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2025-2026学年登封实验高中高一年级五月份月考试题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.复数2=52在复平面内对应的点位于（)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.某中学高三学生有1000人，按照男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取一个容量为
50的样本，若抽到的女生有20人，则该校高三男生人数为()
A.400
B.500
C.600
D.800
3.设向量a=(x,-1),b=(x+2,1),若d/乃，则x=（)
A.2
B.1
C.-1
D.0
4.下面是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据
每场比赛得分
3
6
7
10
11
13
30
频数
2
3
则下列说法不正确的是(
A.该队员得分的平均数是10
B.该队员得分的极差是27
C.该队员得分的第四十百分位数是7D.该队员得分的方差是48.4
5.乐乐同学在学校的3D打印社为全班50位同学每人打印了一个盘子，盘子的形状为一个倒
置的正六棱台，盘子的底面正六边形边长为2cm,盘口正六边形边长为6cm,侧棱长为5cm,
如果乐乐要在每个盘子的内外表面涂一层防水涂料，每平方厘米需要0.05g涂料，则共需
要涂料约为()（不考虑盘子厚度，结果保留整数，参考数据：V3≈1.73，V21≈4.58）
A.241g
B,602g
C.702g
D.718g
6.已知向量a,满足(d-2b·(d+)=3,且=2，=1，则a与的夹角为()
A.30°
B.60
C.120°
D.150°
7.如图，在四面体ABCD中，AB⊥BD,BC⊥AC,BC=CD=V5,BD=2,
M为棱AD的中点，且CM L AD,则二面角A-BD-C的余弦值为()
A.
B.}
C.
D.v1o
4
8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.bcosC=2a+ccosB,b=2,则△ABC
的面积的最大值为()
A.月
B.青
C.
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.我国载人航天技术飞速发展，神舟十四号于2022年6月4日发射成功.某学校举行了一
次航天知识竞赛活动，有100名学生参加学校决赛，把他们的成绩（均为整数）分成六组得
到如下频率分布直方图.则下面结论正确的是()
频率/组距
0.030
0.015
m
0.005
可405060708090100分数
A.直方图中m的值为0.010
B.在参加学校决赛的100名学生中，成绩落在区间60,80)内的有60人
C.如果规定90分以上学生为一等奖，估计有15%的学生获得一等奖
D.根据此频率分布直方图可计算出这100名学生成绩的上四分位数为80分
10.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,A正·AC=2,∠BAC=M为△ABC内
一动点，且SAMBC=SAABC,则()
A.bc=4
B.SAABC =3
C.a的最大值为2
+的最小值为9
D.SAMAB
2

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