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2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷
数　学（解析卷）
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
答案速查表
1 2 3 4 5
A D B A C
6 7 8 9 10
A A A BCD ACD
11 12 13 14 15
ACD （1） （2）
16 17 18 19
（1）证明见解析 （2） （1） （2） （1） （2）① 或 ②证明见解析 （1）① ②证明见解析 （2）
第一部分 选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.　已知集合 ，，则 （ 　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵ ，解得 ，
∴ 集合 ，
∴ ．
【点拨】本题考查一元二次不等式的解法及集合的交集运算，注意解集端点的取舍.
2.　在复平面内， 对应的点位于（ 　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】，在复平面内对应的点为 ，位于第四象限．
【点拨】本题考查复数的除法运算以及复数的几何意义，分子分母同乘分母的共轭复数是解题关键.
3.　已知向量 ，，若 ，则实数 （ 　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】已知向量 ，，则 ，，
∴ ，解得 ．
【点拨】本题考查平面向量的数量积运算及模长公式，利用平方差公式展开可简化计算.
4.　已知 ，则 （ 　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设 ，则 ，
∴ ，故选A．
【点拨】本题考查三角恒等变换，通过凑角技巧 将未知角转化为已知角是解题核心.
5.　某单位近七年内的营业额如下表所示，记 为年份，（单位：万元）为营业额．
2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
已知 ，根据表中数据用最小二乘法得到的经验回归方程为 ，则预测2026年的营业额为（ 　　）
A. 4065万元 B. 4066万元 C. 4067万元 D. 4068万元
【答案】C
【解析】由经验回归直线经过样本中心 求得 ，
∴ 回归直线方程为 ，令 ，得2026年营业额的预测值为4067万元．
【点拨】本题考查线性回归方程的性质，牢记回归直线必过样本中心点是快速求解的关键.
6.　已知圆锥的轴截面是顶角为 的三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球 的球面上，则该圆锥与球 的体积之比为（ 　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设外接球 的半径为 ，则球的体积为 ，
由于圆锥内接于球，其轴截面为一个内接于球的大圆的等腰三角形，则轴截面三角形的外接圆就是外接球的大圆，
即轴截面三角形的外接圆半径就是外接球的半径，
已知轴截面顶角为 ，由正弦定理可得，底面直径 满足 ，
解得 ，因此圆锥底面半径 ，
圆锥的高 ，
所以圆锥体积 ，
则该圆锥与球 的体积之比为：．
【点拨】本题考查几何体外接球问题，将空间问题转化为轴截面内的平面几何问题（三角形外接圆）是常用策略.
7.　已知函数 为奇函数，且 为偶函数，当 时，有 ，则 （ 　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵ 为奇函数，∴ ，即 ．
又∵ 为偶函数，故 ，
∴ ，
故 是周期函数且周期为4，而 ，
故 ，故选A．
【点拨】本题考查抽象函数的奇偶性与周期性，通过对称性推导周期，再利用周期将自变量转化到已知解析式的区间内是标准解法.
8.　对 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ 　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】原不等式对 恒成立，移项整理得：
我们先将 看成常量，把不等式看作关于 的函数，
令 ，
求导得：，
当 时，
∵ ，∴ ，
即 在 上单调递减，
又∵ 当 时，，∴ 不可能恒成立，即 被舍去；
当 时，
由 时，，则 在 上单调递减，
由 时，，则 在 上单调递增，
∴ ，
要对 ，不等式 恒成立，
则 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 ．
【点拨】本题考查双变量不等式恒成立问题，采用主元法，将其中一个变量视为常数构造函数求最值是处理此类问题的有效手段.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得满分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.　在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 的直线与 交于 两点，连接 并延长与准线 交于点 ， 与 轴交于点 ，准线 与 轴交于点 ，则（ 　　）
A. 为锐角 B. C. D.
【答案】BCD
【解析】设直线 将直线 与抛物线联立，得：，
∴ ，，因此 为钝角，A错误；
易得直线 的方程：，则 ，又 ，即 ，所以 ，根据抛物线的定义，得 ，B正确；
由B， 是等腰三角形，且 为 的中点，所以 ，C正确；
过点 作准线 的垂线，垂足为 ，则 ，又 ，所以 ，所以 ，D正确，故选BCD．
【点拨】本题综合考查抛物线的焦点弦性质，熟记焦点弦的几个经典结论（如 、极点极线性质）能大幅提升解题速度.
10.　如图，在棱长为 2 的正方体 中， 是侧面 上一点，则（ 　　）
A. 存在点 ，使
B. 若 ，则动点 的轨迹长度为
C. 当点 在线段 上时，直线 与平面 平行
D. 当点 在线段 上时，直线 与平面 所成角的正弦值可以为
【答案】ACD
【解析】以 为原点，、、 所在直线为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系，
则 ，，，，，，．
设 （ 在侧面 上，则 坐标恒为2，，）．
选项A：，．
若 ，则 ，即 ，解得 ．
取 ，则 满足条件，故A正确；
选项B：由 得，，化简得 ．
该方程表示在平面 上，以点 为圆心，半径为1的圆弧（，，实际是四分之一圆），
所以轨迹长度为 ，故B错误；
选项C：，．
设平面 的法向量为 ，
则 ，即 ，令 ，则 ，所以 ．
∵ 在线段 上，设 （），则 ，
∴ ，所以 ，（）．
∵ ，∴ ，又 平面 ，
∴ 直线 与平面 平行，故C正确；
选项D：，．
设平面 的法向量为 ，
则 ，即 ，令 ，则 ，又 ，所以 ．
设直线 与平面 所成角为 ，由选项C知，（）．
则 ，
所以，当 时， 取最大值，为 ，故D正确．
【点拨】本题考查空间向量在立体几何中的综合应用，建系求法向量是处理动点轨迹和线面角问题的通用且高效的方法.
11.　人工智能(AI)领域中，神经网络常用激活函数引入非线性．其中 Sigmoid 函数是一种典型激活函数，定义为 ，另一种常用激活函数是 Tanh 函数(双曲正切)：，则（ 　　）
A. 在 上单调递增，且值域为
B. 不存在常数 ，使得
C. 定义 ，则存在常数 ，使得 的图象是轴对称图形
D. 已知 ，若对任意 ，且 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为
【答案】ACD
【解析】对于A，因为函数 为定义域 上的减函数，所以函数 为定义域 上的减函数，所以函数 为定义域 上的增函数，由指数函数性质可知 ，则 ，进而可得 ，即 的值域为 ，故A正确；
对于B，因为 ，所以 ．
又因为 ，所以 ，所以存在常数 ，使得 ，所以B错误；
对于C，假设存在常数 ，使得 的图象是轴对称图形，
则存在常数 ，使得 ，即 ，
易知 ，
所以 ，
当 ，即 时，上述等式显然成立，所以存在常数 满足题意，此时函数 是偶函数，对称轴为 轴，所以C正确；
对于D，由题意可知 ，由于 在 上单调递减，故 是 上的增函数．
对任意 ，有 ，
已知 ，即 ，由 是增函数得 ，
所以 ，即 恒大于3．
对任意 ，且 ，不等式 恒成立，等价于 ，
整理得 ，即 ，解得 ，即 的取值范围是 ，故D正确．故选ACD．
【点拨】本题属于新定义函数题，考查函数的单调性、奇偶性、对称性及不等式恒成立问题，利用代数变形探究新函数的性质是关键.
第二部分 非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.　在 的展开式中，其常数项为＿＿＿＿＿＿．
【答案】
【解析】 的展开式的通项公式为 ．
令 ，解得 ．
故 的展开式中的常数项 ．
【点拨】本题考查二项式定理，写出通项公式并令未知数的指数为0是求常数项的常规步骤.
13.　若直线 与曲线 有两个交点，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿＿．
【答案】
【解析】由题意得，直线 的方程可化为 ，所以直线 恒过定点 ，
又曲线 可化为 ，其表示以 为圆心，半径为2的圆的上半部分．
当直线 与该曲线相切时，点 到直线 的距离 ，解得 ，
设 ，则 ，
由图象可知，若要使直线 与曲线 有两个交点，则实数 ，
即实数 的取值范围是 ．
【点拨】本题考查直线与圆的位置关系，将代数方程转化为几何图形，利用数形结合思想寻找临界状态（相切与过端点）是解题捷径.
14.　已知数列 满足 ，，数列 满足 ，，则数列 的最小值为＿＿＿＿＿＿．
【答案】
【解析】∵ ，，显然 ，
对递推式两边取倒数得：，即 ，．
∴ 数列 是首项为 ，公差为2的等差数列，
因此 ，．
又∵ ， 时 ，即
由累加法得：，
，，
验证 时， 符合上式，故 ，．
令 ，，
∵ 函数 在 上单调递减，在 上单调递增，．
∴ 数列 在 上单调递减，在 上单调递增，
因此当 时数列 取得最小值 ，当 时，数列 取得最小值 ，且 ，
因此，当 时数列 取得最小值 ．
【点拨】本题考查递推数列求通项及数列的最值，取倒数法是处理分式递推式的常用技巧，利用对勾函数单调性求离散最值需注意自变量为正整数.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.　在 ① ，② ，③ 这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：在 中，角 所对的边分别为 ，且＿＿＿＿＿＿．
（1） 求 ；
（2） 若 ，求 周长的取值范围．
【答案】（1） （2）
【解析】解：（1） 若选①：由 ，根据正弦定理得 …………………… 1 分
即
…………………… 2 分
∵ ，∴ …………………… 3 分
即 ，化简得 …………………… 4 分
∵ ，∴
∴ ，解得 …………………… 6 分
若选②：由 ，得 …………………… 2 分
即 …………………… 4 分
由余弦定理得 …………………… 5 分
∵ ，∴ …………………… 6 分
若选③：由 ，根据正弦定理得 …………………… 2 分
即 ，整理得 …………………… 4 分
由余弦定理得 …………………… 5 分
∵ ，∴ …………………… 6 分
（2） 由（1）知 ，又 ，
由正弦定理 …………………… 8 分
∴ ，
则 …………………… 9 分
…………………… 10 分
…………………… 11 分
∵ ，∴
∴
∴ …………………… 12 分
则 的周长
即 周长的取值范围为 …………………… 13 分
【点拨】本题考查解三角形综合，第（1）问是典型的结构不良题，需熟练运用正余弦定理边角互化；第（2）问利用正弦定理将边转化为角，再利用辅助角公式求值域是通法.
16.　如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 1 的菱形，且 ，， 分别为 中点．
（1） 证明： 平面 ；
（2） 若 ， 是线段 上的一个动点，求直线 与平面 所成角的正弦值的最大值．
【答案】（1） 证明见解析 （2）
【解析】解：（1） 证明：取 的中点 ，连接 ．
∵ 四边形 为菱形，，
∴ ，
∴ 为等边三角形．
又 为 的中点，，
∴ ，
∴ 平面 ．
∵ 平面 ，
∴ ．
在菱形 中，∵ 为 的中点，
∴ ，
∴ 四边形 为平行四边形，
∴ ．
又 分别为 的中点，则 ．
∵ ，
∴ ．
又 平面 平面 ，
∴ 平面 ．
（2） 解：以 为 轴， 为 轴，过点 且垂直于底面的直线为 轴，建立空间直角坐标系．
由（1）得平面 的一个法向量 ，易知 ．
由 ，可知 ，
∴ ．
∴ ．
设 ，
．
记 与平面 所成的角为 ，则
，
当且仅当 时， 取得最大值 ．
【点拨】本题考查线面垂直的证明及利用空间向量求线面角的最值.第（1）问通过等边三角形三线合一寻找垂直关系是关键；第（2）问引入参数表示动点坐标，将几何最值转化为二次函数最值问题.
17.　现有 个尺寸不同的冰淇淋，店家将一个个冰淇淋按随机顺序提供给我，我需要选定其中的一个冰淇淋，尺寸越大越好．我的策略是：直接拒绝第一个随机提供的冰淇淋，然后在后面随机提供的冰淇淋中，选定第一次比第一个冰淇淋大的，如果第一个冰淇淋是最大的，那么无论最后一个冰淇淋多小，我都将选择最后一个冰淇淋．
设 表示我最终选到的冰淇淋是第 大的．
（1） 求 ；
（2） 求 的表达式．
【答案】（1） （2）
【解析】解：设 个冰淇淋按从大到小的顺序记作 ．
记事件 ：第一个提供的冰淇淋是 ，易知 ．
记事件 ：最终选到的冰淇淋是 ，易知 ．
（1） 若第一个冰淇淋是 ，则 被拒绝，最后选到 是等可能的，
则 ．
若第一个冰淇淋是 ，则 被拒绝，最后仅选到 ，
则 ．
同理，，
．
因此由全概率公式得 ，
同理 ．
（2） 由全概率公式得 ．
由（1）知当 时，；当 时，；
当 时，若 发生，由对称性，最终取到 是等可能的，
∴ ，
∴ ．
综上所述，．
【点拨】本题考查概率在决策模型中的应用，核心是利用全概率公式对“第一个出现的冰淇淋大小”进行分类讨论，考查了极强的逻辑思辨能力.
18.　已知双曲线 的离心率为 ，右顶点的坐标为 ．
（1） 求双曲线的标准方程；
（2） 记双曲线的左焦点为 ，过点 作直线 与 的左支相交于 两点．
① 若 ，求直线 的方程；
② 若点 ，直线 与直线 相交于点 ．设直线 的斜率分别为 ，求证： 为定值．
【答案】（1） （2） ① 或 ② 证明见解析
【解析】解：（1） 离心率 ，代入 ，解得 ．
∴ 双曲线的标准方程为 ．
（2） 由 ，得到 ，左焦点坐标 ．
设直线 ．
① 由 ，得 ，
联立 消去 ，得 ，
∴ ，把 代入，得 ，
∴ ，解得 ．
∴ 直线 的方程为 或 ．
② 根据 坐标，得到直线 方程为 ，
当 时，得点 的坐标为 ．
，
由 三点共线可知 ，即 ，
∴
，
∴ ，为定值．
【点拨】本题考查双曲线的标准方程及直线与双曲线的综合问题.处理斜率和差定值问题，通常采用设线法，联立方程运用韦达定理，将斜率表达式转化为坐标运算进行化简.
19.　已知函数 ，，．
（1） 若函数 有两个零点 ，且 ．
① 求实数 的取值范围；
② 求证：．
（2） 若 时， 的导函数 分别有零点 ，且 ，求实数 的值．
【答案】（1） ① ② 证明见解析 （2）
【解析】解：（1） ① ．
，．
当 时， 恒成立，
∴ 在区间 上单调递增，最多一个零点，不符合要求；
当 时， 在区间 上单调递减，
且 时，， 时，，
∴ 存在 使得 在区间 上大于零，在区间 上小于零，
即 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
且 ，得 ．
函数 有两个零点，则 ，
即 ．
记 ，则 在区间 上单调递增，且 ，
∴ ．
又 ，在区间 上也单调递增，
∴ ．
∴ 实数 的取值范围为 ．
② 证明：由①中的分析知要证 ，只需证 ，
而 ．
记 ，则 ．
记 ，，
又 ，
∴ ，∴ ，
即 ，∴ 在区间 上单调递增．
∴ ，证毕．
（2） 解：易知 时，两导函数必有零点，
令 ，则 ．
∴ ．
令 ，则 ．
由于 ，则 ，∴ ．
∴ ，
而 ，∴ ，
消去 有
消去 得 ．
即 ，
而 ，当且仅当 时取等．
∴ ．
【点拨】本题为导数压轴题，考查利用导数研究函数的零点问题及不等式证明.第（1）问通过构造函数求导，利用隐零点代换求最值；第（2）问利用同构思想和常见不等式 巧妙求解.
第 2 页，共 17 页2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷
数　学
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分 选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.　已知集合 ，，则 （ 　　）
A. B. C. D.
2.　在复平面内， 对应的点位于（ 　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.　已知向量 ，，若 ，则实数 （ 　　）
A. B. C. D.
4.　已知 ，则 （ 　　）
A. B. C. D.
5.　某单位近七年内的营业额如下表所示，记 为年份，（单位：万元）为营业额．
2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
已知 ，根据表中数据用最小二乘法得到的经验回归方程为 ，则预测2026年的营业额为（ 　　）
A. 4065万元 B. 4066万元 C. 4067万元 D. 4068万元
6.　已知圆锥的轴截面是顶角为 的三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球 的球面上，则该圆锥与球 的体积之比为（ 　　）
A. B. C. D.
7.　已知函数 为奇函数，且 为偶函数，当 时，有 ，则 （ 　　）
A. B. C. D.
8.　对 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ 　　）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得满分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.　在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 的直线与 交于 两点，连接 并延长与准线 交于点 ， 与 轴交于点 ，准线 与 轴交于点 ，则（ 　　）
A. 为锐角 B. C. D.
10.　如图，在棱长为 2 的正方体 中， 是侧面 上一点，则（ 　　）
A. 存在点 ，使
B. 若 ，则动点 的轨迹长度为
C. 当点 在线段 上时，直线 与平面 平行
D. 当点 在线段 上时，直线 与平面 所成角的正弦值可以为
11.　人工智能(AI)领域中，神经网络常用激活函数引入非线性．其中 Sigmoid 函数是一种典型激活函数，定义为 ，另一种常用激活函数是 Tanh 函数(双曲正切)：，则（ 　　）
A. 在 上单调递增，且值域为
B. 不存在常数 ，使得
C. 定义 ，则存在常数 ，使得 的图象是轴对称图形
D. 已知 ，若对任意 ，且 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为
第二部分 非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.　在 的展开式中，其常数项为＿＿＿＿＿＿．
13.　若直线 与曲线 有两个交点，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿＿．
14.　已知数列 满足 ，，数列 满足 ，，则数列 的最小值为＿＿＿＿＿＿．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.　在 ① ，② ，③ 这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：在 中，角 所对的边分别为 ，且＿＿＿＿＿＿．
（1） 求 ；
（2） 若 ，求 周长的取值范围．
16.　如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 1 的菱形，且 ，， 分别为 中点．
（1） 证明： 平面 ；
（2） 若 ， 是线段 上的一个动点，求直线 与平面 所成角的正弦值的最大值．
17.　现有 个尺寸不同的冰淇淋，店家将一个个冰淇淋按随机顺序提供给我，我需要选定其中的一个冰淇淋，尺寸越大越好．我的策略是：直接拒绝第一个随机提供的冰淇淋，然后在后面随机提供的冰淇淋中，选定第一次比第一个冰淇淋大的，如果第一个冰淇淋是最大的，那么无论最后一个冰淇淋多小，我都将选择最后一个冰淇淋．
设 表示我最终选到的冰淇淋是第 大的．
（1） 求 ；
（2） 求 的表达式．
18.　已知双曲线 的离心率为 ，右顶点的坐标为 ．
（1） 求双曲线的标准方程；
（2） 记双曲线的左焦点为 ，过点 作直线 与 的左支相交于 两点．
① 若 ，求直线 的方程；
② 若点 ，直线 与直线 相交于点 ．设直线 的斜率分别为 ，求证： 为定值．
19.　已知函数 ，，．
（1） 若函数 有两个零点 ，且 ．
① 求实数 的取值范围；
② 求证：．
（2） 若 时， 的导函数 分别有零点 ，且 ，求实数 的值．
第 2 页，共 17 页2026年高考数学临考仿真模拟卷
命题蓝图
一、命题蓝图总览
题号 题型 分值 知识模块 具体考点要求 目标难度等级 目标难度系数 情境类型 核心素养 数学思想 预估区分度 备注
1 单选 5 集合与逻辑 集合的交并补运算 A 0.90 纯数学 数学运算 转化与化归 低 缓冲区
2 单选 5 复数 复数的模长或对应点象限 A 0.88 纯数学 数学运算 转化与化归 低 缓冲区
3 单选 5 平面向量 向量的坐标运算与垂直/平行 A 0.85 纯数学 数学运算 函数与方程 中 缓冲区
4 单选 5 三角函数 恒等变换求值或基本性质 B 0.75 纯数学 逻辑推理 转化与化归 高
5 单选 5 概率统计 经验回归方程或百分位数 B 0.70 生活实践 数据分析 转化与化归 高 真情境题
6 单选 5 立体几何 几何体外接球/内切球或体积 B 0.65 纯数学 直观想象 数形结合 高
7 单选 5 函数性质 奇偶性、周期性与对数运算 B 0.60 纯数学 逻辑推理 转化与化归 高
8 单选 5 导数应用 零点问题或不等式恒成立 C 0.35 纯数学 逻辑推理 分类讨论 中 单选压轴
9 多选 6 圆锥曲线 抛物线或椭圆的几何性质 B 0.65 纯数学 直观想象 数形结合 高
10 多选 6 立体几何 空间动点轨迹或线面角 B 0.55 纯数学 直观想象 转化与化归 高
11 多选 6 函数与导数 新定义函数或抽象函数性质 C 0.25 纯数学 逻辑推理 转化与化归 高 新定义题
12 填空 5 计数原理 二项式定理指定项系数 A 0.88 纯数学 数学运算 转化与化归 低 缓冲区
13 填空 5 解析几何 直线与圆交点弦长或切线 B 0.65 纯数学 直观想象 数形结合 高
14 填空 5 数列 递推数列求和或放缩最值 C 0.30 纯数学 逻辑推理 转化与化归 高 填空压轴
15 解答 13 解三角形 （1）正余弦定理求角(A)；（2）求周长或面积范围(B) B 0.70 纯数学 逻辑推理 函数与方程 高 结构不良题
16 解答 15 立体几何 （1）线面垂直/平行证明(B)；（2）面面角或线面角最值(C) B/C 0.55 纯数学 直观想象 转化与化归 高
17 解答 15 概率统计 （1）分布列与期望(B)；（2）全概率公式或决策模型探究(C) B/C 0.50 生活实践 数据分析 转化与化归 高 决策建模
18 解答 17 圆锥曲线 （1）求标准方程(B)；（2）直线与曲线交点、斜率定值或面积最值(C) B/C 0.40 纯数学 逻辑推理 数形结合 高
19 解答 17 导数应用 （1）单调区间或切线(B)；（2）极值点偏移或双变量不等式证明(C) C 0.25 纯数学 逻辑推理 分类讨论 高 导数压轴
二、蓝图设计说明
结构与模板卷吻合度：蓝图严格采用新高考全国卷的19题结构与分值分布（13+15+15+17+17），题型顺序与其高度一致，确保了试卷的仿真度.
难度曲线与区分度设计：试卷难度呈现“波浪式上升”的特征.选填题前段平缓，后段陡峭；解答题“入口低、爬坡缓”，确保基础薄弱的考生能拿到基础分，同时通过Q17（2）、Q18（2）、Q19（2）的C级设问有效拉开顶尖考生的差距.
知识覆盖面与重点分布：主干知识（导数、圆锥曲线、立体几何、概率统计）占据了绝对的分值比重.同时，通过选填题的巧妙搭配，无死角覆盖了集合、复数、二项式定理等边缘考点.
情境与创新点布局：响应新高考反套路命题趋势，在Q11引入“新定义”考查临场学习能力，在Q15引入“结构不良”考查逻辑闭环能力，在Q17引入“决策模型”考查真实情境下的数据处理能力.
对2026年趋势的回应：2026年命题强调“不确定性逻辑与决策模型”“减少死算，强化思辨”“极值点偏移等双变量问题”，蓝图在Q17弱化了传统的摸球计算，转向决策期望；在Q19强化了隐零点与极值点偏移的逻辑推导，全面对标2026年拔尖创新人才的选拔要求.
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