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实验7　验证机械能守恒定律
1.（2025·福建宁德三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。
（1）以下四种测量方案中，合理的是　　　　（填正确选项前字母）。
A.直接测量下落高度h和下落时间t，通过v＝gt算出瞬时速度v
B.直接测量下落高度h，通过v2＝2gh算出瞬时速度v
C.根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v，再由v2＝2gh算出高度h
D.直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为hA、hB、hC。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为　　　　，动能增加量为　　　　（以上两空用题中物理量表示）。
（3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是　　　　（填选项前字母）。
A.属于偶然误差
B.属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小
2.（2025·甘肃高考11题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
（1）以h为横坐标、　　　　（ 选填“Δt”“（Δt）2”“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为　　　　（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
（2）实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。
①由结果可知，所用的是　　　　（选填“10”“20”或“50）分度的游标卡尺；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第　　　　条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
3.★（2025·广东汕头三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一个质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，可得小球的直径d＝　　　　mm。
（2）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为Δt，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量ΔEk＝　　　　（用题中物理量表示），重力势能减少量ΔEp＝mgh；
（3）根据实验数据，做出ΔEk-ΔEp的图像，如图丙所示。若图中虚线的斜率k≈　　　　（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
（4）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，ΔEk总是大于ΔEp，下列原因中可能的是　　　　（填正确序号前字母）。
A.第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B.第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C.小球下落过程中受到空气阻力的作用
4.（2025·河南高考12题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：　　　　（填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　 m/s（保留3位有效数字）。
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应　　　　（选填“通过”或“不通过”）原点且斜率为　　　　（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝　　　　（保留3位有效数字）。
（4）定义单次测量的相对误差η＝×100％，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝　　　　×100％（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80 m/s2，则η＝　　　　％（保留2位有效数字），若η＜5％，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
5.（2026·河北邢台期末）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中O是打下的第一个点，计时点间的距离如图乙所示。已知物块1、2的质量分别为m1＝50 g、m2＝150 g。（电源频率为50 Hz）
（1）下列建议中能对减小该实验误差有作用的是　　　　（填正确选项前字母）。
A.绳子越长越好
B.使用质量小且结实的绳子
C.尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃
（2）已测得xOB＝58.20 cm、xOC＝63.00 cm、xOD＝68.20 cm，则打点计时器打下C点时，物块下落的速度大小为　　　　m/s（计算结果保留3位有效数字）。
（3）从O点到C点过程中，系统动能的增加量ΔEk＝　 　　J，系统重力势能的减少量ΔEp＝　　 　J。（重力加速度g取10 m/s2）
（4）若某同学作出的v2-h图像如图丙所示，若此过程机械能守恒，则当地的实际重力加速度g＝　　　　　　m/s2。（结果保留2位有效数字）
6.（2026·山东日照开学考试）如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。实验时，将小钢球从斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
（1）安装实验装置的操作有
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是　　　　（填正确选项前字母）。
A.①②③④　　B.①②④③　　C.④②③①
（2）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见下表。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。请将下表的数据补充完整。
h/ 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
ΔEk/ 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
ΔEp/ 7.84 9.80 　 13.72 15.68
（3）实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，另取一个完全相同的斜槽按如图乙平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W＝　　　　（用m、g、H表示）。
7.（2026·广东深圳一模）某同学利用重物自由下落来做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。
（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：
A.带夹子的铁架台 B.电磁式打点计时器
C.低压交流电源 D.纸带
E.带夹子的重物 F.秒表
G.天平 H.刻度尺
其中不必要的器材有　　　　（填器材前面的字母）。
（2）请指出实验装置甲中存在的明显错误：　　　　　　　　　　　　　　。
（3）进行实验时，为保证测量的重物下落时初速度为零，应选　　　　（填正确选项前字母）。
A.先接通电源，再释放纸带
B.先释放纸带，再接通电源
（4）根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示。已测出点1、2、3、4到打出的第一点0的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为T。若代入所测数据能满足表达式gh3＝　　　，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量表示）。
实验7　验证机械能守恒定律
1.（1）D　（2）mghB　　 （3）BD
解析：（1）重物下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用v＝gt或v2＝2gh计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。故选D。
（2）从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为ΔEp＝mghB，打下B点时重物的速度为vB＝，则从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能增加量为ΔEk＝m－0＝。
（3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得一部分重力势能的减少量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。故选B、D。
2.（1）　　（2）①50　②12
解析：（1）小球经过光电门的挡光时间Δt，可得小球到达平衡位置的速度v＝
若机械能守恒，小球从最高点运动至平衡位置的过程，应满足mgh＝mv2
联立解得＝h，可得纵坐标为，图像的斜率为k＝。
（2）①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm，可以判断所用的是50分度的游标卡尺。②若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n＝＝12，则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
3.（1）10.60　（2）m　 （3）1　 （4）B
解析：（1）由题图乙可知游标卡尺精度为0.05 mm，
则d＝10 mm＋0.05 mm×12＝10.60 mm。
（2）小球通过此光电门的速度v＝，则小球动能增加量ΔEk＝mv2＝m。
（3）根据机械能守恒定律可得ΔEp＝ΔEk，则若作出的ΔEk-ΔEp图像中虚线的斜率k≈1，则可验证机械能守恒定律。
（4）第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则ΔEp的测量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误；第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，ΔEk的测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确；小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，使得ΔEk小于ΔEp，故C错误。
4.（1）④①⑥⑤　（2）1.79　（3）通过　2g　19.1（19.0也可）　（4）　2.6（3.1也可）
解析：（1）根据题图1可知，本实验的实验原理是通过验证重锤重力势能的减少量等于动能的增加量，来验证机械能守恒定律，验证的关系式为mgh＝mv2，因为等式两边的质量可以消去，所以测量重锤的质量（步骤③）不是必需的；又测量重锤下落的高度和速度均能通过打点计时器与纸带完成，按照打点计时器与纸带的使用规则可知，应先接通打点计时器的电源，打点计时器工作稳定后再释放纸带，步骤②错误，所以步骤①④⑥⑤是必需且正确的，正确实验操作排序为④①⑥⑤；
（2）重锤带动纸带做匀加速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，所以打出B点时重锤下落的速度大小vB＝＝×10－2 m/s＝1.79 m/s；
（3）若机械能守恒，对重锤有mgh＝mv2，整理得v2＝2gh，所以v2-h图线应通过原点且斜率为2g。由题图3可知直线的斜率k＝ m/s2＝19.1 m/s2；
（4）η＝×100％＝×100％，代入数据解得η＝2.6％。
5.（1）BC　（2）2.50　（3）0.625　0.630　（4）9.7
解析：（1）根据机械能守恒定律得v2＝gh，可知，与绳子长度无关，故A错误；物块在运动的过程中，细绳也在运动，也具有动能，故使用质量小且结实的绳子可使实验减小系统误差，故B正确；尽量保证物块只沿竖直方向运动，因为摇晃会使得物块在水平方向上有速度分量，影响实验验证结果，故C正确。
（2）由题意可知，相邻点迹间的时间间隔T＝＝0.02 s
根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器打C点速度为vC＝＝＝×10－2 m/s＝2.50 m/s。
（3）从O点到C点过程中，系统动能的增加量
ΔEk＝＝0.625 J
系统重力势能的减少量ΔEp＝ghOC＝0.630 J。
（4）根据机械能守恒定律得v2＝gh
整理可得v2＝gh＝gh
故v2-h图像的斜率k＝g＝ m/s2＝4.85m/s2
解得g＝9.7 m/s2。
6.（1）C　（2）11.76　（3）mgH
解析：（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。故选C。
（2）根据ΔEp＝mgh可知，下降高度为6.00×10－2 m时减少的重力势能为ΔEp＝11.76×10－3 J。
（3）根据动能定理可得mgH－W＝0，解得W＝mgH。
7.（1）FG　（2）打点计时器接直流电源　（3）A　（4）
解析：（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要判断动能增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测量重锤下降的高度和瞬时速度，测量下降高度和瞬时速度均需要刻度尺，不需要秒表，不必测量重锤的质量，不需要天平。故选F、G。
（2）电磁打点计时器需要用学生电源，需要8 V的低压交流电；电火花打点计时器需要220 V的交流电源，所以图中的打点计时器接直流电是错误的。
（3）使用打点计时器，必须先接通电源，后释放纸带，故选A。
（4）重力减少量为ΔEp＝mgh3，对应的动能增加量表达式ΔEk＝mv2＝m＝，二者相等说明机械能守恒，即mgh3＝，化简得gh3＝。
1 / 1实验7　验证机械能守恒定律
实验基础必备
装置原理 操作要领 注意事项
1.安装：打点计时器竖直安装，纸带沿　　　　方向拉直。 2.重物：选密度大、质量大的金属块，且在　　　　打点计时器处释放。 3.选带：点迹清晰，且第1个点、第2个点间距离接近2 mm。 4.速度：vn＝　　　　。 1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少　　　　。 2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 3.应先　　　　，让打点计时器正常工作，后　　　让重物下落。 4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝　　　　，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 5.此实验中不需要测量重物的质量
数据处理 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内，mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 （1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 （2）算出m－m的值。 （3）在实验误差允许的范围内，若mghAB＝　　　　　　　　　　，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条　　　　且　　　　的直线，则验证了机械能守恒定律
误差分析 1.系统误差：因重物和纸带在下落过程中要克服阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2.偶然误差：长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值
教材原型实验
（2025·广西柳州三摸）某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台、打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的是　　　　（填正确序号前字母）。
A.秒表　　　B.刻度尺　　　C.天平
（2）先接通电源，再释放纸带，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取四个点0、1、2、3，其中点0为纸带上打出的第一个点，测得点1、2、3到点0的距离分别为h1、h2、h3；已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期为T，则打下点2时重物的速度大小为　　　　；若关系式　　　　成立（用题中的物理量表示），则从点0到点2的过程中，重物的机械能守恒。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2025·北京大兴三模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量ΔEk＝　　　　（用题中物理量表示）。
（2）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g＝　　　　m/s2（保留2位小数）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验方案的创新 见[典例3] （1）利用气垫导轨减少摩擦力。 （2）用光电门测速度
实验器材的创新 见[典例4] 利用“目子形”的金属框架和光电门验证机械能守恒定律
见[课时跟踪检测T2] （1）用摆球验证机械能守恒定律。 （2）利用图像验证机械能守恒
（2025·河北高考11题（2）题）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，当地重力加速度为g。
（1）方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为　　　　（选填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。
（2）如图，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度d1＝10.0 mm，光电门宽度d2＝20.0 mm。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为25.0 ms，则滑块经过光电门A的速度大小为　　　　m/s。
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（2026·江苏常州联考）某实验小组利用光电门遮光时可以测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。
（1）将宽度d＝0.5 cm的黑色胶带等间隔贴在　　　　（选填“透明塑料”或“不透明塑料”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离Δh＝2.5 cm。
（2）图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为　　　　 cm。
（3）将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为t1和t4。已知直尺质量m＝0.4 kg，t1＝0.010 s，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为　　　　J（保留2位有效数字）。
（4）在误差允许范围内，若关系式　　　　（用Δh、d、t1、t4、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。
（5）为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施：　　　　　　　　　　　　　。
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实验7　验证机械能守恒定律
实验基础必备
竖直　靠近　　摩擦阻力　接通电源　松开纸带　　m－m　过原点　斜率为g
教材原型实验
【典例1】　（1）B　（2）　gh2＝
解析：（1）实验需要测量纸带上点与点之间的距离来计算重物下落的高度和速度，因此必须使用刻度尺；而验证机械能守恒时，等式两边的质量可以约去，不需要测量重物质量，所以天平不需要；打点计时器本身能计时，则秒表也不需要。故选B。
（2）点2的速度等于点1到点3之间的平均速度，则v2＝；从点0到点2的过程中，若机械能守恒，则有mgh2＝m，两边同时消去质量m，得到关系式gh2＝。
【典例2】　（1）　（2）9.70
解析：（1）B点的速度为vB＝，则B点的动能为EkB＝m＝，由题意可知重物从静止开始，所以从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为ΔEk＝EkB－0＝。
（2）由于重物做自由落体运动，所以对于重物有v2＝2gh，结合v2-h图像可知，该图像的斜率为2g，结合图像可知，该图像的斜率为k＝2g＝ m/s2＝19.4 m/s2，解得g＝9.70 m/s2。
创新拓展实验
【典例3】　（1）丙　（2）0.4
解析：（1）要验证的关系为mgΔh＝m－m
可得2gΔh＝－
则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲、乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行。
（2）滑块经过光电门的速度为
vA＝＝ m/s＝0.4 m/s。
【典例4】　（1）透明塑料　（2）3.00　（3）0.050　
（4）6gΔh＝－　（5）减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加尺子的质量
解析：（1）光电门遮光时可以测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度。
（2）由于刻度尺的分度值为1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，故其读数为3.00 cm。
（3）第1个胶带通过光电门的速度v1＝＝0.5 m/s，故第1个胶带通过光电门时直尺的动能E1＝m＝0.050 J。
（4）由题意可知，第4个胶带通过光电门时的速度v4＝，若系统的机械能守恒，则有mg·3Δh＝m－m，整理可得6gΔh＝－。
（5）可以采取“减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加尺子的质量”来减小误差。
1 / 1(共63张PPT)
实验7　验证机械能守恒定律
目 录
CONTENTS
实验基础必备
教材原型实验
创新拓展实验
课时跟踪检测
实验基础必备
装置原理 操作要领 注意事项
1.安装：打点计时器竖直安装，纸带沿　 　方向拉直。 2.重物：选密度大、质量大的金属块，且在　 　打点计时器处释放。 3.选带：点迹清晰，且第1个点、第2个点间距离接近2 mm。 4.速度：vn＝　　。 1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少　 　。
2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3.应先　 　，让打点计时器正常工作，后　 　让重物下落。
4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ 　，不能用vn＝或vn＝gt来计算。
5.此实验中不需要测量重物的质量
竖直
靠近
摩擦阻力
接通电源
松开纸带
　
数据处理 方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内，mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出m－m的值。
（3）在实验误差允许的范围内，若mghAB＝ 　，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条　 　且　 　的直线，则验证了机械能守恒定律
　m－m
过原点
斜率为g
装置 原理 操作要领 注意事项
误差 分析 1.系统误差：因重物和纸带在下落过程中要克服阻力（空气阻
力、打点计时器阻力）做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其
重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差，改进的
方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2.偶然误差：长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是
测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量
完，或者多次测量取平均值
教材原型实验
（2025·广西柳州三摸）某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械
能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台、打点计时器、交流电源、导线及
开关外，在下列器材中，还必须使用的是 （填正确序号前字母）。
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 天平
解析： 实验需要测量纸带上点与点之间的距离来计算重物下落的高度和
速度，因此必须使用刻度尺；而验证机械能守恒时，等式两边的质量可以
约去，不需要测量重物质量，所以天平不需要；打点计时器本身能计时，
则秒表也不需要。故选B。
B　
（2）先接通电源，再释放纸带，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上
选取四个点0、1、2、3，其中点0为纸带上打出的第一个点，测得点1、
2、3到点0的距离分别为h1、h2、h3；已知当地重力加速度为g，重物的质
量为m，交流电的周期为T，则打下点2时重物的速度大小为 ；若
关系式 成立（用题中的物理量表示），则从点0到点2的
过程中，重物的机械能守恒。
解析：点2的速度等于点1到点3之间的平均速度，则v2＝；从点0到点
2的过程中，若机械能守恒，则有mgh2＝m，两边同时消去质量m，得
到关系式gh2＝。
　
gh2＝　
（2025·北京大兴三模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架
台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连
续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知
打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点
到打B点的过程中，重物的动能增加量ΔEk＝ （用
题中物理量表示）。
　
解析： B点的速度为vB＝，则B点的动能为EkB＝m＝，
由题意可知重物从静止开始，所以从打O点到打B点的过程中，重物的动能
增加量为ΔEk＝EkB－0＝。
（2）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计
算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当
地的重力加速度g＝ m/s2（保留2位小数）。
9.70　
解析：由于重物做自由落体运动，所以对于重物有v2
＝2gh，结合v2-h图像可知，该图像的斜率为2g，结合
图像可知，该图像的斜率为k＝2g＝ m/s2＝19.4 m/s2，
解得g＝9.70 m/s2。
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验方案
的创新
见[典例3] （1）利用气垫导轨减少
摩擦力。
（2）用光电门测速度
创新角度 创新示例 创新分析
实验器材
的创新 见[典例4] 利用“目子形”的金属
框架和光电门验证机械
能守恒定律
见[课时跟踪检测T2] （1）用摆球验证机械能
守恒定律。
（2）利用图像验证机械
能守恒
（2025·河北高考11题（2）题）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验
证机械能守恒定律，实验装置如图所示，当地重力加速度为g。
（1）方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意
见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两
个光电门间的竖直高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直
高度差。
丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为 （选填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。
丙　
解析： 要验证的关系为mgΔh＝m－m
可得2gΔh＝－
则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，
即甲、乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行。
（2）如图，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。
当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的
速度。实验中使用的遮光条宽度d1＝10.0 mm，光电门宽度d2＝20.0 mm。
某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为25.0 ms，则滑块经过光电门
A的速度大小为 m/s。
解析：滑块经过光电门的速度为vA＝＝ m/s＝0.4 m/s。
0.4　
（2026·江苏常州联考）某实验小组利用光电门遮光时可以测速度的
特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。
（1）将宽度d＝0.5 cm的黑色胶带等间隔贴在 （选填“透明塑料”或“不透明塑料”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离Δh＝2.5 cm。
解析：光电门遮光时可以测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度。
透明塑料　
（2）图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数
为 cm。
3.00　
解析：由于刻度尺的分度值为1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，故
其读数为3.00 cm。
（3）将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4
个胶带通过光电门的时间分别为t1和t4。已知直尺质量m＝0.4 kg，t1＝
0.010 s，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为 J（保留2位有
效数字）。
解析：第1个胶带通过光电门的速度v1＝＝0.5 m/s，故第1个胶带通过光
电门时直尺的动能E1＝m＝0.050 J。
0.050　
（4）在误差允许范围内，若关系式 （用Δh、d、
t1、t4、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。
解析：由题意可知，第4个胶带通过光电门时的速度v4＝，若系统的机械
能守恒，则有mg·3Δh＝m－m，整理可得6gΔh＝－。
6gΔh＝－　
（5）为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措
施：
。
解析：可以采取“减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测
量，或者增加尺子的质量”来减小误差。
减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加
尺子的质量　
课时跟踪检测
1. （2025·福建宁德三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定
律。
1
2
3
4
5
6
7
（1）以下四种测量方案中，合理的是 （填正确选项前字母）。
A. 直接测量下落高度h和下落时间t，通过v＝gt算出瞬时速度v
B. 直接测量下落高度h，通过v2＝2gh算出瞬时速度v
C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v，再
由v2＝2gh算出高度h
D. 直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到
该点的瞬时速度v
D　
1
2
3
4
5
6
7
解析： 重物下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸
带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速
度v；而不能用v＝gt或v2＝2gh计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能
守恒，失去了验证的意义了。故选D。
1
2
3
4
5
6
7
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的
点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为hA、hB、hC。
已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从
打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能
增加量为 （以上两空用题中物理量表示）。
mghB　
　
1
2
3
4
5
6
7
解析：从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为ΔEp＝
mghB，打下B点时重物的速度为vB＝，则从打下O点到打下B点的过程
中，重物的动能增加量为ΔEk＝m－0＝。
1
2
3
4
5
6
7
（3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这
个误差下列说法正确的是 （填选项前字母）。
A. 属于偶然误差
B. 属于系统误差
C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小
D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小
BD　
解析：实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为
重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得一部分重力势能的减少
量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方
法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。故选B、D。
1
2
3
4
5
6
7
2. （2025·甘肃高考11题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械
能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置
处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
1
2
3
4
5
6
7
（1）以h为横坐标、 　　（ 选填“Δt”“（Δt）2”“”或
“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 　　
（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
解析： 小球经过光电门的挡光时间Δt，可得小球到达平衡位置的速度
v＝
若机械能守恒，小球从最高点运动至平衡位置的过程，应满足mgh＝mv2
联立解得＝h，可得纵坐标为，图像的斜率为k＝。
　
　
1
2
3
4
5
6
7
①由结果可知，所用的是 （选填“10”“20”或“50）分度的游标
卡尺；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用
此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻
度线对齐。
50　
12　
（2）实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。
1
2
3
4
5
6
7
解析： ①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1
mm、0.05 mm、0.02 mm，此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm，可以
判断所用的是50分度的游标卡尺。②若为25分度的游标卡尺，其精确度为
0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n＝＝12，则游标尺上
第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
1
2
3
4
5
6
7
3. ★（2025·广东汕头三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如
图甲所示。一个质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下
方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖
直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加
速度为g。
1
2
3
4
5
6
7
（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，可得小球的直径d
＝ mm。
10.60　
解析： 由题图乙可知游标卡尺精度为0.05 mm，则d＝10 mm＋0.05
mm×12＝10.60 mm。
1
2
3
4
5
6
7
（2）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门
的挡光时间为Δt，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量
ΔEk＝ （用题中物理量表示），重力势能减少量ΔEp＝mgh；
m　
解析：小球通过此光电门的速度v＝，则小球动能增加量ΔEk＝mv2＝
m。
1
2
3
4
5
6
7
（3）根据实验数据，做出ΔEk-ΔEp的图像，如图丙所示。若图中虚线的斜
率k≈ （结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
1　
解析：根据机械能守恒定律可得ΔEp＝ΔEk，则若作出的ΔEk-ΔEp图像中虚线的斜率k≈1，则可验证机械能守恒定律。
1
2
3
4
5
6
7
（4）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，ΔEk总是大于
ΔEp，下列原因中可能的是 （填正确序号前字母）。
A. 第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B. 第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C. 小球下落过程中受到空气阻力的作用
B　
1
2
3
4
5
6
7
解析：第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则ΔEp的测量
值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误；第三个光电门的中心偏离小球下落
时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏
大，ΔEk的测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确；小球下落过程中受到
空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，使得ΔEk小
于ΔEp，故C错误。
1
2
3
4
5
6
7
4. （2025·河南高考12题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50 Hz）、铁架台、电子天平、重
锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且
正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
④①⑥⑤　
1
2
3
4
5
6
7
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸
带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析
数据
⑥关闭电源，取下纸带
1
2
3
4
5
6
7
解析： 根据题图1可知，本实验的实验原理是通过验证重锤重力势能
的减少量等于动能的增加量，来验证机械能守恒定律，验证的关系式为
mgh＝mv2，因为等式两边的质量可以消去，所以测量重锤的质量（步骤
③）不是必需的；又测量重锤下落的高度和速度均能通过打点计时器与纸
带完成，按照打点计时器与纸带的使用规则可知，应先接通打点计时器的
电源，打点计时器工作稳定后再释放纸带，步骤②错误，所以步骤①④⑥
⑤是必需且正确的，正确实验操作排序为④①⑥⑤；
1
2
3
4
5
6
7
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。
则打出B点时重锤下落的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）。
解析： 重锤带动纸带做匀加速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时
速度等于该段时间的平均速度，所以打出B点时重锤下落的速度大小vB＝
＝×10－2 m/s＝1.79 m/s；
1.79　
1
2
3
4
5
6
7
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下
落速度v，并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中
直线应 （选填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用
重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝
（保留3位有效数字）。
通过　
2g　
19.1（19.0也可）　
解析： 若机械能守恒，对重锤有mgh＝mv2，整理得v2＝2gh，所以v2-h图线应通过原点且斜率为2g。由题图3可知直线的斜率k＝ m/s2＝19.1 m/s2；
1
2
3
4
5
6
7
（4）定义单次测量的相对误差η＝×100％，其中Ep是重锤重力势能
的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ ×100％
（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80 m/s2，则η＝
％（保留2位有效数字），若η＜5％，可认为在实验误差允
许的范围内机械能守恒。
解析： η＝×100％＝×100％，代入数据解得η＝
2.6％。
　
2.6
（3.1也可）　
1
2
3
4
5
6
7
5. （2026·河北邢台期末）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定
律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的
点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是
实验中获取的一条纸带，其中O是打下的第一个点，计时点间的距离如图
乙所示。已知物块1、2的质量分别为m1＝50 g、m2＝150 g。（电源频率为
50 Hz）
1
2
3
4
5
6
7
（1）下列建议中能对减小该实验误差有作用的是 （填正确选项前
字母）。
A. 绳子越长越好
B. 使用质量小且结实的绳子
C. 尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃
BC　
解析： 根据机械能守恒定律得v2＝gh，可知，
与绳子长度无关，故A错误；物块在运动的过程中，细绳也在运动，也具
有动能，故使用质量小且结实的绳子可使实验减小系统误差，故B正确；
尽量保证物块只沿竖直方向运动，因为摇晃会使得物块在水平方向上有速
度分量，影响实验验证结果，故C正确。
1
2
3
4
5
6
7
（2）已测得xOB＝58.20 cm、xOC＝63.00 cm、xOD＝68.20 cm，则打点计
时器打下C点时，物块下落的速度大小为 m/s（计算结果保留3位
有效数字）。
解析： 由题意可知，相邻点迹间的时间间隔T＝＝0.02 s
根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器打C点速度为vC＝＝
＝×10－2 m/s＝2.50 m/s。
2.50　
1
2
3
4
5
6
7
（3）从O点到C点过程中，系统动能的增加量ΔEk＝ J，系统
重力势能的减少量ΔEp＝ J。（重力加速度g取10 m/s2）
解析： 从O点到C点过程中，系统动能的增加量ΔEk＝
＝0.625 J
系统重力势能的减少量ΔEp＝ghOC＝0.630 J。
0.625　 　
0.630 　
1
2
3
4
5
6
7
（4）若某同学作出的v2-h图像如图丙所示，若此过程机械能守恒，则当
地的实际重力加速度g＝ m/s2。（结果保留2位有效数字）
解析： 根据机械能守恒定律得v2＝gh
整理可得v2＝gh＝gh
故v2-h图像的斜率k＝g＝ m/s2＝4.85m/s2
解得g＝9.7 m/s2。
9.7　
1
2
3
4
5
6
7
6. （2026·山东日照开学考试）如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验
装置。实验时，将小钢球从斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过
末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球
的直径d，由v＝得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝
mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
1
2
3
4
5
6
7
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 （填正确选项前字母）。
A. ①②③④ B. ①②④③ C. ④②③①
解析： 正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调
节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。故选C。
C　
（1）安装实验装置的操作有
1
2
3
4
5
6
7
（2）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见下
表。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。请将下表的
数据补充完整。
h/ 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
ΔEk/ 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
ΔEp/ 7.84 9.80
13.72 15.68
解析： 根据ΔEp＝mgh可知，下降高度为6.00×10－2 m时减少的重力
势能为ΔEp＝11.76×10－3 J。
11.76
1
2
3
4
5
6
7
（3）实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械
能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做
功造成的。
为验证此猜想，另取一个完全相同的斜槽按如图乙平滑对接。若钢球从左
侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点
高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W＝ （用m、
g、H表示）。
mgH　
解析： 根据动能定理可得mgH－W＝0，解得W＝mgH。
1
2
3
4
5
6
7
7. （2026·广东深圳一模）某同学利用重物自由下落来做“验证机械能守
恒定律”的实验装置如图甲所示。
1
2
3
4
5
6
7
（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：
A. 带夹子的铁架台
B. 电磁式打点计时器
C. 低压交流电源
D. 纸带
E. 带夹子的重物
F. 秒表
G. 天平
H. 刻度尺
其中不必要的器材有 （填器材前面的字母）。
FG　
1
2
3
4
5
6
7
解析： 在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要判断动能增加量
与重力势能的减小量是否相等，所以要测量重锤下降的高度和瞬时速度，
测量下降高度和瞬时速度均需要刻度尺，不需要秒表，不必测量重锤的质
量，也不需要天平。故选F、G。
1
2
3
4
5
6
7
（2）请指出实验装置甲中存在的明显错误：
。
解析： 电磁打点计时器需要用学生电源，8 V的低压交流电；电
火花打点计时器需要220 V的交流电源，所以图中的打点计时器接直流
电是错误的。
打点计时器接直流电
源　
（3）进行实验时，为保证测量的重物下落时初速度为零，应选 （填
正确选项前字母）。
A. 先接通电源，再释放纸带
B. 先释放纸带，再接通电源
解析： 使用打点计时器，必须先接通电源，后释放纸带，故选A。
A　
1
2
3
4
5
6
7
（4）根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙
所示。已测出点1、2、3、4到打出的第一点0的距离分别为h1、h2、h3、
h4，打点计时器的打点周期为T。若代入所测数据能满足表达式gh3
＝ ，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出
的物理量表示）。
解析： 重力减少量为ΔEp＝mgh3，对应的动能增加量表达式ΔEk＝
mv2＝m＝，二者相等说明机械能守恒，即mgh3＝
，化简得gh3＝。
　
1
2
3
4
5
6
7
THANKS
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