资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章三角形期末复习单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．2， 3， 5 B．3， 4， 8 C．3， 3， 6 D．3， 4， 5
2．下列四个图中，线段是的高的是（ ）
A． B．
C． D．
3．用一根长的铁丝围成等腰三角形，若一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A． B． C．或 D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．三角形的三条中线交于一点，且该交点在三角形的内部
D．三角形的三条高线交于一点，且该交点在三角形的内部
5．从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任意选取三根，可以围成三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中不具备稳定性的是（ ）
A．B． C． D．
7．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰的周长为10，其中一条边长是3，则它的“优美比”是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．如图，已知点，，，在同一直线上，且，，那么添加一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．有长度分别为，，，的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是__________．
10．若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是________．
11．如图，点、、在同一直线上，若，顶点、、分别与顶点、、对应．若，，则______．
12．如图，和如图所示放置，当为等腰三角形时，的长为_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知，，是的三条边长，且，，是正整数．
(1)化简；
(2)若为等腰三角形，且满足，求的周长．
14．如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
15．如图，，，．
(1)证明．
(2)若，，求．
16．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两凳子之间(凳子与地面垂直)．已知，，
(1)与全等吗？请说明理由．
(2)求两条凳子的高度之和．
17．已知．
(1)求证：；
(2)，求的度数．
18．在中，，，D是线段上一点，连接．延长至点E，使得．将线段绕点C顺时针旋转α得到线段，交于点G，过点E作于点H，连接．
(1)如图1，若，求的度数（用含α的式子表示）
(2)如图2，若，连接．用等式表示线段和之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，若，，M为的中点，将沿所在直线翻折得到，Q为的中点，连接，，当取得最小值时，直接写出的面积．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．C
9．
10．25
11．4
12．5
13．【详解】（1）解：，，是的三条边长，且，，是正整数．
，，，
，
；
（2）解：，
，
，
，，
，，
为等腰三角形，
若腰长为，则三边长为，，，，故不能构成三角形；
若腰长为，则三边长为，，，可构成三角形，
的周长为．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴．
∴．
15．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：，理由如下，
由题意可得：，，，，
则，
在和中，
，
；
（2），
，，
则两条凳子的高度之和为：．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴，
即，
在与中，
，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：
证明：如图，将绕点H逆时针旋转得，连接，，
∴，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
设，
∴，
，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵点M是的中点，
∴，
∵沿翻折得，点D是线段上一点，
∴，
∴点的运动轨迹是以点M为圆心，为半径的圆，
如图，取的中点N，连接，
∵，
∴，
又∵点Q，N分别是和的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
连接交于点，
当点B，，N三点共线时，，
如图，过点C作交于点K，过点M作交延长线于点P，连接，
∴，
在中，，
∴，
在中，，
在和中，
，
∴，
∴，
在中，，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑