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格致中学
二O二五学年度第二学期期中考试
高一年级·
数学试卷
(共4页)
(测试90分钟内完成，总分100分，试后交答题卷)
友情提本，昨天，生脱然任历了娘苦的学习，个天，你如将藏得可喜的收秋
视你：代实守信，院暑冷种，阳救暗实，自信自强，去迎触舟
一、填空题：（本大题共12小题，其中第1-6小题，每题3分，第7-12小题，
與
每题4分，满分42分)
1.已知A=(0,+o),B+{yy=cosk元，keZ},则AnB=
2.函数y=tan的定义域为
3.已知角a为第三象限角，且sina=
3
,则sin2a=
4.圆心角为2rad,周长为8cm的扇形的面积是cm2
北
5.己知{an}是等差数列，a=1,a6=21,则ao6=
6.已知f(x)=x2+asinx（aeR),若f(2)=3+5,则f(-2)=
7.已知na+ln2b=1,则a+b的最小值为
2√3
8.已知f()=4sin(@x+p)(@>0,-子<<经)，函数
y=f(x)的部分图像如图所示，则函数y=(x)的最小正
叔
周期为
9.已知定义在R上的偶函数y=f(x)在[0，+o)上是严格增函数，若
f(x)>f(2x-1),则x的取值范围为
10.已知等比数列{a}的公比为g,
艺4g=2,则4g的取值范围是
I1.如图，某公园划出一块平整的三角形草地ABC,在边BC
上设置一个观景点D,点D到顶点C的距离为3百米，AD平
二。二五学年度第二学期高一数学期中考试
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分∠BAC,边AB和AD的长度都为4百米，现需要沿着三角形草地ABC的边安
装一圈灯带，则该灯带的长度为
百米（精确到0.01百米）
12.已知集合M的元素均为正整数，定义集合M的“变项和”为：将M中每个
元素m都乘以(-1)"后再求和，若集合A={nl≤n≤10，n∈N,则集合A的所有
非空子集的“变项和”的总和为
二、选择题：（本大题共4小题，第13、14题，每题3分，第15、16题每题
4分，满分14分)
13.下列函数中，既是奇函数，又在(0，上是严格增函数的是
A.ycos(
B.y=sin2x(
C.y=-sinx
D.y=sin(
14.已知c>0>a>b,则下列不等式不成立的是
(()
A8
C.
b-czb
D.2+b<径+a
a-c a
a
b
15.已知数列{a},{b}(n为正整数)分别为各项不等且首项是1的等差数列和
等比数列，下列两个命题：
①：存在数列{an}，{亿，}，使关于n的方程an=bn的解有无穷多个：
②：存在数列{a,},{色}，使{xk=an,n2l,neNn{yby=b,n2l,neN有无穷
多个元素
则下列说法正确的是
(
A.①、②都是真命题；
B.①是真命题，②是假命题；
C:①是假命题，②是真命题；
D.①、②都是假命题，
16.如图，A,B,C为山脚两侧共线的三点，这三点处依次测得对山顶P的仰角分
别为a,BY,计划沿直线AC开通隧道DE，设AD,EB,BC的长度分别为a,b,c.
为了测出隧道DE的长度，现给出下列四种方案：
①测出a和b;②测出b和c;
③测出a和c;
④测出a,b,c三者
4
则能够测出隧道DE的长度的方案是
A.①、④
B.②、④
C.③、④
D.④
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