资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章一元一次不等式单元达标测试卷苏科版2025—2026学年七年级下册（含参考答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知两个非负实数m、n满足，且，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．将一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．为提高学生的安全意识，某校举办了安全知识竞答活动，一共10道题，每一题答对得10分，答错或不答扣2分．设答对了道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的不等式组的解集是，则的值分别为（）
A．1，3 B．3，1 C． D．，3
8．已知关于x的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的解集是__________．
10．在一场篮球比赛中，某队罚球得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，则他们至少投进________个3分球．
11．不等式组的所有整数解的和为_____________ ．
12．若不等式组的解集为，则_________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式组：
14．已知．
(1)用含有的式子表示；
(2)若，求的取值范围；
(3)若的取值范围如图所示，求的负整数值．
15．德强学校社会实践活动丰富多彩，知行合一育人用心，让学生在实践中成长、在体验中收获．在刚刚结束的寒假社会实践中，七年级某班爱心义卖摆摊销售A，B两种商品，其进价和售价如下表：
进价/元 售价/元
A 2 3.5
B 2.5 4.5
(1)该班第一次用350元购进A，B两种商品，销售完后，共获利275元，第一次购进A，B两种商品各多少件？
(2)若该班第二次共购进A，B两种商品250件，在进价和售价均不变的情况下，要使售完所有商品的利润不低于400元，则至少需要购进B种商品多少件？
16．某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，如图表是近两周的销售情况．该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个．
销售时段 徽章（个） 钥匙扣（个） 销售收入（元）
第一周 4 3 130
第二周 5 5 200
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
(1)请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价
(2)该商店至少采购徽章多少个？
(3)帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？
17．定义一种新运算“#”：当时，；
当时，．
例如：，．
(1)填空：__________
(2)若，求x的取值范围；
(3)已知，求x的取值范围．
18．如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程（组）的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程 （组） 的 “友好范围”，例如： 不等式 的解集是 ，它包含了方程 的解，因此 是 的 “友好范围”．
(1)判断：① ；② ，中哪个不等式的解集是方程 的 “友好范围”；
(2)若不等式 的解集是方程 的 “友好范围”，求 的取值范围．
(3)已知 是方程 的解，不等式组 的解集是方程 的 “友好范围”，求的取值范围；
(4)若不等式组 的解集是方程 的 “友好范围”，求 的取值范围．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．A
7．B
8．C
9．
10．
11．0
12．2
13．【详解】解：解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为．
14．【详解】（1）解：用含有的式子表示为：．
（2）解：由于，即，解得．
（3）解：由图可知，即，
解得，
所以的负整数值为和．
15．【详解】（1）解：设第一次购进A商品件，购进B商品件，
A商品单件利润为 (元)，B商品单件利润为 (元)，
根据题意可得，
解得 ，
答：第一次购进A商品50件，B商品100件；
（2）解：设购进B商品件，则购进A商品件，
根据题意列不等式得 ，
整理得，
解得，
答：至少需要购进B种商品50件．
16．【详解】（1）解：亚运会徽章销售单价为x元，钥匙扣的销售单价为y元,
根据题意，得，
解得，
答：亚运会徽章销售单价为10元，钥匙扣的销售单价为30元；
（2）解：设该商店采购徽章a个，则采购钥匙扣个，
根据题意，得，
解得，
答：该商店至少采购徽章10个；
（3）解：根据题意，得，
解得，
∵，且a为正整数，
∴a可以为10，11，12，
当时，总利润为（元）；
当时，总利润为（元）；
当时，总利润为（元），
∵，
∴共有三种采购方案：①采购徽章10个，钥匙扣40个；②采购徽章11个，钥匙扣39个；③采购徽章12个，钥匙扣38个。其中，采购10个徽章，40个钥匙扣时，商店获利最高．
17．【详解】（1）解：根据题意得，．
（2）解：∵，
∴，
解得：．
（3）解：当，
∴，
∴，
解得：，
此时，
∵，
∴，
解得：，
∴；
当，
∴，
∴，
解得：，
此时，
∵，
∴，
解得：，
∴；
综上：的取值范围是．
18．【详解】（1）解：由题意，方程的解为：，
①不等式的解集为：，②不等式的解集为：，
不等式①的解集是方程 的“友好范围”；
（2）解：方程 ，解得：，
不等式的解集是，
∵不等式 的解集是方程 的 “友好范围”，
∴；
（3）解：由题意，解不等式组得：，
是方程的解，不等式组的解集是方程的“友好范围”，
且，
，
，
，
∵，且，
∴；
（4）解：由题意，不等式组，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：．
不等式组的解集为．
又方程的解为，
．
，
∴，
．
．
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑