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实验10　观察电容器的充、放电现象
1.★（2026·浙江舟山期末）在“用传感器观察电容器的充、放电现象”实验中，按如图所示连接电路。
（1）电路中的电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从右向左流过电阻R时为正，则与本次实验相符的I-t图像是　　　　（填正确选项前字母）。
（2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　　　　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
2.（2025·福建厦门三模）实验器材有电源E，电容器C，电压表V（可视为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关S，导线若干。
（1）将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8 V。在此过程中，电流传感器的示数　　　　（填正确选项前字母）；
A.一直稳定在某一数值
B.由某一数值逐渐减小为零
C.先逐渐增大，后逐渐减小为零
D.先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值
（2）电容器充电完成后，电容器　　　　极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传感器。将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图b，t＝1.2 s时，I＝1.0 mA，图中两阴影部分的面积之比为S1∶S2＝3∶2，则t＝1.2 s时，电容器两极板间电压UC＝　　　　 V，电阻R ＝　　　　 kΩ（结果均保留2位有效数字）。
3.（2026·黑龙江大庆模拟）某实验小组探究电容器充、放电过程。器材如下：电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻箱R，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流表G，电流传感器，单刀双掷开关S、单刀单掷开关S1、S2，导线若干。
（1）一位同学设计了如图甲所示的电路，请用笔画线代替导线将图乙实物图连接完整。
（2）另一名同学设计了如图丙所示的电路。
实验步骤如下：
①闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图丁，由图丁可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为　　　　mA（结果保留3位有效数字）；
②保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为　　　　V；
③实验得到放电过程的I-t曲线如图戊，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 0 C，则电容器的电容C为　　　　 μF。（结果保留2位有效数字）
4.★（2026·贵州贵阳模拟）某同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I随时间t变化的图像。
（1）平行板电容器在充电开始时电路中的电流比较　　　　（选填“大”或“小”）。在放电开始时电路中的电流比较　　　　（选填“大”或“小”）。
（2）关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面正确的是　　　　（填正确选项前字母）。
（3）图乙为传感器中电容器放电时的电流I随时间t的变化关系图像，图中每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在0.8～1.6 s时间内，释放电荷量的大小为　　　　 C。
（4）在电容器放电实验中，接不同的电阻Ra、Rb、Rc放电，图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻关系正确的是　　　　（填正确答案前字母）。
A.Ra＞Rb＞Rc
B.Ra＜Rb＜Rc
C.Rb＜Ra＜Rc
D.Rb＞Ra＞Rc
5.（2026·陕西宝鸡模拟）用图a所示的电路研究电容器的充放电，电源电动势为12 V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像。
（1）①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图b中的图线Ⅰ所示，图线Ⅰ与时间轴围成的“面积”为S1；②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图b中的图线Ⅱ所示，图线Ⅱ与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1　　　　 （选填“＞”“ ＜”或“＝”）S2；
（2）测得S1为2.64 mA·s，由此可知电容器的电容C＝　　　　 μF，定值电阻R3＝　　　　 Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电荷量为　　　　　 C。
6.（2023·福建高考13题）某同学用图a所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（4.7 μF，10 V），定值电阻R（阻值2.0 kΩ）、开关S、导线若干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图a，将图b中的实物连线补充完整；
（2）设置电源，让电源输出图c所示的矩形波，该矩形波的频率为　　　　Hz；
（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图d所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于　　　　（选填“充电”或“放电”）状态，在　　　　（选填“A”或“B”）点时，通过电阻R的电流更大；
（4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图e所示。当f＝45 Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm＝　　　　C（结果保留2位有效数字）；
（5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
实验10　观察电容器的充、放电现象
1.（1）A　（2）不变
解析：（1）开关接1时，电容器充电，电流从右向左流过电阻R（为正），电流逐渐减小至0；开关接2时，电容器放电，电流从左向右流过电阻R（为负），电流也逐渐减小至0。故选A。
（2）I-t曲线与横轴围成的面积表示电容器充电的电荷量Q，由Q＝CU知，只减小电阻R，
电路其他参数不变，C和U不变，所以电荷量Q不变，即面积不变。
2.（1）B　（2）上　3.2　3.2
解析：（1）开关接1时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示数从0突然增大某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，B正确，故A、C、D错误。
（2）由于电容器的上极板与电源正极相连，因此电容器充电完成后电容器上极板带正电；
由于I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电荷量，
则Q2＝×Q1＝Q1
充电结束后，电容器两端电压U＝8 V
开关S接2时，电容器放电，根据电容器的定义式C＝＝，因此C＝＝
代入数据解得UC＝3.2 V
t＝1.2 s时I＝1.0 mA，可知此时电容器两端的电压为UC＝IR＝1.0×10－3　　R
代入数据联立解得R＝3.2 kΩ。
3.（1）见解析图　（2）①15.0　②2　③4.5×103
解析：（1）实物图连接，如图。
（2）①由图丁可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
②放电结束后，电容器两极板之间的电压等于电阻R2两端的电压
根据闭合电路的欧姆定律得
I＝＝ A＝0.01 A
电容器两极板之间的电压
UC＝＝IR2＝0.01×200.0 V＝2 V。
③充电结束后，电容器两极板之间的电压
UC'＝E＝6 V
根据电容器的定义式
C＝＝＝ F＝4.5×103 μF。
4.（1）大　大　（2）AC　（3）8×10－4　（4）C
解析：（1）平行板电容器在充电开始时，极板不带电，电路中的电流比较大。在放电开始时，两极板间电压比较大，电路中的电流比较大。
（2）根据Q＝It可知，充电电流减小，则图像斜率减小；U＝可知，电压图像与电荷量图像相似。
故选A、C。
（3）I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷量。每个小格表示的电荷量为q＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5 C，图乙中 0.8～1.6 s范围内共有10个小格，因此总电荷量为Q＝10q＝8×10－4 C。
（4）在电容器放电实验中，根据公式Im＝，可知，电阻 R 越小，放电电流的最大值 Im 越大。故选C。
5.（1）②＝　（2）220　480　6.60×10－4
解析：（1）②由图b可知，曲线下方的面积表示电容器存储的电荷量；稳定后电容器存储的电荷量相同，即曲线下方的面积与原来相同，则有S1＝S2。
（2）测得S1为2.64 mA·s，可知充完电后电容器所带电荷量为Q＝2.64 mA·s，则电容器的电容为
C＝＝ F＝2.2×10－4 F＝220 μF
闭合开关K2时，由图b可知，放电瞬间的电流为
I0＝＝＝100 mA
其中R23＝
断开开关K2时，由图b可知，放电瞬间的电流为
I0'＝＝＝75 mA
联立解得R2＝160 Ω，R3＝480 Ω
开关K2闭合时，由于R2、R3并联，通过电阻的电流与电阻成反比，则通过电阻的电荷量与电阻成反比，又Q2＋Q3＝Q
则电容器放电过程中通过R3的电荷量为Q3＝Q＝×2.64×10－3 C＝6.60×10－4 C。
6.（1）
（2）40　（3）充电　B　（4）1.8×10－5
解析：（1）根据电路图连接实物图，如图所示。
（2）由图c可知周期T＝25×10－3 s，所以该矩形波的频率为f＝＝40 Hz。
（3）由图d可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。
（4）由图e可知当f＝45 Hz时，电容器此时两端的电压最大值约为Um＝3.75 V
根据电容的定义式C＝得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10－6×3.75 C≈1.8×10－5 C。
1 / 1实验10　观察电容器的充、放电现象
实验基础必备
装置原理 操作要领 注意事项
　 （1）连电路，按原理图连接器材。 （2）单刀双掷开关S接1，观察　　　　现象。 （3）单刀双掷开关S接2，观察　　　　现象。 （4）关闭电源，整理器材 （1）电流表要选用　　　　量程的灵敏电流表。 （2）要选择大容量的电容器。 （3）实验要在干燥的环境中进行。 （4）在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表
数 据 处 理 （1）观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。 （2）可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的I-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的　　　　。 方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的　　　　（大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃）。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以所数的方格数。 （3）电容器两极板之间的电压等于　　　　　　，由电容的定义式C＝估算出电容器的电容C
教材原型实验
（2024·海南高考15题）用如图（a）所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
（1）闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数　　　　。（填选项标号）
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
（2）先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为　　　　（选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图（b），t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝　　　　 kΩ（保留2位有效数字）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·山西朔州模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的电路研究电容器充放电规律。操作步骤如下：
（1）按图甲连接电路。开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向为　　　　（填“逆时针”或“顺时针”）；充电过程中用电流传感器记录了充电电流变化关系如图乙所示，已知电源电动势为12.0 V，内阻可忽略不计，测得I-t曲线与横轴围成的面积为3.6 A·s，则电容器的电容C＝　　　　F。
（2）采用图甲所示的电路，若不改变其他参数，只增大电阻R0的值，则充电时间会　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）仍采用图甲所示电路进行研究，若将电压传感器换成电压表重新进行实验，则测出电容器的电容比真实值　　　　（选填“偏小”“偏大”或“不变”）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验方案的创新 见[典例3] 利用电压传感器探究电容器充放电的U-t图像
实验目的的创新 见[课时跟踪检测T6] （1）利用电源输出矩形波。 （2）观察矩形波频率对电容器的充放电的影响
　　
（2026·山东青岛期末）在“观察电容器的充、放电现象”实验中。实验装置如图甲所示：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电压传感器、电流表、电压表、单刀双掷开关以及导线若干。
（1）先将单刀双掷开关S与“1”端相接，调节电阻箱接入电路的R的阻值，使电流表的指针满偏，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝－6.0 V，此时电阻箱接入电路的R的阻值为9.5 kΩ，则电流表的内阻为　　　　 kΩ；
（2）再将单刀双掷开关S与“2”端相接，通过电阻R0的电流　　　　　（选填“从a到b”或“从b到a”）。从开关S与“2”端相接瞬间开始计时，利用电压传感器和数据处理软件得到U-t图像如图乙所示，已知图线与坐标轴围成的面积为S0。根据该图像可以粗测出实验中电容器的电容C＝　　　　　；（用题中已知物理量Um、R0和S0表示）
（3）若换用另一个电介质相同、极板间距相等、极板正对面积较小的电容器进行实验，则得到的U-t图像中图线与坐标轴所围成的面积将　　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·云南丽江模拟）某实验小组做探究电容器性质的实验。
（1）如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1 800 μF”指的是电容器的　　　　（填正确答案标号）。
A.电容值　　　　　　B.最大电荷量
C.额定电压 D.工作电阻
（2）首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请用笔画线代替导线将实物图连接完整。
（3）用电流传感器代替电流表，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0 V，测得电容器充满电后放电过程的I-t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I-t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为　　　　C（结果保留2位有效数字），根据以上数据估算电容器的电容值为　　　F（结果保留2位有效数字）。
（4）电容器先后两次充电的q-t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是　　　　（选填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
实验10　观察电容器的充、放电现象
实验基础必备
充电　放电　小　电荷量　方格数　电源电动势
教材原型实验
【典例1】　（1）B　（2）a→b　5.2
解析：（1）闭合开关S2，S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压表示数稳定后，电路中的电流减为0，即电流表的示数先增大，后逐渐减小为0，B正确。
（2）闭合开关S2，S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上极板带正电，因此S1接2时，电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根据I-t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0～2 s过程电容器放出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，根据电容的定义式可知，Q1＝CΔU1，Q2＝CΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0－IR，ΔU2＝IR，代入数据解得R≈5.2 kΩ。
【典例2】　（1） 逆时针　0.3　（2）增大　（3）偏大
解析：（1）由图甲可知，开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向为逆时针；根据q＝It可知，I-t曲线与横轴围成的面积表示充完电后电容器所带的电荷量，则电容器的电容C＝＝ F＝0.3 F。
（2）采用图甲所示的电路，若不改变其他参数，只增大电阻R0的值，则充电电流减小，充电时间会增大。
（3）仍采用图甲所示电路进行研究，若将电压传感器换成电压表重新进行实验，由于电压表有一定的电流通过，所以通过电流传感器的电流大于通过电容器的电流，则I-t曲线与横轴围成的面积大于充完电后电容器所带的电荷量，根据C＝可知，测出电容器的电容比真实值偏大。
创新拓展实验
【典例3】　（1）2.5　（2）a到b　　（3）变小
解析：（1）电流表的内阻为RA＝－R
解得RA＝2.5 kΩ。
（2）电容器充电时上极板带正电，将单刀双掷开关S与“2”端相接，通过电阻R0的电流从a到b。
电容器放电时的i-t图线与坐标轴围成的面积表示电容器放电的电荷量，结合部分电路欧姆定律I＝可得Q＝
电容器的电容为C＝＝。
（3）由C＝，可知换用另一个电介质相同、极板间距相等、极板正对面积较小的电容器，则电容减小，由C＝，可知电容器充电后电压不变，电容器所带电荷量减小，所以得到的U-t图像中图线与坐标轴所围成的面积将变小。
【典例4】　（1）A　（2）见解析图　（3）1.7×10－2
1.7×10－3　（4）电路中电阻箱R的阻值
解析：（1）“1 800 μF”指的是电容器的电容值，故A正确，B、C、D错误。
（2）根据电路图连接实物图，如图所示
（3）由微元法可知，I-t图像与坐标轴围成的面积就是总的电荷量，由“四舍五入”数格法可得这部分共有42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为Q＝42×0.001×0.4 C≈1.7×10－2 C
电容器充满电后所带的电荷量也为Q，
而所加电压U＝E＝10 V
所以C＝≈1.7×10－3 F。
（4）对同一电容器进行两次充电，因为电荷量q不变，曲线②对应的充电时间长，则电流小，根据欧姆定律I＝
可得曲线②对应电路中电阻的阻值较大
根据q＝CU
可知电荷量q不变、电容C不变时，曲线①②对应电路中的电源输出电压相同，即电动势E不变。
1 / 1(共59张PPT)
实验10　观察电容器的充、放电现象
目 录
CONTENTS
实验基础必备
教材原型实验
创新拓展实验
课时跟踪检测
实验基础必备
装置原理 操作要领 注意事项
　
（1）连电路，按原理图连接器材。 （2）单刀双掷开关S接1，观察 现象。 （3）单刀双掷开关S接2，观察 现象。 （4）关闭电源，整理 器材 （1）电流表要选用
量程的灵敏电流表。
（2）要选择大容量的电容器。
（3）实验要在干燥的环境中进行。
（4）在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表
充电　
放电　
小　
数据 处理 （1）观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
（2）可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的I-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的 。
方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的 （大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃）。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以所数的方格数。
（3）电容器两极板之间的电压等于 ，由电容的定义式C＝估算出电容器的电容C
电荷量　
方格数　
电源电动势　
教材原型实验
（2024·海南高考15题）用如图（a）所示的电路观察电容器的充放
电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计
算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
（1）闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此
过程中，电流表的示数 。（填选项标号）
A. 一直稳定在某一数值
B. 先增大，后逐渐减小为零
C. 先增大，后稳定在某一非零数值
解析： 闭合开关S2，S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源
给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压
表示数稳定后，电路中的电流减为0，即电流表的示数先增大，后逐渐减
小为0，B正确。
B　
（2）先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此
时通过定值电阻R的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”），
通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图
（b），t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R
＝ kΩ（保留2位有效数字）。
a→b　
5.2　
解析：闭合开关S2，S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上
极板带正电，因此S1接2时，电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根
据I-t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0～2 s过程电容器放
出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，
根据电容的定义式可知，Q1＝CΔU1，Q2＝CΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0
－IR，ΔU2＝IR，代入数据解得R≈5.2 kΩ。
（2026·山西朔州模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的电路研究
电容器充放电规律。操作步骤如下：
（1）按图甲连接电路。开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向为 （填“逆时针”或“顺时针”）；充电过程中用电流传感
器记录了充电电流变化关系如图乙所示，已知电源电动势为12.0 V，内阻可忽略不计，测得I-t曲线与横轴围成的面积为3.6 A·s，则电容器的电容C
＝ F。
逆时针　
0.3　
解析： 由图甲可知，开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向
为逆时针；根据q＝It可知，I-t曲线与横轴围成的面积表示充完电后电容器
所带的电荷量，则电容器的电容C＝＝ F＝0.3 F。
（2）采用图甲所示的电路，若不改变其他参数，只增大电阻R0的值，则充
电时间会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
解析：采用图甲所示的电路，若不改变其他参数，只增大电阻R0的值，则
充电电流减小，充电时间会增大。
增大　
（3）仍采用图甲所示电路进行研究，若将电压传感器换成电压表重新进
行实验，则测出电容器的电容比真实值 （选填“偏小”“偏大”
或“不变”）。
解析：仍采用图甲所示电路进行研究，若将电压
传感器换成电压表重新进行实验，由于电压表有
一定的电流通过，所以通过电流传感器的电流大
于通过电容器的电流，则I-t曲线与横轴围成的面
积大于充完电后电容器所带的电荷量，根据C＝可知，测出电容器的电容比真实值偏大。
偏大　
创新拓展实验
创新角度 创新示例 创新分析
实验方案的创新
见[典例3] 利用电压传感器探究电容器充放电的U-t图像
创新角度 创新示例 创新分析
实验目的的
创新 见[课时跟踪检测T6] （1）利用电源输出矩
形波。
（2）观察矩形波频率
对电容器的充放电的
影响
（2026·山东青岛期末）在“观察电容器的充、放电现象”实验中。
实验装置如图甲所示：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电压传感器、
电流表、电压表、单刀双掷开关以及导线若干。
（1）先将单刀双掷开关S与“1”端相接，调节电阻箱接入电路的R的阻
值，使电流表的指针满偏，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的
示数U0＝－6.0 V，此时电阻箱接入电路的R的阻值为9.5 kΩ，则电流表的
内阻为 kΩ；
解析： 电流表的内阻为RA＝－R
解得RA＝2.5 kΩ。
2.5　
（2）再将单刀双掷开关S与“2”端相接，通过电阻R0的电流
（选填“从a到b”或“从b到a”）。从开关S与“2”端相接瞬间开始计
时，利用电压传感器和数据处理软件得到U-t图像如图乙所示，已知图线与
坐标轴围成的面积为S0。根据该图像可以粗测出实验中电容器的电容C
＝ ；（用题中已知物理量Um、R0和S0表示）
a到b　
　
解析：电容器充电时上极板带正电，将单刀双掷开关S与“2”端相接，通
过电阻R0的电流从a到b。
电容器放电时的i-t图线与坐标轴围成的面积表示电容器放电的电荷量，结
合部分电路欧姆定律I＝可得Q＝
电容器的电容为C＝＝。
（3）若换用另一个电介质相同、极板间距相等、极板正对面积较小的电
容器进行实验，则得到的U-t图像中图线与坐标轴所围成的面积将
（选填“变大”“变小”或“不变”）。
变小　
解析：由C＝，可知换用另一个电介质相同、极板间距相等、极板正
对面积较小的电容器，则电容减小，由C＝，可知电容器充电后电压不
变，电容器所带电荷量减小，所以得到的U-t图像中图线与坐标轴所围成的
面积将变小。
（2026·云南丽江模拟）某实验小组做探究电容器性质的实验。
（1）如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1 800 μF”指的是电容器
的 （填正确答案标号）。
A. 电容值 B. 最大电荷量
A　
C. 额定电压 D. 工作电阻
解析： “1 800 μF”指的是电容器的电容值，故A正确，B、C、D错误。
（2）首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指
针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请用笔画线代替
导线将实物图连接完整。
答案：见解析图　
解析：根据电路图连接实物图，如图所示
（3）用电流传感器代替电流表，观察电容器的放电现象。已知为电容器
充电的电源的电动势为10.0 V，测得电容器充满电后放电过程的I-t图像如
图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格
法，求“I-t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中
释放的电荷量约为 C（结果保留2位有效数字），根据以上
数据估算电容器的电容值为 F（结果保留2位有效数字）。
1.7×10－2　
1.7×10－3　
解析：由微元法可知，I-t图像与坐标轴围成的面积就是总的电荷量，由
“四舍五入”数格法可得这部分共有42格，所以电容器在全部放电过程中
释放的电荷量约为Q＝42×0.001×0.4 C≈1.7×10－2 C
电容器充满电后所带的电荷量也为Q，而所加电压U＝E＝10 V
所以C＝≈1.7×10－3 F。
（4）电容器先后两次充电的q-t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化
的物理量是 （选填“电源的电动势E”或“电路
中电阻箱R的阻值”）。
电路中电阻箱R的阻值　
解析：对同一电容器进行两次充电，因为电荷量q不变，曲线②对应的充
电时间长，则电流小，根据欧姆定律I＝
可得曲线②对应电路中电阻的阻值较大
根据q＝CU
可知电荷量q不变、电容C不变时，曲线①②对应电路中的电源输出电压相
同，即电动势E不变。
课时跟踪检测
1. ★（2026·浙江舟山期末）在“用传感器观察电
容器的充、放电现象”实验中，按如图所示连接
电路。
1
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（1）电路中的电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。
先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从右向左流过电阻R时为
正，则与本次实验相符的I-t图像是 （填正确选项前字母）。
A　
解析：开关接1时，电容器充电，电流从右向左流过电阻R（为正），电流逐渐减小至0；开关接2时，电容器放电，电流从左向右流过电阻R（为负），电流也逐渐减小至0。故选A。
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（2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I-t曲线与横轴所围
成的面积将 （填“变大”“不变”或“变小”）。
解析：I-t曲线与横轴围成的面积表示电容器充电的电荷量Q，由Q＝CU知，只减小电阻R，
电路其他参数不变，C和U不变，所以电荷量Q不变，即面积不变。
不变　
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6
2. （2025·福建厦门三模）实验器材有电源E，电容器C，电压表V（可视
为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单
刀双掷开关S，导线若干。
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（1）将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8 V。在此过程中，电流
传感器的示数 （填正确选项前字母）；
A. 一直稳定在某一数值
B. 由某一数值逐渐减小为零
C. 先逐渐增大，后逐渐减小为零
D. 先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值
解析：开关接1时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示数从0突然增大某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，B正确，故A、C、D错误。
B　
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6
（2）电容器充电完成后，电容器 极板带正电（选填“上”或
“下”），再将S接2，通过传感器。将电流信息传入计算机，画出电流随
时间变化的I-t图像，如图b，t＝1.2 s时，I＝1.0 mA，图中两阴影部分的面
积之比为S1∶S2＝3∶2，则t＝1.2 s时，电容器两极板间电压UC＝
V，电阻R ＝ kΩ（结果均保留2位有效数字）。
上　
3.2　
3.2　
1
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5
6
解析：由于电容器的上极板与电源正极相连，因此电容器充电完成后电容器上极板带正电；
由于I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电荷量，则Q2＝×Q1＝Q1
充电结束后，电容器两端电压U＝8 V
开关S接2时，电容器放电，根据电容器的定义式C＝＝，因此C＝
＝
代入数据解得UC＝3.2 V
t＝1.2 s时I＝1.0 mA，可知此时电容器两端的电压为UC＝IR＝1.0×10－3R
代入数据联立解得R＝3.2 kΩ。
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3. （2026·黑龙江大庆模拟）某实验小组探究电容器充、放电过程。器材
如下：电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻箱R，电阻R1＝
400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流表G，电流传感器，单刀双掷开关S、单
刀单掷开关S1、S2，导线若干。
（1）一位同学设计了如图甲所示的电路，请用笔画线代替导线将图乙实
物图连接完整。
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答案：见解析图　
解析：实物图连接，如图。
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（2）另一名同学设计了如图丙所示的电路。
实验步骤如下：
①闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图
丁，由图丁可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保
留3位有效数字）；
15.0　
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6
②保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束
后电容器两极板间电压为 V；
③实验得到放电过程的I-t曲线如图戊，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容
器释放的电荷量为0.018 0 C，则电容器的电容C为 μF。（结
果保留2位有效数字）
2　
4.5×103　
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6
解析： ①由图丁可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
②放电结束后，电容器两极板之间的电压等于电阻R2两端的电压
根据闭合电路的欧姆定律得I＝＝ A＝0.01 A
电容器两极板之间的电压
UC＝＝IR2＝0.01×200.0 V＝2 V。
③充电结束后，电容器两极板之间的电压UC'＝E＝6 V
根据电容器的定义式
C＝＝＝ F＝4.5×103 μF。
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4. ★（2026·贵州贵阳模拟）某同学利用如图甲所示的电路观察电容器的
充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I随时间t变化
的图像。
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6
（1）平行板电容器在充电开始时电路中的电流比较 （选填“大”
或“小”）。在放电开始时电路中的电流比较 （选填“大”或
“小”）。
大　
大　
解析：平行板电容器在充电开始时，极板不带电，电路中的电流比较大。在放电开始时，两极板间电压比较大，电路中的电流比较大。
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（2）关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的
图像，下面正确的是 （填正确选项前字母）。
AC　
解析：根据Q＝It可知，充电电流减小，则图像斜率减小；U＝可知，电压图像与电荷量图像相似。
故选A、C。
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（3）图乙为传感器中电容器放电时的电流I随时间t的变化关系图像，图中
每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在0.8～1.6 s时间内，释放电
荷量的大小为 C。
8×10－4　
解析： I-t图线与时间轴所围成的面
积表示电荷量。每个小格表示的电荷
量为q＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5
C，图乙中 0.8～1.6 s范围内共有10个
小格，因此总电荷量为Q＝10q＝8×10－4 C。
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（4）在电容器放电实验中，接不同的电阻Ra、Rb、Rc放电，图丙中a、b、
c三条曲线中对应电阻关系正确的是 （填正确答
案前字母）。
A. Ra＞Rb＞Rc B. Ra＜Rb＜Rc
C. Rb＜Ra＜Rc D. Rb＞Ra＞Rc
C　
解析：在电容器放电实验中，根据公式Im＝，可知，电阻 R 越小，放电
电流的最大值 Im 越大。故选C。
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5. （2026·陕西宝鸡模拟）用图a所示的电路研究电容器的充放电，电源电
动势为12 V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻；电流传感器（内
阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像。
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（1）①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完
成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图b中
的图线Ⅰ所示，图线Ⅰ与时间轴围成的“面积”为
S1；
②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，
再与2接通，电容器放电的I-t图像如图b中的图线
Ⅱ所示，图线Ⅱ与时间轴围成的“面积”为S2，理
论上应该有S1 （选填“＞”“ ＜”或“＝”）S2；
＝　
解析：②由图b可知，曲线下方的面积表示电容器存储的电荷量；稳定后电容器存储的电荷量相同，即曲线下方的面积与原来相同，则有S1＝S2。
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（2）测得S1为2.64 mA·s，由此可知电容器的电容C＝ μF，定值电
阻R3＝ Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电荷量
为 C。
解析：测得S1为2.64 mA·s，可知充完电后电容器所带电荷量为Q＝2.64 mA·s，则电容器的电容为C＝＝ F＝2.2×10－4 F＝220 μF闭合开关K2时，由图b可知，放电瞬间的电流为I0＝＝＝100 mA
其中R23＝
220　
480　
6.60×10－4　
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断开开关K2时，由图b可知，放电瞬间的电流为I0'＝＝＝75 mA
联立解得R2＝160 Ω，R3＝480 Ω
开关K2闭合时，由于R2、R3并联，通过电阻的电流与电阻成反比，则通过
电阻的电荷量与电阻成反比，又Q2＋Q3＝Q
则电容器放电过程中通过R3的电荷量为Q3＝Q＝×2.64×10－
3 C＝6.60×10－4 C。
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6. （2023·福建高考13题）某同学用图a所示的电路观察矩形波频率对电容
器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（4.7
μF，10 V），定值电阻R（阻值2.0 kΩ）、开关S、导线若干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图a，将图b中的实物连线补充
完整；
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答案：
解析：根据电路图连接实物图，如图所示。
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（2）设置电源，让电源输出图c所示的矩形波，该矩形波的频率
为 Hz；
40　
解析：由图c可知周期T＝25×10－3 s，所以该矩形波的频率为f＝＝40 Hz。
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（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电
压UC随时间周期性变化，结果如图d所示，A、B为实验图线上的两个点。
在B点时，电容器处于 （选填“充电”或“放电”）状态，
在 （选填“A”或“B”）点时，通过电阻R的电流更大；
充电　
B　
解析：由图d可知，B点后电容器两端的电压慢慢
增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，
A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所
以在B点时通过电阻R的电流更大。
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（4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器
两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与
频率f关系图像，如图e所示。当f＝45 Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm
＝ C（结果保留2位有效数字）；
1.8×10－5　
解析：由图e可知当f＝45 Hz时，电容器此时
两端的电压最大值约为Um＝3.75 V
根据电容的定义式C＝得此时电容器所带电
荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10－6×
3.75 C≈1.8×10－5 C。
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（5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量
在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
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THANKS
演示完毕 感谢观看

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