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2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期末专题训练之作旋转一定角度后的图形
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 福州期中）将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形（　　）
A． B． C． D．
2．（2025春 太原期末）如图，把方格纸上的长方形绕点O顺时针旋转90°，结果正确的是（　　）
A． B． C．
3．（2025春 海淀区期中）将图形①，通过（　　）可以得到图形②。
A．以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格
B．以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格
C．以点O为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格
D．以点O为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格
4．（2023秋 湖里区校级期末）《俄罗斯方块》是一款通过平移、旋转来摆放各种方块，使之排列成完整的一行或多行并消除、得分的小游戏。某次游戏界面如图所示，要想通过操作即将落下的方块，将所缺位置填满并消除两行方块，下面操作正确的是（　　）
A．绕点O顺时针旋转180°再向下平移
B．绕点O逆时针旋转180°再向下平移
C．绕点O顺时针旋转90°再向下平移
D．绕点O逆时针旋转90°再向下平移
5．（2024 绥德县）如图中图B（　　）可以得到图A。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格
二．填空题（共4小题）
6．（2024春 高新区期中）如图，图形乙可以看作图形甲绕A点按照 　 　 时针方向旋转 　 　 °，再向 　 　 平移 　 　 格后得到的。
7．（2022春 古县期中）如图，盘子上放 　 　 千克的物品，可以使图中盘秤的指针按顺时针方向旋转90°。
8．（2022春 大同期中）如图所示，将图形（1）绕点 　 　 按 　 　 方向旋转 　 　 度，得到图形（2），再向 　 　 平移 　 　 格得到图形（3）。
9．（2021春 尉氏县期末）将三角形COD绕点O顺时针旋转 　 　 度与三角形AOB重合。
三．判断题（共4小题）
10．（2020 天府新区）图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。 　 　 （判断对错）
11．（2021秋 临安区期末）分针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 　 　 （判断对错）
12．（2020秋 天门期中）等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转60°后与原来的图形重合。 　 　 （判断对错）
13．从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°　 　 （判断对错）．
四．操作题（共2小题）
14．（2025秋 梁平区期末）（1）在图中画出把原四边形绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）在图中画出把原四边形向左平移8格后的图形。
（3）直线a是对称轴，原四边形刚好是轴对称图形的一半，请画出另一半图形。
15．（2025秋 荣昌区期末）按要求画一画。
（1）图①中，找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D，正好得到一个等腰梯形。作出梯形BC边上的高。
（2）将等腰梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）画出图②绕点F顺时针旋转90°后的图形。
（4）图③由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为只有1条对称轴的图形，并画出对称轴。
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期末专题训练之作旋转一定角度后的图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A D D
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 福州期中）将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形（　　）
A． B． C． D．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可判断。
【解答】解：将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形。
故选：A。
【点评】本题考查了图形的旋转。
2．（2025春 太原期末）如图，把方格纸上的长方形绕点O顺时针旋转90°，结果正确的是（　　）
A． B． C．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可。
【解答】解：把方格纸上的长方形绕点O顺时针旋转90°，结果正确的是。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的旋转。
3．（2025春 海淀区期中）将图形①，通过（　　）可以得到图形②。
A．以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格
B．以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格
C．以点O为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格
D．以点O为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据图示可知，以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格即可将图形①得到图形②。据此选择。
【解答】解：将图形①，通过以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格可以得到图形②。
故选：A。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移的应用。
4．（2023秋 湖里区校级期末）《俄罗斯方块》是一款通过平移、旋转来摆放各种方块，使之排列成完整的一行或多行并消除、得分的小游戏。某次游戏界面如图所示，要想通过操作即将落下的方块，将所缺位置填满并消除两行方块，下面操作正确的是（　　）
A．绕点O顺时针旋转180°再向下平移
B．绕点O逆时针旋转180°再向下平移
C．绕点O顺时针旋转90°再向下平移
D．绕点O逆时针旋转90°再向下平移
【考点】作旋转一定角度后的图形；平移；旋转．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据图示可知，将“T”型方块绕点O逆时针旋转90°再向下平移即可实现消除两行并得分的情形。
【解答】解：绕点O逆时针旋转90°后的图形如下所示：
然后向下平移1格即可将所缺位置填满并消除两行方块。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移的应用。
5．（2024 绥德县）如图中图B（　　）可以得到图A。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】D
【分析】根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的方向和距离解答即可。
【解答】解：先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的平移、旋转的画法。
二．填空题（共4小题）
6．（2024春 高新区期中）如图，图形乙可以看作图形甲绕A点按照 　顺　 时针方向旋转 　90　 °，再向 　右　 平移 　7　 格后得到的。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】顺，90，右，7。
【分析】对比甲、乙两图可知，图形乙可以看作图形甲绕A点按照顺时针方向旋转90°，再向右平移7格后得到的。据此解答。
【解答】解：图形乙可以看作图形甲绕A点按照顺时针方向旋转90°，再向右平移7格后得到的。
故答案为：顺，90，右，7。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移的应用。
7．（2022春 古县期中）如图，盘子上放 　2　 千克的物品，可以使图中盘秤的指针按顺时针方向旋转90°。
【考点】作旋转一定角度后的图形；质量及质量的常用单位．
【专题】应用意识．
【答案】2。
【分析】由图可以看出，盘秤的刻度分4大格，每大格2千克，指针绕中心旋转1大格是90°。盘子上放2千克的物品，指针按顺时针方向旋转1格，即90°。
【解答】解：如图：
盘子上放2千克的物品，可以使图中盘秤的指针按顺时针方向旋转90°。
故答案为：2。
【点评】关键是看清盘秤指针旋转1大格是多少度，盘子放多少千克，指针旋转1大格。
8．（2022春 大同期中）如图所示，将图形（1）绕点 A 按 　顺时针　 方向旋转 　90　 度，得到图形（2），再向 　下　 平移 　6　 格得到图形（3）。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】A，顺时针，90，下，6。
【分析】根据旋转的特征，图形（1）绕点A按顺时针方向旋转90度，即可得到图形（2）；把图形（2）向下平移6格，即可得到图形（3）。
【解答】解：如图：
将图形（1）绕点A按顺时针方向旋转90度，得到图形（2），再向下平移6格得到图形（3）。
故答案为：A，顺时针，90，下，6。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
9．（2021春 尉氏县期末）将三角形COD绕点O顺时针旋转 　90　 度与三角形AOB重合。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】90。
【分析】根据旋转的特征，三角形COD绕点O顺时针旋转90°后所到得图形与三角形AOB重合。
【解答】解：如图：
将三角形COD绕点O顺时针旋转90度与三角形AOB重合。
故答案为：90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
三．判断题（共4小题）
10．（2020 天府新区）图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。 　×　 （判断对错）
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合判断题；空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。
【解答】解：图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了对图形平移和旋转的定义的理解和运用。
11．（2021秋 临安区期末）分针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 　×　 （判断对错）
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份表示，秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占其中3份，表示。
【解答】解：秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．（2020秋 天门期中）等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转60°后与原来的图形重合。 　×　 （判断对错）
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】等边三角形的三条对称轴相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等，相邻两个顶点与三条对称轴的交点的连线所成的角是360°÷3＝120°，因此，一个等边三角形绕三条对称轴的交点无论按顺时针方向还是逆时针方向旋转120°后与原来的图形重合。
【解答】解：如图：
等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转120°后与原来的图形重合。
原题说法错误。
【点评】等边三角形的每个角都是60°，但绕三条对称轴的交点旋转60°，与原来的图形不会重合，只有旋转120°后与原来的图形重合。
13．从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°　√　 （判断对错）．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合判断题；图形与变换．
【答案】√
【分析】钟面被平均分成了12个大格，每大格是360°÷12＝30°，从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了 3×30°＝90°，据此解答即可．
【解答】解：从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，
3×30°＝90°
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．
四．操作题（共2小题）
14．（2025秋 梁平区期末）（1）在图中画出把原四边形绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）在图中画出把原四边形向左平移8格后的图形。
（3）直线a是对称轴，原四边形刚好是轴对称图形的一半，请画出另一半图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】作图题；空间观念．
【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】（1）先确定原四边形每个顶点到点O的位置关系，再找到每个顶点逆时针旋转后90°后的新位置，最后依次连接这些点即可得到旋转后的图形。
（2）先把原四边形的每个顶点都向左移动8格，然后顺次连接这些点，即可得到平移后的图形。
（3）从四边形的每个顶点开始向对称轴a作垂线，测量顶点到a的距离，在对称轴另一侧相同距离处找到对称点；再依次连接这些对称点，形成另一半图形，整个图形就是关于直线a对称。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【点评】熟悉图形运动后的画法是解决本题的关键。
15．（2025秋 荣昌区期末）按要求画一画。
（1）图①中，找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D，正好得到一个等腰梯形。作出梯形BC边上的高。
（2）将等腰梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）画出图②绕点F顺时针旋转90°后的图形。
（4）图③由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为只有1条对称轴的图形，并画出对称轴。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作梯形的高；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】作图题；数据分析观念．
【答案】（1）（2）（3）（4）
（答案不唯一）。
【分析】（1）一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫等腰梯形，据此找到点D的位置画出等腰梯形即可。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高，据此画出它的高。
（2）平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将梯形的四个顶点分别向右平移5格，再将所得的点依次连线，即可得到平移后的梯形，据此作图。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；顺次连接作出的各点即可。
（4）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此在图③右边添上一个小正方形即可。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：
（答案不唯一）。
【点评】本题考查的是平移、旋转、轴对称图形的应用。
考点卡片
1．质量及质量的常用单位
【知识点归纳】
质量就是表示物体有多重．
常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．
其中千克是国际标准单位，
1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克．
【命题方向】
常考题型：
例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（　　）作单位．
A、吨 B、千克 C、克
分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．
解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，
应用吨作单位．
因此通常用吨作单位．
故选：A．
点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小．
例2：下面哪种物体大约重1千克（　　）
A、一头猪 B、一支铅笔 C、一只大西瓜 D、2包食盐
分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．
解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．
故选：D．
点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．
2．作梯形的高
【知识点归纳】
高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高．
【命题方向】
常考题型：
例：给下面的梯形作高，并量出有关线段的长度，再求出面积．
分析：先作出高，再分别量出上底、下底和高的具体数值，代入梯形面积公式即可求解．
解：如图所示，
，
梯形面积：（1.8+5）×1.6÷2＝5.44（平方厘米）．
答：梯形的面积是5.44平方厘米．
点评：此题主要考查梯形高的画法及面积公式．
3．作轴对称图形
【知识点归纳】
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
【命题方向】
常考题型：
例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移4格．
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．
分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．
（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．
（2）把图B向右平移4格（下图）．
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．
点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
4．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【命题方向】
常考题型：
例：电梯上升是（　　）现象．
A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
5．作平移后的图形
【知识点归纳】
1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
【命题方向】
常考题型：
例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．
分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．
解：作平移后的图形如下：
点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
6．旋转
【知识点归纳】
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
【命题方向】
常考题型：
例：先观察图，再填空．
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图　2　 的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图　3　 的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转　90　 °到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转　180　 °到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图　1　 的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图　1　 的位置．
分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；
故答案为：2，3，90，180，1，1．
点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
7．作旋转一定角度后的图形
【知识点归纳】
1．旋转作图步骤：
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．
（5）写出结论：说明作出的图形．
2．中心对称作图步骤：
（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；
（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；
（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．
【命题方向】
常考题型：
例：在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．
分析：根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可．
解：画图如下：
点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．

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