 0.85 长方体的认识及特征
24 0.85 分数的意义；分数的基本性质及应用

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