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七年级阶段评估（七）
数学（沪科版）参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
题号
1
2
3
4
5
6
1
8
9
10
答案
D
A
A
D
B
C
C
B
A
10.A
因为x,y,之是正数，且满足x十y十之=10，所以x=10-y-之，y=10一x一z,之=10一x一y,所以
原威0+0+102-9+”+，3-10x03=8
y十之
十x
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.>12.1.9×10-813.x>350
14.(1)x2-y2;(2分)(2)士2.(3分)
(1)根据题意，得m=x2-1,n=y2-1,则m一n=x2-y2;
(2)因为m一n=12,所以x2-y2=12,即(x一y)(x十y)=12,因为x,y均为整数，所以{
x=士
,所以
y=
=士2.
y
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.獬：原式=1-4一4=-7.…
(8分)
16.解：原式=2y-2-y.y-1
y-1y2-4y+4
=y-2,y-1
y-1(y-2)2
1
y-2
…(6分)
1
当y=一3时，原式=-3=2一一5
1
(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
17.解：去分母，得x2-3=x(x-3),
即x2-3=x2一3x,解得x=1.
…(6分)
经检验，把x=1代入x(x一3)≠0，
所以该分式方程的解为x=1.…
…(8分)》
18.解：
(1)解方程3x+b-7=0,得x=7b,
3
义x≥-1，所以2号≥-1，解得610：
…(4分)
(2)解不等式8-2(x一3)>3(x+2),
去括号，得8-2x+6>3x+6,
移项、合并同类项，得-5x>一8，
系数化为1，得x<,
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25一26学年
所以x的最大负整数值为一1，
所以3×（一1）十b-7=0,解得b=10.
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）》
19.解：
(1)原式=2x3y2·(-2y)-3x2y·(-2y)+4x·(-2y)
=-4x3y3十6x2y2-8xy,…(3分)
当xy=一1时，原式=一4×(-1)3+6×(-1)2-8×(-1)=18；
(5分)
(2)因为x2十2x-2=0,所以x2+2x=2.
原式=x(x2+2x)+x2+2026,
=x2+2x+2026
=2+2026
=2028.…
(10分)
20.(1)32;…
(2分)
(2)(i)(2n十1)2-(2n-1)2=8n.理由如下：
左边=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n=右边，
所以等式成立；…(7分)
(ii)原式=8×500+8×50+8×5
=4000+400+40
=4440.…
…（10分)
六、（本题满分12分）
21.(1)4;…
…(3分)
(2)根据题意，得A=2-15x-5_6z-4_15x-5=一9x-1
3x-23x-23x-2
3x-29
…(7分)
(3)根据题意，得B+4C=3,即3x-2+。4M
=3,
x-3x2-6x+9
去分母，得(3x-2)(x-3)十4M=3(x2-6x+9),
即3x2-11x+6+4M=3x2-18x+27,
整理，得M=-7z-21
4
…（12分)
七、（本题满分12分）
22.解：
(1)由图2得(m-n)2=1,则m2-2mn十n2=1.
由图3得(m十n)2-m2-n2=24,得mn=12.
所以m2-24+n2=1,
解得m2十n2=25;…(4分)
(2)(3m+n)(2m+3n)
=6m2+11mn+3n2,
故需要以m,n为边的长方形11个；…
…(7分)
(3)由(1)知mn=12,m2+n2=25,
所以(m十n)2=m2+n2+2mn=25+24=49,
又因为m十n>0,所以m十n=7.…
(9分)
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25-26学年七年级阶段评估（七）
数学（沪科版）
注意事项：
满分150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1若分式牛有意义，则6的取值范围是
A.b≠3
B.b≥3
C.b≠-5
D.b>-5
2.下列式子从左到右的变形是因式分解的是…【
】
Ax2-7x+1=x(x-7)+1
B.x2-6x+6=x2-6(x-1)
C.x(x-3)=x2-3x
D.x2-x=x(x-1)
3.如图，数轴上表示的不等式组的解集为
】
54内202
第3题图
A.-4≤x<1
B.-4C.-4D.1≤x<4
4.下列计算正确的是
A.（-m2)3=-m6
B.m2。m3=m6
C.(2m)3=6m3
D.（-m)1÷(-m)2=-m2
5.已知x=1是不等式3x十a>3的一个解，则a的值可以是…【
】
A-3
B.-1
C.0
D.3
6.关于代数式7一√x+4的值说法正确的是
】
Ax=0时最小
B.x=一4时最大
C.x=0时最大
D.x=一4时最小
7.某施工队需铺设总长1200米的雨污分流管道，因中考期间施工管控，为确保工程在中考前完工，该
施工队实际铺设时，工作效率比原计划提高了20%，最终提前4天完成全部铺设任务.设原计划每天
铺设管道的长度为工米，则下列所列方程中正确的是…【】
A.12001+2002_120=4
1200
B.1+20%)x
1200=4
x
x
C1200
1200
x(1+20%)z=4
D.120_12001+200=4
8.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四
种拼法中，其中能够验证(a十b)(a一b)=a2一b2的有…【】
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图4
第8题图
A1种
B.2种
C.3种
D.4种
9若关于z的分式方程红-=1-二的解是非负数，则。的取值范圈为
x-2
…【】
Aa≥-2
B.a≥-2且a≠6
C.a≤3
D.a≤3且a≠1
加果xv:地E或且满足中y十=0十计品么，示十名号纳
值为
…【】
A.8
B.9
C.10
D.11
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：√27
5.(填“>”“<”或“=”)
12.2026年4月，合肥某科技公司的半导体12英寸晶圆再生项目正式奠基，其自主研发的再生工艺成
功突破19纳米技术节点，工艺中关键结构的特征尺寸为0.000000019米.其中数据0.000000019
用科学记数法表示为
13.小周的妈妈需要购买一批厨房用品，经了解发现，甲、乙两家超市的优惠方式如下：
超市
优忠方式
甲
所有丹房用品扶标价的八折化患
总标价不超过200元的邺分，按九五折优惠
总标价超过200元的郎分，按六折优&
通过计算，小周的妈妈发现在乙超市购买这批厨房用品更加划算，设这批厨房用品的总标价为x
元，则x的取值范围为
14.对于任意的整数a,如果t=(a十1)(a一1)，则称t为a的“最简平方差”，a为t的“平方差分解数”
例如：15=(4十1)×(4一1)，则15为4的“最简平方差”，4为15的“平方差分解数”.已知“最简平方
差”m,n对应的“平方差分解数”分别为x,y.
(1)m-n=
;(用含x,y的代数式表示)
(2)若m一n=12,则工的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：(2x-3.14)°+-64-(-分)2
16先化简：再球值2之2产，其中y=-8
y-1
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25一26学年

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