资源简介

第四章三角形单元期末复习训练卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含参考答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（ ）
A．3，5，9 B．8，10，10 C．4，8，12 D．5，6，13
2．等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．8 B．9 C．9或12 D．12
3．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（ ）
A．B．C． D．
4．如图，，，添加一个条件不一定能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙与，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内．已知，，则每个长方体小木块的高度为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形草坪内选取一点修建凉亭，并用小路将其与，，，四个顶点相连接，要使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则凉亭修建地点一定在（ ）
A．线段与的交点 B．线段的中点
C．线段的中点 D．四边形草坪内任意一点
7．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A．B． C． D．
8．如图，，将一副三角板放置在和之间，点G在上，点N在上，点G，F，M在一条直线上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，，若，，则等于______．
10．如图，在中，，，则________．
11．如图，在三角形ABC中，，，，，点P是上一点，则的最小值等于______________．
12．如图，已知长方形的边长，，点在边上，，如果点从点出发在线段上向点运动，同时，点在线段上从点向点运动；已知点的运动速度是．则经过__________，与全等．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，，分别是的边，上的高，且，．求证：
(1)；
(2)．
14．如图，在中，E是上一点，与相交于点F，F是的中点，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
15．如图，，垂足分别为，连接．
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．
16．如图，点在边上，与交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
17．已知的三边长分别为a，b，c．
(1)化简式子 ；
(2)若，，．当为等腰三角形时，求a，b，c的值．
18．在中，，，点D为直线上一动点（点D不与点B、C重合），以为直角边在右侧作等腰直角三角形，使，连接．
(1)探究：如图①，当点D在线段上时，求证：；
(2)拓展：如图②，当点D在线段的延长线上时，如图③，当点D在线段的延长线上时，试猜想、、之间的数量关系是否变化；若变化，请直接写出猜想的结论，不需证明；
(3)在（1）和（2）问的条件下，若，，则的面积为________．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．D
5．D
6．A
7．D
8．C
9．
10．
11．
12．1或4
13．【详解】（1）证明：∵，分别是的边，上的高，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵是的边上的高，
∴，即，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵点是的中点，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：由（1）得：，
∴，
∵，，
∴．
15．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
即四边形的面积为10．
16．【详解】（1）解：，
即，
在和中，
；
（2）解：由（1）得，
，
又，
．
17．【详解】（1）解：由三角形三边关系定理得：，，
，
故答案为：；
（2）解：分以下三种情况：
如果的腰是，，则，
，
，，
，，符合三角形三边关系；
如果的腰是，，则，
，
，，
，，不能组成三角形；
如果的腰是，，则，此时无解；
综上，，，的值分别为13，13，7．
18．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）解：当点D在线段的延长线上时，
同理得，，
∴，
∴；
②同理得，，
∴，
∴；
（3）解：当点D在线段上时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∵，，，
∴，
∴；
当点D在线段的延长线上时，，
而，，
此时，不符合题意，故舍去；
当点D在线段的延长线上时，，
∵，，
∴，
同理可证，
∴，
综上，的面积为4或8．

展开更多......

收起↑