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2026年初中毕业生学业模拟考试（二）
改【的”
9.汽车前照灯通常由光源、反光镜和配光镜等部件组成。如图5，光源位于焦点处，光线经反光
反射后均平行于地面射出，已知∠1=88°，∠3=130°，则∠2的度数为
数学科试题
A.30°
B.36°
C.42°
D.52
(全卷满分120分，考试时问100分钟)
反光镜
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分)
500
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母
400
代号按要求用2B铅笔涂黑.
300
点
1.2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的相反数是
100
可51015202530m
A.-2026
B.2026
c
D.
2026
2026
图5
图6
图7
2.已知a=-3,则代数式a+1的值为
10.下面是四张以我国“四大发明”为主题的纪念卡片，将它们背面朝上放在桌面上（卡片背面完全
A.-4
B.-3
C.
D.'
相同)·若从中随机抽取两张，求抽到的两张纪念卡片恰好是“火药”和“指南针”的概率是
3.某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的形状为
造纸术
印响术
火药
指南针
主视图
左视图
俯视图
图1
4.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100,99,90,99,88，
97.这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是
B.
C.
A.99,99
6
3
B.90,98
C.94.5,99
·D.98,99
D.
5.邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”.稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的
11.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·)与骑行里
原料.据有关统计数据表明：至2025年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，
程xkm)之间的关系如图6.当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警.根据图象，
下列结论正确的是
请用科学记数法表示4400万为
A.电池能量最多可充400W·h、
B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h
A.44X106
B.4.4X107C.4.4X108
D.0.44×10
C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25mD.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
6.如图2，O是平行四边形ABCD的中心，过0点的两条直线与对角线AC将平行四边形分成阴影
12.如图7，在△ABC中，AB=8,BC=6,CA=5.BD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：
和空白部分.若∠ABC=135°，AB=2,BC=3√2，则阴影部分的面积为
①以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BD于点Q:②分别以点D和点Q为圆心，以大于号D0的
A.3
B.32
C.6
D
长为半径画弧，两弧交于点P:③连接CP并延长交AB边于点E,连接DE.则△DAE的周长为
A.7
B.8
…C.9
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分)
中D.10
13.因式分解：ax2+ay=
言人
14.当x=
时，分式2红的值为零
图2
图3
图4
x+2
7.如图3，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,点E是OC的中点，
15.如图8，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴和x轴上，连接AB,
F∥AB,交BC于点F,则EF的长为
已知A0=2,∠AB0=30°，将△A0B绕点B顺时针旋转60°得到
A
5
B.5
c.3
D
△DCB,则点D的坐标为」
16.如图9，在矩形ABCD中，点E为边AB的中点，点F为边BC上一个动点，以EF
.如图4，⊙O为正五边形的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点F,则∠F的度数为
为斜边作等腰Rt△EFG,使点G和点B在EF的两侧，若AB=6,BC-8,则AG的
A.60
B.54°
C.66°
D.72°
最小值为，当点F从点B移动到点C时，点G运动的路径长为」
2026年初中毕业生学业模椒考议（二】数学科试题第1页，共2页数学模拟（二）答案 即水槽的高度 约为 .……10分
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
ACBDB AADCA CA 21.（1）解：将 代入 ，
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） ∴ ，解得 ，
（16题第一空2分，第二空1分）
13. 14.0
∴抛物线的解析式为： ．……4分
15. 16. ，
（2）由 可得直线l的解析式为
三、解答题
……5分
17.（1）解：原式 ……4分
……6分 设点P坐标为（t，0）(0则F（t，-t+3），E（t，t2-4t+3）
（2）解：原式： ……4分
6 ∴PF=-t+3， ……6分…… 分
18.解：设制作一对“花扣”需要 分钟，制作一对 ∵PF=2PE
“一字扣”需要 分钟，……1分
∴ 解得：t=0.5或1.5……8分
根据题意得： ，……7分
∴点E的坐标为（0.5，1.25）或（1.5，-0.75）
……9分
解得 ，……9分
（3）若抛物线 向右平
答：制作一对“花扣”需要 分钟，制作一对“一 移m个单位长度，则平移后抛物线解析式为
字扣”需要 分钟．……10分
19.（每空2分）
（1）抽样调查；
当 时， 最小值为
（2）45人，80%；
（3）144 ；
（4）解：该社区有 的老年人平均每日户外活 ，且当 时，
动时间大于等于 小时，说明该社区老年人有较
强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎
，且
的活动，同时增加适合老年人其他休闲活动类型，
满足不同兴趣需求（答案不唯一）．
20.（1）（每空2分） = 45°，BD= 5 cm． 解得 （舍去）， ，……12分
（2）过点 作 ，交 的延长线于点 ，
若抛物线 向左平移m个单位长度，
则平移后抛物线解析式为
，
当 时， 最小值为
在 中， ，
∴ ……6分 ，且当 时， ，
在 中， ，
，且
∴ ……8分
∵ （舍去）， ，
∴
综上所述， 或 ……15分
22.（1） ①证明：如答图①，
第22题答图① 第22题答图③
由折叠的性质，得 ， ， ，
AP=AB=10.……1分 是以 为斜边的直角三角形，
，
四边形 为矩形， ，
为 的中点， .
，……2分 ，
. ，……11分
在 和 中，
，
， ， .
，……4分
， ，
② .
.……5分
设 ， ，
设DF=x,则 =10-x，
， .……12分
在 中，
，
解得： ……7分 ，
△ADF的面积= ，
解得 ，
……8分 ， ，……13分
（2） 的最小值为 ……10分 .
解：由折叠的性质，知 ， ，
点 在移动过程中， 不变, ，
点 在以点 为圆心，10为半径的 的弧上. 设 ，则 ， .
连接 ，如答图②， 在 中， ，
，
解得 ，
即 的长为5.……15分
第22题答图②
当点 在线段 上时， 有最小值.
， ， ，
，
，
的最小值为 .
（3） 解：过点 作 于点 ，延长 交
于点 ，连接 ， ，如答图③，

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