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2026年上学期高二五月测试
数学试题
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知集合A=x|x2-4x+3>0},B={x1-1A.{x-1B.{xx<2或x>3}
C.{x1-1D.{x|x<-1或x>3}
2.设复数z=(ú为虚数单位)，则4=()
1+i
A.2
B.5
c.√2
D.1
3.已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S,=24,S。=99，则a,等于
A.13
B.14
C.15
D.16
4.已知向量a=(0,2),b=(1,-1),若(a+b)1b,则实数入=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.已知两条异面直线的方向向量分别是m=（-2,1,2),n=(3,-2,1),则这两条异面直线所成
的角B满足
A.sin=-
14
B.sin=
C.cos=hi
D.cose=-
4
7
7
7
7
6.已知双曲线c:-少
a2b2
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F2,过点F,的直线1与双曲
线c的两支分别交于A,B两点，∠AF2B=90,AB=4a,则双曲线c的离心率为
A.√2
B.5
C.2
D.5
2
7.函数f(x)的定义域为R,f(1)=6对任意x∈R,f'(x)>2,则f(lnx)>2Inx+4的解
集为
A.(0,e)
B.(e,+00)
C.(0,1)
D.(1,+o0)
数学
第1页（共4页）
8.一份新高考数学试卷中有8道单选题，小胡对其中5道题有思路，3道题完全没有思路
有思路的题做对的概率是0.9，没有思路的题只能猜一个答案，猜对答案的概率为0.25，则
小胡从这8道题目中随机抽取1道做对的概率为
A.9
60
C.
32
0.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
2
9.已知曲线c:(x2+y2)-4x2=0,点M(×,y),N(×2,y2)为曲线C上任意两点，且
x<0<×2,则
A.曲线C由两个圆构成
B.0M-0N∈0,4]
C.0M+0N∈0,2]
D.OM-ONs4
10.已知函数f(x)=32-ax,
a∈R,下列成立的是
A.若f(x)是偶函数，则a=0
B,f(x)的单调增区间是
C.f(x)的值域为(0,1)
D.当a∈(0,1)时，方程f(x)-a=0都有两个实数根
11.如图，在棱长为6的正四面体P-ABC中，点O是顶点P在底面ABC内的射影，N为
PO的中点，则
P
.0
B
A,AN⊥PC
B.点C到平面ABW的距离为3√2
C.如果在此正四面体中放入一个小球（全部进入），则小球半径的最大值为5
D.动点Q在平面ABC内，且满足PQ≤5，则动点Q的轨迹表示图形的面积为n
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