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高三数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：
字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设集合A={1,2,3,4},集合.B={x11≤x3≤10}，则A∩B=
A.{1,2
B.{1,2,3}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
2.若z=1+i(i为虚数单位)，则z2-2z=
A.2i
B.-2
C.i
D.1
3.下列函数是偶函数，且在区间（π到上单调递增的是
A.y=cos(x+2)
B.y=-cosx
C.y=sinx
D.y=sin(x-2)
4.己知数列{an}是各项为正数的等比数列.若a5-a3=6,a3-a2=1,则公比q=
A.2
B.3
C.4
D.5
5.已知(x-3)(1-)”的展开式中的各项系数之和为64，则展开式中的常数项为
A.12
B.6
C.-16
D.-18
6.己知某圆锥的侧面展开图的面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的余弦值为
A
B月
C.
D.
7.在平面直角坐标系x0y中，设Q(2,0),若抛物线y2=2px(p0)上存在点P,使得∠0PQ90
则p的取值范围是
A.(0,1]
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
8.若函数f(x)=(2x+a)ex的图象不存在过原点的切线，则实数a的取值范围为
A.(-00,-4)U(0,+0)
B.(-4,0)
C.(-∞，-8)U(0,+∞)
D.(-8,0)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知双曲线c爱-若。=1则
A.0B.双曲线C的焦距为定值
C.若双曲线C为等轴双曲线，则k=1
D.若双曲线C的渐近线方程为y=±2x,则k=
2
10.己知P,Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1上的点，且BD1=BP+BQ,正方体的棱
长为1，则
A.PDillBQ
B.BD⊥平面PBQ
C.IBP|+|BQI的最小值为v5
D.平面PBQ与平面ABCD的夹角的余弦值的最大值为罗
11.已知f(x)是定义在R上的非常数函数，f(1)=2,[f(x-y)]x+y=[f(x+y)]x-y,则
A.f(0)=1
B.f(x)是偶函数
C.f(1)f(-1)=f(7)f(-7)
D.W9f(2k+1)=203-2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.己知向量(2,1)，6-(1，m),若1(a-b),则m一
13.已知sin(0+9)-影则tan0+6
14.有10个连续编号的座位(1到10)，随机安排4名红队队员、4名蓝队队员和2名白队队员入座，
则红队队员中坐在最右边的队员的座位号的数学期望为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
15.(本小题满分13分)
某创业者计划开设一家咖啡店，他从本市己开业的15家规模相似的咖啡店中收集了以下
数据：x表示周边一公里内日均人流量（千人）：y表示日均销售额（百元）
x4.25.25.26.26.26.25.27.29.28.28.28.29.29.210.2
y343840404652425254475869647470
经计算得元=7.2，=52,1(x-x)2=48,510y:-)=2250,51(x:-x)y:
)=288.

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