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树德中学高 2024 级高二下学期半期考试物理试题 7．如图所示，两条“∧”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L =1m。左、右两导轨面与水
平面夹角均为 = 37 ，左侧导轨平面处于沿导轨平面向上的匀强磁场中，右侧导轨平面处于垂直导轨平
考试时间：75 分钟 总分：100 分 面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B =1T。将阻值均为R =1 、长度均为 1m 的导体棒 M、N
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符 垂直导轨放置，N 与导轨接触光滑，M 与导轨间动摩擦因数为 = 0.5，mN =1kg，mM =1.5kg，同时由
合题目要求的。 静止释放 M、N，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。sin37°= 0.6，
2
1．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得了正确的科学认知，进而推动了物理学的发展。下列说 cos37°= 0.8，重力加速度 g =10m/s 。则下列说法正确的是
法符合事实的是 A．导体棒 N 的最大速度为 6 m/s
A．法拉第引入电场线形象地描述电场，洛伦兹引入磁感线形象地描述磁场 4
B．当导体棒 N 的速度为 8m/s 时，M 的加速度大小为 m/s
B．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系 3
C．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 C．导体棒 M 的速度达到最大时，回路中的电流大小为 4 A
D．麦克斯韦提出并通过一系列实验证实了光的电磁理论 D．导体棒 M 的最大速度为 4m/s
2．在如图所示的电路中，L 是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关 S，电路稳 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得 6
T T
定后突然断开开关 S 并开始计时，已知 LC 振荡电路的振荡周期为 T，则在 ~ 时 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
4 2 8．自然界中有许多美妙的光学现象，肥皂泡在阳光下五彩斑斓。下列现象中与上述原理相同的是
间内 A．雨后的彩虹呈现出不同颜色
A．电容器在放电 B．磁场能转化为电场能 B．相机镜头的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射
C．A 板所带的负电荷增加 D．L 产生的自感电动势增大 C．用标准平面对光学平面的平整程度进行检测
3．如图所示，将倒扣导热玻璃管缓慢上提至管内外水面齐平（下端未离开水面）。下列关于管内气体（可 D．暗室中用激光笔照射小孔，在屏幕上看到明暗相间的圆环状条纹
视为理想气体）的说法正确的是
A．分子平均动能不变，分子碰撞器壁频率不变 29．如图甲所示，线圈 abcd 的面积是 0.02m ，共 100 匝，线圈电阻为 r=12Ω，匀强磁场的磁感应强度 B=
B．单位体积内分子数减少，管内气体压强减小
C．分子间平均距离增大，分子间引力作用增强 T，线圈以 300r/min 的转速匀速转动．将甲图中线圈的两端分别与乙图最左端的接线柱相连(图中未连接)，
D．气体对外做功，气体分子内能减小 向右边的电路进行供电．变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，R1为最大值Rmax =8Ω
4．下列说法正确的是 的滑动变阻器，R2 为 3Ω 的定值电阻，S 为单刀双掷开关．则下列说法正确的是
A．电子的发现说明电子是组成物质的最小微粒 A．从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势的
－
B．α 粒子散射实验可以估计原子核直径的数量级是 10 10 m 瞬时值表达式为e = 20sin10 t
C．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应
B．当 S1 闭合、S2断开时，上下移动R1的滑动触头，R
D．气体发出的光只能产生明线光谱 1
8 W
5．如图所示的是半球形透明介质主视图，球心为O，半径为 ， 所消耗的最大功率R P 为圆面上的一
C．当 S1 断开、S2 闭合时，为使R2 所消耗的功率最大，2R
点，距球心的距离为 。一束截面积为 R2 的光束垂直射向圆面并恰好覆盖球形 n
2 1理想变压器的匝数比 = 2
上表面，实验发现从 P 点入射的光在透明介质的球面上恰好发生全反射。已知光在 n2
n 8
3R 1
真空中传播的速度为 c ，不考虑光在球形上表面的反射，则距离球心 处入射的 D．当 S1、S2均闭合，R R R1阻值取最大值 max ，为使 2 所消耗的功率最大，理想变压器的匝数比 =
2 n2 5
光在介质中传播的时间为 10．如图（a）所示，两间距 L=1m、左侧接有一电容器的光滑足够长的水平导轨处于垂直纸面向里的磁
3R 2 3R 3 2R 6R 场中，已知电容器的电容 C=100μF，磁感应强度 B 随位置 x 的变化如图（b）所示。一长为 L=1m、质量
A． B． C． D．
c c c c m=0.12kg 的金属棒在外力 F 的作用下从坐标原点 O 沿 x 轴正方向以 v0=10m/s 的速度匀速运动到 x1=1m
6．如图所示，长方形abcd 区域内存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，ab长为 3.2L，ad 长为 L，ab边 处，此时电容器被击穿，电容器变成一个 R=1000Ω
中点S有一粒子源，沿纸面向磁场内各方向均匀发射速率相同的带正电粒子，已知带电粒子的比荷为 k ， 的电阻，通过改变外力 F，使电路中电流保持不变，
发射速率为 kBL，粒子重力不计，忽略粒子间的静电力。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，下列说法正确 已知在运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良
的是 好，导轨和金属棒电阻不计。则下列说法正确的是
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 r=kL A．电容器被击穿时外力 F 的大小为 2N
127 B．电容器被击穿之前外力 F 做的功为 2J
B．粒子在磁场中运动的最长时间 t =
180kB C．电容器被击穿之后，金属棒运动 1m 所需要的
C．cd 边有粒子射出的区域长度为（ 3+1）L 2
时间为 s
D．从 ad 边射出的粒子占粒子总量的百分比为29.4%。 15
D．电容器被击穿之后，金属棒运动 1m 外力 F 做的功为 1.5 J
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三、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。其中第 13~15 小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重 闭合开关 S1，调节滑动变阻器和电阻箱，使两电压表指针的偏转角度较大（其中电压表 V1 为待测电表，
要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 电压表 V2 为标准电表），读电压表 V1、V2的示数为 U1、U2，电阻箱的示数 R0，则被测电压表 V1 内阻RV =
11．（6 分）某同学做探究气体等温变化的规律实验的装置如图甲所示。 ______。（用 U1、U2、R0表示）
13．（10 分）如图所示，是一个固定在水平面上的绝热容 AB 器，缸壁足够长，面积为S =100cm2 的绝热
3
活塞 B 被锁定。隔板 A 左右两部分体积均为V1 = 750cm ，隔板 A 左侧为真空，右侧中有一定质量的理想
气体处于温度T1 = 300K 、压强 p1 = 2.04 10
5 Pa 的状态 1。抽取隔板 A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，
最终达到状态 2。然后解锁活塞 B，同时施加水平恒力 F，仍使其保持静止，当电阻丝 C 加热时，活塞 B
能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度 T2 = 350K 的状态 3，气体内能增加 54.5J。已知大气压强
p0 =1.01 10
5 Pa，隔板厚度不计。求：
（1）（4 分）水平恒力 F 大小；
（1）关于该实验，下列说法正确的是________。 （2）（6 分）电阻丝放出的热量 Q；
A．实验前应检查注射器气密性，确保无漏气现象
B．实验前应在注射器活塞上涂润滑油，目的是减小活塞与器壁的摩擦
C．左右推拉注射器活塞时，动作要缓慢，以防止气体温度改变
D．注射器活塞移动过程中，需用手握住注射器筒体，防止其受热膨胀
（2）为了探究气体在不同温度时发生等温度变化是否遵循相同的规律，A 组同学进行了两次实验，得到 14．（12 分）如图所示，某高二学习兴趣小组设计了一款电磁弹射系统。由间距为 l 的水平金属导轨、可
的 p V 图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 _____T2（选填“<”“=”或“>”）。 在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为 U 的电源和开关 S 组成，由此构成的回路总电阻为R 。接通开
1 关 S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为 k。当动子运动距离为 x0 时，飞机达
（3）B 组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强 p 和注射器体积 V 的数据并作出V 图线，
p 到最大速度vm （可视为已匀速），实现飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为 m，在运动过
发现图线不通过坐标原点，如图丙所示，则图中 V0代表的物理含义是________。 程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。
12．（10 分）某同学想要测量电压表 V（量程 6V、内阻约为 4kΩ）的内阻，实验方案如下： （1）（4 分）求动子在接通 S 瞬间所受到的安
培力；
（2）（4 分）求弹射过程中动子能达到的最大
速度vm 的大小；
（3）（4 分）求弹射过程中电源输出的总能量 W；
15．（16 分）如图所示，竖直虚线 MN 将真空空间分割成 I、II 两个区域，I、II 区域内存在范围足够大、
垂直纸面且方向相反的匀强磁场，一个质量为 m、电荷量为+q 的带电小圆环在竖直向下的恒定外力 F=mg
①正确连接好测量电路，电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器的滑片滑到最左端； 作用下，以初速度 v0沿 PQ 方向向右做匀速直线运动。在圆环右侧有一根固定的绝缘竖直细杆，杆足够长，
②合上开关 S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满偏刻度处； 杆的底部有个光滑的拐角，长度忽略不计，其能够使圆环在水平运动过程中无能量损失的套在杆上，让
2 v
③仅调节电阻箱的阻值，使得电压表的指针指到满偏刻度的 处； 圆环从杆的底部以初速度 0向上运动，已知环与杆的动摩擦因数为
μ，环套上杆后立即撤去外力 F。经一
3 1
④读出电阻箱接入电路中的电阻值。 段时间后圆环回到底部光滑拐角，速度v = v0 ，圆环无能量损失的水平向左脱离杆，并在一段时间圆环
2
（1）若已知电压表量程为 6V，为减小误差和方便调节，实验时选用的滑动变阻器和电源规格应为________。
完成 n 个周期性运动后，恰好能够以竖直向上的速度到达 MN 边界并进入 II 区域。已知重力加速度为 g，
A．最大阻值为 1000Ω 的滑动变阻器和电动势为 10V 的电源
求：
B．最大阻值为 1000Ω 的滑动变阻器和电动势为 4.5V 的电源
（1）（6 分）匀强磁场的磁感应强度 B，圆环从 O 点向上运动到
C．最大阻值为 20Ω 的滑动变阻器和电动势为 10V 的电源
回到 O 点所用时间 t ；
D．最大阻值为 20Ω 的滑动变阻器和电动势为 4.5V 的电源
（2）正确选用器材并完成实验步骤后，电阻箱示数如图乙所示 （2）（5 分）圆环第一次通过 MN 边界时的速度大小 v1；
则该电压表的内阻为________Ω。为将电压表改装成量程为 0~36V 的电压表，需将电压表与阻值调至 （3）（5 分）在圆环进入 II 区域后首次到达轨迹最高点，此时的
________Ω 的电阻箱串联。考虑到实验时的误差，改装后的电压表用来测电压时的测量值________（填 圆环位置到 O 点的位移大小 x 。
“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（3）为了精确测量电压表 V 的内阻，该同学取来标准电压表继续设计了用如图丙所示的电路进行测量；
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树德中学高 2024 级高二下学期半期考试物理试题（参考答案） 2mg 3v15．【答案】(1) B = t = 0 3v， ——（6 分）； (2) 0 ——（5 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 qv0 2g 2
答案 B A B C C B D BC BC BD （n +1） mv0 + 3mv0 mv0
11．【答案】(1) AC（2 分）；(2)> （2 分）；(3)胶管内气体的体积（2 分）。 (3) ——（5 分） qB 3Bq
U1R0
12．【答案】(1) C（2 分）；(2)4016（2 分） 20080（2 分） 小于（2 分）；(3) （2 分） 【详解】（1）依题意，圆环沿水平方向做匀速直线运动，则有
U2 U1 Bqv0 = mg + F ——（1 分）
13．【答案】（1）10N （4 分）（2）80J （6 分）
2mg
【详解】（1）状态 1 到状态 2，气体温度不变，由玻意耳定律 p1V1 = p2 2V1 ——（1 分） 由 F =mg ，解得B = ——（1 分）
p 2.04 105
qv0
得状态 2 压强 p2 =
1 = =1.02 105 Pa ——（1 分） ① 上升阶段，对环受力分析，规定向下为正，对竖直方向列动量定理可得
2 2
mgt ——（1 分）
对静止的活塞受力分析，受力平衡 p S = p S + F ——（1 分） 上
+ qBviΔti = 0 ( mv0 )
2 0
viΔt = h
解得 F = ( p2 p0 )S = (1.02 105 1.01 105 ) 0.01=10N； ——（1 分） ② 下降阶段，对环受力分析，规定向下为正，对竖直方向列动量定理可得
（2）状态 2 到状态 3，活塞保持受力平衡，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律V V2 = 3 ——（1 分） mgt qBvΔt = mv 0——（1 分）
T1 T
下 i i
2
V T v解得 2 2 3 ——（1 分） i
Δt = h
V3 = =1750cm
T1 联立以上两式可得m（g t上+t下）=mgt = mv +mv0 ——（1 分）
体积变化ΔV =V3 V2 = 250cm
3 = 2.5 10 4 m3 ——（1 分） 3v
解得 t = 0 ——（1 分）
外界对气体做功W = p2ΔV = 1.02 10
5 2.5 10 4 = 25.5J ——（1 分） 2g
根据热力学第一定律 U =Q+W ，——（1 分） （2）由受力分析知，物体只受重力及洛伦兹力，又因为物体初速度往左，故分解一个向右的速度v1，
得气体吸收的热量（等于电阻丝放出的热量）Q =ΔU W = 25.5J+54.5J=80J。——（1 分） qv B = mg v v = v + v = v且满足 01 ——（1 分），即v = ——（1 分）则另一个速度
2 1 0 ，方向向左——（1 分）
1
BUl BUl kUx mU 2 2
14．【答案】(1) F = ——（4 分） (2)vm = 2 2 ——（4 分）(3)W =
0 + ——（4 分）
R B l + kR Bl kR + B2l 2 v所以物体在 vmg 和 1产生的洛伦兹力作用下向右做匀速直线运动，在 2 产生的洛伦兹力作用下沿逆时针方
【详解】（1）接通 S 瞬间，动子速度v = 0，此时回路中没有感应电动势，电源电压为U ，回路总电阻为 向做匀速圆周运动，物体的实际运动为这两运动之和。
R，根据欧姆定律可知回路电流为 UI ——（1 分） 由题意可知，第一次通过 MN 边界时圆环的轨迹与其相切，速度竖直向上，则此时1 =
R 的速度方向如图所示
动子所受的力为安培力，大小为 BUlF = BI l = ——（2 分），方向水平向右——（1 分） 1 由图可知，当物体的速度v R 竖直向上时，
v2 的速度方向与水平方向向左成 θ 角，
（2）当动子达到最大速度vm 时动子切割磁感线产生的电动势为 E2 = Blv ——（1 分）
v 3v
m cos = 1
1
= ，所以 = 60 ——（1 分）所以v ' = v sin = 0 ——（1 分） 2
此时回路中的电流为 U BlvI m ——（1 分）
v2 2 2
2 =
R
（3）易知圆环在 I 区域内做周期性运动，且此时v1的运动无法影响竖直方向，所以
依题意此时动子做匀速运动，所受合力为零，有 BI2l = f = kvm ——（1 分） v2
BUl 回到最高点的时间由 决定。依题意，圆环在到达边界 MN 之前，在 I 区域已完成 n 次周期性运动。 解得最大速度为vm =
——（1 分）
B2l2 + kR II 区域磁场大小相等，方向相反，且圆环进入 II 区域时速度竖直向上，所以圆环在 II 区域达到最高点的
（3）在弹射过程中,取一段极短的时间 t ，以水平向右为正方向，对动子及安装在上面的所有装备，由 轨迹就是这个周期内剩下轨迹的对称图形，如图所示
动量定理有 BI3l t kv t = m v 等式两侧求和得 BI3l t kv t = m v ——（1 分） 2 m mv mv由T = ， R = 2 = 0 ——（1 分）
qB qB qB
其中q = I t依题意有 x0 =3 v t， v = vm 0
则 1x = v（ ——（2 分）
解得流过电源的电荷量 mvm + kx0 ——（1 分） 1
n+1）T +（2 Rsin v1 T )
q = 6
Bl
（n +1） mv0 + 3mv0 mv0
解得第一级弹射过程电源输出总能量 kUx +Umv W = qU = 0 m ——（1 分） x =
Bl qB 3Bq
2 2 2 2
代入上问结果得 kUx mUW = 0 + ——（1 分） n v0 + 3v0 v0
Bl kR + B2l 2 x = ——（2 分）
2g 3g
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