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南通一中高二数学练习5.27
一、单选题：本题共日小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知随机变量I一N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.8，则P(0≤X≤2)=()
A写
83
c
0
4
0
2.若5名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方
式有()
A.5种
B.60种
C.120种
D.243种
3.若(2x+V5)=a+ax+a2x2+4x2+ax,则(a+a+a)2-(4+4)2的值为
()
A.-1
B.1
C.2
D.-2
4.如图，圆锥P0的底面直径和高均是4，过P0的中点O作平行于底面的
截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何休的表面积为()
A(7+45)π
B.(8+4W5)π
C.(9+45)π
D.(6+45)元
5.已知空间中∠POA=∠POB=60°，∠AOB=90°，直线OP与平面AOB所成的角
为日，则cas日()
4⑤
a.⑤
2
3
c
6.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且函数
y=(1一x)(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成了7的是()
A.f(x)有极大值f(-2)
B.f(x)有极小值f(-2)
C.f(x)有极大值fI)
D.f()有极小值(I)
7.如图①所示，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AC⊥BC,
∠B=60,AD=CD=V6.现将△ACD沿AC折起，
并连接BD,如图②，只当三棱锥D一ABC的体积最
大时，其外接球的体积为()
416
3
B.43z
图①
图②
C.32z
D.16π
3
8.若方程e2=aln(x-2)十ana-2a在(2，oo)上有解，则实数a的取值范围是()
A.[3,+o)
B.(0,3]
C.[e,+o)
D.(0,e]
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题日要灭。
9.设a、b为两条直线，a、B为两个平面，aca,d∩Bxb,下列说法正确的是()
A.若a∥b,则a∥月
B.若a⊥b,则a⊥B
C.若a∥B,则a∥b
D.若aL月，则a⊥b
10.已知函数y=f树是奇函数，对于任意的xe0引满足/血x-寸网c0sx>0(
其中(x)是函数f(x)的导角数)，则下列不等式成立的是()
财-引(》
a)r)
c(副
引-
11.已知函数f()=ae-x+a(a∈R),则有()
A.当a≤0时，f(x)是R上的减函数
B.当a>0时，x=na是f(x)的极小德点
C.当a=e时，f(x)取到最小值e2+2
D当a>0时，f>2na+号恒成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若曲线y=(x+a)e只有一条过原点的切线.则a的值为一
13.已知函数f(x)=x2·e广，函数y=f(x)-arx在定义域内有三个婴点，则实数a的取值
范围为_
14.已知腰长为22的等腰直角aABC,现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角
B-AD-C的大小为60，则点B到AC的距离为：异面直线AB与CD所成角的
余弦值为一
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
己知函数f)=x2-2(a+1x+2al血x
()当a=1时，求曲线y=f(x)在点(L,于())处的切线方程：
(2)求f(x)的单调区间.
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