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参芳答案
八年级数学(HK)第七次
-、1.C2.B3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.B10.A
10.[提示]如答图，连接BM,BN.
:四边形ABCD和四边形BEFG均是菱形，
∴.AB=BC,BG=BE,AD∥BG∥EF
∠BAC=30°，BE=2AB=4,
.∠BAC=∠ACB=30°，AB=2.
∴.∠ABC=120°，∠EBG=60°.
第10题答图
点M,N是AC,EG的中点，
∠CBM=∠ABM=∠ABC=2X120=60,∠EBN=∠GBN= ∠EBG=×60°=30，BMLAC.BNLEG..
∠MBN=∠CBM+∠GBN=60+30=90.BM=号AB=号×2=1，EN=2BE=号X4=2.
∴.BN=√BE-EN2=√4-2=2W5.
.MN=√BN+BMF=√(2)2+1=√3.故选A.
二、11.012.x=-313.15014.(1)35(2分)(2)9(3分)
14.[提示](1)四边形ABCD是矩形，
∴.∠DCF=90°
CF=3,CD=6,
∴.DF=√CF+CD=√3+6=3√5.
(2)如答图，连接PE.
由题意可知BD是EF的垂直平分线，
..DE=DF=35,PE=PF.
当点E,P,C共线时，FP+CP有最小值，即为CE的长，
∴CE=√DE+CD产=/(35)+6=9.
.FP+CP的最小值为9.
第14题答图
三、15.解：移项，得3x2一12x=6,即x2一4x=2.
配方，得x2-4江十4=2十4，即(x-2)2=6。………4分
开方，得江一2=士√6.…
……………6分
x1=-W6十2，汇2=√6十2.…8分
16.解：(1)a=√5+2，b=√5-2，
.a+b=√5+2+5-2=2√5，a-b=5+2-√5+2=4.
a2-b2=(a十b)(a-b)=25X4=85.………4分
(2).a=√5+2，b=√5-2，
∴.ab=(W5+2)(5-2)=1.
∴.a2十b2-ab=(a十b)2-3ab=(25)2-3X1=20-3=17.………………………8分
八年级数学(HK)第七次·参考答案第1页
四、17.证明：四边形ABCD是菱形，
.BC=CD.
又BE=DF,
.BC一BE=CD一DF,即CE=CF.…………
……………………4分
∴.△CEF是等腰三角形.
:AC是菱形ABCD的对角线，
∴.∠ACB=∠ACD.
.CG是△CEF的中线和高线（三线合一）.
AC是EF的垂直平分线。……8分
18.解：()△ACD是直角三角形，理由如下：……………1分
CD2+AD2=32+4=25,AC2=52=25,
∴.CD2+AD2=AC2.
△ACD是直角三角形.…………………………………………………………………4分
(2)在Rt△ABC中，AB=13,AC=5.
由勾股定理，得BC=√AB2-AC=√13-5=12
SBEE%=BC·AC-AD.GD=2×12X5-号
1
2X4X3=24.…
……8分
五、19.解：(1)设该服务中心10月、11月服务收入的月平均增长率为x,
根据题意，得4(1十x)2=5.76,………………………
……4分
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).
答：该服务中心10月、11月服务收入的月平均增长率为20%，……………
………7分
(2)由(1)可知该服务中心10月、11月服务收入的月平均增长率为20%.
5.76×(1+20%)=5.76×1.2=6.912(万元).
答：该服务中心12月份的收入是6.912万元.……。
…………………………10分
20.(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形，
..OA=OC,OB=OD.
点E,F分别是OA,OC的中点，
..OE=OF.
.四边形BEDF是平行四边形.…………………
………………………………………5分
(2)解：AB=2OB=4,
∴.OB=2
:∠ABD=90°，
∴.OA=√AB2+OB=√4+22=2W5.
,点E为OA的中点，
hE=20A=分×26=6.10分
1
六、21.(1)证明：：四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，
.∠EAF=∠DAB=90
又AE=AD,AF=AB,
∴△AEF≌△ADB(SAS).…………………………………………………………………3分
∴∠AEF=∠ADB.
∴.∠BEG+∠EBG=∠ADB+∠ABD=90°
∠BGE=90°，即BD⊥CE。……………………………………………6分
八年级数学(HK)第七次·参考答案第2页八年级数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试題卷”和“答题卷”两部分。“试題卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答題，在“试题卷”上答題是无效的。
4.考试结束后，请将“试題卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列计算结果为6的是
A.√5+3
B.-√3
C.2X3
D.√12÷√6
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引9条对角线，则它是
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
3.在△ABC中，若AB2+BC2一AC2=0,则下列结论正确的是
A.∠A=909
B.∠B=90°
C.∠C=90°
D.∠A=60
4.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是
A.1:2:2:4
B.1:4:4:1
C.1:3:2:2
D.3:2:3:2
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点.若∠B=35°，则∠ACD的度数为
A.55
B.50°
C.459
D.40°
第5题图
第7题图
第8题图
6.若关于x的一元二次方程mx2+n=0的一个根为1，则方程m(x十3)2十n=0的根是
A.-1或1
B.-1或-2
C.-2或-4
D.1或4
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边BC的中点，点F在对角线AC
上，且CF=AC.若AC=8,则EF的长为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.如图，已知口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列结论不正确的是
A.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
B.当∠BAO=∠DAO时，四边形ABCD是菱形
C.当OC=OD时，四边形ABCD是矩形
D.当AB=AC时，四边形ABCD是菱形
八年级数学(HKQ)第1页
9.如图，点P是□ABCD对角线AC上一点，已知EF∥AD,GH∥AB且EF,GH都经过点P,连
接BP,DP,下列结论错误的是
1
A,Sm边形BEPG=S四边BDFPH
B.S△PAH+S△PG=-
S西边用AucD
C.S△APD+S△BPC=S△ABP十S△cPD
D.S四边形AEPH XS四边郑PFG=S图边形BEPG XS边形DPPH
第9题图
第10题图
10.如图，四边形ABCD和四边形BEFG均是菱形，点C在BG上.若∠BAC=30°，BE=2AB=4,
点M,N是AC,EG的中点，则MN的长为
A.√13
B.√10
C.25
D.25
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.计算：w厄-6×是=
12.若关于x的一元二次方程x2一kx一3=0的一个根是x=1,则另一个根为
13.如图，在正六边形ABCDEF和正方形ABGH中，连接FH,CG并延长分别交CD,EF于点N,
M,FN与CM交于点P,则∠CPF=
第13题图
第14题图
14.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A的对应点是点A',已知CF=3,CD=6.
(1)DF=
(2)若点P为BD上一个动点，则FP十CP的最小值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：3x2一12x-6=0.
16.已知a=√5+2，b=5一2，求下列代数式的值
(1)a2-b2;
(2)a2+b2-ab.
八年级数学(HKQ)第2页

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