资源简介

(共25张PPT)
19.3二次根式的加法与减法
(课时2)
第十九章 二次根式
人教版(2024)
素养目标
1 掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；
2 能熟练地进行二次根式的混合运算.
新知导入
1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么？
2.多项式与单项式的除法法则是什么？
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
若把字母a，b，c，m都用二次根式代替，然后对比归纳，你们发现了什么？
探究新知
在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.
计算：(1) ； (2) .
解：(1)
乘法分配律
二次根式的乘法法则
结果中每项为最简二次根式
探究新知
解：(2)
二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
运算律在二次根式的运算中仍然适用.
在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.
计算：(1) ； (2) .
探究新知
下面的式子可以类比整式运算中的哪些公式进行计算？(用字母表示)
(1)
(2)
(3)
(a b)(c d) ac ad bc bd
(a b)(a b) a2 b2
(a b)2 a2 2ab b2
(4)
(a-b)2 a2-2ab b2
探究新知
计算：(1) ； (2) .
解：(1)
运用多项式乘法法则
运用平方差公式
(2)
多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用
归纳总结
二次根式的混合运算的注意事项:
2.乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
4.运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程.
3.二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式.
1.二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
探究新知
【延伸拓展】
在前面我们学习了二次根式的除法法则，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法——分母有理化.
比如:
【思考】如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？
探究新知
解：(1)
计算：(1) (2) .
(2)
归纳总结
分母中含有形如 的式子，分子、分母同乘 构成平方差公式，可以使分母不含根号.
分母有理化
D
B
D
1.下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
B
2.计算： .
3.设则a b(填“>”“ < ”或“= ”）.
基础巩固题
5
=
课堂检测
4.计算：
解：
（1）;
（2）
（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=；
课堂检测
（3）;
（4）;
（5）.
（3）
=
=
=；
（4）
=
=；
（5）
=
=
课堂检测
5.计算：（1）；
（2）.
解：
（1）原式=
=；
（2）原式=
=
课堂检测
小结
二次根式的混合运算
2. 在二次根式的运算中，乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式仍然适用.
1.运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
谢谢观看

展开更多......

收起↑