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2026年广州市育才中学高三级综合测试（三)
数学
满分150分，考试时间：120分钟
一、单选题（每题5分共40分）
1.设全集U={01,2,3,4,5},集合M={1,3,4},N={0,3,5},则MU(C0()
A.{0,5}
B.{1,2,3,4}
C.{1,2,3,4,5}
D.U
2.已知复数z满足(4+31)z=-i,则z的虚部为（)
A若
B名
c
古
3.如图，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验
问天
梦天
实验舱I
实验舱江
舱，假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，
其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验舱安排1人.若
核心舱
安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有()
A.12种
B.16种C.20种
D.24种
4.将编号为1,2,3,4的4个小球随机放入编号为1,2,3,4的4个凹槽中，每个凹槽放一个小球，则至少有
2个凹槽与其放入小球编号相同的概率是()
A.
品
c
24
5.如图，圆台的上、下底面半径分别为片，2，且2+2=12，半径为4的球与圆台的上、下底面及每
条母线均相切，则圆台的侧面积为（)
A.36π
B.64元
C.72π
D.100元
6。设抛物线y2=2x的焦点为F,过抛物线上点P作其准线的垂线，设垂
足为2，若∠P2F=30°，则P2=()
B.5
3
c
D.
2
7.已知球O的直径为PC=2W5,从B是球面上两点，且PA=PB=5,∠APB=号，则三棱锥P-AC的
体积(
5
A.
B.5
C.6
D.后
2
2
8,已知函数了闪-二五之8共中为自然对数的底数若函数了问有三个不同的零点，则实数
2x2+4x-a,x<0,
a的取值范围是()
A.[l+(-2,o)
B.(+
c.（-21+D.(2
二、多选题（每题6分共18分）
9.连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能。记
事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”，事
件C表示3次结果中没有正面向上”，则()
A.事件B与事件C互斥
B.P(4=
C.事件A与事件B独立
D.记C的对立事件为C,则P()=号
2”,n为奇数，
10.记Sn为数列{an}的前n项和，已知an=
侣+1必偶数，
()
A.2026是数列{a,}中的项
B.数列{a2m}是公比为2的等比数列
3.S,=115
D.若cn=a2,则数列
1
的前n项和小于子
1山.已知5，乃分别是双曲线C:苦茶-10>0,0>0的左、右焦点，过右焦点5的直线交C的右支
于AB两点，△AFF的内切圆圆心为E,且该圆与x轴相切于点G,则下列说法正确的是（)
A.点E到y轴的距离为a
B.若G=2GF,则C的渐近线方程为y=2x
C.若AF⊥AF,且y轴恰好和△AFF的内切圆相切，则C的离心率为2
D.若△ABF的周长为10b,则C的离心率的取值范围是
三、填空题（每题5分共15分）
2.（+1+yy展开式中2项的系数为
13.函数f(x)=x-2sinx在[0,2π]上的最大值点为

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