资源简介

(共26张PPT)
华东师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.2.2扇形统计图第14章数据的收集与表示第14章数据的收集与整理14.2.2扇形统计图同步练习题（含答案解析）本次练习题围绕14.2.2扇形统计图核心考点编写，承接频数分布直方图知识点，是初中统计两大核心统计图考点之一。重点考查扇形统计图的特点、圆心角计算、百分比与频数互算、样本容量求解、扇形图与条形图区别、读图分析与数据计算等高频题型。题型搭配选择、填空、判断、解答题，难度循序渐进，贴合八年级同步考情，帮助学生熟练掌握扇形图计算公式，突破圆心角算错、百分比与频数混淆、不会反求总数等易错问题。一、选择题（每题3分，共15分）1.扇形统计图主要用来表示（）A.数据的变化趋势B.各部分数量占总体的百分比C.具体数据的个数D.数据的分布区间2.扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（）A. 0 B. 50% C. 100% D.不确定3.一个扇形占总体的20%，则该扇形对应的圆心角度数为（）A. 36°B. 72°C. 108°D. 144°4.已知某部分频数为15，占总体的30%，则总体样本容量为（）A. 30 B. 40 C. 50 D. 605.下列说法关于扇形统计图正确的是（）A.可以直接看出具体频数大小B.可以看出各部分占比关系C.能反映数据变化趋势D.能看出数据分组分布二、填空题（每题3分，共15分）1.扇形统计图的核心作用：清楚表示各部分数量与________之间的关系。2.扇形圆心角计算公式：圆心角度数=360°×________。3.已知部分数量和对应百分比，总体数量=部分数量÷________。4.扇形统计图中，无法直接读出具体________，只能看出占比。5.所有扇形圆心角的度数和为________°。三、解答题（共20分）1.判断正误（对的打√，错的打×）（8分）（1）扇形统计图可以直观看出各部分占总体的百分比。（）（2）百分比越大，对应的扇形圆心角越小。（）（3）扇形统计图能直接显示具体数据的多少。（）（4）所有部分百分比之和一定是100%。（）2.基础计算题（6分）某部分数据占总体的25%，求该部分对应的扇形圆心角度数。3.综合计算题（6分）某次调查中，喜欢阅读的学生有24人，占总人数的40%，求本次调查的总人数，并求出该部分对应的圆心角度数。四、参考答案与解析一、选择题1. B解析：扇形统计图的核心特点是反映各部分与总体的占比关系。2. C解析：扇形统计图整体代表单位“1”，所有部分百分比之和为100%。3. B解析：$$360^\circ\times20\%=72^\circ$$。4. C解析：总体=15÷30%=50。5. B解析：扇形图优势是看占比，不能看具体频数、变化趋势、数据分布。二、填空题1.总体2.该部分所占百分比3.该部分所占百分比4.频数（数据）5. 360三、解答题1.解：（1）√（2）×（3）×（4）√2.解：圆心角度数$$=360^\circ\times25\%=90^\circ$$答：该部分对应圆心角度数为90°。3.解：总人数$$=24\div40\%=60$$（人）圆心角度数$$=360^\circ\times40\%=144^\circ$$答：总人数为60人，对应圆心角度数为144°。核心易错总结：1.扇形图只看占比，不看具体数据，求频数必须用总人数×百分比；2.圆心角公式必考：360°×对应百分比；3.百分比和为100%，圆心角和为360°；4.百分比越大，扇形面积越大、圆心角越大；5.区分统计图：扇形看占比、直方图看数据分布、条形看具体数量。探究新知
根据统计图，回答下列问题：
1.图中各个扇形分别代表什么？
2.人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？
思考：
1.上图所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？
2.左图呈现了上图中的一个圆心角，请量出上图中所有9个圆心角的度数.
3.同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？
4.如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？
我们知道，扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比.
扇形圆心角的度数
360°
×100%
百分比=
即学即练
为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是( )
A.喜爱动画节目的同学最多
B.喜欢娱乐节目的同学占全班46％
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.体育节目对应扇形的圆心角度数为72°
D
问题4 国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示. 完成该表，并制作两张扇形统计图来分别描述这两年各年龄段的人口数占总人口数的百分比，再说说制作扇形统计图的步骤.
全国人口年龄结构表
年龄段 2010年 2020年 人口数/ 万人 占比 扇形圆心角 的度数 人口数/ 万人 占比 扇形圆心角
的度数
0~14岁 22259 16.6% 25277
15~64岁 99898 96871
65岁及以上 11934 19064
总计 134091 141212
（数据来源：国家统计局网站）
以制作2010年人口年龄结构扇形统计图为例：
1.计算各部分数量占总数量的百分比
各部分所占的百分比=部分÷整体
0~14岁：22259÷134091≈16.6%，
15~64岁：99898÷134091≈74.5%，
65岁及以上：11934÷134091≈8.9%，
年龄段 占比 扇形圆心角
的度数
0~14岁 16.6%
15~64岁 74.5%
65岁及以上 8.9%
总计 100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数
扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比
年龄段 占比 扇形圆心角
的度数
0~14岁 16.6% 60°
15~64岁 74.5% 268°
65岁及以上 8.9% 32°
总计 100% 360°
0~14岁：360°×16.6%≈60°
15~64岁：360°×74.5%≈268°
65岁及以上：360°×8.9%≈32°
3.画圆及扇形
年龄段 占比 扇形圆心角
的度数
0~14岁 16.6% 60°
15~64岁 74.5% 268°
65岁及以上 8.9% 32°
总计 100% 360°
画适度大小的圆，并按圆心角的度数度量画出各部分扇形.
4.标注说明
各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.
年龄段 占比 扇形圆心角
的度数
0~14岁 16.6% 60°
15~64岁 74.5% 268°
65岁及以上 8.9% 32°
总计 100% 360°
0~14岁16.6%
15~64岁74.5%
65岁及以上
8.9%
2010年全国人口年龄结构的扇形统计图
根据以上方法，制作2020年人口年龄结构扇形统计图.
年龄段 占比 扇形圆心角
的度数
0~14岁 17.9% 64.4°
15~64岁 68.6% 247.0°
65岁及以上 13.5% 48.6°
总计 100% 360°
2020年全国人口年龄结构的扇形统计图
0~14岁17.9%
15~64岁68.6%
65岁及以上
13.5%
即学即练
归 纳
画扇形统计图主要步骤：
计算各部分数量占总数量的百分比：
各部分所占的百分比=部分÷整体
2.计算相应的扇形圆心角的度数：
扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比
3.画圆及扇形：
画适度大小的圆，并按圆心角的度数度量画出各部分扇形.
4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比.
返回
1. 李明同学对八年级的120名学生就关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查(每人选择一项)，其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是(　　)
A．48°
B．45°
C．42°
D．30°
C
返回
2．某课外兴趣小组对本校学生最喜欢的颜色情况开展了问卷调查，共收回600份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．小组成员选用扇形统计图分析最喜欢的不同颜色的人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤(顺序打乱)，则制作扇形统计图的步骤正确的排序是________(填序号)．
①计算出各部分扇形的圆心角的度数分别为126°，136.8°，79.2°，18°；
②计算出各部分的人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
②①③
最喜欢的颜色 红 黄 蓝 其他
人数 210 228 132 30
返回
3．随着足球运动的普及，越来越多的人喜欢足球运动，某机构就人们喜欢足球运动的程度随机调查了400人，其结果如下表．
(1)计算出每一种程度的人数占总调查人数的百分比(填在表格中)；
【解】填表如下．
程度 非常喜欢 一般喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
百分比
程度 非常喜欢 一般喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
百分比 50% 40% 8% 2%
返回
(2)请画出反映此调查结果的扇形统计图．
【解】扇形统计图如图所示．
4. 在碳达峰和碳中和目标指引下，某省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量(水电、风电和太阳能发电等)进入跃升发展新阶段．根据如下统计图表可知，下列结论正确的是(　　)
2025年某省发电量数据统计表
类别 火力 发电 水力 发电 风力 发电 太阳能 发电 总发
电量
发电量/亿 千瓦时 1 056 380.16 m 253.44
返回
A.2025年该省太阳能发电量占总发电量的22%
B．2025年该省风力发电是最主要的发电方式
C．2025年该省总发电量为2 110亿千瓦时
D．m的值为422.4
答案：D
返回
5．为倡导全民阅读、终身学习，联合国教科文组织将每年的4月23日定为世界读书日．小明将他一天中的作息时间分配情况制成如图所示的扇形统计图．如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h，那么他的阅读时间需增加________min.
18
【点拨】原用于阅读的时间为24×(1－31%－16%－8%－40%)＝1.2(h)．∵小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h，∴他的阅读时间需增加1.5－1.2＝0.3(h)＝18 min.
返回
6. 在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书活动中，小明调查了本班每名同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图(直条的高度从高到低排列)．条形统计图不小心被撕了一块，图中“(　　)”应填的种类是________．
漫画
7. 乐乐的妈妈想在网上购买某品牌的一款扫地机器人，一直犹豫不决．乐乐主动帮妈妈一起分析，他们进入这款扫地机器人的评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下：
评价 好评 中评 差评
人数 360人 8人 32人
(1)如图所示能代表此款商品好评、中评、差评所占百分比的统计图是________．
C
【点拨】A.中、差评的人数不同，占比不可能相同，即A不符合题意；B.好评人数占比在90%，图示显示75%，即B不符合题意；C.根据好评、中评、差评的人数可知，C图符合题意．故选C.
(2)这款扫地机器人的好评率是多少？
【解】360÷(360＋8＋32)＝90%，
答：这款扫地机器人的好评率是90%.
(3)为给妈妈合理的建议，乐乐还把好，中、差评情况进行分类整理，得到如图所示的结果．
妈妈比较看重产品的质量，根据上面的数据，如果你是乐乐，你是否建议妈妈购买这款扫地机器人？并写出建议的理由．
返回
【解】建议：购买．
理由：①好评的评价中产品质量占85%，说明产品质量得到大家的认可；②中、差评的评价中产品质量只占10%，说明大部分人的不满并不集中在产品质量．
课堂小结
扇形统计图
定义→用圆和扇形表示整体与部分的关系
画法→1.求百分比；2.计算圆心角；3.画圆及扇形；4.标注说明
特点→反映各部分在整体中所占百分比

展开更多......

收起↑