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2026年长沙市初中学业水平考试仿真密卷
数学(B卷)参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
7
8
9
10
答案
A
A
B
D
C
C
D
B
C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.x≥5
12.7209
13.(4,2)
14.4
15.1
16.E
9
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8
分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解：原式=√2-1+(-2)-1+4…(4分)
=√.…
…(6分)
18.解：原式=x.r+(xr-)
x-1
x+1
(4分)
x
当x=-2时，原式=2+1_1
(6分)
-22
19.(1)证明：在△ABC和△DEB中，
BC=EB,
∠C=∠DBE,
AC=DB,
.△ABC≌△DEB(SAS):…(3分)
(2)解：：△ABC≌△DEB,∠C=70°，∠D=25°，
·∠DBE=∠C=70°，∠A=∠D=25°，
∴·∠AED=∠D+∠DBE=25°+70°=95°，
·∠DFA=∠A+∠AED=25°+95°=120°.…(6分)
20.解：(1)由题意可知这次抽样调查的人数为90÷45%=200（人）：
参加B项目的人数为：200-10-90-60=40（人），
补全统计图如下：
井取的学生渗出心顶日人数条统肉图
90叶人数
70
0
50
40
30
故答案为：200：
…(3分)
初中学业水平考试数学仿真密卷参考答案及评分标准第1页（共7页）
(2)由题意得，m%=40÷200×100%=20%,即m=20,
项目C所对应扇形的圆心角为45%×360°=162°：
故答案为：20,162：…
…(5分)
(3),·该校参加活动的学生共2000人，
·.2000×60=60(人)，
200
.估计选择项目D的学生有600人。…(8分)
21,(1)证明：D,E分别为AB,AC的中点，
.DE是△ABC的中位线，
.DE∥BC,
即DG∥FC.
.DG=FC,
.四边形DFCG是平行四边形.
由作图可知DF⊥BC,
.四边形DFCG是矩形：
.(4分)
(2)解：，∠B=45°，DF=3,DF⊥BC,
.∠BDF=∠B=45°，
..BF=DF=3.
由(1)知四边形DFCG是矩形，
..EG LCG,CG=DF=3,DG=CF=5,
,∴.BC=BF+CF=3+5=8.
DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC=×8=4,
2
.EG=DG-DE=5-4=1,
:SACEG =EG.CG=x1x3=3
，…(8分)
2
22.解：(1)设每个保温杯的价格为x元，每把雨伞的价格为y元.
5x+4y=440,
由题意得
x-2y=110,
解得=60，
y=35.
答：每个保温杯的价格是60元，每把雨伞的价格是35元：…(5分)
(2)设购买m个保温杯，则购买(50-m)把雨伞.
根据题意，得60m+35(50-m)≤2500，
解得m≤30.
答：最多可以采购保温杯30个.。
…(9分)
23.解：(1)方案一：由方案给的己知信息，无法计算无人机在C处到发射塔AB的水
平距离，故无法准确计算发射塔AB的高度，存在缺陷：
方案二：无人机在C处（离地60m)和G处（离地113m),可通过构建
初中学业水平考试数学仿真密卷参考答案及评分标准第2页（共7页）2026年长沙市初中学业水平考试仿真密卷
数学（B卷)
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、
准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分
—、
选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符
合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是
78℃，水的沸点是100℃，其中沸点最低的液体是
A.液态氧
B.液态氨
C.酒精
D.水
2.新时代中国科技事业蓬勃发展，2026年2月北京大学科研团队成功研制出目前国
际上尺寸最小、功耗最低的铁电晶体管，将铁电晶体管的物理栅长缩减至1nm极
限.已知1nm=0.000000001m,用科学记数法将数据0.000000001表示为
咖
A.1×109
B.1×108
C.0.1×10
D.0.1×10-8
气卖
3.如图是一个由6个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是
正面
A
4.下列计算正确的是
A.(-x3)2=-x6
B.2x8÷xX2=2x
C.a+2a=3a2
D.(b+a)(a-b)=a2-b2
5.
某冰箱说明书标明冷藏室温度要求为“高于0℃且不高于5℃”，则温度要求在数
轴上表示为
A.
B
012
01234→
c.
D.
012345
一12345
6.如图，Rt△DEF的直角顶点D与矩形ABCD的顶点重合，点
F在BC上，EF交AD于点G.若∠E=35°，DA平分∠EDF,
则∠BFG的度数为
A,60°
B.75
B
C.80o
D.85
第6题图
7.某商品的进价为x元/件，销售时每件商品加价30元，在促销活动中每件商品又打
8折出售，则该商品打折后的售价是
A,0.8(x+30)
B.0.8x+30
C.x+0.8×30
D.0.8(x-30)
长沙市初中学业水平考试仿真密卷数学(B卷)第1页（共4页）
8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA,OB.若∠C=40°，则∠AB0的度数为
A.25°
B,30°
C.40°
D.50°
A成统/环
一小强
10
…小明
6
0
12345678910箭序
第8题图
第9题图
第10题图
9.周末小明和小强到射箭馆练习射箭，第一局10支箭射完后，两人的成绩如图所
示.根据图中的信息，小明和小强两人中成绩较稳定的是
A.小明
B.小强
C.一样
D,不确定
10.如图是某古建筑的扇形窗花造型，点B,D分别是OA,OC的中点，∠AOC=
08°，图中阴影部分的面积为405πcm2,则oB的长是
A.10cm
B.25
C.15 cm
D.20cm
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）》
11.若√x-5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
12.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为
13.如图，若棋盘中“馬”的坐标是(-2,2)，“卒”的坐标是(2,2)，则“相”的
标是
D
01A
A'x
第13题图
第14题图
14.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OAB.
若点A和点的坐标分别为2,0，《6,0，B=号则4B的长为
15.2026年，长沙市中小学全面实施“活力课间15分钟”行动，鼓励学生走出教室参
与体育锻炼.某校在课间开设了花样跳绳、篮球投篮、乒乓球颠球三项趣味运动项
目.甲、乙两位同学各自从这三项中随机选择一项参加，且两人选择相互独立，则
他们恰好都选择花样跳绳的概率是
16.将正面记为A,B,C,D,E的五张卡片按如图所示放置，每张卡片反面都写有一
个数.现依次将相邻两张卡片反面的数之和记录如表：
,-回、
卡片编号
A,B
B,C
C,D
D,E
E,A
@
@
两数和
50
62
55
67
52
根据以上信息，最大数所对应的卡片编号为
长沙市初中学业水平考试仿真密卷数学(B卷)第2页（共4页）

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