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2026年中考数学二轮复习：图形认识初步
一．选择题（共10小题）
1． 2025年夏天起，“浙BA”篮球比赛在浙江各个城市如火如荼地进行．10月11日，小明想自驾去温州体育中心体育馆观看温州队和杭州队的比赛，如图导航上显示的距离分别为296km，300km和302km，但出发地与场馆的直线距离却只有253.4km．这其中蕴含的数学道理是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短
2．如图，点M是海上巡逻艇的位置，若一艘渔船在海上巡逻艇的北偏西30°方向上，则这艘渔船的大致位置在（　　）
A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处
3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
4．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片，体现了中华文明的连续性、创新性、统一性、包容性和和平性．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图是一个正方体的展开图，则将其折成正方体后，“清”字对面的字是（　　）
A．福 B．6 C．好 D．运
6．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列展开图中，（　　）不能围成正方体
A． B．
C． D．
8．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（　　）
A．40 B．64 C．56 D．84
9．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定相等的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣3mn与2mn2是同类项
B．将1.354精确到十分位是1.35
C．速度一定时，路程和时间成反比例关系
D．同角或等角的补角相等
二．填空题（共5小题）
11．如图，线段AB＝8cm，点C是射线AB上一点，将线段AC向右翻折，使点A的对应点D落在射线AB上，若在B、C、D三个点中，其中一个点是另外两个点组成的线段的中点，则AC＝　 　 cm．
12．时钟显示时间为3点40分，此时时针和分针所形成的夹角是　 　 度．
13．如图，图（乙）是正方体图（甲）沿棱展开得到的平面展开图，点A、B、C是展开过程中对应点，则图（乙）中黑点在图（甲）中对应的字母是　 　 ．
14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东48°的方向上，同时轮船B在南偏东18°的方向上，则∠AOB的度数为　 　 °．
15．如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体相对面上标注的值相等，那么x＝　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．如图是某几何体的平面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称：　 　 ；
（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，计算这个几何体的表面积．
17．（1）如图1，C是线段AB上的一点，AC＝18，AC＝2BC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．
（2）如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是∠BOD的角平分线，当∠BOE＝20°时，求∠AOC的度数．
18．数学课上，同学们遇到这样一个问题：
如图1，已知∠AOB＝a（90°a＜180°），∠COD＝β（0°＜n＜45°），OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小强说：“如图2，若OC与OA重合，且α＝120°，β＝30°时，可求∠EOF的度数．”
小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将∠COD的OC边从OA边开始绕点O逆时针
转动m°（0＜m＜30），可求出的值．”
老师说：“在原题的条件下，借助射线OC、OD的不同位置可得出的数量关系．”
（1）请解决小强提出的问题；
（2）在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题
（3）在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求α，β，∠EOF三者之间的数量关系．
19．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC在∠AOB的外侧，且∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小为x°时，试猜想（1）中∠MON的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
20．如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝　 　 （用含α的式子表示）．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． 2025年夏天起，“浙BA”篮球比赛在浙江各个城市如火如荼地进行．10月11日，小明想自驾去温州体育中心体育馆观看温州队和杭州队的比赛，如图导航上显示的距离分别为296km，300km和302km，但出发地与场馆的直线距离却只有253.4km．这其中蕴含的数学道理是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】C
【分析】根据线段的性质可得答案．
【解答】解：这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短．
故选：C．
【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
2．如图，点M是海上巡逻艇的位置，若一艘渔船在海上巡逻艇的北偏西30°方向上，则这艘渔船的大致位置在（　　）
A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；推理能力．
【答案】B
【分析】根据方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此即可判断．
【解答】解：如图，
∵一艘渔船在海上巡逻艇的北偏西30°方向上，
∴大致位置可以在点B处．
故选：B．
【点评】本题考查方向角，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】展开图折叠成几何体．
【专题】展开与折叠；几何直观．
【答案】D
【分析】逐项分析各选项图形可以围成的立体图形，即可得出结果．
【解答】解：A、经过折叠可以围成四棱柱，不合题意；
B、经过折叠可以围成五棱柱，不合题意；
C、经过折叠可以围成三棱柱，不合题意；
D、经过折叠可以围成圆锥，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了几何体展开图的认识，熟练掌握几何体的特征是解此题的关键．
4．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片，体现了中华文明的连续性、创新性、统一性、包容性和和平性．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．
【答案】C
【分析】根据已知图形，通过几何直观得出选项．
【解答】解：根据题意可知，图形绕虚线旋转一周得到的几何体与C选项的花瓶类似．
故选：C．
【点评】本题考查了点、线、面、体，掌握几何体的空间结构是关键．
5．如图是一个正方体的展开图，则将其折成正方体后，“清”字对面的字是（　　）
A．福 B．6 C．好 D．运
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】C
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“清”与“好”是相对面，
故选：C．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”是正确解答的关键．
6．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】展开图折叠成几何体．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】B
【分析】根据圆锥的展开图由一个扇形（侧面）和一个圆形（底面）构成，进而判断出能围成圆锥的选项．
【解答】解：圆锥的展开图由一个扇形和一个圆形组成．
A是三棱柱的展开图，由两个三角形和三个矩形构成，不符合题意；
B是扇形加圆形，符合圆锥展开图的特征，符合题意；
C是圆柱的展开图，由一个矩形和两个圆形构成，不符合题意；
D不能围成圆锥，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查的是几何体的展开图，掌握圆锥的展开图特征是解题的关键．
7．下列展开图中，（　　）不能围成正方体
A． B．
C． D．
【考点】展开图折叠成几何体．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】C
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．
【解答】解：利用正方体及其表面展开图的特点可知下列展开图中，不能围成正方体的是：
故选：C．
【点评】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
8．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（　　）
A．40 B．64 C．56 D．84
【考点】几何体的展开图．
【专题】展开与折叠；空间观念；运算能力．
【答案】B
【分析】由图形可得，长方体的高是2，宽是4，长是8，再由长方体的容积公式计算即可得解．
【解答】解：由图形可得，长方体的高是2，宽是6﹣2＝4，长是12﹣4＝8，
8×4×2＝64，
∴该无盖长方体的容积为64，
故选：B．
【点评】本题考查了长方体的展开图，正确得出长方体的长、宽、高是解此题的关键．
9．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】角的计算．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】A
【分析】根据图形中两个角的位置关系依次确定度数关系，从而可得答案．
【解答】解：根据图形中两个角的位置关系依次确定度数关系可得：
A、由同角的余角相等可得∠α＝∠β，故符合题意；
B、∵∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣60°＝30°，∴∠α与∠β不相等，故不符合题意；
C、∠α+∠β＝90°，则∠α与∠β不一定相等，故不符合题意；
D、∠α+∠β＝180°，则∠α与∠β不一定相等，故不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查三角板中角度关系以及计算，熟记三角板中各角度数是解题的关键．
10．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣3mn与2mn2是同类项
B．将1.354精确到十分位是1.35
C．速度一定时，路程和时间成反比例关系
D．同角或等角的补角相等
【考点】余角和补角；反比例；近似数和有效数字；同类项．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】D
【分析】根据同类项的定义、近似数的精确度、正比例关系的定义、补角的性质逐项分析判断即可．
【解答】解：A．两者不是同类项，原说法错误，故选项A不符合题意；
B．将1.354精确到十分位是1.4，原说法错误，故选项B不符合题意；
C．路程一定，时间和速度不成正比例关系，原说法错误，故选项C不符合题意；
D．同角或等角的余角相等，原说法正确，故选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同类项的定义，近似数的精确度，正比例关系的定义，补角的性质等知识点，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．如图，线段AB＝8cm，点C是射线AB上一点，将线段AC向右翻折，使点A的对应点D落在射线AB上，若在B、C、D三个点中，其中一个点是另外两个点组成的线段的中点，则AC＝　或　 cm．
【考点】两点间的距离．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力．
【答案】或．
【分析】根据点D的位置分两种情况分别画出相应的图形，由线段中点的定义以及线段的和差关系进行解答即可．
【解答】解：如图1，当点D是BC的中点时，即CD＝BD，
由折叠可知，AC＝CD，
所以AC＝CD＝BDABcm，
如图2，当点B是CD的中点时，即BC＝BD，
由折叠可知，AC＝CD，
所以ACABcm，
故答案为：或．
【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段和差关系是正确解答的关键．
12．时钟显示时间为3点40分，此时时针和分针所形成的夹角是　130　 度．
【考点】钟面角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】130．
【分析】根据钟面角的定义进行计算即可．
【解答】解：由钟面角的定义可知，
∠AOC＝COD＝∠DOE＝∠EOF＝∠FOG30°，∠AOB＝30°20°，
∴∠BOG＝30°×5﹣20°＝130°，
故答案为：130．
【点评】本题考查钟面角，理解钟面角的定义是正确解答的关键．
13．如图，图（乙）是正方体图（甲）沿棱展开得到的平面展开图，点A、B、C是展开过程中对应点，则图（乙）中黑点在图（甲）中对应的字母是D ．
【考点】几何体的展开图．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】D．
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：由正方体表面展开图的特征可知，图（乙）是正方体图（甲）沿棱展开得到的平面展开图，点A、B、C是展开过程中对应点，则图（乙）中黑点在图（甲）中对应的字母是D．
故答案为：D．
【点评】本题考查几何体的展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．
14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东48°的方向上，同时轮船B在南偏东18°的方向上，则∠AOB的度数为　114　 °．
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】114．
【分析】根据方向角的定义计算即可解答．
【解答】解：由题意得，∠AOB＝180°﹣48°﹣18°＝114°．
故答案为：114．
【点评】此题主要考查了方向角的定义，熟练掌握方向角的定义是解决问题的关键．
15．如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体相对面上标注的值相等，那么x＝　3　 ．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】3．
【分析】由正方体展开图的特征并结合正方体相对的面上标注的值相等可得x＝3．
【解答】解：根据题意可知，x与3是相对面，
又∵正方体相对面上标注的值相等，
∴x＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征是关键．
三．解答题（共5小题）
16．如图是某几何体的平面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称：　三棱柱　 ；
（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，计算这个几何体的表面积．
【考点】几何体的展开图；几何体的表面积．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】（1）三棱柱；
（2）84．
【分析】（1）根据三棱柱表面展开图的形状进行判断即可；
（2）根据表面积等于两个底面积与三个侧面积的和进行计算即可．
【解答】解：（1）由展开图可知，这个几何体有2个三角形的底面，3个长方形的侧面，
所以这个几何体是三棱柱，
故答案为：三棱柱；
（2）这个几何体的表面积为3×4×2+（3+4+5）×6＝84．
【点评】本题考查几何体的展开图，以及展开图折叠成几何体，掌握三棱柱的表面展开图的特征以及表面积的计算方法是正确解答的关键．
17．（1）如图1，C是线段AB上的一点，AC＝18，AC＝2BC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．
（2）如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是∠BOD的角平分线，当∠BOE＝20°时，求∠AOC的度数．
【考点】线段的和差；垂线；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】（1）；
（2）140°．
【分析】（1）先求出BC的长，进一步得出AB的长，最后根据线段中点的定义进行计算即可；
（2）根据垂线及角平分线的定义进行计算即可．
【解答】解：（1）∵AC＝18，AC＝2BC，
∴BC＝9，
∴AB＝AC+BC＝27．
∵D、E分别是线段AC、AB的中点，
∴AD，AE，
∴DE＝AE﹣AD；
（2）∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB＝∠COD＝90°．
∵OE是∠BOD的角平分线，且∠BOE＝20°，
∴∠BOD＝2∠BOE＝40°，
∴∠AOC＝360°﹣90°﹣90°﹣40°＝140°．
【点评】本题主要考查了线段的和差、角平分线的定义及垂线，熟知线段中点的定义及角平分线的定义是解题的关键．
18．数学课上，同学们遇到这样一个问题：
如图1，已知∠AOB＝a（90°a＜180°），∠COD＝β（0°＜n＜45°），OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小强说：“如图2，若OC与OA重合，且α＝120°，β＝30°时，可求∠EOF的度数．”
小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将∠COD的OC边从OA边开始绕点O逆时针
转动m°（0＜m＜30），可求出的值．”
老师说：“在原题的条件下，借助射线OC、OD的不同位置可得出的数量关系．”
（1）请解决小强提出的问题；
（2）在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题
（3）在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求α，β，∠EOF三者之间的数量关系．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）45°；
（2）；
（3）α、β、∠EOF三者之间的数量关系为：∠EOF（α﹣β）或∠EOF（α+β）或∠EOF＝180°（α﹣β）或∠EOF＝180°（α+β）．
【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；
（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；
（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出α，β，∠EOF三者之间的数量关系．
【解答】解：（1）如图2，∵∠AOB＝120°，OF是∠BOC的角平分线，
∴∠FOC∠AOB＝60°，
∵∠COD＝30°，OE是∠AOD的角平分线，
∴∠EOC∠COD＝15°，
∴∠EOF＝∠FOC﹣∠EOC＝45°；
（2）如图，
∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，
∴设∠AOE＝∠DOE∠AOD＝γ，
∠BOF＝∠COF∠BOC＝θ，
∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣γ，
∵∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝150°﹣2γ，
∴∠COF＝75°﹣γ，
∴∠DOF＝∠COF﹣∠COD＝75°﹣γ﹣30°＝45°﹣γ，
∴∠BOE﹣∠DOF＝（120°﹣γ）﹣（45°﹣γ）＝75°，
∵∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝30°﹣γ，
∴∠EOF＝∠FOC﹣∠COE＝（75﹣γ）﹣（30°﹣γ）＝45°，
∴；
（3）∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，
∴设∠AOE＝∠DOE∠AOD＝γ，∠BOF＝∠COF∠BOC，
①如图，
∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝2γ﹣β，
∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝α﹣（2γ﹣β）＝α﹣2γ+β，
∴∠FOC∠BOC α﹣γβ，
∵∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝γ﹣β，
∴∠EOF＝∠FOC+∠COEα﹣γβ+γ﹣β（α﹣β）；
②如图，
∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝2γ+β，
∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝α﹣（2γ+β）＝α﹣2γ﹣β，
∴∠FOC∠BOCα﹣γβ，
∵∠COE＝∠DOE+∠COD＝γ+β，
∴∠EOF＝∠FOC+∠COEα﹣γβ+γ+β（α+β）；
③如图，
∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝2γ+β，
∵∠BOC＝360°﹣∠AOB﹣∠AOC＝360°﹣α﹣（2γ+β）＝360°﹣α﹣2γ﹣β，
∴∠FOC∠BOC＝180°α﹣γβ，
∵∠COE＝∠DOE+∠COD＝γ+β，
∴∠EOF＝∠FOC+∠COE＝180°α﹣γβ+γ+β＝180°（α﹣β）；
④如图，
∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝2γ﹣β，
∵∠BOC＝360°﹣∠AOB﹣∠AOC＝360°﹣α﹣（2γ﹣β）＝360°﹣α﹣2γ+β，
∴∠FOC∠BOC＝180°α﹣γβ，
∵∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝γ﹣β，
∴∠EOF＝∠FOC+∠COE＝180° α﹣γβ+γ﹣β＝180°（α+β）；
∴α、β、∠EOF三者之间的数量关系为：∠EOF（α﹣β）或∠EOF（α+β）或∠EOF＝180°（α﹣β）或∠EOF＝180°（α+β）．
【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况讨论．
19．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC在∠AOB的外侧，且∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小为x°时，试猜想（1）中∠MON的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】（1）45°；
（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON＝45°，当∠AOC＝x°时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+x°，
∴∠COM∠BOC（90°+x°）＝45°x°，∠CON∠AOCx°，
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝45°x°x°＝45°
【分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC＝40°，可得∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+x°，∠MON＝∠MOC﹣∠NOC，可得∠MON∠AOB＝45°．
【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°．∠AOC在∠AOB的外侧，且∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，
∴∠COM∠BOC130°＝65°，∠CON∠AOC40°＝20°，
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝65°﹣20°＝45°，
（2）当锐角∠AOC的大小为x°时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON＝45°，
理由：当∠AOC＝x°时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+x°，
∴∠COM∠BOC（90°+x°）＝45°x°，∠CON∠AOCx°，
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝45°x°x°＝45°．
【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题
20．如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝　　 （用含α的式子表示）．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】（1）25°；
（2）．
【分析】（1）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数，再利用∠DOE＝∠COD﹣∠COE即可求解；
（2）同理（1）即可求解．
【解答】解：（1）O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
∵∠AOC＝50°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝25°；
（2）同理（1），得∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，
由题意可得：，
∵∠COD＝90°，
∴．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算等知识，正确进行计算是解题关键．

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