资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章三角形单元检测自主达标测试卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，3，6 D．4，5，10
2．在中，边上的高表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点E、C为线段上的点，满足，若，，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，已知，且，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，，点B，C，D在同一直线上，，则的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．如图，在中，，点是的重心，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，若，且，，，，则的面积为（　）
A．8 B．6 C．5 D．10
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知为的三条边，若为等腰三角形，且满足，则的周长为___________．
10．如图，的两条高，相交于点F，若，，，则的面积为_________．
11．如图，点，，，在同一条直线上，，，，，则的周长为_____．
12．如图，在长方形中，为边上一点，其中，，．动点从开始，以的速度沿路线运动到点停止，从点开始运动的同一时刻动点以的速度从点出发沿边运动，到点停止．当为_____时，在某一时刻与全等．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知的三边长为，，，
(1)若，，写出的范围，并化简：．
(2)若是等腰三角形，且，求这个等腰三角形的周长．
14．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线．
(1)若，，则与的周长差为________；
(2)若，，求的大小．
15．已知四条线段的长度为a，b，c，p（它们是从小到大的连续正整数），且．
(1)求p的值；
(2)已知a，b，x为三角形的三条边长，若x为整数，求三角形周长的最大值．
16．如图，在四边形中，，，．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
(3)若，的面积为，求四边形的面积．
17．在等腰中，，，点在直线上．且于点，于点．
(1)当直线处于图1位置时，若，，则___________，___________．
(2)当直线处于图1位置时，求证：．
(3)当直线处于图2位置时，猜想，，之间的数量关系，并证明．
18．（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，试探究图中与的数量关系．
小王同学解决此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_____；
（2）如图2，在四边形中，，．、分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由
（3）如图3，在四边形中，，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，且满足，试求的度数．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．12
10．24
11．16
12．2
13．【详解】（1）解：根据三角形三边关系，得：
，
．
，
，，
．
（2）解：，
，
．
，，
，，
，，
是等腰三角形，
分两种情况①当腰长为时，三边长为，，，
，能构成三角形，
周长为；
②当腰长为时，三边长为，，，
，不能构成三角形，舍去．
综上，这个等腰三角形的周长为17．
14．【详解】（1）解：是的中线，
，
的周长为：，的周长为：，
与的周长差为：．
故答案为：．
（2）解：在中，为它的一个外角，且，，
．
是的角平分线，
．
，
，
在中，．
．
15．【详解】（1）解：由题意得，，，
则，解得．
（2）解：由（1）可知：，，
根据三边关系可知：，即，
∵x为整数，
∴x的最大值为6，
∴三角形周长的最大值为．
16．【详解】（1）证明：∵，
∴，
在和中
，
∴．
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
过点作交于点，
∴，
∵，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形的面积为：．
17．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，；
（2）解：由（1）得，，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∴．
18．【详解】解：（1）延长到点，使，连接，则，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
在和中
，
∴，
∴，
∵，
，
∴．
故答案为．
（2）如图，延长到点，使，连接，则，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
在和中
，
∴，
∴；
∴．
（3）如图，在延长线上取一点，使得，连接，则，
∵，，
∴
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
在和中
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑