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2026年浙江省嘉兴市九年级中考数学模考练习试卷三（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．时间为120分钟.
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．若实数a的相反数是2027，则a的倒数是（ ）
A．2027 B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查倒数的定义，熟练掌握倒数定义是问题求解的关键．
根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为，可完成求解．
【详解】解：由a=，可得a的倒数是
故选：D．
将一块直角三角尺按如图方式放置，其中，A、B两点分别落在直线m、n上，
若，要使直线，则可添加条件（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题关键．根据内错角相等，两直线平行解答即可．
【详解】解：要使直线，则即可，
∴．
故选D．
3．2026年4月6日，浙江省城市足球联赛（又称“吴越杯”）揭幕战在嘉兴体育中心举行，
据统计现场与网络观众近1790000人次，数据1790000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：1790000用科学记数法表示为．
4．如图是某种榫构件的示意图，其左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，重难点在于理解左视图的观察角度以及不可见轮廓线的画法，左视图是从几何体的左面向右面投射所得的图形，能够反映物体的高和宽，在画三视图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．
【详解】选项：中间是一条实线，这表示分界线是看得见的，符合上部长方体与下部长方体前后宽度相等的情况，符合题意；
选项：中间是一条虚线，这表示分界线存在但不可见，通常出现在上部长方体比下部长方体窄(前后宽度小)的情况，与题意不符；
选项：形状呈“凸”字形，这是从正面看得到的主视图，不是左视图；
选项：形状呈长条状且有两条虚线，这是从上面看得到的俯视图，不是左视图．
如图，四边形，是以坐标原点O为位似中心的位似图形．
已知点的对应点为，若，则的长为（ ）
A．10.5 B．12 C． D．14
【答案】D
【分析】根据位似图形的性质可得，推出，求出，即可求解．
【详解】解：∵四边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，
∴，
∴，
∵点的对应点为，，
∴，
∴，
∴．
《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：
“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．
问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据五只雀六只燕共重16两，可得第一个方程：，互换其中一只后，一方剩余只雀和只燕，另一方剩余只雀和只燕，二者重量相等，可得第二个方程：，即可得到答案．
【详解】解：设雀每只两，燕每只两，
．
反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
【答案】A
【分析】本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，由于反比例函数，可知函数位于一、三象限，分情况讨论，根据反比例函数的增减性判断出与的大小．
【详解】解：根据反比例函数，可知函数图象位于一、三象限，且在每个象限中，y都是随着x的增大而减小，
反比例函数的图象上有，两点，
当，即时，；
当，即时，；
当，即时，；
故选：A．
丰富的社会实践活动能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．
如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，
根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人
C．选A的占比34% D．选C的占比20%
【答案】B
【分析】结合条形统计图中D类的人数和扇形统计图中D类的占比，利用“总人数=部分人数÷对应占比”计算抽取的总人数．用总人数减去A、C、D类的人数，得到B类的人数．
用A类人数除以总人数，计算A类的占比．用C类人数除以总人数，计算C类的占比．逐一对比选项判断正误．
【详解】选项A：已知D类人数为12，对应占比，总抽取人数为 名，
该说法正确．
选项B：B类人数 :人，不是70人,
该说法错误．
选项C：选A的占比为 ，
该说法正确．
选项D：选C的占比为 ，
该说法正确．
如图，在中，以为直径的半圆分别与，交于点，．
若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】连接，根据三角形内角和定理求出的度数，利用等腰三角形的性质表示出和，进而求出圆心角的度数，最后利用弧长公式求解即可．
【详解】解：如图，连接，
∵，
∴圆的半径，
∵，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴的长为：．
如图1，在矩形中，是上一定点，点从点出发，沿，两边匀速运动，
运动到点停止．设点运动的路程为，的长为．关于的函数关系图象如图2所示，
其中，分别是两段曲线的最低点．下列选项正确的是（ ）
A． B．点坐标为
C．的最小值为 D．点的横坐标为
【答案】D
【分析】连接，过点分别作，根据图象可得，，是直角三角形，且，则有，然后根据函数图象及三角函数可进行求解．
【详解】解：连接，过点分别作，
由图象可知：当时，，即当点与点重合时，，
当时，，即，此时点与点重合，则，
∵，
∴是直角三角形，且，
∴，
由是上一定点，点是动点可知：当点在线段上运动时，最小值为时，此时点与点重合，
∴，
∵是第一段曲线的最低点，
∴点坐标为，故B错误；
当点在上运动时，最小值为时，此时点与点重合，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴的最小值为，故C错误；
在中，，
∴，故A错误；
∴点运动的总路程为，
∴点的横坐标为，故D正确．
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．______．
【答案】1
【详解】解：
不等式组的解集是________． ．
【答案】
【分析】根据一元一次不等式组的解法，分别求解两个一元一次不等式，再取两个解集的公共部分即可得到不等式组的解集．
【详解】解：，
由①得：，
由②得：．
因此不等式组的解集为．
如图，跨江大桥的主塔顶端为点A，塔底正下方江面处为点B，江面上的点C处有一艘过往船只．
测得A处到C处的距离为500米，从点A观测点C的俯角为，则B，C之间的距离为________米．
【答案】
【分析】根据俯角的定义及平行线的性质求出的度数，在中利用锐角三角函数定义求解即可．
【详解】解：由题意可知，主塔垂直于江面，
∴ ，即．
∵ 从点观测点的俯角，且水平线与江面平行，
∴ ，
在中，，米，，
∴
∴
．
14．“石头、剪刀、布”是一种广为流传的小游戏，规则是两人每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”
这三种手势中的一种，剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．小方和小袁比赛一局，
他们出相同手势的概率为 ．
【答案】
【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及他们出相同手势的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】解：列表如下：
石头 剪刀 布
石头 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布）
剪刀 （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布）
布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布）
共有9种等可能的结果，其中他们出相同手势的结果有3种，
∴他们出相同手势的概率为．
故答案为：．
15．【文化欣赏】
第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．
如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形
拼成的大正方形中，，连接．设，
若正方形与正方形的面积之比为，则_______

【答案】3
【分析】设，，首先根据得到，然后表示出正方形的面积为，正方形的面积为，最后利用正方形与正方形的面积之比为求解即可．
【详解】设，，
∵，，
∴，即，
∴，整理得，
∴，
∵，
∴，
∴正方形的面积为，
∵正方形的面积为，
∵正方形与正方形的面积之比为，
∴，
∴解得．
故答案为：3
在如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，，
过C、D、F的与边交于点G，则的值为______________
【答案】
【分析】交于M点，连接、，如图，根据正方形的性质得到，，，再利用圆周角定理得到，则可判断点A、F、M共线，接着证明，则利用相似比可求出，于是利用勾股定理可计算出，然后证明得到，最后证明，则利用相似比可求出的长．
【详解】解：交于M点，连接、，如图，
∵四边形为正方形，
∴，，，
∴为的直径，
∴，
∵，
∴，
∴点A、F、M共线，
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
在中，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
解得．
故答案为：
解答题（本题共8小题，共72分。其中17、18题6分，19、20题8分，
21、22题每题10分，23、24题每题12分。）
17．先化简，再求值：，其中．
【答案】；24．
【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】解：
；
当时，
原式=24．
小王和小凌在解答“解分式方程：”的过程如下框，
请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.
小王的解法： 解，去分母得： ① 去括号得： ② 移项得： ③ 合并同类项得： ④ 系数化为1得： ⑤ 是原分式方程的解 ⑥ 小凌的解法： 解，去分母得： ① 移项得： ② 合并同类项得： ③ 系数化为1得： ④ 是原分式方程的解 ⑤
【答案】
【分析】根据分式方程的求解步骤，进行判断求解即可．
【详解】解：小王和小凌的解法不正确，
小王在去分母的时候，有一项忘记乘，小凌的解法，去分母的时候后面的应当加括号，
去分母得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
系数化为1得：
经检验时，，
所以是原分式方程的解．
如图，在正方形中，点是边上一点，连接，在上截取，
延长到点，使得，连接．
求证：；
若，，求的长．
【答案】(1)证明过程见解析
(2)
【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，准确分析计算是解题的关键．
（1）根据已知条件证明，利用证明三角形全等即可；
（2）利用勾股定理求出，求出，再利用勾股定理计算即可；
【详解】（1）证明：四边形为正方形，
，
，，
在和中，
，，，
．
（2）在Rt中，，
，
，，，
，，
在Rt中，．
宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，
为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）

由图中给出的信息解答下列问题：
求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图．
求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
这次测试成绩的中位数是什么等第？
如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，
估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？
【答案】(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析
(2)
(3)良好
(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人
【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的百分比求出总数，利用总数减去其他等级的人数求出测试成绩为一般的学生人数，进而补全直方图即可；
（2）良好等级的人数所占的比例进行计算即可；
（3）利用中位数的定义进行作答即可；
（4）利用总体乘以样本中测试成绩为良好和优秀的学生所占的比例，即可得解．
【详解】（1）解：人，
∴测试成绩为一般的学生人数为：人；
补全直方图如图：

（2）；
（3）共200人，将成绩按照从小到大排序后，第100个数据和第101个数据均在的范围内，即中位数落在良好等第中；
（4）（人）；
答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人．
我们知道，如果一个正数a不是完全平方数，那么它的算术平方根介于两个连续整数之间．
例如：因为，，所以；的整数部分是1，
(1)的整数部分是______，的整数部分是______．
(2)若的整数部分是5，写出一个符合条件的m的值：______．
(3)已知正整数n满足与的整数部分相同．
① 如果它们的整数部分都是1：
因为的整数部分是1，所以只可能是（因为，，所以）．
因为的整数部分也是1，所以只可能是，即只可能是．
同时满足这两个条件，得到______．
② 如果它们的整数部分都是2：
因为的整数部分是2，所以只可能是（因为，，所以）．
因为的整数部分也是2，所以只可能是，即只可能是．
同时满足这两个条件，得到______．
③ 如果它们的整数部分都是3：同时满足这两个条件，得到______．
④ 观察上面得到的n的值，你能发现规律吗？当与的整数部分为k时，
请用含k的表达式写出正整数的取值范围．
【答案】(1)3；4
(2)30
(3)①1②4，5，6③9，10，11，12，13④
【分析】（1）直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案；
（3）①直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案；②直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案；③直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案；④直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴的整数部分是3；
∵，
∴，
∴的整数部分是4；
（2）解：∵的整数部分是5，
∴，
∴，
∴可以取30；
（3）解：①如果它们的整数部分都是1：
因为的整数部分是1，所以只可能是（因为，，所以）．
因为的整数部分也是1，
所以只可能是，即只可能是．
同时满足这两个条件，得到．
②如果它们的整数部分都是2：
因为的整数部分是2，
所以只可能是（因为，，所以）．
因为的整数部分也是2，
所以只可能是，即只可能是．
同时满足这两个条件，得到，5，6．
③因为的整数部分是3，
∴，
∴；
又的整数部分是3，
∴，
∴，
∴，
所以同时满足两个条件的正整数；
④当与的整数部分为k时，
由当的整数部分为k时，得；
由的整数部分为k时，得，即，
取两者的公共部分可得，正整数的取值范围为．
如图，内接于，且是的直径，的平分线与交于点D，
与交于点E，过点D的切线与延长线交于点F．
求证：；
若的半径为2，，求弦的长．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键。
（1）由切线的性质可得，由直径所对的圆周角是直角结合角平分线的定义得到，则由圆周角定理可得，据此可证明结论；
（2）连接，作，垂足为点G．由平行线的性质和同弧所对的圆周角相等可得．由勾股定理可得．求出，则，．证明，得到．则．
【详解】（1））证明：如图，连接．
∵与相切，
∴，
∴．
∵是的直径，
∴．
∵平分，
∴．
∴，
∴；
（2）解：如图，连接，作，垂足为点G．
∵，
∴．
∴．
在中，．
在中，，，
∴，
∴，．
在中，，，
∴，
∴．
∴．
已知二次函数（a，b为常数，）的图象经过点．
求二次函数的表达式；
若时，，求m的取值范围；
若时，y的最大值为，求n的值．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查二次函数的表达式求解、给定区间下函数值的范围以及区间内最大值问题．
（1）利用待定系数法求解析式；
（2）通过分析函数图象和不等式确定m的范围；
（3）通过区间位置讨论最大值存在条件，并解方程求n的值．
【详解】（1）解：∵二次函数的图象经过点，
∴代入得：
，
即，
解得，
∴二次函数的表达式为．
（2）解：∵，
∴函数最小值为，且当时，，当时，．
∵时，，且恒成立，
∴只需，即，且，
即，
∴，
∴，
又∵，
∴m的取值范围为；
（3）解：∵，
∵，
当时，函数在区间上递减，最大值在处，
∴，
设最大值为，
∴，
即，
解得或，
∵，
∴；
当时，函数的最大值在处，同理解得或，不符合题意舍去；
当时，函数的最大值不存在；
当时，即，函数在递增，函数的最大值不存在，
综上，．
看图完成以下问题
如图1，在中，，，点是边上一动点，
连接，将线段绕点逆时针旋转得到射线，过点作交射线于点，
连接，则的值为________；
如图2，在中，，，点是边上一动点，
连接，将线段绕点逆时针旋转得到射线，过点作交射线于点，
连接．若，求的长；
如图3，在菱形中，，，点是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转，
旋转角为，得到射线，过点作交射线于点，
连接．当线段取得最小值时，求线段的长．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）由题意易得，然后可得，则有，进而问题可求解；
（2）由题意易得，然后可得，则有，进而根据相似三角形的性质可进行求解；
（3）过点作于点，连接，由题意易得，则有，然后可得，则，，进而可得的角度大小不变，点在的边上运动，所以当时，取得最小值，最后问题可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
由旋转可知：，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：在中，，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：过点作于点，连接，
四边形是菱形，
，
又，，
，
，，
，
，
，
又，
，
，
，
，
，
，，
四边形是菱形，
，
，
又，
，
的角度大小不变，点在的边上运动，
当时，取得最小值，
在中，由勾股定理得，
过点作，
∴，
，
，
在中，由勾股定理得，
在中，，
当时，取得最小值，
此时，在中，，
．
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2026年浙江省嘉兴市九年级中考数学模考练习试卷三
全卷共三大题，24小题，满分为120分．时间为120分钟.
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．若实数a的相反数是2027，则a的倒数是（ ）
A．2027 B． C． D．
将一块直角三角尺按如图方式放置，其中，A、B两点分别落在直线m、n上，
若，要使直线，则可添加条件（ ）
A． B ． C． D．
3．2026年4月6日，浙江省城市足球联赛（又称“吴越杯”）揭幕战在嘉兴体育中心举行，
据统计现场与网络观众近1790000人次，数据1790000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图是某种榫构件的示意图，其左视图为（ ）
A． B． C． D．
如图，四边形，是以坐标原点O为位似中心的位似图形．
已知点的对应点为，若，则的长为（ ）
A．10.5 B．12 C． D．14
《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：
“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．
问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
丰富的社会实践活动能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．
如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，
根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人
C．选A的占比34% D．选C的占比20%
如图，在中，以为直径的半圆分别与，交于点，．
若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
如图1，在矩形中，是上一定点，点从点出发，沿，两边匀速运动，
运动到点停止．设点运动的路程为，的长为．关于的函数关系图象如图2所示，
其中，分别是两段曲线的最低点．下列选项正确的是（ ）
A． B．点坐标为
C．的最小值为 D．点的横坐标为
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．______．
不等式组的解集是________． ．
如图，跨江大桥的主塔顶端为点A，塔底正下方江面处为点B，江面上的点C处有一艘过往船只．
测得A处到C处的距离为500米，从点A观测点C的俯角为，则B，C之间的距离为________米．
14．“石头、剪刀、布”是一种广为流传的小游戏，规则是两人每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”
这三种手势中的一种，剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．小方和小袁比赛一局，
他们出相同手势的概率为 ．
15．【文化欣赏】
第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．
如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形
拼成的大正方形中，，连接．设，
若正方形与正方形的面积之比为，则_______

在如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，，
过C、D、F的与边交于点G，则的值为______________
解答题（本题共8小题，共72分。其中17、18题6分，19、20题8分，
21、22题每题10分，23、24题每题12分。）
17．先化简，再求值：，其中．
小王和小凌在解答“解分式方程：”的过程如下框，
请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.
小王的解法： 解，去分母得： ① 去括号得： ② 移项得： ③ 合并同类项得： ④ 系数化为1得： ⑤ 是原分式方程的解 ⑥ 小凌的解法： 解，去分母得： ① 移项得： ② 合并同类项得： ③ 系数化为1得： ④ 是原分式方程的解 ⑤
如图，在正方形中，点是边上一点，连接，在上截取，
延长到点，使得，连接．
求证：；
若，，求的长．
宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，
为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）

由图中给出的信息解答下列问题：
求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图．
求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
这次测试成绩的中位数是什么等第？
如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，
估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？
我们知道，如果一个正数a不是完全平方数，那么它的算术平方根介于两个连续整数之间．
例如：因为，，所以；的整数部分是1，
(1)的整数部分是______，的整数部分是______．
(2)若的整数部分是5，写出一个符合条件的m的值：______．
(3)已知正整数n满足与的整数部分相同．
① 如果它们的整数部分都是1：
因为的整数部分是1，所以只可能是（因为，，所以）．
因为的整数部分也是1，所以只可能是，即只可能是．
同时满足这两个条件，得到______．
② 如果它们的整数部分都是2：
因为的整数部分是2，所以只可能是（因为，，所以）．
因为的整数部分也是2，所以只可能是，即只可能是．
同时满足这两个条件，得到______．
③ 如果它们的整数部分都是3：同时满足这两个条件，得到______．
④ 观察上面得到的n的值，你能发现规律吗？当与的整数部分为k时，
请用含k的表达式写出正整数的取值范围．
如图，内接于，且是的直径，的平分线与交于点D，
与交于点E，过点D的切线与延长线交于点F．
求证：；
若的半径为2，，求弦的长．
已知二次函数（a，b为常数，）的图象经过点．
求二次函数的表达式；
若时，，求m的取值范围；
若时，y的最大值为，求n的值．
看图完成以下问题
如图1，在中，，，点是边上一动点，
连接，将线段绕点逆时针旋转得到射线，过点作交射线于点，
连接，则的值为________；
如图2，在中，，，点是边上一动点，
连接，将线段绕点逆时针旋转得到射线，过点作交射线于点，
连接．若，求的长；
如图3，在菱形中，，，点是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转，
旋转角为，得到射线，过点作交射线于点，
连接．当线段取得最小值时，求线段的长．
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