资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章三角形单元检测达标测试卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含参考答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，为了测量点到河正对面点之间的距离，小明在与点同侧的河岸上选择点和点，测得，（，，三点共线），过点作，使得点，，在同一直线上，得到，测得的长就是，两点之间的距离，这里判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的五块（即图中标有1，2，3，4，5的五块），现要到玻璃店配一块与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应该带去的一块是（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
4．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）
A．，， B．，，
C．， D．，
6．如图，在中，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线，，若，则（ ）
A．8 B．10 C．12 D．20
7．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，一定正确的是（ ）
A．两角对应相等 B．两腰对应相等
C．一边一角对应相等 D．一腰和底边对应相等
8．如图，在锐角中，的面积为15，平分，若，分别是上的动点，当的最小值为6时，的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图所示的网格是正方形网格，是网格交点，则的度数为___________．
10．如图，在锐角中，，，的平分线交于点．点分别是和上的动点，则的最小值是______．
11．如图，在四边形中，，，连接，在射线、上存在两动点、，满足，若，当的值最小时，则_____．（用，表示）
12．如图，四边形中，，，，．点为线段的中点．点在线段上以的速度由B向C运动，同时点在线段上由C向D运动．当与全等时，则点的速度为___________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高度：将旗杆顶部处的绳子拉直至地面点，使，两点间距离等于小明直立时眼睛的离地高度；在处放置直角三角板，让直角顶点与点重合，边与绳子重合．随后小明后退，当看到点共线时（即共线），停在点．
(1)小明认为的长等于旗杆高度，你认同他的观点吗？请说明理由．
(2)若米，米，求旗杆高度．
14．如图，在中，，于点，于点．
(1)求证：；
(2)若，求的面积．
15．如图，已知点B，D在上，，，．求证：
(1)；
(2)．
16．模型意识以及知识运用
(1)【感知模型】如图1，正方形的顶点在直线上，分别过点、作于，于．则______．
(2)【模型应用】如图2所示，在中，，，于，于，，，则的长为______．
(3)【模型变式】如图3，在中，，点、分别是边、上一点，连接、交于点．点是上一点，连接，若，求证：．
17．如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
18．如图，已知，点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于E，F两点，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线，交于点M．
问题解决：
(1)若，求的度数；
(2)若，垂足为点N，求证：．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．D
8．C
9．
10．5
11．
12．或
13．【详解】（1）认同小明的观点，理由如下：
由题意可知： ，，，，
，，，
．
在和中，
，
，
，
因此认同小明的观点．
（2）∵，
∴米，
又∵米，
米，
由（1）已证，
米．
14．【详解】（1）证明：∵，，
，
，
在中，，
在和中：
∵
（2）解：由全等得：
∵共线，且，
∴，
∴，
∴
15．【详解】（1）证明：（1）∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴；
（2）证明：由（1）知，，
∴．
16．【详解】（1）解：由题意，∵于E，于F，
∴，．
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（3）证明：∵，，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴．
∴．
18．【详解】（1）解：∵，
，
∵，
，
由题意平分，
．
（2）证明：平分，
，
∵，
，
，
，
，
在和中，
，
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑