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数学模拟练习
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={y川y=-x2},B={xx>2},则下列说法正确的是()
A.A∩B=BB.AUB=R
C.(CA)UB=B D.(CB)0A=A
2.已知，B,y是空间中三个不同的平面，a,b,c是空间中三条不同的直线，则下列说法正确的是
()
A.若a⊥b,b⊥c,则a/1c
B.若a⊥B,B⊥y,则a/fy
C.若a⊥a,a⊥B,则a//B
D.若a/a,a/1B,则a/fB
3.图中是抛物形拱桥，当水面在1时，拱顶部离水面1m,水面宽2m,水面下降1m后，水面的宽约为
(其中√2≈1.414，精确到0.1m)(
A.1.4m
B.2.8m
C.4.2m
D.5.7m
m
2me
(第3题图)
(第4题图)
4某函数的图像如图所示，则该函数解析式可能为()
A.-1
B.
x2-1
C.er
D.(x2-1)e
x+1
5,若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为(
A.
B.2π
C.3π
D.4π
6在AMBC中，角A,B,C为三个内角，则1+sin4=1+s1nB”是“4=B”的()
cosA cos B
A,充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
y
7已知双曲线C千
=1的左右焦点分别为F,F,直线y=3与双曲线的右支交于点P且
∠FPR=
2
PF的中点记为Q,且OQ=3,则双曲线C的离心率为()
A.3
B.
3+V3
2
C.2√5
D.5+1
8.己知函数f(x)=e-x+1,g(x)=klnx,h(x)=a-k,在区间(0，+o)上恒有f(x)2h(x)≥g(x),求
k的取值范围()
A.[0,e2-1]
B.(0,e2-1]
c.(0,e-1]D.[0,e-1
1/4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.X独立性检验方法不适用于普查数据
B.数据1,2,2,3,3,4,4,5,8,9的上四分位数是8
C.如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0的直线上，则R2=1
D.己知父亲身高为172cm,儿子身高的观测值为176cm,儿子身高预测值为173cm,则儿子身高的
残差为3cm
10.已知平面内的三个非零向量a、b、c满足b.(6-=6,且a-b=b--e-d=2,则下列说法
正确的是()
A.a1bB.(a-b)(6-c)=-2C.a.c的最小值为1
D.a,c的最大值为3
11.已知无穷数列{an}前n项和为Sn,若存在i,je{1,2,…,n,当i≠j时，S,=S,,则称{an}为“绝
对数列”则下列选项正确的是(
A.己知数列a,=2n-5(neN),则数列{an}为“绝对数列”；
B若数列{an}和{bn}均为“绝对数列”，则{an+bn}为“绝对数列”：
C若等比数列{an}为“绝对数列”，则公比为-1；
D.存在两个公差均不为0的等差数列{an}和{bn},使得数列{an},{bn},{an+bn}和{a,bn}均为
“绝对数列”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12复数=0+训1+万
则川z=
▲
13.已知实数a,b满足ab+5=3a+2b,且a>2,则a+b的最小值为▲
14.甲有2个白球和1个黑球，乙有3个白球，甲乙两人每次交换1个球，经过5次交换后，黑球仍然
在甲手中的概率为▲一
2/4数学模拟练习答案
题号
1
2
3
4
5
7
答案
D
C
B
B
C
D
A
题号
9
10
11
答案
ACD
ABD
AD
12.√3
13.7.
14
122
243
15.0C=
16()易得：(23V5
8
17(0S。=p'-51n-50
(2)当n=7时，Tn取最小值，
2
18(1)1=±2：(2)=4
-3+33
:(3)2√5
19.(1)y=x+1:
as1na=a①
(2)设A(x,a),则由相切得
Xo
由①得a=e,由②得m=xa，则
a5=
u②
0
am=av=(a")a =e
8)设4(，a》B(,).由点au=koe-4
→t=五=a
”X2X1
书a,r≥2)
logtog
t-1
t-l’a=a=a
令h0=n≥2)，单调递减，h0)∈(0，ln2],m)=xnxx∈L,2D单调递增，
t-1
am=a=(a)a∈(1,4]
【以图代证】f)=d,8)=ax0例≥2104小，f2x)≤g2x）,
X
g2sa2x→ae0,2]同上a=a0'=(a*)Pel,4]
1/1

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