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实验8　验证动量守恒定律
1.在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在t＝　　　　s时发生碰撞；
（2）滑块B碰撞前的速度大小v＝　　　　m/s（保留2位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　（选填“A”或“B”）。
2.（2025·四川泸州期末）某学习小组采用如图甲所示实验装置“验证动量守恒定律”。轨道上的小车a右端连接穿过打点计时器的纸带，轻推一下小车a使之运动，在与静止的小车b碰撞前已达匀速，碰后两车粘在一起继续匀速运动。
（1）图乙是正确操作后得到的一条纸带，计算小车a碰前的速度应选用纸带上的　　　　段（选填“BC”或“AC”）。已测得小车a的质量m1＝0.30 kg，小车b的质量为m2＝0.20 kg，交流电源的频率为50 Hz。由以上测量数据可得碰撞前系统总动量大小等于　　　　kg·m/s，碰撞后系统总动量大小等于　　　　 kg·m/s。由以上计算结果即可验证碰撞前后系统动量守恒。（结果保留2位小数）
（2）若打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，你认为对得出“系统动量守恒”这一实验结论　　　　（选填“有”或“无”）影响。
3.（2026·山东青岛联考）实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为m1、m2。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点由静止释放，平均落点为P1；再把被碰小球B放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1。
（1）小球质量的关系应满足m1　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）m2。
（2）关于该实验的要求，说法正确的是　　　　。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D.放上小球B后，A球必须仍从E点释放
（3）图中O点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出OM1、OP1、ON1的长度分别为x1、x2、x3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为　　　　　　　　　　　（用x1、x2、x3、m1、m2表示）。
（4）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点M2、P2、N2，测出OM2、OP2、ON2长度分别为y1、y2、y3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为　　　　　　　　　　　　（用y1、y2、y3、m1、m2表示）。若要验证两球碰撞是弹性碰撞，则满足的表达式为　　　　　　　　　　　（用y1、y2、y3、m1、m2表示）。
4.（2026·四川遂宁联考）某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中A是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜面BF顶端B点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使M球从斜槽上某一固定位置静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到M球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线与B点对齐。再把N球放在斜槽导轨水平末端，让M球仍从原位置静止释放，和N球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞）
（1）为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质量　　　　N球的质量（填“小于”“等于”或“大于”）。
（2）由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到B点的距离为　　　　cm。
（3）若利用天平测出M球的质量m1，N球的质量m2，利用刻度尺测量平均落点位置C、D、E到B的距离分别为LC、LD、LE，由上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是　　　　　　　　　　（用所给物理量的字母表示）。如果两球碰撞为弹性碰撞，还需要验证　　　　　　　　　　　（用所给物理量的字母表示）。
5.★（2025·河南洛阳二模）某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下：
①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA＝AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示；
②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA＝AB，重复①步骤，获取多组数据。
根据实验，完成下列问题：
（1）由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1＝　　　　s，滑块在A、O之间运动的时间t2＝　　　　s；（均保留2位有效数字）
（2）本实验中　　　　（选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x；
（3）若实验所测物理量满足关系式　　　　　　，则验证了两物体碰撞过程动量守恒（用所测物理量的字母表示）。
6.★（2026·湖北恩施期末）某实验小组用如图甲所示的装置做验证动量守恒定律的实验。轻质细线一端与固定拉力传感器O点连接，另一端连结一个小球。在O点正下方的光滑水平桌面上静止放置一个中心与小球球心等高的片状橡皮泥（厚度忽略不计）。将小球拉起一定的偏角后由静止释放，在最低点处与橡皮泥发生碰撞，碰后粘在一起向左摆动。此过程采集到的拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示，图中F1、F2已知。当地的重力加速度大小为g，不考虑橡皮泥的形状和空气阻力带来的影响。
（1）若小球质量为m1，O点到小球球心的距离为L，则小球碰前瞬间的速度大小为　　　　　　；
（2）为验证碰撞过程中，小球、橡皮泥组成的系统在水平方向上动量是否守恒，还必须测量的物理量有　　　　；
A.小球质量m1，橡皮泥质量m2
B.细线的长度l
C.小球的直径D
（3）在误差允许的范围内，若本实验中物理量满足关系式　　　　　　　　　　　　　　　　　　（用题干和第（2）问的已知量、测量值的字母表示），则可验证碰撞过程中小球、橡皮泥组成的系统在水平方向上动量守恒。
实验8　验证动量守恒定律
1.（1）1.0　（2）0.20　（3）B
解析：（1）由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞；
（2）根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为v＝｜｜cm/s＝0.20 m/s；
（3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA'＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'＝0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA＋mBv＝mAvA'＋mBvB'，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。
2.（1）BC　0.52　0.51　（2）无
解析：（1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由图乙知BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算小车a碰前的速度；由于交流电频率为50 Hz，所以纸带上相邻两点间时间间隔为T＝0.02 s，所以碰撞前小车a的速度大小为v0＝＝1.725 m/s，碰前系统的总动量为p1＝m1v0＝0.52 kg·m/s；由于碰撞过程小车a、b做变速运动，而a和b碰后粘在一起做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度，则碰后的速度大小为v＝＝1.013 m/s，所以碰后的总动量为p2＝（m1＋m2）v＝0.51 kg·m/s；
（2）根据以上分析可知，若碰撞过程中系统动量守恒，则m1v0＝（m1＋m2）v，即m1·BC＝（m1＋m2）·DE，由此可知，打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，对实验没有影响。
3.（1）大于　（2）AD　（3）m1x2＝m1x1＋m2x3
（4）＝＋　＝＋
解析：（1）为防止入射球碰后反弹，则小球质量的关系应满足m1大于m2。
（2）斜槽末端必须是水平的，以保证小球能做平抛运动，A正确；斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要到达底端时速度相同即可，B错误；小球做平抛运动的竖直高度相同，时间相同，则可用水平位移代替水平速度，没必要测出斜槽末端的高度，C错误；放上小球B后，A球必须仍从E点释放，保证初速度相同，D正确。
（3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为t，碰撞前小球A的速度为v0＝，碰撞后小球A、小球B的速度分别为v1＝，v2＝，取水平向右为正方向，若两球碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得m1x2＝m1x1＋m2x3。
（4）设OB的距离为x，小球做平抛运动，碰撞前小球A有x＝v0't，y2＝gt2，解得v0'＝x，同理碰后A、B的速度为v1'＝x，v2'＝x，取水平向右为正方向，若两球碰撞过程总动量守恒m1v0'＝m1v1'＋m2v2'，整理，可得＝＋，若要验证两球碰撞是弹性碰撞，则满足的表达式为m1v0'2＝m1v1'2＋m2v2'2，代入整理可知＝＋。
4.（1）大于　（2）54.2（53.5至54.5之间均可）　（3）m1＝m1＋m2　m1LD＝m1LC＋m2LE
解析：（1）为使碰撞后M球不被弹回且两球都做平抛运动，M球的质量应大于N球的质量。
（2）画一个尽可能小的圆将所有落点圈住，圆心即为平均落点，由图乙平均落点位置到B点的距离为54.2 cm。
（3）设斜面倾角为θ，则平均落点位置C、D、E到B的水平距离分别为xC＝LCcos θ，xD＝LDcos θ，xE＝LEcos θ，运动时间分别为tC＝，tD＝，tE＝，则水平速度分别为vC＝＝·，vD＝＝·，vE＝＝·，若系统动量守恒则有m1vD＝m1vC＋m2vE，联立整理可得m1＝m1＋m2；如果两球碰撞为弹性碰撞，则机械能也守恒，即m1＝m1＋m2，联立整理可得m1LD＝m1LC＋m2LE。
5.（1）4.0或4.1　6.0　（2）不需要　（3）＝
解析：（1）每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时刻，要估读，约为4.9 s或5.0 s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约为9.0 s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0 s，故t1＝9.0 s－4.9 s＝4.1 s，t2＝15.0 s－9.0 s＝6.0 s；
（2）设AB＝OA＝x，根据2mv1＝3mv2，整理有2m＝3m，可知x可消去，故不需要测量x；
（3）若碰撞过程动量守恒，则有2mv1＝3mv2，
即2m＝3m，整理有＝。
6.（1）　（2）A　（3）m1（F1－m1g）＝（m1＋m2）[F2－（m1＋m2）g]
解析：（1）小球在最低点，根据牛顿第二定律有F1－m1g＝m1，解得v1＝。
（2）小球与橡皮泥碰撞过程，根据动量守恒定律有m1v1＝（m1＋m2）v2，碰撞后瞬间，对小球与橡皮泥整体进行分析，根据牛顿第二定律有F2－（m1＋m2）g＝（m1＋m2），结合上述解得m1（F1－m1g）＝（m1＋m2）[F2－（m1＋m2）g]，可知，为验证碰撞过程中，小球、橡皮泥组成的系统在水平方向上动量是否守恒，还必须测量的物理量有小球质量m1，橡皮泥质量m2，故选A。
（3）结合上述，在误差允许的范围内，若碰撞过程中小球、橡皮泥组成的系统在水平方向上动量守恒，则满足m1（F1－m1g）＝（m1＋m2）[F2－（m1＋m2）g]。
1 / 1实验8　验证动量守恒定律
实验基础必备
实验方案 原理装置 实验步骤
方案一 利用气垫导轨完成碰撞实验 （1）v＝，d为滑块上挡光片的宽度，Δt为遮光时间。 （2）验证：m1v1＋m2v2＝　　　　　 （1）测质量：用　　　　分别测出两滑块的质量。 （2）安装：正确安装好　　　　　　　　。 （3）测速：计算出两滑块碰撞前、后的　　　
方案二 利用两辆小车在光滑长木板上的运动完成碰撞实验 （1）v＝，Δx为纸带上两计数点的距离，Δt为对应的时间。 （2）验证：m1v1＝　　　　　 （1）测质量：用天平分别测出两小车的　　　　。 （2）安装：将打点计时器固定在　　　　长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 （3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两车连接成整体，随后两车一起运动。 （4）测速：通过纸带上合适的两计数点间的距离及打下两计数点的时间间隔，由v＝　　　　　　算出碰撞前A车与碰撞后两车共同的　　　　
方案三 利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒定律 （1）测小球的水平射程，连接ON，测量线段OP、OM、ON长度。 （2）验证：m1·OP＝　　　　　 （1）测质量：用天平分别测出两等大小球的质量，且保证m1＞m2。 （2）安装：调整固定斜槽使斜槽末端　　　　。 （3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下　　　　所指的位置O。 （4）找平均位置点：每次让入射小球从斜槽上某　　　　　　自由滚下，小球滚下10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出　　　　；再将被碰小球放在图示位置处使其被入射小球碰撞后落下（入射小球的起始位置始终不变），经过10次碰撞后，用同样的方法分别找出入射小球和被碰小球落点所在最小圆的圆心。 （5）测距离：用刻度尺分别量出O到所找出的三个圆心的距离
教材原型实验
（2026·黑龙江大庆联考）某同学设计了如图所示的装置验证动量守恒定律，将小球从轨道上由静止释放并落到水平地面上。图中B点是未放靶球时入射球的落点。A、C两点是放置靶球时两小球的落点。已知入射球与靶球的直径相同，质量分别为m1、m2，O点是抛出点正下方的投影，用刻度尺测出OA、OB、OC的距离分别为L1、L2、L3，回答下列问题。
（1）关于该实验，下列说法正确的是　　　（填正确选项前字母）。
A.两小球的质量需满足m1＞m2
B.需要将轨道倾斜以平衡摩擦力
C.需要从同一位置释放入射球
（2）若关系式　　　　（用题中字母表示），成立则说明该碰撞过程动量守恒。
（3）若某次实验中测得m1＝0.3 kg、m2＝0.1 kg、L1＝20 cm、L2＝40 cm、L3＝60 cm，则此次碰撞是　　　　　　（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·辽宁鞍山期末）某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为m1、m2。
（2）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07 s、0.06 s，则应将导轨右端　　　　（选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门的　　　　，说明气垫导轨已经调节水平。
（3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的橡皮条后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为t2、t3。
（4）已知两挡光片的宽度相同，在实验误差允许的范围内，若等式＝　　　　　　（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式　　　　　（仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验原理的创新 见[课时跟踪检测T4] 利用小球平抛运动落到斜面上的位移计算碰撞前、后的速度
见[典例3] 利用动能定理，计算碰撞前、后的速度
实验器材的创新 见[典例4] 1.利用机械能守恒确定碰前、碰后的速度。 2.引入手机录像、慢放功能准确测出入射小球碰撞后上摆的最大角度
见[课时跟踪检测T5] 1.利用手机软件“掌声计”记录碰撞的时刻。 2.利用时间和位移计算碰前和碰后的速度，进而验证动量守恒
　　
（2025·安徽合肥三模）为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为m1、m2且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。
实验步骤如下：
①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P；
②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为x1、x2；
③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x0，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。
（1）为保证实现上述实验目标，应使m1　　　　（选填“＞”“＝”或“＜”）m2；
（2）若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的速度大小为　　　　　；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示）
（3）若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足　　　　（填正确选项前字母）。
A.m1x0＝m1x1＋m2x2
B.m1＝m1＋m2
C.m1＝m1＋m2
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（2026·安徽亳州期末）实验小组利用如图甲所示装置验证动量守恒，实验步骤如下：
Ⅰ.将固定有半圆仪的支架放在平整水平桌面上，支架底部木板上铺吹塑纸（作为缓冲垫）并用胶带将其粘贴在木板上，测量出半圆仪刻度圆弧半径R（即入射小球的球心到O点距离）；
Ⅱ.用细线一端连接入射小球，另一端用夹子将细线固定在圆心O点，确保小球下摆时球心轨迹与半圆仪刻度弧线重合；
Ⅲ.将被碰小球放在可移动升降平台上，简化图如图乙所示，改变平台高度，直至两小球球心处在同一水平线上，确保两小球发生正碰；
Ⅳ.打开手机录像慢放功能，将入射小球拉起至某一位置，记下初始角度α，随即由静止释放，小球发生正碰，观察并记录入射小球碰撞后摆起的最大角度及被碰小球做平抛运动在吹塑纸上留下的痕迹，重复上述操作过程10次；
Ⅴ.用圆规画圆的方法确定被碰小球的平均落地点，记为P点；
Ⅵ.测量被碰小球做平抛运动的高度h，用直角三角板确定出抛出点，并找到被碰小球抛出点在吹塑纸所在平面的投影点，记作O'点，量出O'点到P点的距离s。
根据上述实验内容回答下列问题：
（1）以下关于实验操作的说法，正确的是　　　　（填正确选项前字母）。
A.实验时，两小球质量必须满足入射小球质量大于被碰小球质量
B.步骤ⅴ中，重复上述操作过程10次是为了减小系统误差
C.两小球半径必须一致
D.用手机录像、慢放功能是为了准确测出入射小球碰撞后上摆的最大角度
（2）入射小球碰撞前瞬间速度大小为　　　　，被碰小球碰后速度大小为　　　　　　。（两空均用R、α、g、h、s表示）
（3）为了验证动量守恒，还需要测量的物理量有　　　　（填正确选项前字母）。
A.两个小球的半径
B.入射小球碰撞后摆起的最大角度
C.入射小球质量
D.被碰小球质量
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实验8　验证动量守恒定律
实验基础必备
m1v1'＋m2v2'　天平　气垫导轨　速度　（m1＋m2）v2　质量光滑　　速度　m1·OM＋m2·ON　水平　重垂线
固定高度处　圆心
教材原型实验
【典例1】　（1）AC　（2）m1L2＝m1L1＋m2L3　（3）弹性
解析：（1）为使入射球不反弹，则需满足m1＞m2，故A正确；此实验不需要将轨道倾斜平衡摩擦力，但需要从同一位置释放入射球，以保证到达最低点时的速度相同，故B错误，C正确。
（2）若碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，两小球做平抛运动时间相同，即m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，化简得m1L2＝m1L1＋m2L3。
（3）若是弹性碰撞，则有m1＝m1＋m2，又因碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，联立解得v0＋v1＝v2，即有L1＋L2＝L3，故此次碰撞是弹性碰撞。
【典例2】　（2）调高　时间相等　（4）＋　＋＝
解析：（2）同一滑块通过两个光电门，由v＝知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
（4）滑块A碰前速度为v＝，碰后速度v1＝，滑块B碰后速度v2＝，在实验误差允许的范围内，若碰撞过程中动量守恒，即m1v＝m1v1＋m2v2，联立以上可得＝＋，等式成立说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若碰撞过程中机械能守恒，需满足m1v2＝m1＋m2，整理得＝＋，联立解得＋＝，故＋＝成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
创新拓展实验
【典例3】　（1）＞　（2）　（3）C
解析：（1）为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使m1＞m2；
（2）对A碰后由动能定理－μm1gx1＝－m1，
解得v1＝；
（3）同理A碰前速度v0＝，B碰后速度v2＝，若A、B碰撞过程动量守恒则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1＝m1＋m2，故选C。
【典例4】　（1）D　（2）　s　　　（3）BCD
解析：（1）两小球质量大小不受限制，实验过程，现象明显即可，A错误；重复操作多次主要是为了减小偶然误差，而不是系统误差，B错误；实验中未提及两小球半径必须一致，该实验可调节伸缩杆的高度使两球球心等高实现正碰，对半径无严格要求，C错误；引入手机录像、慢放功能是为准确测出入射小球碰撞后上摆最大角度，D正确；
（2）对于入射小球，根据机械能守恒定律有m1gR（1－cos α）＝m1，解得v0＝，对于被碰小球，做平抛运动：竖直方向h＝gt2，可得运动时间t＝，水平方向s＝v2t，解得v2＝s；
（3）设碰撞后入射小球速度大小为v1，入射小球碰撞后摆起的最大角度为β，根据机械能守恒定律有m1gR（1－cos β）＝m1，解得v1＝，根据动量守恒定律，有m1　　＝m1　　＋m2s，根据以上分析可知，不需要测量两个小球的半径，A错误；根据以上分析可知，需要测量入射小球碰撞后摆起的最大角度，入射小球质量和被碰小球质量，B、C、D正确。
1 / 1(共61张PPT)
实验8　验证动量守恒定律
目 录
CONTENTS
实验基础必备
教材原型实验
创新拓展实验
课时跟踪检测
实验基础必备
实验方案 原理装置 实验步骤
方案一 利用气垫导
轨完成碰撞
实验
（1）v＝，d为滑块上挡光片的
宽度，Δt为遮光时间。 （2）验证：m1v1＋m2v2＝
（1）测质量：用
分别测出两滑块的
质量。
（2）安装：正确安装
好 。
（3）测速：计算出两滑
块碰撞前、后的

m1v1'
＋m2v2'　
天
平　
气垫导轨　
速
度　
实验方案 原理装置
方案二利用两辆小
车在光滑长木板上的运动完成碰撞实验
（1）v＝，Δx为纸带上两计
数点的距离，Δt为对应的时
间。
（2）验证：m1v1＝
（m1＋m2）v2　
实验步骤
（1）测质量：用天平分别测出两小车的　 　。
（2）安装：将打点计时器固定在　 　长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两车连接成整体，随后两车一起运动。
（4）测速：通过纸带上合适的两计数点间的距离及打下两计数点的时间间隔，由v＝　　算出碰撞前A车与碰撞后两车共同的　 　
质量　
光滑　
　
速度　
实验方案 原理装置
方案三 利用斜槽末端小
球的碰撞验证动
量守恒定律 （1）测小球的水平射程，连接ON，
测量线段OP、OM、ON长度。
（2）验证：m1·OP＝
m1·OM＋m2·ON　
实验步骤
（1）测质量：用天平分别测出两等大小球的质量，且保证m1＞m2。
（2）安装：调整固定斜槽使斜槽末端 。
（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下
所指的位置O。
（4）找平均位置点：每次让入射小球从斜槽上某 自由滚
下，小球滚下10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，
找出 ；再将被碰小球放在图示位置处使其被入射小球碰撞后落
下（入射小球的起始位置始终不变），经过10次碰撞后，用同样的方法
分别找出入射小球和被碰小球落点所在最小圆的圆心。
（5）测距离：用刻度尺分别量出O到所找出的三个圆心的距离
水平　
重垂
线　
固定高度处　
圆心　
教材原型实验
（2026·黑龙江大庆联考）某同学设计了如图所示的装置验证动量守
恒定律，将小球从轨道上由静止释放并落到水平地面上。图中B点是未放
靶球时入射球的落点。A、C两点是放置靶球时两小球的落点。已知入射球
与靶球的直径相同，质量分别为m1、m2，O点是抛出点正下方的投影，用
刻度尺测出OA、OB、OC的距离分别为L1、L2、L3，回答下列问题。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 （填正确选项前字母）。
A. 两小球的质量需满足m1＞m2
B. 需要将轨道倾斜以平衡摩擦力
C. 需要从同一位置释放入射球
解析： 为使入射球不反弹，则需满足m1＞m2，故A正确；此实验不需要将
轨道倾斜平衡摩擦力，但需要从同一位置释放入射球，以保证到达最低点
时的速度相同，故B错误，C正确。
AC　
（2）若关系式 （用题中字母表示），成立则说明该
碰撞过程动量守恒。
解析：若碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，两小球做平抛运动
时间相同，即m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，化简得m1L2＝m1L1＋m2L3。
（3）若某次实验中测得m1＝0.3 kg、m2＝0.1 kg、L1＝20 cm、L2＝40
cm、L3＝60 cm，则此次碰撞是 （选填“弹性”或“非弹性”）
碰撞。
解析：若是弹性碰撞，则有m1＝m1＋m2，又因碰撞过程动量
守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，联立解得v0＋v1＝v2，即有L1＋L2＝L3，故
此次碰撞是弹性碰撞。
m1L2＝m1L1＋m2L3　
弹性　
（2026·辽宁鞍山期末）某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰
撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为m1、m2。
（2）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个
光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07 s、
0.06 s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑
块通过两个光电门的 ，说明气垫导轨已经调节水平。
解析： 同一滑块通过两个光电门，由v＝知，时间长的速度小，可知滑块
做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即
说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
调高　
时间相等　
（3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的橡皮条后释
放滑块A，碰后滑块A、B
均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电
门2相连的计时器的示数有两个，先后为t2、t3。
（4）已知两挡光片的宽度相同，在实验误差允许的范围内，若等式
＝ （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动
量守恒；若表达式 （仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块
A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
＋　
＋＝　
解析：滑块A碰前速度为v＝，碰后速度v1＝，滑块B碰后速度v2＝，在
实验误差允许的范围内，若碰撞过程中动量守恒，即m1v＝m1v1＋m2v2，联
立以上可得＝＋，等式成立说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若
碰撞过程中机械能守恒，需满足m1v2＝m1＋m2，整理得＝＋
，联立解得＋＝，故＋＝成立，说明滑块A、B碰撞过程中机
械能和动量均守恒。
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验原理的
创新 见[课时跟踪检测T4] 利用小球平抛运动落到斜面
上的位移计算碰撞前、后的
速度
见[典例3] 利用动能定理，计算碰撞
前、后的速度
创新角度 创新示例 创新分析
实验器材的
创新 见[典例4] 1.利用机械能守恒确定
碰前、碰后的速度。
2.引入手机录像、慢放
功能准确测出入射小球
碰撞后上摆的最大角度
见[课时跟踪检测T5] 1.利用手机软件“掌声
计”记录碰撞的时刻。
2.利用时间和位移计算
碰前和碰后的速度，进
而验证动量守恒
（2025·安徽合肥三模）为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了
如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为m1、m2且底面
粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡
板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右
侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。
①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P；
②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰
后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，
测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为x1、x2；
③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，
然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的
距离为x0，如图3所示，又测得A沿运动方向的
宽度为L。
实验步骤如下：
（1）为保证实现上述实验目标，应使m1 （选填“＞”“＝”或
“＜”）m2；
解析： 为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使m1
＞m2；
（2）若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的
速度大小为 ；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示）
解析：对A碰后由动能定理－μm1gx1＝－m1，解得v1＝；
＞　
　
（3）若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足 （填正确选项
前字母）。
A. m1x0＝m1x1＋m2x2
B. m1＝m1＋m2
C. m1＝m1＋m2
解析：同理A碰前速度v0＝，B碰后速度v2＝，若
A、B碰撞过程动量守恒则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1＝m1＋
m2，故选C。
C　
（2026·安徽亳州期末）实验小组利用如图甲所示装置验证动量守
恒，实验步骤如下：
Ⅰ.将固定有半圆仪的支架放在平整水平桌面上，支架底部木板上铺吹塑纸
（作为缓冲垫）并用胶带将其粘贴在木板上，测量出半圆仪刻度圆弧半径
R（即入射小球的球心到O点距离）；
Ⅱ.用细线一端连接入射小球，另一端用夹子将细线固定在圆心O点，确保
小球下摆时球心轨迹与半圆仪刻度弧线重合；
Ⅲ.将被碰小球放在可移动升降平台上，简化图如图乙所示，改变平台高
度，直至两小球球心处在同一水平线上，确保两小球发生正碰；
Ⅳ.打开手机录像慢放功能，将入射小球拉起至某一位置，记下初始角度
α，随即由静止释放，小球发生正碰，观察并记录入射小球碰撞后摆起的
最大角度及被碰小球做平抛运动在吹塑纸上留下的痕迹，重复上述操作过
程10次；
Ⅴ.用圆规画圆的方法确定被碰小球的平均落地点，记为P点；
Ⅵ.测量被碰小球做平抛运动的高度h，用直角三角板确定出抛出点，并找
到被碰小球抛出点在吹塑纸所在平面的投影点，记作O'点，量出O'点到P
点的距离s。
根据上述实验内容回答下列问题：
（1）以下关于实验操作的说法，正确的是 （填正确选项前字母）。
A. 实验时，两小球质量必须满足入射小球质量大于被碰小球质量
B. 步骤ⅴ中，重复上述操作过程10次是为了减小系统误差
C. 两小球半径必须一致
D. 用手机录像、慢放功能是为了准确测出入射小球碰撞后上摆的最大角度
D　
解析： 两小球质量大小不受限制，实验过程，现象明显即可，A错误；重
复操作多次主要是为了减小偶然误差，而不是系统误差，B错误；实验中
未提及两小球半径必须一致，该实验可调节伸缩杆的高度使两球球心等高
实现正碰，对半径无严格要求，C错误；引入手机录像、慢放功能是为准
确测出入射小球碰撞后上摆最大角度，D正确；
（2）入射小球碰撞前瞬间速度大小为 ，被碰小球
碰后速度大小为 。（两空均用R、α、g、h、s表示）
解析：对于入射小球，根据机械能守恒定律有m1gR（1－cos α）＝
m1，解得v0＝，对于被碰小球，做平抛运动：竖直
方向h＝gt2，可得运动时间t＝，水平方向s＝v2t，解得v2＝s；
　
s　
（3）为了验证动量守恒，还需要测量的物理量有 （填正确选项
前字母）。
A. 两个小球的半径
B. 入射小球碰撞后摆起的最大角度
C. 入射小球质量
D. 被碰小球质量
BCD　
解析：设碰撞后入射小球速度大小为v1，入射小球碰撞后摆起的最大角度
为β，根据机械能守恒定律有m1gR（1－cos β）＝m1，解得v1＝
，根据动量守恒定律，有m1＝
m1＋m2s，根据以上分析可知，不需要测量两个小球
的半径，A错误；根据以上分析可知，需要测量入射小球碰撞后摆起的最
大角度，入射小球质量和被碰小球质量，B、C、D正确。
课时跟踪检测
1. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某
同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b
两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。
部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为
200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、
图丙所示。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在t＝ s时发生碰撞；
解析： 由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t＝1.0 s时发生
突变，即这个时候发生了碰撞；
（2）滑块B碰撞前的速度大小v＝ m/s（保留2位有效数字）；
解析： 根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速
度大小为v＝｜｜cm/s＝0.20 m/s；
1.0　
0.20　
1
2
3
4
5
6
（3）通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是 （选填“A”或
“B”）。
解析： 由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速
度大小约为vA'＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'＝0.50
m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA＋mBv＝mAvA'＋mBvB'，代入数据
解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。
B　
1
2
3
4
5
6
2. （2025·四川泸州期末）某学习小组采用如图甲所示实验装置“验证动
量守恒定律”。轨道上的小车a右端连接穿过打点计时器的纸带，轻推一
下小车a使之运动，在与静止的小车b碰撞前已达匀速，碰后两车粘在一起
继续匀速运动。
1
2
3
4
5
6
（1）图乙是正确操作后得到的一条纸带，计算小车a碰前的速度应选用纸
带上的 段（选填“BC”或“AC”）。已测得小车a的质量m1＝0.30
kg，小车b的质量为m2＝0.20 kg，交流电源的频率为50 Hz。由以上测量数
据可得碰撞前系统总动量大小等于 kg·m/s，碰撞后系统总动量大
小等于 kg·m/s。由以上计算结果即可验证碰撞前后系统动量守
恒。（结果保留2位小数）
BC　
0.52　
0.51　
1
2
3
4
5
6
解析： 推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前
做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由图乙知BC段为匀
速运动的阶段，故选BC计算小车a碰前的速度；由于交流电频率为50 Hz，
所以纸带上相邻两点间时间间隔为T＝0.02 s，所以碰撞前小车a的速度大
小为v0＝＝1.725 m/s，碰前系统的总动量为p1＝m1v0＝0.52 kg·m/s；由
于碰撞过程小车a、b做变速运动，而a和b碰后粘在一起做匀速直线运动，
故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度，
则碰后的速度大小为v＝＝1.013 m/s，所以碰后的总动量为p2＝（m1＋
m2）v＝0.51 kg·m/s；
1
2
3
4
5
6
（2）若打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频
率来分析，你认为对得出“系统动量守恒”这一实验结论 （选填
“有”或“无”）影响。
解析： 根据以上分析可知，若碰撞过程中系统动量守恒，则m1v0＝
（m1＋m2）v，即m1·BC＝（m1＋m2）·DE，由此可知，打点计时器的打点
时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实
验者仍按照50 Hz的频率来分析，对实验没有影响。
无　
1
2
3
4
5
6
3. （2026·山东青岛联考）实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在
斜槽末端碰撞时动量是否守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为
m1、m2。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点由静止释
放，平均落点为P1；再把被碰小球B放在水平轨道末端，再将入射小球A，
从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个
小球碰后的平均落点M1、N1。
1
2
3
4
5
6
（1）小球质量的关系应满足m1 （选填“大于”“小于”或“等
于”）m2。
解析：为防止入射球碰后反弹，则小球质量的关系应满足m1大于m2。
大于　
1
2
3
4
5
6
（2）关于该实验的要求，说法正确的是 。
A. 斜槽末端必须是水平的
B. 斜槽轨道必须是光滑的
C. 必须测出斜槽末端的高度
D. 放上小球B后，A球必须仍从E点释放
解析： 斜槽末端必须是水平的，以保证小球能做平抛运动，A正确；
斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要到达底端时速度相同即可，B错误；
小球做平抛运动的竖直高度相同，时间相同，则可用水平位移代替水平速
度，没必要测出斜槽末端的高度，C错误；放上小球B后，A球必须仍从E
点释放，保证初速度相同，D正确。
AD　
1
2
3
4
5
6
（3）图中O点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出OM1、OP1、
ON1的长度分别为x1、x2、x3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式
为 （用x1、x2、x3、m1、m2表示）。
m1x2＝m1x1＋m2x3　
1
2
3
4
5
6
解析： 小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下
落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为t，碰撞前小球A的速
度为v0＝，碰撞后小球A、小球B的速度分别为v1＝，v2＝，取水平向
右为正方向，若两球碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可
得m1x2＝m1x1＋m2x3。
1
2
3
4
5
6
（4）图乙中，仅改变接球板的放置，
把接球板竖放在斜槽末端的右侧，
O点为碰前B球球心在接球板上的投影
点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释
放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点M2、P2、N2，测出OM2、
OP2、ON2长度分别为y1、y2、y3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达
式为 （用y1、y2、y3、m1、m2表示）。若要验证两球碰撞
是弹性碰撞，则满足的表达式为 （用y1、y2、y3、m1、m2
表示）。
＝＋　
＝＋　
1
2
3
4
5
6
解析： 设OB的距离为x，小球做平抛运动，碰撞前小球A有x＝v0't，y2
＝gt2，解得v0'＝x，同理碰后A、B的速度为v1'＝x，v2'＝x，
取水平向右为正方向，若两球碰撞过程总动量守恒m1v0'＝m1v1'＋m2v2'，整
理，可得＝＋，若要验证两球碰撞是弹性碰撞，则满足的表达式
为m1v0'2＝m1v1'2＋m2v2'2，代入整理可知＝＋。
1
2
3
4
5
6
4. （2026·四川遂宁联考）某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的
碰撞来验证动量守恒定律，图甲中A是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜
面BF顶端B点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使M球从斜槽上某一
固定位置静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10
次，得到M球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线
与B点对齐。再把N球放在斜槽导轨水平末端，让M球仍从原位置静止释
放，和N球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这
种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞）
1
2
3
4
5
6
（1）为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质
量 N球的质量（填“小于”“等于”或“大于”）。
解析： 为使碰撞后M球不被弹回且两球都做平抛运动，M球的质量应
大于N球的质量。
大于　
1
2
3
4
5
6
（2）由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到B点的距
离为 cm。
解析： 画一个尽可能小的圆将所有落点圈住，圆心即为平均落点，
由图乙平均落点位置到B点的距离为54.2 cm。
54.2（53.5至54.5之间均可）　
1
2
3
4
5
6
（3）若利用天平测出M球的质量m1，N球的质量m2，利用刻度尺测量平均
落点位置C、D、E到B的距离分别为LC、LD、LE，由上述测量的实验数
据，验证动量守恒定律的表达式是 （用所给
物理量的字母表示）。如果两球碰撞为弹性碰撞，还需要验证
（用所给物理量的字母表示）。
m1＝m1＋m2　
m1LD＝
m1LC＋m2LE　
1
2
3
4
5
6
解析： 设斜面倾角为θ，则平均落点位置C、D、E到B的水平距离分
别为xC＝LCcos θ，xD＝LDcos θ，xE＝LEcos θ，运动时间分别为tC＝
，tD＝，tE＝，则水平速度分别为vC＝＝
·，vD＝＝·，vE＝＝·，若系统动量守恒
则有m1vD＝m1vC＋m2vE，联立整理可得m1＝m1＋m2；如果两
球碰撞为弹性碰撞，则机械能也守恒，即m1＝m1＋m2，联立
整理可得m1LD＝m1LC＋m2LE。
1
2
3
4
5
6
5. ★（2025·河南洛阳二模）某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声
计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守
恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相
同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实
验，主要的实验步骤如下：
1
2
3
4
5
6
①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B
位置，使OA＝AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰
撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示；
②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA＝AB，重复①步骤，
获取多组数据。
根据实验，完成下列问题：
（1）由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1＝ s，滑块
在A、O之间运动的时间t2＝ s；（均保留2位有效数字）
4.0或4.1　
6.0　
1
2
3
4
5
6
解析： 每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时
刻，要估读，约为4.9 s或5.0 s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约
为9.0 s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0 s，故t1＝9.0 s－
4.9 s＝4.1 s，t2＝15.0 s－9.0 s＝6.0 s；
1
2
3
4
5
6
（2）本实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB
和OA的长度x；
解析： 设AB＝OA＝x，根据2mv1＝3mv2，整理有2m＝3m，可知x
可消去，故不需要测量x；
（3）若实验所测物理量满足关系式 ，则验证了两物体碰撞过程
动量守恒（用所测物理量的字母表示）。
解析： 若碰撞过程动量守恒，则有2mv1＝3mv2，即2m＝3m，整理
有＝。
不需要　
＝　
1
2
3
4
5
6
6. ★（2026·湖北恩施期末）某实验小组用如图甲所示的装置做验证动量守
恒定律的实验。轻质细线一端与固定拉力传感器O点连接，另一端连结一
个小球。在O点正下方的光滑水平桌面上静止放置一个中心与小球球心等
高的片状橡皮泥（厚度忽略不计）。将小球拉起一定的偏角后由静止释
放，在最低点处与橡皮泥发生碰撞，碰后粘在一起向左摆动。此过程采集
到的拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示，图中F1、F2已知。当地的
重力加速度大小为g，不考虑橡皮泥的形状和空气阻力带来的影响。
1
2
3
4
5
6
（1）若小球质量为m1，O点到小球球心的距离为L，则小球碰前瞬间的速
度大小为 ；
解析： 小球在最低点，根据牛顿第二定律有F1－m1g＝m1，解得v1
＝。
　
1
2
3
4
5
6
（2）为验证碰撞过程中，小球、橡皮泥组成的系统在水平方向上动量是
否守恒，还必须测量的物理量有 ；
A. 小球质量m1，橡皮泥质量m2
B. 细线的长度l
C. 小球的直径D
A　
1
2
3
4
5
6
解析： 小球与橡皮泥碰撞过程，根据动量守恒定律有m1v1＝（m1＋
m2）v2，碰撞后瞬间，对小球与橡皮泥整体进行分析，根据牛顿第二定律
有F2－（m1＋m2）g＝（m1＋m2），结合上述解得m1（F1－m1g）＝
（m1＋m2）[F2－（m1＋m2）g]，可知，为验证碰撞过程中，小球、橡皮
泥组成的系统在水平方向上动量是否守恒，还必须测量的物理量有小球质
量m1，橡皮泥质量m2，故选A。
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（3）在误差允许的范围内，若本实验中物理量满足关系式
（用题干和第（2）问的已知
量、测量值的字母表示），则可验证碰撞过程中小球、橡皮泥组成的系统
在水平方向上动量守恒。
解析： 结合上述，在误差允许的范围内，若碰撞过程中小球、橡皮
泥组成的系统在水平方向上动量守恒，则满足m1（F1－m1g）＝（m1＋
m2）[F2－（m1＋m2）g]。
m1（F1－
m1g）＝（m1＋m2）[F2－（m1＋m2）g]　
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