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高二年级第二学期月考数学试题
20260530
一、单选题
1.已知全集为实数集R,集合A=(x-3An(CRB)=(▲)
A.[2,6)
B.(2,7)
C.（-3,2)
D.（-3,2]
2.假设某厂包装食盐的生产线，正常情况下生产出来的食盐质量服从正态分布N(500,52)
(单位：g).在正常情况下，该生产线上的检测员某天随机抽取了两包食盐，称得其质量
均大于515g的概率为（▲)（若5~N(μ，σ2)，则Pu-σ≤5<μ+)=0.683，
P0-2a<5≤μ+2a)=0.954,P0μ-3o<5≤μ+3a)=0.997)
A.0.0015
B.0.00152
C.0.003
D.0.0032
3,在△ABC中，A店=a,A元=b,D为AB中点，E为CD上一点，且DC=3EC,AE的延长线
与BC的交点为F,则（▲）
A.若AC=列，则C在店上的投影向量为A
B.正=a+b
C.示=a+b
D.C示=F
4.己知(x+1)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10,则ag=（▲)
A.-10
B.10
C.45
D.-45
5.已知事件A,B,且P(A)=P(BlA)=专P@A=则（△）
A.P(A+B)=is B.P(BA)=
C.P(B)=片D.PAB)=目
6某设备每启动一次都会随机地出现一个3位的二进制数A=a1a2a3,其中A的各位数中，a
(k=1,2,3)出现0的概率为，出现1的概率为号.若启动一次出现的二进制数为A=
100,则称这次试验成功.若成功一次得2分，失败一次得-1分，该设备互相不影响地启动
了81次，总得分为Y,那么E(Y)=(▲)
A.-63
B.-6
C.63
D.6
7.己知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的球心为0，则平面ACB,截球0的截面
圆与点0所构成的圆锥的体积为（▲）
A.
B.n
C.
D.
8某年级每天排6节课：语、数、外、理、化5门每天必排，另一门从政、史、地、生中任
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取1门：每门课每天至少排1节：上午4节，下午2节.某天，如果要求数学不排下午第1
节，语文和外语不连排（上午第4节与下午第1节不算连排），那么排法共有（▲）
A.444种
B.1776种
C.1440种
D.1560种
二、多选题
9.设a,b为不同的直线，a,B为不同的平面，下列说法不正确的是（▲）
A.若a⊥b,a⊥a,则b∥a
B.若a∥a,a⊥B,则aB
C.若anB=l,a⊥Y,B⊥y,则l⊥y
D.若a⊥b,a⊥a,b⊥B,则a⊥B
10.为了研究PM25的浓度是否受到汽车流量等因素的影响，研究人员在某城市测得样本数据如
下表：
车流量≥1500辆
车流量<1500辆
合计
PM25275
4
11
PM25<75
1
合计
12
20
附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Px2≥x)
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
xo
2.074
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
下列说法正确的是（▲)
A,该城市在车流量之1500时PM25≥75的概率的估计值为号
B.统计量x的值越大，说明车流量大小与空气污染越无关联
C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，可以认为车流量大小与空气污染有关联
D.根据小概率值α：=1%的独立性检验，可以认为车流量大小与空气污染没有关联
11.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120°，且点
B到平面AcD的距离为识，则（△）
A.三棱锥C-ABD的体积为品
B.AD与BC所成角的大小为90°
C.AD与平面BCD所成角的大小为60
D.二面角A-BD-C的正切值为-2
三、填空题
12.已知为虚数单位，复数2=计在复平面中对应的点的坐标为
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