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八年级数学
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一。以下剪纸中，为中心对称图形的是（▲)
不
A
B.
C.
D
2.下列运算中，正确的是（▲)
A.4V5-3V5=1B.V5+V2=V5
C.2-5=√5
D.3+2W2=5V2
3.如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm,宽为
20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若
设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程（▲）
A.(30+2x)(20+2x)=1200
B.(30+x)20+2x)=600
C.(30-2x)20-2x)=1200
D.(30+x)20+x)=600
4.用反证法证明：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B>∠A,则∠A<45°，第一步应假设（▲）
A.∠A<45°
B.∠A>45°
C.∠A≤45°
D.∠A≥459
5.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD
是平行四边形的是（▲）
A.AO=CO,BO=DO
B.AB=CD,AD=BC
C.AB∥CD,AB=CD
D.AB∥CD,AD=BC
Imin跳绳次数
170
160
=162
150
144
140
130
120
115
110
第5题图
第6题图
6.老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则1min跳绳次数的上
四分位数是（▲)
A.162
B.144
C.136
D.132
八年级数学第1页共5页(2026.05)
7.如图，在□ABCD中，AC=8,E是AD上一点，△DCE的周长是□ABCD周长的一半，
且EC=5,连接EO,则E0的长为（▲)
A.3
B.5
C.25
D.V7
第7题图
第8题图
8.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连接BE,F为BE的中点，连接
CF,若AB=5,BC=3,则CF的长为（▲）
A.1
B.V13
c.3
2
D.
2
9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，
FD⊥AB交CB的延长线于点F。若AF=3,CF=7,
E
则DE的长为（▲）
A.2
B.3
C.3.5
D.4
10.如图，三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小
长方形分别记为S,S,各长方形中长与宽的数据如图所示，则以下结论中正确的是（▲）
B
A.2a+b=m
B.小长方形S的周长为a十m一b
n
C.S与S2的周长和等于长方形ABCD的周长
S
D.只需知道a和m的值，即可求出S与S2的周长和
非选择题部分
m
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.一元二次方程(3x十2)x一6)=0可转化为两个一元一次方程，其中一个是3x十2=0，则另
一个是▲一。
12.一组数据为1,1,2,2,4，则这组数据的离差平方和是▲
13.已知√a-1+√1-a=b-5,则a+b=▲_。
14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=5,BC=18,E
是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出
发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒3个单位长度的
速度从点C出发，沿CB向点B运动。点P停止运动时，
点？也随之停止运动，若当运动时间为t秒时，以点P,Q,
B
E
E,D为顶点的四边形是平行四边形@学数有邻则t的值为△_。
八年级数学第2页共5页(2026.05)八年级数学参考答案
2026.05
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号123
456
7
8
9
10
B
A
A
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.x-6=0
12.6
13.6
14.2或
15.40°或50°
16.8
三、解答题（本题有8小题，共72分)
17.(本题8分)
(1)V2×V6+V27-V15÷V5
=2V5+3V3-V5
=(2+3-1)V5
=4V5
…………4分
(2)由题意得，2x(x一3)=3x-3),
∴.(x-3)2x-3)=0,
.x-3=0或2x-3=0,
.x1=3,x2=3
3
8分
18.(本题8分)
解：(1)8,9
.2分
(2)乙
.4分
(3)虽然甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，
但是甲组成绩的众数小于乙组成绩的众数，
说明乙组优秀学生多于甲组，
因此从众数的角度看，乙组成绩比甲组好。……….……8分
19.(本题8分)
解：(1)证明：，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
..OA=OC,OB=OD
BE=EF=FD
∴.OB-BE=OD-FD,∴.OE=OF,
又OA=OC,
∴.四边形AECF是平行四边形
…4分
(2)解：，EO=FO
∴.BE=EF=DF=2EO=2FO
.'S△4E0=1
∴.S△AEF=S△ABE=S△AFD=2,
∴.S△4BD=6
∴. ABCD的面积=12
….8分
20.(本题8分)
解：(1)设2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率为x,
根据题意得：2000(1一x)2=1620,
2分
解得：x=0.1=10%,2=1.9(不符合题意，舍去)，
答：2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率为10%：
……4分
(2)设购进m万颗甲种芯片，则购进(100一m)万颗乙种芯片，
根据题意得：1620m+1300(100-m)≤142800，
解得：m≤40，
答：最多购进40万颗甲种芯片.
……8分
21.(本题8分)
解：（1)证明：，O是AC的中点，学数有邻
∴.OA=OC,
,OB=OD,∴.四边形ABCD是平行四边形，
,'∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是矩形。
.4分
(2)解：，AB=a,BC=b,△AOB的周长为1，△BOC的周长为2，四边形ABCD的周
长为3，
∴.h-h=BC-AB=b-a=2,3=2(AB+BC)=2(a+b)=28,
b-a=2
a=6
b+a=14b=8
AB=6,BC=8,
AC=√AB2+BC2=10.
.…8分
22.(本题10分)
解：(1)延长AF,AG,交直线BC于点M、N,
,AF⊥BD,∠ABF=∠MBF,
∴.∠BAF=∠BMF,
在△ABF和△MBF中，
(∠AFB=∠MFB
BF=BF
(∠ABF=∠MBF
∴.△ABF≌△MBF(ASA)
∴.MB=AB∴AF=MF,
图1
同理：CN=AC,AG=NG,
∴.FG是△AMN的中位线
:.FG=-MN,
(MB+BC+CN),
(AB+BC+AC).
….5分
2

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