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2026年九年级学业水平模拟考试（三）数学试题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
D
2.2025年，山东省经济运行稳健向好、进中捉质，全年地区生产总值达到10.3万亿元，成为全国第三个过10万
亿元省份.数据“10.3万亿”用科学记数法表示为
()
A.0.103×1014
B.1.03×101
C.1.03×104
D.10.3×109
3.己知一个几何体如图所示.那么它的左视图是
正面
4.计算3+3+3+…+3+4×4×4×…×4的结果是
m个3
n个4
A.3m+4"
B.m+4n
C.3m+4n
D.3m+n
5.我国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一个问题，大意是：有人用银子买骆驼和马两种牲口，买10匹马的价
钱和买6匹骆驼的价钱是一样的，但是每匹骆驼比每匹马贵8两银子，问一匹马、一匹骆驼各值多少两银子？
设一匹马值x两，一匹骆驼值y两，则根据条件列方程组为
()
A./10z=6u
C./6x=10g
D.
6x=10y
(y-x=8
Bg
y-x=8
(x-y=8
6.在平面直角坐标系xOy中，点A(a,8)与点B(-5,b)关于y轴对称，则a-b=
A.-13
B.13
C.3
D.-3
7.在平面直角坐标系中，已知点A(-2.-2),B(-4.2),以原点O为位似中心，位似比为2：1，把△AB0扩大，则点
B的对应点B的坐标是
()
A.（-2,1
B.(-8,4)
C.（-2,1)或(2,1)
D.（-8,4)或(8，-4)
8.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A、B、C均在格点上，连接AB、BC,则sinB的值是
()
B
A.⑤
B.25
5
5
c
D.
·1
9.如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF.若
AD=1,则弧CF的长为
()
A
B
A.3π
B.V3π
6
4
C.3x
4
D
10.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等或互为相反数，则称点P为“大美点”。例如点(1,1)，
(1,-1),(-√5，V5)…都是“大美点”.若二次函数y=ax2+3x+c(a≠0，c≠0)的图象上只有三个“大美
点”，其中一个“大美点”是(2,2)。当0≤c≤m时，函数y=ax2+3x十c(a≠0，c≠0)的最小值为-2.最大
值为多则m的取值范围为
()
A.3≤m≤6
B.3C.0≤m≤3
D.0二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出使二次根式√x-3有意义的x的一个值为
12.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法，请利用如图所示的图形分解因式a2+3ab+2b2=
6
b
a
b
13.若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m、n.则点(m,n)在平面直角坐标系中位
于第象限
14.如图，已知∠AOB=150°，现按如下步骤作图：①以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于C,
D:②分别以C,D为圆心，以大于号CD长为半径画弧，两弧交于点E,连接EO交CD于F,③以E为圆心，
OD长为半径画弧，交OE于点G:④以G为圆心，DF长为半径画弧，交前弧于点H;⑤作射线EH交OA于
点I.若测得OI=6,则点E到OB的距离为
G
C
E
0
B
P
第14题图
第15题图
15.如图，在矩形ABCD中，AD=2,CD=4,P是AB边上一个动点，连接DP,E是DP上的一个动点，连接
AE、CE,且∠DCE=∠ADP,则线段AE的最小值为一·
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16.(8分)计算及化简求值
.2

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