资源简介

2025-2026学年浙教版八年级下自编数学期末试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列计算中正确的是
A. B.
C. D.
2.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码 24 25
销售量/双 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是
A. 25，25 B. ，25 C. 25， D. ，
3.随着中考结束，某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送出了812张照片．若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为
A. B. C. D.
4.有下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③矩形的对角线平分一组对角；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题是( )
A. ②③④ B. ②④ C. ①② D. ①
5.已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
6.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是
A. 四边形EFGH是矩形
B. 四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和
C. 四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和的2倍
D. 四边形EFGH的面积等于四边形ABCD的面积的
7.如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一株水生植物，它高出水面1尺，如果把它的顶端拉向岸边的中点处，那么它的顶端恰好到达岸边的水面。该水生植物的长为
A. 12尺 B. 13尺 C. 24尺 D. 25尺
8.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，B的对应点为E，AE与CD相交于点若，则的度数为
A. B. C. D.
9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转得到正方形。若边与CD相交于点O，则四边形的面积为
A. B. C. D.
10.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且。有下列结论：①②③连结AF，CE，四边形AECF为菱形;④。其中正确的是
A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.已知，则 .
12.用反证法证明：“多边形的内角中，锐角的个数最多有3个”的第一步应假设： .
13.若一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和为
14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
15.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米.停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米.则车道的宽为 米.
16.商场卫生间旋转门锁的局部如图①所示，图②是其工作的简化图．其中，在自然状态下，把手竖直向下把手底端到达A处旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为，则OB的长为 cm；当把手旋转到时，点C与点B的高度差BH为
三、解答题（本大题共8小题， 共72.0分）
17.计算： 解方程：。
18.已知关于x的方程。
求证：方程总有两个实数根。
如果方程有一个根为2，求方程两根的乘积。
19.圆圆、方方准备代表学校参加区里的掷铅球比赛，体育老师对这两名同学测试了10次，获得如下测试成绩折线统计图。根据图中信息，解答下列问题：
要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量 求出这个统计量。
求方方成绩的方差。
现求得圆圆成绩的方差是单位：平方米。根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好 请简述理由。
20.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作，，连结AC，EC，已知，，。
请问点C在什么位置时，的值最小 最小值为多少
设，则可表示为，请直接写出的最小值： 。
21.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连结AE，交BD于点M，过点B作于点P，交AC于点G，交CD于点F。
求证：≌。
。
22.根据以下信息，探索完成任务。
如何设计种植方案？
素材1 某校为响应国家政策，在校内100平方米的土地上进行种植课实践，现有A，B，C三种作物的相关信息如表所示。已知5株A作物和2株B作物的产量共为7千克；10株A作物和6株B作物的产量共为15千克。 A作物B作物C作物每平方米种植株数/株2104单株产量/千克xy
素材2 由于A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株数。经过实验发现，每平方米种植A作物每增加1株，A作物的单株产量减少千克，而B，C单株产量不发生变化。
素材3 若同时种植A，B，C三种作物，则应实行分区域种植。
问题解决
任务1 求x，y的值。
单一种植全部种植 A 作物 任务2 要使A作物每平方米产量为千克，则每平方米应种植多少株？
分区种植种植A，B，C三种作物 任务3 设这100平方米的土地中有a平方米用于种植A作物，且每平方米的产量为千克，有b平方米用于种植B作物，剩余的全用来种植C作物，a，b均为正整数。当这100平方米总产量为577千克时，求这三种作物的种植方案。
23.已知四边形ABCD，，连结BD，过点C作BD的垂线，交AB于点E，连结DE。
如图1，若，求证：四边形BCDE是菱形。
如图2，连结AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC。
①求的度数。
②若，求证：。
24.定义：对角线互相垂直的四边形叫作“垂美四边形”。
了解性质：如图1，已知在四边形ABCD中，，垂足为O，则有：。
性质应用：如图1，四边形ABCD是“垂美四边形”，若，，，则 。
性质变式：如图2，图3，P是矩形ABCD所在平面内任意一点，则有以下重要结论：。请以图3为例将该结论证明出来。
应用变式：①如图4，在矩形ABCD中，O为对角线的交点，P为BO的中点，求的值。②如图5，在中，，，D是内一点，且，，则AB的最小值是 。
第1页，共8页答案
1. D 2. A 3. A 4. D 5. C 6. D 7. D
8. C 9. C 10. C
11.
12. 多边形的内角中，锐角的个数超过3个
13. 1440
14. 且
15. 6
16.
17. 【小题1】
【小题2】 ，
18. 【小题1】
解：因为，方程为一元二次方程，其中，，，
，
因为，所以，
故方程总有两个实数根。
【小题2】
19. 【小题1】
选择平均数，圆圆、方方的平均数分别是8米，8米.
【小题2】
平方米.
【小题3】
圆圆同学的成绩较好，理由略.
20. 【小题1】
点C在线段AE和BD交点处时，的值最小，最小值为
【小题2】10

21. 【小题1】
证明：在正方形ABCD中，，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌
【小题2】
证明：在正方形ABCD中，，，
，
，
，
，
又，
，
在和中，
，
≌，

22.
株.
，
作物每平方米的最大产量为千克，
由题意，可得，
整理，得，
，b均为正整数，
，或，
综上所述，共有两种种植方案：①种植A作物28平方米，种植B作物15平方米，种植C作物57平方米；②种植A作物14平方米，种植B作物30平方米，种植C作物56平方米.

23. 【小题1】
证明：设CE与BD交于点O，
，，
，
，
，
，
≌，
，
四边形BCDE是平行四边形，
，
平行四边形BCDE是菱形;
【小题2】
①
②证明：，，
，
同理可得，在等腰中，，
，
在与中，
≌，
，
又，
，即

24. 【小题1】
【小题2】
证明：过P作于M，交DC的延长线于N，过得P作于点H，连接BH，
由性质可知：，
即：，
又由勾股定理可知：，
，
即
【小题3】
①
②

第1页，共4页

展开更多......

收起↑