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2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期末专题训练之将简单图形平移或旋转一定的度数
一．选择题（共5小题）
1．（2026春 福清市期中）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（　　）
A． B． C． D．
2．（2026春 龙岗区期中）以下半圆变成圆的方法有（　　）种．
①沿直径作轴对称图形
②绕直径的一个端点旋转180度
③绕圆心旋转180度
④平移．
A．1种 B．2 种 C．3种 D．4种
3．（2025春 溧阳市期中）如图，把三角形①绕点O_____，可以得到三角形②。（　　）
A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90°
4．（2024 乐陵市）如图中，左排的平面图绕着轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么甲、乙、丙、丁各平面图顺序对应的立体图形的编号为（　　）
A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①
5．（2024春 信阳期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（　　）
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格，再向右平移3格。
B．②号卡片要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。
C．③号卡片不需旋转，只要向右平移3格。
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转180°，再向右平移3格。
二．填空题（共4小题）
6．（2025 平江县）一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 　 　 。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 　 　 。
7．（2025春 白云区期末）绕点O　 　 时针旋转90°后变成．
8．（2024春 景泰县期中）一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个 　 　 ；一个长方形，以任何一条边为轴旋转一周，都可以得到一个 　 　 。
9．（2024 惠来县）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个 　 　 ，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个 　 　 。
三．判断题（共4小题）
10．（2024 临汾）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　 　 （判断对错）
11．（2022春 襄城县期末）钟面上的时针指着5，当时针逆时针旋转90°后，时针指着数字2．　 　 ． （判断对错）
12．（2022春 清河县期末）把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合． 　 　 ．（判断对错）
13．（2022春 天桥区校级期中）图旋转一周可以得到。 　 　 （判断对错）
四．操作题（共2小题）
14．（2024秋 寿光市期中）动手动脑做数学。
（1）请画出图形①以虚线为对称轴的对称部分。
（2）请将图形①以点O为中心顺时针旋转90°，画出图形②。
（3）请将图形①先向上平移5格，再向右平移8格，画出图形③。
15．（2022秋 洪江市期末）（1）把梯形先向上平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期末专题训练之将简单图形平移或旋转一定的度数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C B B A A
一．选择题（共5小题）
1．（2026春 福清市期中）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（　　）
A． B． C． D．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；立体图形的分类及识别．
【答案】C
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角在角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体．
【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥；
故选：C．
【点评】一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体．
2．（2026春 龙岗区期中）以下半圆变成圆的方法有（　　）种．
①沿直径作轴对称图形
②绕直径的一个端点旋转180度
③绕圆心旋转180度
④平移．
A．1种 B．2 种 C．3种 D．4种
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】图形与变换．
【答案】B
【分析】一个半圆，如果以它的直径为轴翻折，会得到一个新的半圆，这个半圆由于是已知半圆翻成的，它的直径与已知半圆相等，这两个半圆是以已知半圆的直径所在的直线为对称轴的轴对称图形，两个半圆正好组成一个圆；
一个已知半圆，以它的圆心为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转180°，都会得到一个与原半圆直径相等的半圆，这个半圆与原半圆能组成一个圆；
一个半圆，平移后得到的半圆虽然与原半圆的直径相等，但平移后的半圆与原半圆的半圆弧总是在一个方向，这两个半圆不能组成一个圆．
【解答】解：一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，以它的圆心为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转180°后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，平移后得到的半圆，已知半圆方向相同，与已知半圆不能变成一个圆；
所以只有①③经过变换后能得到一个整圆．
故选：B．
【点评】本题主要是考查运用平移、轴对称设计图案．
3．（2025春 溧阳市期中）如图，把三角形①绕点O_____，可以得到三角形②。（　　）
A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90°
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据旋转知识可知，把图中的三角形①绕点O顺时针旋转90°，可以得到三角形②。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，把图中的三角形①绕点O顺时针旋转90°，可以得到三角形②。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转知识，注意旋转的中心、旋转的方向和旋转的角度，结合题意分析解答即可。
4．（2024 乐陵市）如图中，左排的平面图绕着轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么甲、乙、丙、丁各平面图顺序对应的立体图形的编号为（　　）
A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】根据旋转的意义及特征，结合图示及生活经验做题即可。
【解答】解：左排的平面图绕着轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么甲、乙、丙、丁各平面图顺序对应的立体图形的编号为③④①②。
故选：A。
【点评】本题主要考查图形的旋转及应用。
5．（2024春 信阳期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（　　）
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格，再向右平移3格。
B．②号卡片要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。
C．③号卡片不需旋转，只要向右平移3格。
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转180°，再向右平移3格。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据平移和旋转的方法，将左边的4张卡片通过平移或旋转拼成右边的大熊猫头像，找出表述错误的即可。
【解答】解：A． ①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转180°，再向上平移一格，再向右平移3格。所以本选项原来的说法错误。
B． ②号卡片要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。所以本选项原来的说法正确。
C．③号卡片不需旋转，只要向右平移3格。所以本选项原来的说法正确。
D． ④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转180°，再向右平移3格。所以本选项原来的说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共4小题）
6．（2025 平江县）一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 　圆柱　 。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 　圆锥　 。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】圆柱，圆锥。
【分析】一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是高为长方形纸长，底面半径为长方形纸宽的圆柱；以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是以旋转轴所在直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
【解答】解：一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。
故答案为：圆柱，圆锥。
【点评】此题考查了学生的空间想象能力。可找硬纸板亲自操作一下。
7．（2025春 白云区期末）绕点O　逆　 时针旋转90°后变成．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】图形与变换．
【答案】逆
【分析】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O 逆时针旋转90°后即可．
【解答】解：根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O 逆时针旋转90°后变成．
故答案为：逆．
【点评】解决此题的关键是掌握旋转的定义和基本方法．
8．（2024春 景泰县期中）一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个 　圆锥　 ；一个长方形，以任何一条边为轴旋转一周，都可以得到一个 　圆柱　 。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】圆锥；圆柱。
【分析】直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；由于长方形的对边相等，长方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这样就成为一个圆柱。
【解答】解：一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；一个长方形，以任何一条边为轴旋转一周，都可以得到一个圆柱。
故答案为：圆锥；圆柱。
【点评】本题是考查图形的旋转。
9．（2024 惠来县）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个 　圆锥　 ，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个 　圆柱　 。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】圆锥；圆柱
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫作圆锥；以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体叫作圆柱。据此解答。
【解答】解：根据圆柱和圆柱的定义，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆锥，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆柱。
故答案为：圆锥，圆柱。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥、圆柱的特征及应用。
三．判断题（共4小题）
10．（2024 临汾）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　×　 （判断对错）
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，直角三角形绕它的任一条直角边所在的直线旋转一周，都会得到一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到以斜边上的高为底面半径的公共底的两个圆锥。
【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了学生的空间想象力。
11．（2022春 襄城县期末）钟面上的时针指着5，当时针逆时针旋转90°后，时针指着数字2．　√　 ． （判断对错）
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即5﹣3＝2，此时时针指向“2”，
【解答】解：如图，表盘上时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即5﹣3＝2，
此时时针指向“2”，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°．
12．（2022春 清河县期末）把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合． 　×　 ．（判断对错）
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】图形与变换．
【答案】×
【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断．
【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握三角形的性质．
13．（2022春 天桥区校级期中）图旋转一周可以得到。 　×　 （判断对错）
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，左图左边直线为轴旋转一周，可得到上面是球，下面是圆锥的立体图形。
【解答】解：图旋转一周可以得到。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了学生的空间想象能力。
四．操作题（共2小题）
14．（2024秋 寿光市期中）动手动脑做数学。
（1）请画出图形①以虚线为对称轴的对称部分。
（2）请将图形①以点O为中心顺时针旋转90°，画出图形②。
（3）请将图形①先向上平移5格，再向右平移8格，画出图形③。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】作图题；空间观念；几何直观．
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）仔细观察给定的一半轴对称图形，找出图形中具有代表性的点，这些点通常是图形的顶点、线段的端点或者转折处的点。过每个关键点作对称轴的垂线，并延长，使延长的距离与该关键点到对称轴的距离相等，得到的点就是该关键点关于对称轴的对应点。按照原图形中关键点的连接顺序，依次连接所找到的对应点，这样就画出了轴对称图形的另一半。据此画图即可；
（2）确定旋转中心为点O，在旋转过程中位置保持不变。将原图形的各个顶点与旋转中心用线段连接起来。确定旋转方向和角度：题目要求顺时针旋转90°，以旋转中心为顶点，以刚才连接的线段为一条边，顺时针画一个90°的角。确定对应顶点位置：在新画的角的另一条边上，从旋转中心开始量取与原顶点到旋转中心相同的长度，这个端点就是旋转后对应顶点的位置。连接各对应顶点：把所有旋转后得到的对应顶点依次连接起来，就得到了绕点O顺时针旋转90°后的图形。据此画图即可；
（3）找出构成图形①的关键点，确定平移方向和平移距离：先向上平移5格，再向右平移8格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。据此画图即可。
【解答】解：（1）（2）（3）根据分析画图如下：
【点评】熟练掌握平移、旋转、和轴对称的意义及画图方法是解答本题的关键。
15．（2022秋 洪江市期末）（1）把梯形先向上平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】（1）根据平移图形的特征，把梯形的四个顶点先向向上平移4格，再向右平移5格，再分别连接各点即可；
（2）把三角形的三条边绕A点按逆时针方向旋转90度，然后连接即可得到旋转后的三角形。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了简单图形的平移和旋转。
考点卡片
1．立体图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面．
2．常见立体几何图形及性质：
（1）正方体：
有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体）
（2）长方体：
有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等．
（3）圆柱：
上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．展开后为长方形或正方形或平行四边形．有无数条高，这些高的长度都相等．
（4）圆锥：
有1个顶点，1个曲面，一个底面．展开后为扇形．只有1条高．四面体有1个顶点，四面六条棱高．
（5）直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．
（6）球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体．
【命题方向】
命题方向：
例：下列形体，截面形状不可能是长方形的是（　　）
分析：用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面，据此分析解答．
解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关；
故选：C．
点评：面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
2．作平移后的图形
【知识点归纳】
1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
【命题方向】
常考题型：
例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．
分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．
解：作平移后的图形如下：
点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
3．将简单图形平移或旋转一定的度数
【知识点归纳】
1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．
2．旋转：
（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．
（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．
【命题方向】
常考题型：
例：按要求画一画．
（1）画出三角形A向右平移5格后的图形B．
（2）画出三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C．
（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D．
分析：把原三角形的另外两个顶点分别命名为E、F，
（1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后连接O′E′F′三个点得到三角形B，
（2）把E′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到E′′，把F′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到F′′，然后连接O′E′′F′′得到三角形C，
（3）根据放大比例，把底变为原来的两倍，得到点F′′′，把高变以原来的两倍，得到E′′′，然后连接O′′′F′′′E′′′得到三角形D．
解：
（1）三角形A向右平移5格后的图形B如下图所示：
（2）三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C如下图所示：
（3）三角形A按2：1放大后的图形如下图所示：
点评：此题考查了简单图形的平移和旋转以及按比例放大．

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