资源简介 第22讲 电场力的性质1.（2025·海南高考2题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是（ ）A.a、b都带正电B.a、b都带负电C.a带负电、b带正电D.a带正电、b带负电2.（2026·山东潍坊期末）如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为＋q、＋2q、＋2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电荷量为＋q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（ ）A. B.C. D.3.（2025·广西高考4题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）A.a点 B.b点C.c点 D.d点4.〔多选〕如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（ ）A.若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B.若q1、q2为负电荷，则q3为正电荷C.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D.q1∶q2∶q3＝36∶4∶95.（2026·山东淄博期末）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电荷量分别为＋2q和＋q的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的A、B两点，O、A连线与竖直方向的夹角为30°，截面如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则甲球的质量为（ ）A. B.C. D.6.（2026·云南昆明期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy的原点O固定电荷量为9Q的正点电荷，在P（4a，0）点固定另一点电荷，使M（3a，0）点电场强度为0。已知静电力常量为k，则N（3a，a）点的电场强度的大小为（ ）A. B.C. D.7.（2026·山东济南期中）如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（ ）A.A、B可能带等量异种电荷B.A、B可能带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线，故其电场强度为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反8.〔多选〕如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是（ ）A.A、B带同种电荷B.A、B带电荷量的绝对值不相等C.a点电场强度比在b点电场强度大D.带电粒子在a点加速度比在b点加速度小9.（2026·河北沧州模拟）如图所示，虚线圆的半径为R，AB是直径，O是圆心，D是圆周上的一点，C是BA延长线上的一点，CD是虚线圆的切线，把电荷量均为q的正电荷（均可视为点电荷）分别置于A、D两点，已知∠DBA＝30°，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）A.A点的点电荷在B点产生的电场强度大小为B.D点的点电荷在B点产生的电场强度大小为C.D点的点电荷在C点产生的电场强度大小为D.O点的电场强度的大小为10.（2026·山东淄博模拟）如图所示，在A点有一个电荷量为＋Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为圆心、半径为r的球面上有一点C，AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B（ ）A.带负电，电荷量为QB.带负电，电荷量为3QC.带正电，电荷量为QD.带正电，电荷量为3Q11.（2026·河北五校联盟期末）如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，AB为通过半球顶点与球心O的直线，A、B两点处的电场强度大小分别为E1和E2，且AO＝BO＝3r。已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场，静电力常量为k，则半球面上所带的电荷量为（ ）A.B.C.D.12.（2026·海南天一联考）如图所示，绝缘丝线悬挂一个质量为m、电荷量为＋Q的带电小球A，竖直绝缘杆上与A等高的位置固定一电荷量为－Q的点电荷B，B下方有一带电荷量未知的正点电荷C。已知重力加速度为g、静电力常量为k。现调整C在绝缘杆上的位置，当AC的连线与BC的夹角为45°时，悬挂小球A的丝线竖直且张力恰好为零，此时，B与A的距离x为（ ）A. B.C. D.第22讲 电场力的性质1.C 验电器本来不带电，当带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a时，使得金属球a感应出负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。故选C。2.B 根据对称性可知，两个带＋2q的点电荷对正方形中心处带＋q的点电荷的库仑力抵消为0，故该点电荷受到的库仑力大小为F＝＝，故选B。3.D 带电玻璃棒与金属球接触后，金属球带电，金属箔与金属球通过导体棒连接，金属箔与金属球带同种电荷；净电荷在尖锐的地方聚集，因此d点的电荷聚集最多，电场强度最强，A、B、C错误，D正确。4.AD 在同一直线上的三个点电荷都处于平衡状态，由两同夹一异知，A正确，B错误；设q2、q3间距离为r，则q1、q2间距离为2r，对q1，k＝k，则q2∶q3＝4∶9，对q2，k＝k，则q1∶q3＝4∶1，综上有q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，C错误，D正确。5.A 对甲球受力分析如图所示，由已知条件可得＝R，由库仑定律可知，A、B间的库仑力大小为F＝，由平衡条件可得F合＝mg＝，联立解得甲球的质量m＝，故选A。6.D 已知M（3a，0）点电场强度为0，有k－k＝0，QP＞0，解得QP＝Q，由几何关系得∠ONP＝90°，设N点的电场强度为EN，则EN＝＝，故选D。7.D 根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对称知，A、B带等量的正电荷，A、B错误；由等量同种正电荷电场分布规律，且a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点可知，a、b两点处电场强度不是零，C错误；由对称性可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确。8.BD 图中电场线起始于A电荷，终止于B电荷，由电场线分布的特征可知两点电荷带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；由于题图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不相等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示电场强度的大小，所以b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误；根据qE＝ma，可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。9.D A点的点电荷在B点产生的电场强度大小为E0＝＝，故A错误；由几何关系可得＝2Rcos 30°＝R，D点的点电荷在B点产生的电场强度大小为E1＝＝，故B错误；由几何关系可得OD⊥CD，∠DOC＝60°，则＝·tan∠DOC＝R，D点的点电荷在C点产生的电场强度大小为E2＝＝，故C错误；两点电荷分别在O点产生的电场强度大小均为E3＝，两个电场强度的夹角为60°，则O点电场强度的大小为E4＝2E3cos 30°＝，故D正确。10.B 由于C点的电场强度方向平行于AB，根据电场强度的叠加，画出俯视图，如图所示，根据几何关系可得∠ACB＝90°，由于B在C点产生的电场强度方向指向B，则B点点电荷带负电。根据几何关系可得＝2rsin 60°＝r，根据电场矢量关系可得tan 60°＝，其中EB＝k，EA＝k，联立，解得QB＝3Q。故选B。11.B 设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q的正电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O处的电荷量为2q的点电荷，根据题意，该点电荷在A点产生的电场强度为E1＋E2＝k，解得q＝，故选B。12.A 悬挂小球A的丝线竖直且张力恰好为零，此时小球受力为小球重力mg、点电荷B对小球的库仑引力FB＝，及点电荷C对小球A的库仑斥力FC，FC的水平分力和竖直分力分别与FB和mg平衡，因AC的连线与BC的夹角为45°，所以FB和mg大小相等，即＝mg，所以x＝，故选A。1 / 1第22讲 电场力的性质1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。 2.理解电场强度的定义，并会计算电场强度的大小，判断电场强度的方向。 3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。考点一 电荷守恒定律 库仑定律知识速记1.元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍。（2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型。2.电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量 。（2）三种起电方式： 起电、 起电、接触起电。（3）带电实质：物体 。（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 。3.库仑定律（1）内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上。（2）表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 ，叫作静电力常量。（3）适用条件： 中静止的 。（4）库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 ，异种电荷相互 。 〔鲁科版必修第三册P8教材情境〕如图所示，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动， 根据情境判断正误。（1）气球在头发上摩擦本质是创生了电荷。（ ）（2）易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球相同。（ ）（3）气球所带电荷量可能是6.6×10－19 C。（ ）（4）气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等。（ ）训练落实1.〔多选〕（2025·河北高考8题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.52.（2026·四川德阳期末）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个可以自由移动的带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，水平方向它们之间只有静电力相互作用，三球均处于静止状态，则以下判断正确的是（ ）A.A、C两个小球可能带异种电荷B.三个小球的电荷量大小可能为QA＞QB＞QCC.摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球D.若A、B和B、C小球间的距离分别是r1、r2，则＝3.（2025·湖南高考5题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mgC.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小静电力作用下的平衡问题 （1）“三个自由点电荷的平衡”问题 ①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷作用力的合力为零。 ②规律 （2）涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：考点二 电场强度的理解和计算知识速记1.电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。（2）基本性质：对放入其中的电荷有 。2.电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的 与它的 的比值。（2）定义式：E＝；单位：N/C或 。（3）矢量性：规定 在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。3.点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝k。 〔人教版必修第三册P12教材情境〕激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，如图将一个电荷量和体积都很小的试探电荷q放在离场源电荷Q距离为r的P点，它在P点受到的静电力是F，判断下列说法的正误。（1）P点的电场强度为E＝，且E与F成正比，与q成反比。（ ）（2）P点的电场强度方向与F方向相同。（ ）（3）以场源电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。（ ）（4）P点的电场强度大小为E＝k。（ ）（5）取走试探电荷q，P点电场强度变为零。（ ）要点深化1.电场强度公式的比较三个公式2.电场强度的叠加（1）电场强度的叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。（2）运算法则：平行四边形定则。（2026·河南周口期末）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）A.B点的电场强度大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q的位置坐标为0.3 mD.点电荷Q是正电荷尝试解答 〔多选〕（2025·湖北高考10题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R，在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ ）A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下C.大小为（cos 54°＋cos 18°） D.大小为（2cos 54°＋cos 18°）尝试解答 （2024·贵州高考7题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（ ）A. B.C. D.2非点电荷电场强度的计算方法等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法 将有缺损的带电空腔球补全为全球，或将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等微元法 可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距3d，水平虚线垂直薄板且过板的几何中心，虚线上P、Q两点到板的距离均为d。已知P点电场强度为0，则Q点电场强度大小为（ ）A.k B.kC.k D.0尝试解答 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，其电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（ ）A.－E B.＋EC.－E D.＋E尝试解答 如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（ ）A. B. C. D.尝试解答 考点三 电场线的理解及应用知识速记1.电场线的特点（1）电场线从 或 出发，终止于 或 。（2）电场线在电场中不相交。（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线 。（4）电场线上某点的切线方向表示该点的 方向。（5）沿电场线方向电势逐渐 。（6）电场线和等势面在相交处 。2.电场线的应用 〔人教版必修第三册P15演示情境〕在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列。图a是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图b是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。观察这两幅图，判断下列说法的正误。（1）由蓖麻油中头发屑排列可知，电场和电场线都看得见、摸得着，所以它们在实际中存在。（ ）（2）由蓖麻油中头发屑排列可知，电场线可以描述电场的强弱。（ ）（3）由蓖麻油中头发屑排列可知，等量同种电荷与等量异种电荷的电场分布是不同的，电场强度变化规律也不相同。（ ）要点深化1.几种常见的电场线2.两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线 分布中垂线上 的电场 强度 O点最大，向外逐渐减小；O点两侧方向相同 O点为零，向外先变大后变小；O点两侧方向相反连线上的 电场强度 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小，不为零；方向始终相同 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零；O点两侧方向相反（2025·陕晋青宁高考1题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）尝试解答 〔多选〕电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是两等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称。则（ ）A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同C.B、O、C三点，O点电场强度最小 D.从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小尝试解答 ★〔跨学科融合〕（2026·湖北荆州期末）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，DNA分子可看成点电荷，只受电场力。下列说法正确的是（ ）A.DNA分子带正电B.N、P两点的电场强度相同C.DNA分子在M点的加速度比在N点大D.DNA分子在M点的动能比在N点小尝试解答 电场线与轨迹问题的判断方法 （1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 （2）三不知时要用“假设法”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况。考点四 静电的防止及利用 知识速记静电 平衡 （1）定义：导体放入电场中，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生 ，导体达到静电平衡状态。 （2）处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的电场强度 ； ②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的电场强度方向与导体表面 ； ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； ⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷尖端 放电 导体尖端周围电场使空气 ，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷静电 屏蔽 处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为 ，从而外电场对壳内仪器不会产生影响 〔人教版必修第三册P20演示情境〕如图所示，用金属网将原来不带电的验电器罩起来，将带正电的金属球靠近验电器，图中a、b、c三点和金属球的球心在同一直线上，c点在金属网内，判断下列说法的正误。（1）验电器内的箔片张开。（ ）（2）若将金属网内部与验电器相连，则验电器内的箔片张开。（ ）（3）a点的电场强度一定大于c点的电场强度。（ ）（4）金属网罩不带电。（ ）训练落实如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为3r。达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）A.金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷B.点电荷Q在金属球内产生的电场的电场强度处处为零C.感应电荷在金属球球心处产生的电场的电场强度大小为E＝kD.用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧电荷将中和第22讲 电场力的性质考点一知识速记1.（1）1.60×10－19 整数 2.（1）保持不变 （2）摩擦 感应 （3）得失电子 （4）等量同种 中和 平分 3.（1）真空点电荷 正比 反比 （2）N·m2/C2 （3）真空 点电荷 （4）排斥 吸引教材情境辨析 （1）× （2）√ （3）× （4）×训练落实1.AD C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1＝，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2＝＝，此时A、B之间静电力大小仍为F＝，则有F＝＝，解得＝1或Q＝－5q；则Q∶q的绝对值可能是1或者5，故选A、D。2.C 依题意，B球处于平衡状态，则A、C两球对B球的库仑力等大反向，即A、C必定带同种电荷，故A错误；设A、B、C三球的电荷量分别为QA、QB、QC，对B球受力分析，可知＝，又r1＜r2，可得QA＜QC，对C球受力分析可知，＝，故有QB＜QA，所以QC＞QA＞QB，故B错误；摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球，故C正确；对B球受力分析，可得＝，解得＝，故D错误。3.C 对小球A受力分析，其受重力、轻绳的拉力以及B对A的库仑力，如图所示，根据力的平衡条件得F库＝Tcos 30°＋mgcos 30°，Tsin 30°＝mgsin 30°，解得T＝mg，F库＝mg，A、B错误；剪断轻绳前，小球A所受合力为零，库仑力与重力的合力与轻绳拉力等大反向，即库仑力与重力的合力大小为mg，剪断轻绳后瞬间，绳子拉力消失，库仑力与重力均不变，则小球A所受合力大小为mg，由牛顿第二定律得小球A的瞬时加速度大小a＝g，C正确；由于剪断轻绳前后瞬间，B球的受力不变，且状态不变，因此剪断轻绳瞬间轻杆对B球的作用力不变，D错误。考点二知识速记1.（2）力的作用 2.（1）静电力F 电荷量q （2）V/m（3）正电荷教材情境辨析 （1）× （2）× （3）× （4）√ （5）×要点深化【例1】 C 由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度大小为E1＝＝4×105 N/C，方向水平向右，同理可得，B处的电场强度大小为E2＝＝0.25×105 N/C，方向水平向左，故A、B错误；由A、B项的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1＝k＝4×105 N/C，E2＝k＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，点电荷Q的位置坐标为0.3 m，故C正确，D错误。【例2】 AD 由题意可知，如图甲所示将五个点电荷等效并画出电场强度的矢量图，如图乙所示五个点电荷与O点距离为R，设E0＝，根据对称性得O点电场强度大小为E＝2×2E0cos 54°＋2E0cos 18°，代入可得E＝2（2cos 54°＋cos 18°），方向沿x轴负方向，故选A、D。强化训练 B 两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，则两电荷在C点的电场强度如图，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC＝r，rBC＝r，tan 60°＝，同时有EA＝，EB＝，联立解得＝，故选B。拓展空间【典例1】 A 由已知条件可得薄板与点电荷在P点的电场强度等大反向，则薄板在P点的电场强度大小E1＝＝，根据对称性可知薄板在Q点的电场强度大小E2＝E1＝，方向与P点的相反，则Q点电场强度大小为EQ＝＋＝k，故选A。【典例2】 A 假设把半球面AB补充为一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在N点产生的电场强度大小为E0，左半球壳在N点产生的电场强度大小为E左，右半球壳在N点产生的电场强度大小为E右，根据电场叠加原理E左＋E右＝E0，根据题意有E0＝，根据对称性可知右半球壳在N点产生的电场强度大小和左球壳在M点产生电场强度大小相等，即E右＝E，解得E左＝－E，A正确，B、C、D错误。【典例3】 B 把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为Δq，则有n＝，每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为E0＝，由几何关系sin 37°＝，可得E0＝。在P点，E0在垂直x轴方向的分量大小为Ey，根据对称性，n个Ey的矢量和为0，E0在x轴方向的分量大小为Ex＝E0cos 37°，n个Ex的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即E＝nEx，解得E＝，A、C、D错误，B正确。考点三知识速记1.（1）正电荷 无限远 无限远 负电荷 （3）较密集较稀疏 （4）电场强度 （5）降低 （6）相互垂直教材情境辨析 （1）× （2）√ （3）√要点深化【例3】 B 静电场是由静止电荷产生的电场，电场线不交叉不闭合，A、C错误，B正确；若电场线相互平行，则其应等间距，故D错误。【例4】 AC 两等量异种点电荷连线的中垂线上电场强度方向相同，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图甲可知，从E点到O点，电场线逐渐变密集，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误。【例5】 D 由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子带负电，故A错误；N、P两点的电场强度方向沿该点处电场线的切线方向，方向不相同，故B错误；由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，N点的电场强度大于M点的电场强度，则DNA分子在M点受力比在N点小，由牛顿第二定律可知DNA分子在M点的加速度比在N点小，故C错误；DNA分子由M点到N点过程中，根据轨迹可知，电场力做正功，动能增加，即DNA分子在M点的动能比在N点小，故D正确。考点四知识速记定向移动 处处为零 垂直 电离 零教材情境辨析 （1）× （2）× （3）√ （4）×训练落实 C 静电感应导致金属球的电荷重新分布，左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷，故A错误；感应电荷在金属球内产生的电场的电场强度与点电荷在该处产生的电场的电场强度大小相等，方向相反，金属球内部合电场强度为零，则点电荷Q在金属球内产生的电场的电场强度不为零，故B错误；球心处的合电场强度为零，则感应电荷在球心处产生的电场的电场强度的大小等于点电荷在球心处产生的电场的电场强度的大小，即感应电荷在球心处产生的电场的电场强度大小为E＝k＝k，故C正确；用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧仍然有感应电荷，不会被中和，故D错误。1 / 1(共80张PPT)第22讲 电场力的性质目标要求1. 掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。2. 理解电场强度的定义，并会计算电场强度的大小，判断电场强度的方向。3. 理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。目 录CONTENTS考点一 电荷守恒定律 库仑定律考点二 电场强度的理解和计算考点三 电场线的理解及应用考点四 静电的防止及利用课时跟踪检测考点一 电荷守恒定律 库仑定律知识速记1. 元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍。（2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型。1.60×10－19 整数 2. 电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量 。（2）三种起电方式： 起电、 起电、接触起电。（3）带电实质：物体 。（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 。保持不变 摩擦 感应 得失电子 等量同种 中和 平分 3. 库仑定律（1）内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上。（2）表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 ，叫作静电力常量。（3）适用条件： 中静止的 。（4）库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 ，异种电荷相互 。真空 点电荷 正比 反比 N·m2/C2 真空 点电荷 排斥 吸引 〔鲁科版必修第三册P8教材情境〕如图所示，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动， 根据情境判断正误。（1）气球在头发上摩擦本质是创生了电荷。 （ × ）（2）易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球相同。 （ √ ）（3）气球所带电荷量可能是6.6×10－19 C。 （ × ）（4）气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等。 （ × ）×√××训练落实1. 〔多选〕（2025·河北高考8题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 5√√解析：C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1＝，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2＝＝，此时A、B之间静电力大小仍为F＝，则有F＝＝，解得＝1或Q＝－5q；则Q∶q的绝对值可能是1或者5，故选A、D。2. （2026·四川德阳期末）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个可以自由移动的带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，水平方向它们之间只有静电力相互作用，三球均处于静止状态，则以下判断正确的是（ ）A. A、C两个小球可能带异种电荷B. 三个小球的电荷量大小可能为QA＞QB＞QCC. 摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球D. 若A、B和B、C小球间的距离分别是r1、r2，则＝√解析： 依题意，B球处于平衡状态，则A、C两球对B球的库仑力等大反向，即A、C必定带同种电荷，故A错误；设A、B、C三球的电荷量分别为QA、QB、QC，对B球受力分析，可知＝，又r1＜r2，可得QA＜QC，对C球受力分析可知，＝，故有QB＜QA，所以QC＞QA＞QB，故B错误；摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球，故C正确；对B球受力分析，可得＝，解得＝，故D错误。3. （2025·湖南高考5题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）A. A球静止时，轻绳上拉力为2mgB. A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mgC. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小√解析： 对小球A受力分析，其受重力、轻绳的拉力以及B对A的库仑力，如图所示，根据力的平衡条件得F库＝Tcos 30°＋mgcos 30°，Tsin 30°＝mgsin 30°，解得T＝mg，F库＝mg，A、B错误；剪断轻绳前，小球A所受合力为零，库仑力与重力的合力与轻绳拉力等大反向，即库仑力与重力的合力大小为mg，剪断轻绳后瞬间，绳子拉力消失，库仑力与重力均不变，则小球A所受合力大小为mg，由牛顿第二定律得小球A的瞬时加速度大小a＝g，C正确；由于剪断轻绳前后瞬间，B球的受力不变，且状态不变，因此剪断轻绳瞬间轻杆对B球的作用力不变，D错误。静电力作用下的平衡问题（1）“三个自由点电荷的平衡”问题①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷作用力的合力为零。②规律（2）涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：考点二 电场强度的理解和计算知识速记1. 电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。（2）基本性质：对放入其中的电荷有 。力的作用 2. 电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的 与它的 的比值。（2）定义式：E＝；单位：N/C或 。（3）矢量性：规定 在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。3. 点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝k。静电力F 电荷量q V/m 正电荷 〔人教版必修第三册P12教材情境〕激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，如图将一个电荷量和体积都很小的试探电荷q放在离场源电荷Q距离为r的P点，它在P点受到的静电力是F，判断下列说法的正误。（1）P点的电场强度为E＝，且E与F成正比，与q成反比。 （ × ）（2）P点的电场强度方向与F方向相同。 （ × ）××（4）P点的电场强度大小为E＝k。 （ √ ）（5）取走试探电荷q，P点电场强度变为零。 （ × ）√×（3）以场源电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。 （ × ）×要点深化1. 电场强度公式的比较三个公式2. 电场强度的叠加（1）电场强度的叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。（2）运算法则：平行四边形定则。（2026·河南周口期末）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ C ）CA. B点的电场强度大小为0.25 N/CB. A点的电场强度的方向沿x轴负方向C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 mD. 点电荷Q是正电荷解析：由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度大小为E1＝＝4×105 N/C，方向水平向右，同理可得，B处的电场强度大小为E2＝＝0.25×105 N/C，方向水平向左，故A、B错误；由A、B项的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1＝k＝4×105 N/C，E2＝k＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，点电荷Q的位置坐标为0.3 m，故C正确，D错误。〔多选〕（2025·湖北高考10题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R，在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ AD ）ADA. 方向沿x轴负方向B. 方向与x轴负方向成18°夹角斜向下C. 大小为（cos 54°＋cos 18°）D. 大小为（2cos 54°＋cos 18°）解析：由题意可知，如图甲所示将五个点电荷等效并画出电场强度的矢量图，如图乙所示五个点电荷与O点距离为R，设E0＝，根据对称性得O点电场强度大小为E＝2×2E0cos 54°＋2E0cos 18°，代入可得E＝2（2cos 54°＋cos 18°），方向沿x轴负方向，故选A、D。 （2024·贵州高考7题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（ ）A. B.C. D. 2√解析：两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，则两电荷在C点的电场强度如图，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC＝r，rBC＝r，tan 60°＝，同时有EA＝，EB＝，联立解得＝，故选B。非点电荷电场强度的计算方法等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法 将有缺损的带电空腔球补全为全球，或将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等微元法 可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距3d，水平虚线垂直薄板且过板的几何中心，虚线上P、Q两点到板的距离均为d。已知P点电场强度为0，则Q点电场强度大小为（ A ）A. k B. kC. k D. 0A解析：由已知条件可得薄板与点电荷在P点的电场强度等大反向，则薄板在P点的电场强度大小E1＝＝，根据对称性可知薄板在Q点的电场强度大小E2＝E1＝，方向与P点的相反，则Q点电场强度大小为EQ＝＋＝k，故选A。均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，其电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（ A ）AA. －E B. ＋EC. －E D. ＋E解析：假设把半球面AB补充为一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在N点产生的电场强度大小为E0，左半球壳在N点产生的电场强度大小为E左，右半球壳在N点产生的电场强度大小为E右，根据电场叠加原理E左＋E右＝E0，根据题意有E0＝，根据对称性可知右半球壳在N点产生的电场强度大小和左球壳在M点产生电场强度大小相等，即E右＝E，解得E左＝－E，A正确，B、C、D错误。如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（ B ）A. B. C. D.B解析：把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为Δq，则有n＝，每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为E0＝，由几何关系sin 37°＝，可得E0＝。在P点，E0在垂直x轴方向的分量大小为Ey，根据对称性，n个Ey的矢量和为0，E0在x轴方向的分量大小为Ex＝E0cos 37°，n个Ex的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即E＝nEx，解得E＝，A、C、D错误，B正确。考点三 电场线的理解及应用知识速记1. 电场线的特点（1）电场线从 或 出发，终止于 或 。（2）电场线在电场中不相交。（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线 。（4）电场线上某点的切线方向表示该点的 方向。（5）沿电场线方向电势逐渐 。（6）电场线和等势面在相交处 。正电荷 无限远 无限远 负电荷 较密集 较稀疏 电场强度 降低 相互垂直 2. 电场线的应用 〔人教版必修第三册P15演示情境〕在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列。图a是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图b是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。观察这两幅图，判断下列说法的正误。（1）由蓖麻油中头发屑排列可知，电场和电场线都看得见、摸得着，所以它们在实际中存在。 （ × ）×（2）由蓖麻油中头发屑排列可知，电场线可以描述电场的强弱。（ √ ）（3）由蓖麻油中头发屑排列可知，等量同种电荷与等量异种电荷的电场分布是不同的，电场强度变化规律也不相同。 （ √ ）√√要点深化1. 几种常见的电场线2. 两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小；O点两侧方向相同 O点为零，向外先变大后变小；O点两侧方向相反连线上的电场强度 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小，不为零；方向始终相同 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零；O点两侧方向相反（2025·陕晋青宁高考1题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ B ）解析：静电场是由静止电荷产生的电场，电场线不交叉不闭合，A、C错误，B正确；若电场线相互平行，则其应等间距，故D错误。B〔多选〕电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是两等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称。则（ AC ）ACA. E、F两点电场强度相同B. A、D两点电场强度不同C. B、O、C三点，O点电场强度最小D. 从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小解析：两等量异种点电荷连线的中垂线上电场强度方向相同，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图甲可知，从E点到O点，电场线逐渐变密集，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误。★〔跨学科融合〕（2026·湖北荆州期末）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，DNA分子可看成点电荷，只受电场力。下列说法正确的是（ D ）DA. DNA分子带正电B. N、P两点的电场强度相同C. DNA分子在M点的加速度比在N点大D. DNA分子在M点的动能比在N点小解析：由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子带负电，故A错误；N、P两点的电场强度方向沿该点处电场线的切线方向，方向不相同，故B错误；由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，N点的电场强度大于M点的电场强度，则DNA分子在M点受力比在N点小，由牛顿第二定律可知DNA分子在M点的加速度比在N点小，故C错误；DNA分子由M点到N点过程中，根据轨迹可知，电场力做正功，动能增加，即DNA分子在M点的动能比在N点小，故D正确。电场线与轨迹问题的判断方法（1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。（2）三不知时要用“假设法”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况。考点四 静电的防止及利用知识速记静电 平衡 （1）定义：导体放入电场中，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生 ，导体达到静电平衡状态。（2）处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的电场强度 ；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的电场强度方向与导体表面 ；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷定向移动 处处为零 垂直 尖端 放电 导体尖端周围电场使空气 ，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷静电 屏蔽 处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为 ，从而外电场对壳内仪器不会产生影响电离 零 〔人教版必修第三册P20演示情境〕如图所示，用金属网将原来不带电的验电器罩起来，将带正电的金属球靠近验电器，图中a、b、c三点和金属球的球心在同一直线上，c点在金属网内，判断下列说法的正误。（1）验电器内的箔片张开。 （ × ）×（2）若将金属网内部与验电器相连，则验电器内的箔片张开。（ × ）（3）a点的电场强度一定大于c点的电场强度。 （ √ ）（4）金属网罩不带电。 （ × ）×√×训练落实如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为3r。达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）A. 金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷B. 点电荷Q在金属球内产生的电场的电场强度处处为零C. 感应电荷在金属球球心处产生的电场的电场强度大小为E＝kD. 用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧电荷将中和√解析： 静电感应导致金属球的电荷重新分布，左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷，故A错误；感应电荷在金属球内产生的电场的电场强度与点电荷在该处产生的电场的电场强度大小相等，方向相反，金属球内部合电场强度为零，则点电荷Q在金属球内产生的电场的电场强度不为零，故B错误；球心处的合电场强度为零，则感应电荷在球心处产生的电场的电场强度的大小等于点电荷在球心处产生的电场的电场强度的大小，即感应电荷在球心处产生的电场的电场强度大小为E＝k＝k，故C正确；用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧仍然有感应电荷，不会被中和，故D错误。课时跟踪检测1. （2025·海南高考2题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是（ ）A. a、b都带正电B. a、b都带负电C. a带负电、b带正电D. a带正电、b带负电解析：验电器本来不带电，当带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a时，使得金属球a感应出负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。故选C。123456789101112√2. （2026·山东潍坊期末）如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为＋q、＋2q、＋2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电荷量为＋q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（ ）A. B.C. D.√123456789101112解析： 根据对称性可知，两个带＋2q的点电荷对正方形中心处带＋q的点电荷的库仑力抵消为0，故该点电荷受到的库仑力大小为F＝＝，故选B。1234567891011123. （2025·广西高考4题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）A. a点 B. b点C. c点 D. d点解析：带电玻璃棒与金属球接触后，金属球带电，金属箔与金属球通过导体棒连接，金属箔与金属球带同种电荷；净电荷在尖锐的地方聚集，因此d点的电荷聚集最多，电场强度最强，A、B、C错误，D正确。√1234567891011124. 〔多选〕如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（ ）A. 若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B. 若q1、q2为负电荷，则q3为正电荷C. q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D. q1∶q2∶q3＝36∶4∶9√√123456789101112解析：在同一直线上的三个点电荷都处于平衡状态，由两同夹一异知，A正确，B错误；设q2、q3间距离为r，则q1、q2间距离为2r，对q1，k＝k，则q2∶q3＝4∶9，对q2，k＝k，则q1∶q3＝4∶1，综上有q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，C错误，D正确。1234567891011125. （2026·山东淄博期末）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电荷量分别为＋2q和＋q的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的A、B两点，O、A连线与竖直方向的夹角为30°，截面如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则甲球的质量为（ ）A. B.C. D.√123456789101112解析：对甲球受力分析如图所示，由已知条件可得＝R，由库仑定律可知，A、B间的库仑力大小为F＝，由平衡条件可得F合＝mg＝，联立解得甲球的质量m＝，故选A。1234567891011126. （2026·云南昆明期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy的原点O固定电荷量为9Q的正点电荷，在P（4a，0）点固定另一点电荷，使M（3a，0）点电场强度为0。已知静电力常量为k，则N（3a，a）点的电场强度的大小为（ ）A. B.C. D.√123456789101112解析：已知M（3a，0）点电场强度为0，有k－k＝0，QP＞0，解得QP＝Q，由几何关系得∠ONP＝90°，设N点的电场强度为EN，则EN＝＝，故选D。1234567891011127. （2026·山东济南期中）如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（ ）A. A、B可能带等量异种电荷B. A、B可能带不等量的正电荷C. a、b两点处无电场线，故其电场强度为零D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反√123456789101112解析：根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对称知，A、B带等量的正电荷，A、B错误；由等量同种正电荷电场分布规律，且a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点可知，a、b两点处电场强度不是零，C错误；由对称性可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确。1234567891011128. 〔多选〕如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是（ ）A. A、B带同种电荷B. A、B带电荷量的绝对值不相等C. a点电场强度比在b点电场强度大D. 带电粒子在a点加速度比在b点加速度小√√123456789101112解析：图中电场线起始于A电荷，终止于B电荷，由电场线分布的特征可知两点电荷带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；由于题图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不相等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示电场强度的大小，所以b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误；根据qE＝ma，可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。1234567891011129. （2026·河北沧州模拟）如图所示，虚线圆的半径为R，AB是直径，O是圆心，D是圆周上的一点，C是BA延长线上的一点，CD是虚线圆的切线，把电荷量均为q的正电荷（均可视为点电荷）分别置于A、D两点，已知∠DBA＝30°，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）A. A点的点电荷在B点产生的电场强度大小为B. D点的点电荷在B点产生的电场强度大小为C. D点的点电荷在C点产生的电场强度大小为D. O点的电场强度的大小为√123456789101112解析： A点的点电荷在B点产生的电场强度大小为E0＝＝，故A错误；由几何关系可得＝2Rcos 30°＝R，D点的点电荷在B点产生的电场强度大小为E1＝＝，故B错误；由几何关系可得OD⊥CD，∠DOC＝60°，则＝·tan∠DOC＝R，D点的点电荷在C点产生的电场强度大小为E2＝＝，故C错误；两点电荷分别在O点产生的电场强度大小均为E3＝，两个电场强度的夹角为60°，则O点电场强度的大小为E4＝2E3cos 30°＝，故D正确。12345678910111210. （2026·山东淄博模拟）如图所示，在A点有一个电荷量为＋Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为圆心、半径为r的球面上有一点C，AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B（ ）A. 带负电，电荷量为QB. 带负电，电荷量为3QC. 带正电，电荷量为QD. 带正电，电荷量为3Q√123456789101112解析：由于C点的电场强度方向平行于AB，根据电场强度的叠加，画出俯视图，如图所示，根据几何关系可得∠ACB＝90°，由于B在C点产生的电场强度方向指向B，则B点点电荷带负电。根据几何关系可得＝2rsin 60°＝r，根据电场矢量关系可得tan 60°＝，其中EB＝k，EA＝k，联立，解得QB＝3Q。故选B。12345678910111211. （2026·河北五校联盟期末）如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，AB为通过半球顶点与球心O的直线，A、B两点处的电场强度大小分别为E1和E2，且AO＝BO＝3r。已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场，静电力常量为k，则半球面上所带的电荷量为（ ）A. B.C. D.√123456789101112解析： 设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q的正电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O处的电荷量为2q的点电荷，根据题意，该点电荷在A点产生的电场强度为E1＋E2＝k，解得q＝，故选B。12345678910111212. （2026·海南天一联考）如图所示，绝缘丝线悬挂一个质量为m、电荷量为＋Q的带电小球A，竖直绝缘杆上与A等高的位置固定一电荷量为－Q的点电荷B，B下方有一带电荷量未知的正点电荷C。已知重力加速度为g、静电力常量为k。现调整C在绝缘杆上的位置，当AC的连线与BC的夹角为45°时，悬挂小球A的丝线竖直且张力恰好为零，此时，B与A的距离x为（ ）A. B. C. D.√123456789101112解析： 悬挂小球A的丝线竖直且张力恰好为零，此时小球受力为小球重力mg、点电荷B对小球的库仑引力FB＝，及点电荷C对小球A的库仑斥力FC，FC的水平分力和竖直分力分别与FB和mg平衡，因AC的连线与BC的夹角为45°，所以FB和mg大小相等，即＝mg，所以x＝，故选A。123456789101112THANKS演示完毕 感谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第22讲 电场力的性质.docx 第22讲 电场力的性质.pptx 第22讲 电场力的性质（练习，含解析）.docx
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