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数学
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
C
B
D
A
A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】
11.a(a+b)(a-b)12.(-1,3)13.3.4214.S≥2
15.6V17
13
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(1)解：原式=(-2)-2×2…
(3分)
=-2-4
(4分)
(5分)
3x+2y=14,①
(2)解：
y=x-3.②
把②代人①，得3x+2(x-3)=14.
(1分)
解得x=4.
(3分)
把x=4代人②，得y=4-3=1.
(4分)
X=4,
.原方程组的解为
(5分)
y=1
17.解：四边形ABCD是菱形.
(1分)
理由如下：
AD∥BC,
.∴.∠ADB=∠CBD.
(2分)
:BD平分∠ABC,
∴.∠ABD=∠CBD.
(3分)
∴.∠ABD=∠ADB.
,AD=AB.…
(4分)
.AB BC,
.AD=BC.…
(5分)
.四边形ABCD是平行四边形
(6分)
又AB=BC,
·.四边形ABCD是菱形
(7分)
数学答案第1页（共5页）
18.解：(1)9
(1分)
75.5…
(2分)
补全频数直方图如解图：
40名学生成绩频数直方图
频数
16
】
14
6
2--
5060708090100成绩1分
…(3分）》
(2)本次抽样调查的平均分为174+612+1056+688+582
40
=77.8(分)>75分
答：本次抽样调查的结果“合格”.…(5分)》
(3)300×8+6=105(名).
40
答：估计成绩高于80分的学生人数为105
(7分)
19.解：设文创玩偶“比耶龙”的单价为x元/个，则“水镜台”的单价为1.5x元/个.…(1分)
根据题意，得3000_3000
=20
4444444444444444444444444。
(3分)
1.5x
解得x=50.
...................
(4分)
经检验，x=50是原方程的解。…(6分)
.1.5×50=75(元/个).
答：文创玩偶“水镜台”的单价为75元1个，“比耶龙”的单价为50元/个.…(7分)
20.解：如解图，过点D作DH⊥AB于点H,则四边形BCDH为矩形.
∴.CD=BH,BC=DH.
根据题意，得CD=4×3.5=14(m).
设BC=DH=xm.
在R△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=&=50°，an∠ACB=
BC'
B
.AB=x…tan50°.
(3分)
在Rt△ADH中，∠AHD=90°，∠ADH=B=30°，tan∠ADH=
AH
(4分)
DH'
.AH=x…tan30°。…（5分）
.AB AH=BH,
数学答案第2页（共5页）姓名
准考证号
数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共10页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1的绝对值是
A.2
c
D.-2
2.近年来，山西省大力发展球类运动，涵盖篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球等项目，
赛事氛围浓厚，普及度高.下列球类运动图标中，既是轴对称图形又是中心对称图
形的是
A
B
3.下列运算结果正确的是
A.a+3a=4a2
B.(-2a2)3=-8a6C.4a3×2a2=8a6D.-8a÷(-2a)=4a
4.山西省博物院藏青铜文物品类丰富、序列完整，上起陶寺文化、下至秦汉，以晋系
精品为核心，见证华夏青铜文明巅峰.小蓉同学将四张正面印有青铜图案的卡片
(除正面图案外其余完全相同)洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，
数学试卷第1页（共10页）
则抽到的卡片恰好印有“晋侯鸟尊”的概率是
晋侯鸟尊
鹗卣
兽形觥
雁鱼铜灯
A写
B
c
5.据各县（市、区）及相关文旅单位数据汇总，2026年5月1-5日（劳动节假期共5天），
太原市主要景区、博物馆、公园、旅游休闲街区、夜间文化和旅游消费集聚区共接
待市民游客588.8万人次，门票（营业）收入7897.7万元.数据7897.7万用科学记
数法表示为
A.7897.7×101
B.7.8977×10
C.789.77×109
D.0.78977×108
6.不等式组
x+3>0的解集是
-3x>5
A.x>-3
Bx-3
C-35
x<-
7.如图，△ABC内接于⊙O,∠ABC的平分线BD经过点O,交⊙0于点D.若∠A=54°，
则∠ABD的度数为
A.54
B.36
C.27
D.18
D
第7题图
第8题图
8.根据杠杆平衡条件“在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力就越小”.如
图，杠杆AO与墙面MN的夹角为60°.最省力时，拉力F的方向与杠杆垂直，则拉力F
的方向与重物G的拉绳PQ所在直线的夹角为
A.90
B.609
C.50
D.30
9.某农产品公司投入2000元购进400kg蔬菜进行销售，在销售过程中有5%的蔬菜
变质而无法售卖.全部售出后，“…”，则每千克蔬菜的售价至少为多少元？若设
数学试卷第2页（共10页）

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