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2025-2026学年宁夏银川市第二中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.如图所示，甲、乙、丙图表示物体在力的作用下水平发生了一段位移，设这三种情形下力和位移的大小都是一样，三种情况拉力做功的大小关系为( )
A. B.
C. D.
2.“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有( )
A. 点的角速度比点的大
B. 点的线速度比点的小
C. 点的周期比点的小
D. 点的向心加速度比点的小
3.下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是( )
A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去
B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时可能不挤压内外轨道
C. 图丙，自行车在赛道上做匀速圆周运动，其所受的合外力为零
D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力小于汽车的重力
4.我国计划于年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约，轨道周期约。引力常量取，根据以上数据可推算出火星的( )
A. 质量 B. 体积 C. 逃逸速度 D. 自转周期
5.如图所示，哈雷彗星绕太阳运行的轨迹为椭圆，、分别为椭圆的长轴和短轴。哈雷彗星的运行周期为年。只考虑太阳对哈雷彗星的作用力，则哈雷彗星( )
A. 从点运动到点的时间为年 B. 从点运动到点的过程中速率增大
C. 在点的加速度大于点的加速度 D. 在点的机械能大于点的机械能
6.如图所示，水平地面上固定着三个内壁光滑的容器甲、乙、丙。其中甲的内表面为半球面，乙的内表面为圆锥面，丙为喇叭面。三个容器中均有两个完全相同且可视为质点的小球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 容器甲中，上面小球的角速度较小 B. 容器乙中，上面小球的加速度较大
C. 容器丙中，两小球的周期相等 D. 容器丙中，上面小球的角速度较小
7.年月日，探月工程四期鹊桥二号中继星在文昌航天发射场发射升空，踏上奔月征途。其运动轨迹如图所示，已知远月点与月球中心的距离约为近月点与月球中心距离的倍，地球半径约是月球半径的倍，地球质量约是月球质量的倍。下列说法正确的是( )
A. 鹊桥二号在点由地月转移轨道进入环月轨道时须加速
B. 鹊桥二号在、两点受到月球引力之比约为：
C. 地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度比值约为
D. 地面重力加速度与月面重力加速度的比值约为
8.两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
9.甲图中跳伞运动员匀速下落；乙图中水平地面上固定一光滑斜面，物块从上由静止下滑，丙图中小球先自由下落然后把弹簧压缩到最低点，丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，加速下落，加速上升过程中。关于这几个物理过程，下列判断正确的是( )
A. 甲图中跳伞运动员的机械能守恒 B. 乙图中物块的机械能守恒
C. 丙图中小球机械能守恒 D. 丁图中、组成的系统机械能守恒
10.如图所示，摆球质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则在此过程中( )
A. 重力的瞬时功率先增大后减小
B. 重力的瞬时功率在不断增大
C. 空气阻力做功为
D. 空气阻力做功为
11.对无人驾驶汽车的测试过程中，质量为汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其图像如图所示，其中段和段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，所受阻力大小恒为，关于汽车的运动以下说法正确的是( )
A. 最大速度
B. 匀加速阶段的末速度
C. 匀加速阶段的牵引力
D. 当速度为时，加速度大小是
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
12.用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为：：。
在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量 选填“相同”或“不同”的小球，分别放在挡板 选填“”或“”和挡板处。
如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则点与点的角速度之比 ，点与点的向心加速度大小之比 。
13.卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量，横梁一端固定有一质量为、半径为的均匀铅球，旁边有一质量为、半径为的相同铅球，、两球表面的最近距离为，两球间的万有引力大小为。则可以表示出引力常量 。
在下列的实验中，与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是 。选填“甲”“乙”或“丙”
宇航员登上半径为的未知天体，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，小球由于惯性飞出做平抛运动。现拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，合成后的照片如图乙所示。、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为，则：
由乙实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度为 保留两位有效数字。
该星球质量为 。用、、表示
四、计算题：本大题共3小题，共32分。
14.一质量的物体静止在水平地面上，时，用一大小为、与水平方向成斜向右下方力推物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体与地面间动摩擦因数，重力加速度，，。求：
物体的加速度大小。
前内力对物体做的功。
时，力的瞬时功率。
15.有一种自动计数的健身设备呼啦圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量，绳长为，悬挂点到腰带中心的距离为，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角，配重距离地面高度为，，，，求：
绳的拉力大小；
配重在轨道中圆周运动的角速度的大小；
若配重球不慎脱落，脱落后平抛的水平距离。
16.如图所示，水平轨道长度，左端连接半径为的光滑圆弧轨道，右端连接水平传送带，与传送带的上表面等高，三段之间都平滑连接。一个质量的物块可视为质点，从圆弧上方距平面高处由静止释放，恰好切入圆弧轨道，经过冲上静止的传送带，物块恰好停在端。已知物块与、段的动摩擦因数分别为，，长度，取，不计空气阻力。求：
的大小；
物块第一次经过圆弧轨道最低点时，轨道对物块的支持力大小；
如果传送带以速度逆时针转动，则物块最后停止的位置到点的距离。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：甲中力与位移夹角的余弦值为，丙中力与位移夹角的余弦值为，乙中力与位移夹角的余弦值为
因此
，可得，故D正确，ABC错误。
故选：。
根据功的计算公式为力与位移方向的夹角，分别分析甲、乙、丙三种情形下力与位移的夹角，计算功的大小后比较关系。
本题考查功的计算与大小比较，核心是理解功的公式中“力与位移夹角”的定义，通过分析不同方向下的夹角余弦值，结合位移方向判断功的正负与大小，侧重对功的概念的理解与应用。
2.【答案】
【解析】解：篮球稳定旋转时，、两点随篮球做同轴转动，同轴转动的各点角速度相等，即，故A错误；
B.根据线速度公式，同轴转动角速度相同，线速度与转动半径成正比，点的转动半径大于点，因此，故B错误；
C.周期公式为，由于，可得，故C错误；
D.向心加速度公式为
同轴转动角速度相同，向心加速度与转动半径成正比，点的转动半径小于点，因此，故D正确。
故选：。
同轴转动的、两点角速度和周期相同，根据、，结合两点的转动半径大小关系分析线速度与向心加速度。
本题考查同轴转动的圆周运动各物理量的关系，是基础的圆周运动概念应用题，能帮助区分角速度、线速度、周期和向心加速度的关联。
3.【答案】
【解析】解：图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到合外力不足以提供向心力而被甩出去，故A错误；
图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，只要火车按照设计速度行驶，则火车拐弯时不挤压内外轨道，故B正确；
图丙，自行车在赛道上做匀速圆周运动，其所受的合外力不为零，提供向心力，故C错误；
图丁，在一座凹形桥的最低点，根据，结合牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力大于汽车的重力，故D错误。
故选：。
根据离心运动，火车转弯以及匀速圆周运动，凹形桥状态下汽车的受力分析进行解答。
考查离心运动，火车转弯以及匀速圆周运动，凹形桥状态下汽车的受力分析，会根据题意进行准确分析解答。
4.【答案】
【解析】解：、设火星的质量为，轨道器的质量为，由万有引力提供向心力可得
可得，故A正确；
B、不知道火星的半径，所以不能求出火星的体积，故B错误；
C、不知道火星的半径，所以不能求出轨道器的逃逸速度，故C错误；
D、轨道器的周期不等于火星自转周期，由题目中的数据不能求出火星的自转周期，故D错误；
故选：。
根据万有引力提供向心力可解得火星的质量，根据逃逸速度公式可解得逃逸速度。
本题考查万有引力与航天，要求学生掌握万有引力的公式，能应用该公式解决航天相关的问题，目的是考查学生的推理能力。
5.【答案】
【解析】解：根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点附近运动快，在远日点附近运动慢，因此从点运动到点的时间小于年，从点运动到点的过程中速率减小，故A、B错误；
C.由万有引力提供加速度，对哈雷彗星可得，可得，可知哈雷彗星在近日点的加速度大，故C正确；
D.哈雷彗星运动过程中只有太阳对它的万有引力做功，机械能不变，故D错误。
故选：。
从到的运动时间需依据开普勒第二定律，比较彗星与太阳连线扫过面积的关系，得出时间的关系以及在点与点速率的大小关系；在点与点的加速度大小，由万有引力提供向心力的关系式，结合距离太阳的远近分析；根据机械能守恒的条件分析。
本题以哈雷彗星椭圆轨道为背景，综合考查了开普勒定律与万有引力定律的应用。题目计算量小，但需要学生深刻理解开普勒第二定律的面积速度含义，并能结合万有引力公式分析加速度与速度的变化。其难点在于对椭圆轨道上不同位置运动时间、能量及受力情况的比较，有效检验了学生对天体运动核心规律的掌握程度和逻辑推理能力。
6.【答案】
【解析】解：对容器内做匀速圆周运动的小球，受力为重力、支持力，二者合力提供向心力，设支持力与竖直方向夹角为，圆周运动轨道半径为，
联立竖直方向平衡与水平方向向心力公式，得
A、甲为半球面容器，球心在顶部开口圆心处，小球轨道半径为半球半径，
联立得，上面的小球位置更高，更大，更小，因此更大，故A错误；
B、乙为圆锥面容器，圆锥半顶角固定，为定值，与小球高度无关，由
解得，两小球加速度大小相等，故B错误；
、丙为喇叭面，上面的小球位置更高，轨道半径更大，更小，结合
得，增大、减小，故更小，
结合，越小，越大，故D正确，C错误。
故选：。
对三个容器中的小球分别受力分析，由重力与支持力的合力提供向心力，结合圆周运动公式分析角速度、加速度、周期的大小关系。
本题通过半球面、圆锥面、喇叭面三种容器模型，考查水平面内圆周运动的向心力分析与运动参量推导，能有效检验受力分解与公式应用能力。
7.【答案】
【解析】解：鹊桥二号在地月转移轨道时必须减速，合外力大于向心力做近心运动，轨道半径才能减小，才能顺利进入环月轨道，故A错误；
B.鹊桥二号在点时根据牛顿第二定律有，同理在点时有，代入题中数据联立解得：：，故B错误；
C.在星球表面有，解得，可计算得地球的第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为，故C正确；
D.在星球表面有，解得，可计算得地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为，故D错误。
故选：。
A.根据卫星变轨时的速度变化情况分析解答；根据牛顿第二定律列式求解；根据万有引力提供向心力导出线速度表达式，再结合题中给定的条件列式求解。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解万有引力定律的应用和变轨原理，属于中等难度考题。
8.【答案】
【解析】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得：
可得，
则有线速度之比：，向心加速度之比：
故B正确，D错误；
地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据线速度和角速度的关系：，向心加速度的表达式：
可得，
则有线速度之比：
故AC错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力，结合线速度和角速度的关系，以及向心加速度的表达式分析求解。
本题考查了万有引力相关知识，理解万有引力和向心力的关系是解决此类问题的关键。
9.【答案】
【解析】解：、甲图中跳伞运动员匀速下落，动能不变，重力势能减小，总机械能减少，故A错误；
B、乙图中斜面固定且光滑，没有摩擦力，物块下滑时，支持力不做功，只有重力做功，因此的机械能守恒，故B正确；
C、丙图中，小球压缩弹簧过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能不守恒，故C错误；
D、丁图中，不计任何阻力和定滑轮质量，对、组成的系统，绳子拉力是内力，总功为零，只有重力做功，系统的机械能守恒，故D正确。
故选：。
根据机械能守恒的条件只有重力或系统内弹力做功，逐一分析四个物理过程中各物体或系统的受力与做功情况，判断机械能是否守恒。
本题通过多个典型模型考查机械能守恒的判断，区分了单个物体与系统的守恒条件，侧重考查对守恒本质的理解。
10.【答案】
【解析】解：、在摆球从点运动到点的过程中，竖直方向分速度先增大后减小，根据可知，重力做功的功率先增大后减小，故A正确，B错误；
、空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，所以空气阻力做功为，故C正确，D错误。
故选：。
根据竖直分速度的变化判断重力的瞬时功率变化情况；根据摆球运动路程来求空气阻力做功，
本题考查功和功率，要明确各力做功的特点，知道空气阻力做功与路程有关。
11.【答案】
【解析】解：、当汽车以最大速度行驶时，则有
则汽车的最大速度为，故A错误；
、汽车匀加速启动过程，根据牛顿第二定律可得
解得
则匀加速阶段的末速度，故B正确，C错误；
D、当汽车的速度时，汽车处于额定功率启动过程，此时汽车的牵引力为
根据牛顿第二定律可得
解得，故D正确。
故选：。
围绕汽车的匀加速启动过程，结合图像分析各阶段运动状态：先根据额定功率与阻力求出最大速度；再利用牛顿第二定律求出匀加速阶段的牵引力，进而算出匀加速阶段的末速度；最后根据功率公式求出特定速度下的牵引力，再结合牛顿第二定律计算对应加速度，以此判断各选项的正误。
该题考查汽车匀加速启动模型，综合应用牛顿第二定律与功率公式，解题要点在于区分匀加速、变加速与匀速阶段的受力与运动特点，结合额定功率、阻力和加速度，求解牵引力、阶段末速度、最大速度及特定速度下的加速度，能有效检验学生对机车启动问题的理解与分析能力。
12.【答案】
不同
：
：

【解析】解：本实验采用的科学方法是控制变量法，故AB错误，C正确。
故选：。
探究向心力大小与质量的关系时，两小球的质量应不同，而旋转半径应相同，故分别放在挡板和挡板处。
因为皮带不打滑，所以点与点的线速度相等，即
则
所以
而点与点的角速度相同，则点与点的向心加速度大小之比为
故答案为：；不同；；：；：。
实验采用控制变量法，通过固定两个量研究第三个量的影响；
在探究质量影响时，控制角速度和半径相同，改变质量并选择合适的挡板位置；
利用皮带传动线速度相等的特点，结合同轴转动角速度相等的规律，推导角速度和向心加速度的比例。
本题核心在于理解控制变量法在向心力实验中的应用，以及皮带传动线速度相等和同轴转动角速度相等的基本规律，注意区分不同点的转动关系并正确运用和进行比例运算。
13.【答案】
乙

【解析】解：根据万有引力计算公式
所以
甲研究力的合成的规律，采用等效替代法；乙观察桌面的形变，利用光的反射将微小形变放大，采用微小量放大法；丙探究加速度与力、质量的关系，采用控制变量法。故与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是乙。
由图可知，小球做平抛运动竖直方向有
代入数据解得
根据万有引力与重力的关系
可得
故答案为：；
乙；
，。
根据万有引力定律，先确定两球的球心距离，再代入公式变形推导出引力常量的表达式。
明确卡文迪许扭秤实验采用了光杠杆放大法来测量微小量，对比三个实验的思想方法，选出同样利用放大法的实验。
利用平抛运动竖直方向的匀变速直线运动规律，结合频闪照片中连续相等时间内的位移差，计算出该星球表面的重力加速度；
根据星球表面物体的重力等于万有引力，结合已求出的重力加速度，推导出星球质量的表达式。
该题考查万有引力定律的应用、卡文迪许扭秤实验的思想方法与平抛运动规律，解题要点在于正确计算球心距并推导引力常量表达式，理解放大法的实验思想，利用平抛运动的频闪数据求解重力加速度，再结合万有引力与重力的关系推导星球质量，能有效检验学生对力学实验思想和天体运动综合问题的理解与应用能力。
14.【答案】物体的加速度大小为 前内力对物体做的功为 时，力的瞬时功率为
【解析】解：对物体受力分析如图所示：
对物体，由牛顿第二定律可得：
又
联立代入数据解得：
物体在前内的位移的大小为：
前内力对物体做的功
解得
物体在末时的速度的大小为：，则时，力的瞬时功率为：。
答：物体的加速度大小为；
前内力对物体做的功为；
时，力的瞬时功率为。
对物体受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度的大小；
由位移时间关系列式可求物体通过的位移的大小；
由速度时间关系可求物体在末时的速度的大小，再由可求力的瞬时功率。
本题是对牛顿第二定律和匀加速直线运动规律及瞬时功率的定义的考查，解题的关键是要根据牛顿第二定律可求物体运动的加速度，利用运动学公式结合瞬时功率的表达式即可解题。
15.【答案】绳的拉力大小为 配重在轨道中圆周运动的角速度大小为 脱落后平抛的水平距离为
【解析】解：配重在竖直方向处于受力平衡状态，满足，代入已知数据，解得绳的拉力大小为。
配重在水平面内做匀速圆周运动，其圆周运动的半径为；
由拉力的水平分力提供向心力，有或写为，联立并代入数据，解得角速度大小为。
配重脱落时的水平线速度为；脱落后做平抛运动，在竖直方向满足，水平方向满足，联立并代入数据，解得脱落后平抛的水平距离为。
答：绳的拉力大小为。
配重在轨道中圆周运动的角速度大小为。
脱落后平抛的水平距离为。
配重在竖直方向处于平衡状态，绳拉力的竖直分量与重力平衡，由此可确定拉力大小。
配重在水平面内做匀速圆周运动，其轨道半径由悬挂点到腰带中心的距离与绳长在水平方向的分量共同决定。绳拉力的水平分量提供向心力，结合向心力公式与角速度的关系，可求出角速度。
配重脱落时具有圆周运动的线速度，该速度方向为水平方向。脱落后配重做平抛运动，竖直方向为自由落体，由高度可求运动时间，水平方向匀速直线运动，结合脱落时的线速度可求水平距离。
本题是一道融合了圆周运动、受力平衡与平抛运动知识点的综合性力学题目，难度中等偏上。题目通过呼啦圈这一生活化场景构建物理模型，考查学生将实际问题抽象为圆周运动与平抛运动模型的能力。计算量适中，需要学生准确分析配重在竖直方向的平衡条件与水平方向的动力学关系，并正确合成圆周运动的半径。解答过程综合运用了力的分解、牛顿第二定律、圆周运动向心力公式以及平抛运动规律，有效锻炼了学生的受力分析、运动合成与分解以及多过程衔接的逻辑推理能力。其中配重脱落后的运动分析，将圆周运动与平抛运动自然衔接，是本题的亮点，考查了学生对不同运动阶段速度矢量连续性的理解。
16.【答案】的大小为 轨道对物块的支持力大小为 物块最后停止的位置到点的距离为
【解析】解：对物块从静止释放到运动至端恰好停止的过程，应用动能定理，有，代入数据，解得：。
分析物块从释放到运动至点的过程，根据动能定理得。
在最低点处，由牛顿第二定律有。
联立两式并代入数据，解得轨道对物块的支持力大小为。
当传送带逆时针转动时，物块向右滑过传送带的过程受力情况不变，其速度仍将在端减为零。
之后，物块在向左的摩擦力作用下开始向左匀加速，加速度大小，计算得。
物块与传送带达到共速时，向左滑行的距离为，计算得。
由于，物块共速后将随传送带一起匀速运动，故到达端时向左的速度为。
物块从向滑动的过程中，克服摩擦力做功为，计算得，到达端时的动能为，计算得。
由于，物块将冲上光滑圆弧轨道，随后以原速率返回点，返回点时的动能为，即。
此后，物块向右在轨道上滑行一段距离后停止，根据动能定理有，代入数据，解得：。
答：的大小为。
轨道对物块的支持力大小为。
物块最后停止的位置到点的距离为。
物块从释放到最终停在点经历了多个运动阶段，整个过程机械能不守恒但可用动能定理整体分析。已知物块在段和传送带段分别受到恒定摩擦力作用做匀减速运动，初末动能均为零，只需考虑重力做功与两段摩擦力做功的总和，通过动能定理建立与已知摩擦因数及两段长度的直接关系。
物块从释放到第一次经过圆弧最低点的过程，机械能守恒，可通过重力势能减少量等于点动能求出点速度。在点物块做圆周运动，由牛顿第二定律分析其向心力来源，即支持力与重力的合力提供向心力，结合第一问求出的即可求出支持力大小。
传送带逆时针转动后，物块在段的运动需分阶段分析：先向右匀减速至零，再在向左摩擦力作用下向左匀加速，判断与传送带共速后是否匀速运动至点。物块从点返回点需克服段摩擦力做功，根据到达点的剩余动能判断能否冲上圆弧并返回，最终在段上滑行一段距离后停止，全过程可分段应用动能定理或运动学规律分析位移关系。
本题综合考查力学中动能定理、牛顿第二定律、圆周运动向心力以及传送带模型中的多过程分析，属于难度中等偏上的综合计算题。题目将能量观点与动力学方法有机结合，通过三个设问由易到难层层递进，有效检验了学生对物理规律的深刻理解和灵活运用能力。第一问运用全程动能定理直接求解，计算简洁但需准确识别各阶段的受力与做功情况；第二问结合动能定理与圆周运动向心力公式，考查学生对最低点动力学关系的掌握；第三问是本题的亮点与难点，引入了逆时针转动的传送带，使物块的运动过程变得复杂，需要学生细致分析物块在传送带上的相对运动、共速判断以及后续在段和圆弧轨道的往复运动，最终通过能量守恒确定停止位置，全面锻炼了学生的逻辑推理能力和多过程问题的建模分析能力。
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