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人教版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.16.3.2.2添括号第十六章整式的乘法16.3.2.2添括号练习题【核心知识点回顾】1.添括号法则（必考核心）添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。2.极简记忆口诀加正不变，加负全变3.公式展示$$a+b+c=a+(b+c)$$$$a-b-c=a-(b+c)$$$$a-b+c=a-(b-c)$$4.学习目的添括号是为了凑平方差、完全平方公式，实现简便运算，是整式化简的重要基础。5.验算方法添括号是否正确，可通过去括号还原原式验证，去括号与添括号互为逆运算。###一、选择题（每题4分，共20分）1.下列添括号正确的是（）A. $$a-b+c=a-(b+c)$$ B. $$a+b-c=a+(b-c)$$ C. $$a-b-c=a-(b-c)$$ D. $$a+b+c=a-(b+c)$$2.添括号时，括号前是负号，括号内各项（）A.全部不变号B.全部变号C.只有第一项变号D.随机变号3. $$x-y+z-1=x-($$________$$)$$A. $$y+z-1$$ B. $$y-z+1$$ C. $$y+z+1$$ D. $$y-z-1$$4.为运用平方差公式，对$$(a-b+c)(a+b-c)$$添括号正确的是（）A. $$[a-(b-c)][a+(b-c)]$$ B. $$[(a-b)+c][(a+b)-c]$$ C. $$[a-(b+c)][a+(b+c)]$$ D.以上都不对5.式子$$-m+2n-3p$$添括号后正确的是（）A. $$-(m-2n+3p)$$ B. $$-(m+2n-3p)$$ C. $$-(m-2n-3p)$$ D. $$-(m+2n+3p)$$###二、填空题（每题4分，共20分）1.添括号法则：括号前为正，内部项________；括号前为负，内部项全变号。2. $$x+y-z=x+($$________$$)$$。3. $$x-y-z=x-($$________$$)$$。4. $$a-b+c-d=a-($$________$$)$$。5. $$2x-3y+4z=2x-($$________$$)$$。###三、解答题（共60分）1.（24分）按要求添括号：（1）把$$3a-2b+5c$$后两项放入带负号的括号内；（2）把$$x^2-4x+3$$后两项放入带正号的括号内；（3）把$$m-n+p-q$$含字母n、p、q的项放入带负号的括号内；（4）把$$2x+5y-6z$$后两项放入带负号的括号内。2.（18分）先添括号，再用公式计算：$$(x-2y+3)(x+2y-3)$$3.（18分）化简：$$a-(2a-b+c)$$（利用添括号、去括号互逆运算）###参考答案与解析选择题答案：1.B 2.B 3.B 4.A 5.A填空题答案：1.不变号2.$$y-z$$ 3.$$y+z$$ 4.$$b-c+d$$ 5.$$3y-4z$$解答题解析1.解：（1）原式$$=3a-(2b-5c)$$；（2）原式$$=x^2+(-4x+3)$$；（3）原式$$=m-(n-p+q)$$；（4）原式$$=2x-(-5y+6z)$$。2.解：原式$$=[x-(2y-3)][x+(2y-3)]$$$$=x^2-(2y-3)^2$$$$=x^2-(4y^2-12y+9)$$$$=x^2-4y^2+12y-9$$。3.解：原式$$=a-2a+b-c=-a+b-c$$。易错知识总结1.最易出错：括号前是负号，所有项必须全部变号，不能只变第一项；2.添括号后可去括号验算，避免符号错误；3.凑公式添括号时，要精准分组，保证符合平方差、完全平方公式结构；4.常数项、负系数项容易漏变号，做题逐项检查。掌握添括号法则，体会添括号和去括号之间的内在联系.
会运用乘法公式进行整式变形.
复习导入
去括号：
（1）x + (2y – 3) = __________；
（2）x – (2y – 3) = __________ ；
（3）(a + 1) – (b – c) = ____________.
x + 2y – 3
x – 2y + 3
a + 1 – b + c
去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号.
探究 利用去括号法则去括号：
a+(b+c) = ;
a- (b+c) = .
把上面两个等式的左右两边反过来，就得到添括号法则：
a+b+c = a+(b+c) ;
a-b-c=a–(b+c) .
a + b + c
a – b – c
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
简单记为：“负变正不变”.
例1 在括号内填上适当的项：
(1)a-2b+c+d=a-2b+( );
(2)a-2b+c+d=a-( ).
c+d
2b-c-d
例2 运用乘法公式计算：
（1）(x+2y-3)(x-2y+3)； （2）(a+b+c)2 .　
解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
（2）(a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.
解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
（2）(a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
第1题：选用平方差公式进行计算，需要分组.
分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.
第2题：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
跟踪训练 运用乘法公式计算：
（1）(a-b+c)2； （2）(1-2x+y)(1+2x-y) .　
解：（1）(a-b+c)2
=[(a-b)+c]2
=(a-b)2+2c(a–b)+c2
=a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2.
（2）(1-2x+y)(1+2x-y)
=[1- (2x-y)][1+(2x-y)]
=12-(2x-y)2
=1-4x2+4xy-y2.
1. 下列各式中，与 的值不相等的是( )
A
A. B.
C. D.
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2. 计算： ，下列步骤出现错误的是
( )
解：原式
.④
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
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3. 若( ) ，则括号内应填入的
代数式为( )
B
A. B.
C. D.
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4. 榫卯结构是我国古建筑中，采用的一种凹
凸结合的连接方式.如图①是一个榫卯结构的零部件，图②是
其平面图，整体是一个长为，宽为 的
长方形，中间被凿掉一个边长为 的正方形，则这个
零部件平面图的面积是__________________ .
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5.母题教材P117习题 先化简，再求值：
，其中， 满足
.
【解】 .
，
，,解得， .
当，时，原式 .
返回
6.母题教材P116例5 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式 .
（3） ；
原式 .
（4） .
原式 .
7. 图①中的直角三角形有一条直角边长为3,将四个图①中的
直角三角形分别拼成如图②,图③所示的正方形.其中阴影部
分的面积分别记为,,则 的值为( )
A
A. 9 B. 10 C. 6 D. 1
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添括号
法则
法则
注意
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
1.项数、符号、字母及其指数；
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行；
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）

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