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第一章四边形期末总复习卷湘教版2025—2026学年八年级下册（含答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一个多边形，它的每一个外角都是，则该多边形的边数是（ ）
A．六 B．七 C．八 D．九
2．如图，四边形是平行四边形，对角线交于点是的中点，以下说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．等腰梯形
4．如果平行四边形的一条边长是10，那么下列各组数中，可作为这个平行四边形的两条对角线长是（ ）
A．12和8 B．13和6 C．28和6 D．20和6
5．如图，在中，对角线交于点O，过点O作，分别交于点E，F，连接BE．若．有下列说法：①的周长等于周长的一半；②四边形的面积是面积的一半；③；④，其中，正确结论的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，又向左转，照这样走下去回到原点，共走路程为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，以为边向外作等边三角形，连接，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在四边形中，对角线，且，，点E、F分别是边、的中点，则的长度是（ ）
A． B．
C．6 D．不确定，随着四边形的形状改变
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，小明用四根木条钉成一个木框，推动得到．现测得，，那么的度数为___________．
10．如图，在中，C是上一点，且，如果E，F分别是，的中点，的面积为26，那么的面积为___________．
11．在中，若，则_____．
12．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是______边形．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在四边形中，对角线相交于点O，若，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．
14．如图，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边，已知，，垂足为，连接．
(1)求证：；
(2)四边形是平行四边形吗？请说明理由．
15．如图，E，F分别是平行四边形边，上的点，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
16．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点．
(1)求证：；
(2)若点在轴上，点在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
17．如图，在四边形中，是的中点，，交于点，，连接，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
18．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形是平行四边形，，点A的坐标为，点B的坐标为．
(1)求点C的坐标___；以及平行四边形的面积．
(2)动点P从点O出发，沿方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿方向以2个单位/秒的速度向点B匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动的时间为t秒（），则当t为何值时，的面积是平行四边形面积的一半？
(3)当的面积是平行四边形面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．六
三、解答题
13．【详解】（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）证明：∵在中，，
∴，
∵是等边三角形，，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）解：四边形是平行四边形，理由如下：
∵是等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
由（1）得：，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
15．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
在中，．
16．【详解】（1）解：∵将线段绕着点C顺时针旋转得到，
∴，
∴，
∵轴，
∴，
∴，
∴，
又，
∴；
（2）解：存在，
∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
当时，，
∴，
∴，
设，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵点在直线上，
∴，
∴，
∴，，
设，，
以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情况：
①当为对角线时：，
∴，
∴点P的坐标为；
②当为对角线时：，
∴，
∴点P的坐标为；
③当为对角线时：，
∴，
∴点P的坐标为；
综上所述，点P的坐标为或或．
17．【详解】（1）证明：是的中点，
，
又，
是的中位线，
，
，
又，
四边形为平行四边形，
；
（2）解：由（1）知，是的中位线，四边形为平行四边形，
，
，
，
在中，，，
由勾股定理得：．
18．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，
，
∵点的坐标为， 点的坐标为，；
∴点的坐标为，；
（2）解：根据题意得： ，
∴，
即： ，
∴ ，
解得：.
即当点运动秒时，的面积是平行四边形的一半；
（3）当时，由（2）知，此时点与点重合，画出图形如下所示，
此时轴， 轴，， ，
根据平行四边形的性质，可知 ，
即；即： 即：
故答案为：点的坐标为或或．
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