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七年级数学
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是（▲）
A.
B.
D
2.下列选项中，是方程2x-y=5的解的为（▲)
x=2
x=-2
x=2
A.
B
y=1
y=1
y=-1
D.2
1y=-1
3.某状态下氧气的密度为0.00143g/cm3,数字0.00143用科学记数法可表示为（▲）
A.1.43×103
B.14.3×102
C.0.143×103
D.1.43×104
4.下列计算正确的是（▲）
A.a+a3=a7 B.a4.a3=al2
C.(a=a
D.a4÷a3=a
5.下列从左到右的变形正确的是（▲）
A.bb+c
B.B2b
C.b=_b
D.b+1_b+1
aa+c
aa
6.下列式子从左到右的变形是因式分解的为（▲）
A.m(1-m)=m-m2
B.m2+2mn+n2 =(m+n)2
C.m2-3=mm-3
D.m2-4m+10=m(m-4)+10
m
7.若关于x,y的二元一次方程组
ax+by=4
x=1
的解为
,则代数式a十2b的值是（▲）
2ax-by=-1
y=-1
A.3
B.-3
C.5
D.-5
8.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一树，
闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，
若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则有两棵树没乌鸦，其他的树
都有5只乌鸦。”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组（▲）
2y+5=x
B.
2x+5=y
2y+5=x
2x+5=y
A.
D
5(y-2)=x
5x-2)=y
5y=x-2
5x=y-2
七年级数学第1页共4页(2026.05)
9.如图，一个平面镜EF放置在两个互相平行的挡板11和2之间，平面镜EF与挡板2形成
的锐角∠FEG为38°，一光束从点A处出发，投射到平面镜上的点B处，反射光束投射到
挡板h上的点C处，@学数有邻已知∠1=∠2，若BC⊥AF,则∠BAC的度数是（▲）
A.24°
B.22°
C.14°
D.12°
D
E
G
B
第9题图
第10题图
10.如图，正方形ABCD和正方形AEFG叠放再一起，点E在边AB上，点G在边AD上，
M是BE的中点。若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（▲）
A.EM-EB
B.EMAE
C.AEAM
D.AMEM
非选择题部分
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若分式x-的值为0，则x的值为▲。
x-2
12.因式分解：a2-4a=▲
13.已知关于x,y的二元一次方程2x+3y=4,则用含x的代数式表示y为▲
14.有一个长方体，它的底面积为2a2,体积为8a3+2a2b,则它的高为▲
15.如图吗，将一张两边平行的纸条折叠一下，若∠1=40°，则∠2=▲°。
B
第15题图
第16题图
16.现有A,B,C三种型号的纸片共8张，恰好能拼成一个长方形（每种纸片都用上），若
它的一边长为a十b,则另一边长为▲。
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.(本题8分)计算：
(1)2x(3-x)。
25--
18.(本题8分)先化简，再求值：
a÷4-a2
,其中a=3。
2-aa2-4a+4
七年级数学第2页共4页(2026.05)七年级数学参考答案
2026.05
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号123
456
7
8
9
10
答案
AD
B
0
B
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.1
12.a(a-4)
13.y=4-2x
3
14.4a+b
15.70
16.a+3b或2a+2b或3a+b
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.(1)原式=6x-2x2:
.4分
(2)原式=1-2=-1.
18.原式=a.
(a-2}
2-a(2+a2-a)
2+a,
…6分
当a=3时，原式-号
…………2分
19.(1)B:
2分
(2)三.
2分
原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)
=(4x+4y)(2x-2y)
=8(x+y)(x-y)
……4分
20.(1)S=(2x+2y)(2x+y)-4x2,
=4x2+2xy+4y+2y2-4x2,
=6y+2y2(米2).
……5分
(2)当x=5,y=3时，学数有邻
原式=6×5×3+2×9=108（米2）：
…3分
21.(1)AB∥CD
…………1分
,∠1=40°，∠2=140°，∠1=∠4，
∴.∠2+∠4=180°，
∴.AB∥CD
3分
(2).∠1+∠BPQ=180°，∠1=40°，
∴.∠BPO=140°.
,PE平分∠BPQ,
∴∠BPE=3,AB∥CD,
∴.∠BPE+∠3=180°，
∴.∠3=110°.
………………4分
22.(1)①由题意得：2+b2=34,S阴影部分=30，S大正方形=S正方形4+S正方形B+S阴影部分
.S大正方形=34+30=64，即(a+b=64,
.a>b>0,
.a+b=8.
2分
②.a+b=8,a2+b2=34,
(a-b)2+(a+b)2=2(a2+b2),
.(a-b)2=68-64=4,
,a>b>0,
∴.a-b=2
………………4分
(2)由题意得：a-b=3,a2+b2=34,
(a-b)2=a2+b2-2ab,
∴.9=34-2ab,
ab=2
∴S阴影部分=
2
…………4分
23.(1)解：设A档门票的单价是x元，B档门票的单价是y元，
x+2y=64
x=28
根据题意得：
解得：
2x+3y=110
y=18
答：A档门票的单价是28元，B档门票的单价是18元..4分
(2)①根据题意得：
28×8+18×10+8×(30-8-10-8)
=224+180+32
=436（元).
答：俱乐部购买门票至少需要436元
………2分
②设购买了m张A档门票，n张B档门票，则购买了(30一m一n一m)张C档门
票，根据题意得：28m+18n+8(30一m一n-m)=420,
i.n=18-Sm
又.m,n,(30-m一n一m)均为正整数，
2

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