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2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期末专题训练之找次品
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 新乐市期末）新能源汽车不仅节能环保，而且具有可持续发展的潜力。近年来我国新能源汽车企业的科技研发和精益求精，从而使得我国新能源汽车制造业发展迅速。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称（　　）次能保证找到这个不合格的零件。
A．2 B．3 C．4
2．（2025春 香坊区期末）9瓶外观同样的口香糖，其中一瓶被丹丹偷吃了一些，用天平至少称（　　）次能找到被偷吃的那瓶口香糖。
A．1 B．2 C．4 D．3
3．（2025春 南昌期末）有32瓶口香糖，其中31瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称（　　）次一定能找出这瓶少的口香糖。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2025春 成都期末）有10盒牙膏，其中9盒质量相同，另有1盒是次品（次品轻一些），用天平至少称（　　）次能保证找出这盒次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2025春 九龙坡区期末）25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，东东用天平称，第一次称量结果如图。他接着用天枰称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 吉水县校级期中）现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称（ 　 　 ）次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。
7．（2025秋 石家庄期末）有27个砝码，除了1个轻一些外，其余的都一样重，至少称 　 　 次就能找出这个轻些的砝码。
8．（2025秋 玉田县期末）有13个零件，其中1个不合格（不合格的重一些），用天平称，至少称（ 　 　 ）次就一定能找到不合格零件。
9．（2025秋 南和区期末）有12瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称，至少称（ 　 　 ）次就一定能找到这瓶略重的牛奶；有20瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称、至少称（ 　 　 ）次就一定能找到这瓶略重的牛奶。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春 淅川县期末）从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．　 　 （判断对错）
11．（2024春 长寿区期末）如果8个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），下面是聪聪用天平找次品的过程，可以知道③号乒乓球是次品。 　 　 （判断对错）
12．（2025春 南昌期末）有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其它的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 　 　 （判断对错）
13．（2025春 章丘区期末）有12个零件，其中1个是残次品，质量较轻，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将残次品找出来。 　 　 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 巩义市期末）围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。如图是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。
一共称 　 　 次，可以保证找到这盒围棋。
15．（2024春 郑州期末）妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期末专题训练之找次品
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C B B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 新乐市期末）新能源汽车不仅节能环保，而且具有可持续发展的潜力。近年来我国新能源汽车企业的科技研发和精益求精，从而使得我国新能源汽车制造业发展迅速。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称（　　）次能保证找到这个不合格的零件。
A．2 B．3 C．4
【考点】找次品．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。次品在轻的那一端；据此逐步分析。
【解答】解：将19个零件分成（6、6、7），先称（6、6），会出现两种情况：（1）平衡，即次品在7个中；再将7个分成（2、2、3），先称（2、2），①平衡，即次品在3个中；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共3次；②不平衡，（2、2）中轻的是次品，再将（2、2）中轻的那端的两个称一次，轻的是次品，共3次；（2）不平衡，即次品在较轻的6个之中，再将6个分成（2、2、2），先称（2、2），①平衡，即次品在剩余2个中，只要再称一次即可知轻的是次品，共3次；②不平衡，（2、2）中轻的是次品，再将（2、2）中轻的那端的两个称一次，轻的是次品，共3次。
故选：B。
【点评】找次品时，把物品尽量分成数量相近的三份，次品在轻的那端，最终确定最少称量次数。
2．（2025春 香坊区期末）9瓶外观同样的口香糖，其中一瓶被丹丹偷吃了一些，用天平至少称（　　）次能找到被偷吃的那瓶口香糖。
A．1 B．2 C．4 D．3
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】利用天平找次品的问题，把9瓶口香糖平均分成3份，每份3瓶，通过天平平衡与否逐步缩小被偷吃的口香糖所在范围，直至确定被偷吃的口香糖。
【解答】解：根据题意，9瓶外观同样的口香糖，其中一瓶被丹丹偷吃了一些，可知：
把9瓶口香糖平均分成3份，每份3瓶。将其中两份分别放在天平两端，如果天平平衡，那么被偷吃的那瓶在没称的那份中；如果天平不平衡，被偷吃的那瓶在较轻的那份中。
把有被偷吃的那瓶的那份3瓶口香糖，任取2瓶分别放在天平两端。如果天平平衡，那么没称的那瓶就是被偷吃的；如果天平不平衡，较轻的那瓶就是被偷吃的。
因此，至少需称量2次即可找到被偷吃的口香糖。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
3．（2025春 南昌期末）有32瓶口香糖，其中31瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称（　　）次一定能找出这瓶少的口香糖。
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有32瓶口香糖，其中31瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称4次一定能找出这瓶少的口香糖。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
4．（2025春 成都期末）有10盒牙膏，其中9盒质量相同，另有1盒是次品（次品轻一些），用天平至少称（　　）次能保证找出这盒次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】找次品．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据找次品的规律，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、31＝3个物体是称1次；4～32＝9个是称2次；10～33＝27个是称3次，……据此解答即可。
【解答】解：32＜10＜33，
所以用天平至少称3次能保证找出这盒次品。
故选：B。
【点评】运用找次品问题总结的规律是解答本题的捷径。
5．（2025春 九龙坡区期末）25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，东东用天平称，第一次称量结果如图。他接着用天枰称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】根据第一次的称量情况可知，较重的次品在天平的右边。要用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组时尽可能要将8个乒乓球平均分成3份，如果不能平均分，要让组和组之间乒乓球的数量差距在1个以内。
【解答】解：25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法为（3，3，2），即：
故选：B。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 吉水县校级期中）现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称（ 　3　 ）次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。
【考点】找次品．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】3。
【分析】把物品尽可能平均分成 3 份，这是用天平称量次数最少的最优策略。存在如下规律：
称量次数 能找出次品的物品数量范围 规律说明
1次 2 3个 最多3个，天平一边放1个，平衡则剩下的是次品，不平衡则轻的是次品。
2次 4 9个 最多9个，先分成3、3、3（或4、4、1），第一次称定范围，第二次定结果。
3次 10 27个 最多27个，按9、9、9，每称一次范围缩到原来的。
4次 28 81个 最多81个，原理同上，每称一次范围大幅缩小。
【解答】解：根据分析可得：
19在10～27范围内，所以最少称3次。
现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称3次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。
故答案为：3。
【点评】本题考查了找次品问题的灵活运用。
7．（2025秋 石家庄期末）有27个砝码，除了1个轻一些外，其余的都一样重，至少称 　3　 次就能找出这个轻些的砝码。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】3。
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有27个砝码，除了1个轻一些外，其余的都一样重，至少称3次就能找出这个轻些的砝码。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
8．（2025秋 玉田县期末）有13个零件，其中1个不合格（不合格的重一些），用天平称，至少称（ 　3　 ）次就一定能找到不合格零件。
【考点】找次品．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3。
【分析】利用天平找次品的问题，把13个零件分3组（4，4，5），先称4个的两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在重的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。
【解答】解：根据分析可得：
第一次：把13个零件分3组（4，4，5），称4个的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至5个）；若不平衡，次品在重的组（将范围缩至4个）；
第二次：把含次品的5个分3组（2，2，1），称2个的两组，若平衡，没称的那个即为次品；若不平衡，次品在重的组（将范围缩至2个）；
或者把含次品的4个分3组（1，1，2），称1个的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至2个）；若不平衡，次品即为重的那一个；
第三次：把含次品的2个分2组（1，1），重的那个即为次品。
答：有13个零件，其中1个不合格（不合格的重一些），用天平称，至少称3次就一定能找到不合格零件。
故答案为：3。
【点评】本题考查了找次品问题的灵活运用。
9．（2025秋 南和区期末）有12瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称，至少称（ 　3　 ）次就一定能找到这瓶略重的牛奶；有20瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称、至少称（ 　3　 ）次就一定能找到这瓶略重的牛奶。
【考点】找次品．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3；3。
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
12瓶牛奶，第一次分成4瓶、4瓶、4瓶，哪盘重，次品在哪，否则在没放的4瓶中。第二次分成2瓶、2瓶，哪盘重，次品在哪。第三次，分成1瓶、1瓶，哪盘重，次品在哪。即可确定至少需要称几次。
20瓶牛奶，第一次分成7瓶、7瓶、6瓶，先称量两个3瓶的牛奶，哪盘重，次品在哪，否则在没放的6瓶中。若是次品在7瓶中，第二次分成3瓶、3瓶、1瓶，先称量两个7瓶的牛奶，哪盘重，次品在哪，否则在没放的1瓶中。若是次品在3瓶中，第三次分成1瓶、1瓶、1瓶，哪盘重，次品在哪，否则是没放的1瓶。若次品在6瓶中，第二次分成2瓶、2瓶、2瓶，哪盘重，次品在哪，否则是没放的2瓶。第三次，分成1瓶、1瓶、1瓶，哪盘重，次品在哪，否则是没放的1瓶。即可确定至少需要称几次。
【解答】解：根据分析可得：
12瓶牛奶，分成4瓶、4瓶、4瓶。左盘、右盘分别放4瓶。哪盘低，哪盘就有次品，否则没放的4瓶中有次品。接下来在有次品的4瓶中，左盘、右盘分别放2瓶，哪盘低，哪盘有次品。在有次品的2瓶中，左盘、右盘分别放1瓶，哪瓶重，哪瓶是次品，至少称3次就一定能找到这瓶略重的牛奶。
20瓶牛奶，分成7瓶、7瓶、6瓶。左盘、右盘分别放7瓶。哪盘低，哪盘就有次品，否则没放的6瓶中有次品。若有次品的7瓶中，左盘、右盘分别放3瓶，哪盘低，哪盘有次品，否则没放的1瓶是次品。若在3瓶中有次品，则在有次品的3瓶中，左盘、右盘分别放1瓶，哪瓶重，哪瓶是次品，否则没放的1瓶是次品。若6瓶中有次品，左盘、右盘分别放2瓶。哪盘低，哪盘就有次品，否则没放的2瓶中有次品。在有次品的2瓶中，左盘、右盘分别放1瓶，哪瓶重，哪瓶是次品，综上，至少称3次就一定能找到这瓶略重的牛奶。
答：有12瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称，至少称3次就一定能找到这瓶略重的牛奶；有20瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称、至少称3次就一定能找到这瓶略重的牛奶。
故答案为：3；3。
【点评】本题主要考查找次品，也可以利用物品个数与3的n次方关系，快速计算所需称量次数。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春 淅川县期末）从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．　×　 （判断对错）
【考点】找次品．
【专题】优化问题；推理能力．
【答案】×
【分析】天平是一个等臂杠杆，把3个物品中的2个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问题。
【解答】解：从3件物品中取2件，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的是次品；若天平不平衡，则上升的一侧为次品。所以至少1次就可找到次品。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。
11．（2024春 长寿区期末）如果8个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），下面是聪聪用天平找次品的过程，可以知道③号乒乓球是次品。 　√　 （判断对错）
【考点】找次品．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】通过分析可知：
把这8个乒乓球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个乒乓球分别放在天平秤两端，天平秤较高端乒乓球，即为次品；
（2）若天平秤不平衡：从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品．
据此解答即可．
【解答】解：如果把这8个乒乓球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个乒乓球分别放在天平秤两端，天平秤较高端乒乓球，即为次品；
（2）若天平秤不平衡：从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品．
答：用天平最少称2次能保证找到其中的次品。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理正确解决问题。
12．（2025春 南昌期末）有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其它的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 　√　 （判断对错）
【考点】找次品．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据找次品问题的解题策略，将物品尽可能均分三组（9、9、10），先称9瓶的两组，若平衡，盐水在第三组；若不平衡，盐水在重的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小盐水所在范围，直至确定盐水。
【解答】解：第一次将28瓶分成9瓶、9瓶、10瓶，先称9瓶的两组：若平衡，盐水在第三组10瓶中；若不平衡，在较重的9瓶中；
第二次将较重的9瓶分成3、3、3，称3瓶的两组：若平衡，盐水在第三组，若不平衡，在较重的3瓶中；或者将含有盐水的10瓶分成3、3、4，称3瓶的两组：若平衡，盐水在第三组，若不平衡，在较重的3瓶中；
第三次将较重的3瓶分成1、1、1，称前两组：若平衡，盐水在第三组；若不平衡，较重的1瓶是盐水；或者将含有盐水的4瓶分成1、1、2，称前两组：若平衡，盐水在第三组；若不平衡，较重的1瓶是盐水；
第四次将含有盐水的2瓶分成1、1，较重的1瓶是盐水；因此至少称4次能保证找出这瓶盐水。
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取水的瓶数。
13．（2025春 章丘区期末）有12个零件，其中1个是残次品，质量较轻，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将残次品找出来。 　√　 （判断对错）
【考点】找次品．
【专题】数学游戏与最好的对策问题；推理能力．
【答案】√。
【分析】把测物品平均分成3份，要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此解答。
【解答】解：把12分成4、4、4，第一次把任意2个4放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的4分成1、1、2；第二次把1、1放在天平两端，天平平衡，把剩下的2分成1、1；第三次把1、1放在天平两端，就找了较轻的次品。
答：至少需要称3次才能保证将残次品找出来。
故答案为：√。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 巩义市期末）围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。如图是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。
一共称 　2　 次，可以保证找到这盒围棋。
【考点】找次品．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】；
2。
【分析】根据图示，结合找次品的方法，完成做题即可。
【解答】解：如图：
答：一共称2次，可以保证找到这盒围棋。
故答案为：2。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据。
15．（2024春 郑州期末）妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】（1）从8袋中取出4袋，分成两份，每份2袋，放在天平两端称量，会出现两种情况：
（2）天平平衡，则要找的那袋的不在这4袋中，然后从没有称重的4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
（2）天平不平衡，则要找的那袋就在这4袋中，然后从这4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
所以能用天平找出来，至少称3次。
【分析】根据题意，从8袋中取出4袋，分成两份，每份2袋，放在天平两端称量，然后根据平衡的情况作出判断，再根据不平衡的情况考虑下一步的解决方法；如此，根据规律与天平的特点，利用找次品的方法，找出来，据此解答。
【解答】解：（1）从8袋中取出4袋，分成两份，每份2袋，放在天平两端称量，会出现两种情况：
（2）天平平衡，则要找的那袋的不在这4袋中，然后从没有称重的4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
（2）天平不平衡，则要找的那袋就在这4袋中，然后从这4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
所以能用天平找出来，至少称3次。
【点评】这是一道找次品的题目，解答此题的关键是掌握用天平判断物体质量的方法。
考点卡片
1．找次品
【知识点归纳】
次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．
方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品．
【命题方向】
常考题型：
例：有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面．现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
分析：第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干，据此即可解答．
解：至少称三次才能把不合格的那一盒找出来，
第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干．
点评：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饼干的盒数．

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