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第六章变量之间的关系单元检测达标测试卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是（ ）
A．常量，变量 B．变量，变量
C．常量，常量 D．变量，常量
2．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．京沪高速铁路全长为，用式子表示在此铁路上运营的列车的平均速度v（单位：）与全程运行时间t（单位：h）的关系，结果为（ ）
A． B． C． D．
4．某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（单位：）与该摩托车行驶路程（单位：）之间的关系如图所示，则自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数解析式近似为（ ）
降雨强度 4 6 8 10 12 14
产汇流历时 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1
A． B．
C． D．
6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个跑步过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙用分钟追上甲
B．乙的速度为米/分
C．乙追上甲后，再跑米才到达终点
D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了分钟
7．匀速地向一个容器内注水（注满为止）．在注水过程中，若容器中水面高度与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
8．在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的李红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），李红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔记录一次锅中油温，得到的数据如下表：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
则下列说法不正确的是（ ）
A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是
C．时间t是自变量，油温y是因变量 D．每隔，油温上升
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．李奶奶要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为36米．要围成的菜园是如图所示的长方形．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式为__________．
10．一幢商住楼底层为店面房，第一层高为4米，第一层以上每层高3米，则楼高与层数之间的函数关系式为_______．
11．小峰骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小峰骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小峰离家的距离（单位：）与时间（单位：）的对应关系如图所示，则该十字路口与小峰家的距离为___________ ．
12．如图，在长方形中，动点P从A出发，以相同的速度，沿方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 _____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某印刷厂装订一批练习本，每天装订的本数与需要的天数的关系如下表：
每天装订的本数
需要的天数
请回答以下问题：
(1)需要的天数随着每天装订的本数的增大而_________（增大、不变、减少）；
(2)这批练习本一共有多少本？
(3)用表示需要的天数，用表示每天装订的本数，用式子表示与的关系，并判断与成什么比例关系．
14．物流公司在一条东西向的轨道上有两个货仓，货仓B在A东面处．1号智能无人运输车从货仓A向东出发，先匀速行驶，然后在停下来分拣货物，后继续以原速行驶；2号智能无人运输车从货仓B向东出发，全程匀速行驶，两车均在行驶15min后到达各自的终点．设运动时间为（单位：min），记录仪记录1号车，2号车与货仓A的距离的部分数据如下：
运动时间 0 1 3 5 8 9 10 12 15
1号车与货仓A的距离（单位：） 0 10 30 80 80 100
2号车与货仓A的距离（单位：） 10 18 50 74 82 90 130
请根据以上信息和数据，解决下列问题：
(1)表中___________，2号车的速度为___________；
(2)求2号车与A货仓的距离为时的值．
15．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后加快速度骑车去学校，已知小明家、文具店、学校在同一直线上，如图折线段是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的图象，根据图中信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的距离是 米，折线中有一条平行于x轴的线段，它的实际意义是 ；
(2)本次上学途中，小明一共行驶了 米；
(3)如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？
16．为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
轿车行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 …
(1)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q与轿车行驶的路程s之间的关系式．
(2)行驶150km时，油箱剩余油量为________L．
(3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L．求A，B两地之间的距离．
17．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，印刷收费y（元）与印刷数量x（张）之间的关系如下表：
印刷数量x（张） … 100 200 300 400 …
印刷收费y（元） … 15 30 45 60 …
(1)上表中的变量是什么？
(2)从上表可知：印刷收费y（元）随印刷数量x（张）的增加而________；
(3)若要印刷1000张宣传单，收费多少元？
18．西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表：
降价金额（x/元） 10 30 40 50 60
日销量（y/盒） 60 90 105 120 135
(1)上表中，自变量是________，因变量是________；
(2)可以估计降价前的日销量是________盒；
(3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．B
8．D
9．
10．（n为正整数）
11．720
12．21
13．【详解】（1）解：由表格可得需要的天数随着每天装订的本数的增大而减少，
故答案为：减少；
（2）解：∵，
，
，
，
∴这批练习本一共有2000本．
（3）解：由题意可得，
，
∴与成反比例关系．
14．【详解】（1）解：根据表格数据可知，当时，1号车与货仓A的距离，
当时，1号车与货仓A的距离，
则1号智能无人运输车在之前的速度为，
则当时，1号车与货仓A的距离．
即．
∵2号智能无人运输车从货仓B向东出发，全程匀速行驶，
∴2号车的速度为：，
故答案为：50，8；
（2）解：由题意，得，
解得．
2号车与A货仓的距离为时的值为．
15．【详解】（1）由题意可知，小明家到学校的距离是1500米，
折线中有一条平行于x轴的线段，它的实际意义是小明在文具店停留了（分钟）；
（2）（米）．
故本次上学途中，小明一共行驶了2700米；
（3）小明往常的速度为（米分），
去学校需要花费的时间为（分钟）．
答：小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费7.5分钟．
16．【详解】（1）解：由表格可知，开始油箱中的油量为，每行驶，油量减少，
据此可得与的关系式为．
（2）解：当时，，
故答案为：．
（3）解：令，即，
解得，
答：，两地之间的距离为．
17．【详解】（1）解：根据表格中的数据变化可得：上表反映了印刷收费和印刷数量之间的关系，其中印刷数量自变量，因变量是印刷收费，
故答案为：印刷收费；印刷数量；
（2）解：从上表可知：收费（元）随印刷数量（张）的增加而增加，
故答案为：增加；
（3）解：由表格中数据的变化情况可知，每张的印刷收费为（元），
所以印刷1000张宣传单，收费（元）．
18．【详解】（1）解：由题意得：自变量是降价金额x，因变量是日销量y；
故答案为降价金额x，日销量y；
（2）解：由表格可知：估计降价前的日销量是（盒）；
故答案为45；
（3）解：由题意得：（盒）；
答：该文创产品的日销量为165盒．
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