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(共4张PPT)
期末真题汇编专题04解答题（宁波专用）试卷分析
三、知识点分布
一、计算题
1 0.65 分数的加、减法混合运算；应用等式的性质1和2解方程；解分数方程；异分母分数加、减法
2 0.65 小数的加、减法混合运算；异分母分数加、减法
3 0.65 分数化小数；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
4 0.65 分数的加、减法混合运算；一位或多位小数化分数（约分）；分数加、减简便运算
5 0.65 应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质1解方程；异分母分数加、减法
6 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算
7 0.85 小数的乘、除法混合运算；分数与除法的关系；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
8 0.65 组合体的表面积（长方体、正方体）；组合体的体积（长方体、正方体）
9 0.65 应用等式的性质1和2解方程；解分数方程；应用等式的性质1解方程
三、知识点分布
10 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算；异分母分数加、减法
11 0.85 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
12 0.85 分数化小数；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
13 0.65 假分数与带分数或整数的互化
14 0.65 应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质1解方程；解分数方程
15 0.65 分数加、减简便运算
16 0.65 同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；应用等式的性质1和2解方程
17 0.65 分数的加、减法混合运算；小数乘法运算律；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
18 0.65 分数化小数；分数与除法的关系；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法2025-2026学年五年级数学下册人教版
期末真题汇编专题04 解答题（宁波专用）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）为了比较两块不规则石头的大小，小明进行了这样的操作：
①选择一个长12厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体容器，并往里面倒入840毫升的水。
②放入石头，测出水高12厘米。
③再放入B石头，发现水面离杯口还有4厘米。
哪块石头大？大了多少立方厘米？
2．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）王叔叔在市中心开了一家食品店。他始终选用优质原材料用心对待每一道菜品。以下是近5个月堂食和线上平台的销售情况统计图。
（1）（ ）月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是（ ）万元。
（2）这家食品店的销售情况就整体而言呈（ ）趋势。
（3）从数据来看，线上平台交易量的增长速度快于堂食。根据这些数据，你会给王叔叔提出什么建议？
3．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）水果店新采购70多个苹果。若将这些苹果装进每盒4个的礼盒箱中，正好能装完；若装进每盒6个的礼盒箱中，也能正好装完。水果店新采购的苹果有多少个？
4．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）为了筹备即将举办的中考游泳比赛，某泳池需对底部和四周墙面进行粉刷。已知该泳池长50米，宽21米，高2米，每平方米的涂料费用为8元。那么，粉刷这个泳池一共需要多少涂料费？
5．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。5（1）班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？
6．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）老师想带一个长55厘米、宽20厘米、体积88立方分米的行李箱，乘坐某公司航班。老师所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算说明理由。
7．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）下面是某公司2019－2023水蜜桃线下卖货与直播带货销售情况统计图。
（1）2020年，（ ）方式销售量多一点，（ ）年两种方式销售量相同。
（2）从2019年到2023年，（ ）销售方式呈整体上升趋势，线下卖货方式呈（ ）趋势。
（3）如果你是2024年销售部负责人，你会做出怎样的决定？
8．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）一个长方体玻璃缸，长4分米，宽3分米，高3分米，把一块不规则石头浸没在水中，水深2分米，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，这块石头的体积是多少？
9．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）有两根绳子，一根长18分米，另一根长24分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余。每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
10．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的，剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？
11．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计）
12．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？
13．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）一根长150厘米的红绳，乐乐先用去它的编了一根手串，又用了它的编了一个中国结，还剩下整根红绳的几分之几没用？
14．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）一个长方体玻璃缸，长7分米，宽5分米，高3分米，把一块不规则石头浸没在水中，水深2分米，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，这块石头的体积是多少？
15．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）学校举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有7人，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
16．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）有两箱草莓，一箱草莓的质量是千克，比另一箱草莓重千克。这两箱草莓一共重多少千克？
17．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）在一个高为20厘米的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）

（1）5分钟后，长方体水面高度是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少立方厘米？
18．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一种长方形纸长42厘米、宽28厘米，用这样的长方形纸拼成一个正方形纸，至少需要多少张长方形纸？
19．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一块面积为6.5平方分米的正方形木板如右图竖直放置，现让这块木板向右平移4.3分米，它扫过的空间形成的立体图形体积是多少立方分米？

20．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一捆绳子长2米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
参考答案
1．A石头；120立方厘米
根据1立方厘米＝1毫升，统一单位，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水的高度，水面上升的体积就是石头的体积，长方体容器底面积×放入A石头水面上升的高度＝A石头的体积；长方体容器的高－放入B石头水面离杯口的高度－放入A石头后水面高度＝放入B石头水面上升的高度，长方体容器底面积×放入B石头水面上升的高度＝B石头的体积，据此分别计算出A、B两块石头的体积，比较并求差即可。
840毫升＝840立方厘米
840÷12÷10＝7（厘米）
A石头：12×10×（12－7）
＝120×5
＝600（立方厘米）
B石头：12×10×（20－4－12）
＝120×4
＝480（立方厘米）
600＞480
600－480＝120（立方厘米）
答：A石头大，大了120立方厘米。
2．（1）三；0.21；（2）上升；（3）见详解
（1）观察统计图，找到堂食和线上平台折线相交的点，对应的月份就是销售金额相同的月份。计算2月份两种销售方式的差值，需要先获取2月堂食和线上平台的销售金额，再计算差值即可。
（2）观察统计图中堂食和线上平台销售金额的折线走向，折线往上是上升，往下则是下降。
（3）基于线上平台交易量增长速度快于堂食的特点，思考如何利用这一趋势优化经营
（1）从统计图中可以看出，3月份堂食和线上平台的折线相交，所以3月份堂食和线上平台销售金额一样。
2月份堂食销售金额是0.54万元，线上平台销售金额是0.33万元。
0.54－0.33＝0.21（万元）
3月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是0.21万元。
（2）堂食和线上平台的销售金额折线整体都呈上升趋势，所以这家食品店的销售情况就整体而言呈上升趋势。
（3）因为线上平台交易量增长速度快于堂食，所以可以建议王叔叔加大线上平台的推广力度，比如优化线上店铺页面、推出线上专属优惠活动等。（答案不唯一）
3．72个
若将这些苹果装进每盒4个的礼盒箱中，正好能装完；若装进每盒6个的礼盒箱中，也能正好装完，说明苹果的总个数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到70多的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（个）
12×6＝72（个）
答：水果店新采购的苹果有72个。
4．10672元
求粉刷的面积相当于求长方体前、后、左、右和下面，5个面的面积和，粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，粉刷的面积×每平方米涂料费用＝需要的总涂料费，据此列式解答。
50×21＋50×2×2＋21×2×2
＝1050＋200＋84
＝1334（平方米）
1334×8＝10672（元）
答：粉刷这个泳池一共需要10672元涂料费。
5．小李；小王
时间÷路程＝每千米用时，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，比较即可，每千米用时越少速度越快。异分母分数比较大小，先通分再比较。
小李每千米：19÷3＝＝（分钟）
小王每千米：11÷2＝＝（分钟）
＞
答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。
6．没有
已知一个行李箱长55厘米、宽20厘米、体积88立方分米，先根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出行李箱的高；
已知航空托运行李箱的尺寸规定：A＋B＋C小于或等于158厘米，按此规定，把行李箱的长、宽、高相加，和≤158厘米，所带的行李箱就没有超出规定；反之，和＞158厘米，就超出规定。
88立方分米＝88000立方厘米
88000÷（55×20）
＝88000÷1100
＝80（厘米）
55＋20＋80＝155（厘米）
155＜158
答：老师所带的行李箱尺寸没有超出规定。
7．（1）线下卖货；2021
（2）直播带货；下降
（3）见详解
（1）观察统计图可知：2020年，线下卖货是12.5万斤，直播带货是5.6万斤。2021年都是8.7万斤。据此解答。
（2）观察统计图可知：虚线呈整体上升趋势，实线呈整体下降趋势。据此解答。
（3）结合统计图信息，合理即可。
（1）2020年：12.5万斤＞5.6万斤；2021年：8.7万斤＝8.7万斤
2020年，线下卖货方式销售量多一点，2021年两种方式销售量相同。
（2）从2019年到2023年，直播带货销售方式呈整体上升趋势，线下卖货方式呈下降趋势。
（3）结合统计图信息，我会将更多的人员，更多的资金投入到直播带货中去，增加直播场次，创造更多的销售量。（答案不唯一）
8．6立方分米
根据题意，把一块不规则石头浸没在水中，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，那么水下降部分的体积就是这块石头的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出这块石头的体积。
4×3×0.5
＝12×0.5
＝6（立方分米）
答：这块石头的体积是6立方分米。
9．6分米；7段
由题意可知，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余，就是找18和24的公因数，题目求每小段最长是多少，即是求最大公因数。然后用18和24的和除以最大公因数即可求出一共可以剪几段。据此解答。
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是6，
（18＋24）÷6
＝42÷6
＝7（段）
答：每小段最长是6分米，一共可以剪成7段。
10．
将总时间看作单位“1”，用1减去跑步用去的时间占总时间的分率，再减去做拉伸的时间占总时间的分率，就可以求出走路时间占总时间的分率，据此列式解答。
答：走路的时间占总时间的。
11．67.85平方分米
求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。
4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5
＝8＋（20＋10）×2－0.15
＝8＋30×2－0.15
＝8＋60－0.15
＝68－0.15
＝67.85（平方分米）
答：至少要67.85平方分米的红纸。
12．
用原价减去优惠的钱数求出优惠后的价格，用优惠后的价格除以原价即可求出现价是原价的几分之几。
（180－18）÷180
＝162÷180
＝
答：蛋糕的现价是原价的。
13．
将红绳长度看作单位“1”，1－编手串用去它的几分之几－编中国结用去它的几分之几＝还剩下整根红绳的几分之几没用。
1－
＝
＝
＝
答：还剩下整根红绳的没用。
14．17.5立方分米
分析题目，石头的体积等于下降的水的体积，据此用长方体的底面积（长×宽）乘捞出石头后水面下降的高度即可得到石头的体积。
7×5×0.5
＝35×0.5
＝17.5（立方分米）
答：这块石头的体积是17.5立方分米。
15．
先把获一等奖的人数、获二等奖的人数、获三等奖的人数相加即可得到获奖总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用获一等奖的人数除以获奖总人数即可解答。
3÷（3＋5＋7）
＝3÷15
＝
＝
答：获一等奖的人数占获奖总人数的。
16．
千克
用减法计算另一箱草莓的质量，再把两箱的质量相加即可得解。
－＝（千克）
＋＝（千克）
答：这两箱草莓一共重千克。
17．（1）；（2）150立方厘米
（1）已知3分钟水面高度是9厘米，注水的速度一定，即可求出5分钟后水面高度是多少，用5分钟后水面高度除以长方体的高，即可求解；（2）根据水面高度变化图可知，当又过了3分钟，放入一块石头后，长方体内水面的高度上升至17.5厘米，即上升这部分水的体积等于石头的体积，据此解答。
（1）9÷3×5
＝3×5
＝15（厘米）
答：5分钟后，长方体水面高度是长方体高的。
（2）12×5×（17.5－15）
＝60×2.5
＝150（立方厘米）
答：石头的体积是150立方厘米。
解答本题的关键是明确放入石头后水面上升的高度，增加这部分水的体积就是放入石头的体积。
18．6张
根据题意，正方形的边长既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，那么正方形的边长是长和宽的公倍数。又因为需要求至少需要多少张长方形纸，那么正方形的边长需要是长方形长和宽的最小公倍数。将42和28分别分解质因数，再将公有质因数和独有质因数相乘，求出最小公倍数，即正方形的最小边长。将最小边长分别除以长方形的长和宽，求出拼成的正方形由几行几列长方形组成，从而利用乘法求出至少需要多少张长方形纸。
42＝2×3×7
28＝2×2×7
2×2×3×7＝84
所以，42和28的最小公倍数是84，拼成的正方形的边长是84厘米。
（84÷42）×（84÷28）
＝2×3
＝6（张）
答：至少需要6张长方形纸。
本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的意义和求法是解题的关键。
19．27.95立方分米
看图，它扫过的空间形成了一个长方体，这个长方体的底面积是6.5平方分米，高是4.3分米。将底面积乘高，求出这个长方体的体积即可。
6.5×4.3＝27.95（立方分米）
答：它扫过的空间形成的立体图形体积是27.95立方分米。
本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。
20．
把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次用去绳子的长度占全长的分率和，即可求出还剩下全长的几分之几。
1－（＋）
＝1－（＋）
＝－
＝
答：还剩下全长的。
此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。

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