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第十一章一元一次不等式单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级下册（含参考答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知，下列说法不一定正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．若关于x的不等式的解集如图所示，则m等于（ ）
A． B．2 C． D．3
4．已知实数，满足，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．“五一”期间，某商场推出一款蓝牙耳机，进价为元/个，标价为元/个．为了吸引顾客，商场决定打折销售，但要保证每件商品的利润率不低于，该耳机最多可以打几折，下列选项正确的是（ ）
A．折 B．折 C．折 D．折
7．某商店老板以每件80元购进一批熊猫主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于，若设该卫衣打折销售，则可列式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若关于的不等式组无解，则的值可能为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的解集是________
10．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围为__________
11．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是__________．
12．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围为______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出解集中的非负整数解．
14．已知方程组的解满足．
(1)求a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，当a为何整数时，不等式的解集为？
15．某文具店售卖笔记本和中性笔，已知购买3本笔记本和2支中性笔共需22元；购买2本笔记本和3支中性笔共需18元．
(1)求每本笔记本和每支中性笔的单价；
(2)若计划一次性购买两种文具共40件，总费用不超过200元，求最多可购买笔记本多少本？
16．已知代数式的值不大于代数式的值．
(1)求x的取值范围；
(2)在x的取值范围中，若x的最小整数值满足方程，求a的值．
17．为了响应《关于全面推进健康学校建设的指导意见》号召，某校决定在每天下午组织学生“校园跑”，并购买跑鞋给优秀完成任务的学生作为奖励，该校购买了A种品牌的跑鞋40双，B种品牌的跑鞋25双，共花费3100元，已知B种品牌跑鞋的单价比A种品牌跑鞋的单价高20元．
(1)求A，B两种品牌跑鞋的单价各是多少元？
(2)根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的跑鞋共20双，正逢鞋店的“优惠促销”活动，A种品牌的跑鞋单价优惠3元，B种品牌的跑鞋单价打8折．如果此次学校购买A，B两种品牌跑鞋的总费用不超过900元，且购买B种品牌的跑鞋不少于10双，为了节约资金，学校应制定怎样的购买方案？
18．若一个不等式组A有解且解集为（），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式组B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式组B对于不等式组A中点包含．
(1)已知关于的不等式组A：，以及不等式组B：，
①不等式组A的解集中点值为_____．
②不等式组B对于不等式组A______（填“是”或“不是”）中点包含．
(2)已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求的取值范围．
(3)关于x的不等式组E：（）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数之和最大，求的取值范围．
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试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．
10．
11．
12．
13．【详解】解：，
解①得，
解②得，
∴不等式组的解集是
在数轴上表示如图所示：
非负整数解有：0，1．
14．【详解】（1）解：，得，
∴，
∵，
∴，
解得；
（2）解：∵不等式的解集为，
∴，
∴，
由（1）知：；
∴，
∴.
15．【详解】（1）解：设笔记本x元/本，中性笔y元/支，
则，解得：，
答：笔记本6元，中性笔2元；
（2）解：设购买笔记本m本，则购买中性笔支，
则，
解得：，
为整数，
的最大取值为，
答：最多可购买笔记本本．
16．【详解】（1）解：∵代数式的值不大于代数式的值，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
（2）解：∵
∴符合条件的最小整数为，
∴的解为，
∴，
∴，
解得：．
17．【详解】（1）解：设种品牌跑鞋的单价是元，种品牌跑鞋的单价是元，
根据题意得，
解得，
答：A种品牌跑鞋的单价是40元，B种品牌跑鞋的单价是60元；
（2）解：设购买双种品牌的跑鞋，则购买双种品牌的跑鞋，
根据题意得，
解得．
又为正整数，
可以为10，11，12，13，14．
∴购买种品牌的跑鞋越少，总费用越少，
答：为了节约资金，学校应购买10双A种品牌的跑鞋，10双B种品牌的跑鞋．
18．【详解】（1）解：①解不等式组得，，
∴不等式组的解集中点值为；
②∵不等式组：，不等式组的解集中点值为，
∴不等式组对于不等式组是中点包含；
（2）解：解不等式组得，，
∴不等式组的解集中点值为
解不等式组得，，
∵不等式组对于不等式组中点包含，
∴
解得；
（3）解：解不等式组得，，
∴不等式组的解集中点值为，
解不等式组得，，
∵不等式组对于不等式组中点包含，
∴，
解得，
∵所有符合要求的整数之和最大，
∴可取或可取，
∴．

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