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华东师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.2.3容易误导读者的统计图第14章数据的收集与表示第14章数据的收集与整理14.2.3容易误导读者的统计图同步练习题（含答案解析）本次练习题围绕14.2.3容易误导读者的统计图核心考点编写，承接扇形统计图、频数分布直方图知识。重点考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的常见误导形式、统计图识图误区、坐标轴处理不当造成的视觉误差、如何绘制规范统计图、辨别虚假统计图信息等高频考点。题型搭配选择、填空、判断、解答题，难度基础贴合课本，针对性突破统计图易错陷阱，培养严谨的数据分析能力。一、选择题（每题3分，共15分）1.下列统计图最容易造成视觉误导的原因是（）A.数据真实准确B.纵轴刻度不从0开始C.图例标注清晰D.标题完整规范2.绘制条形统计图时，若纵轴起始值不为0，会导致（）A.数据更精准B.夸大数据之间的差距C.缩小数据差距D.无任何影响3.下列说法正确的是（）A.所有统计图都不会误导读者B.统计图可以随意修改刻度C.规范统计图刻度均匀、标注完整D.扇形图可以看出具体数据大小4.对比两组数据变化幅度，最容易产生误导的是（）A.两张统计图刻度统一B.两张统计图纵横刻度不一致C.数据真实有效D.图表标注齐全5.想要客观、真实反映数据差异，绘制统计图应做到（）A.随意截取刻度B.统一刻度、从0开始、标注完整C.只放大差距数据D.省略部分数据二、填空题（每题3分，共15分）1.条形统计图、折线统计图纵轴刻度不从0开始，会________数据差异，误导读者。2.对比多组数据统计图时，必须保证________一致，否则无法客观对比。3.规范的统计图必须具备：标题、________、刻度、图例、完整数据。4.扇形统计图只能反映________，不能反映具体数据大小，易造成数量误判。5.统计图误导的核心原因：刻度不规范、________、数据展示不完整。三、解答题（共20分）1.判断正误（对的打√，错的打×）（8分）（1）纵轴不从0开始的统计图，会夸大数据变化差距。（）（2）不同刻度的统计图可以直接对比数据变化幅度。（）（3）扇形统计图占比大，不代表对应具体数量一定多。（）（4）规范绘图、统一刻度可以避免统计图误导问题。（）2.基础简答题（6分）简述条形统计图容易误导读者的常见原因。3.分析改错题（6分）小明绘制折线统计图展示成绩变化，为凸显进步，将纵轴从80分开始刻度，请问该统计图是否合理？为什么？四、参考答案与解析一、选择题1. B解析：纵轴刻度非0起始是统计图最常见的误导方式，会放大数据差值。2. B解析：纵轴不从0开始，小幅数据差会在视觉上被大幅放大，夸大差距。3. C解析：规范统计图要求刻度均匀、标注完整、数据真实，不可随意修改。4. B解析：刻度标准不统一，视觉比例失衡，无法真实对比数据变化幅度。5. B解析：统一刻度、0起始、标注完整是绘制客观统计图的基本要求。二、填空题1.夸大2.刻度标准3.单位4.部分与总体的占比关系5.刻度不统一三、解答题1.解：（1）√（2）×（3）√（4）√2.答：①纵轴刻度不从0开始，夸大数据差异；②多图对比时刻度不统一；③缺少标题、单位、图例等标注；④刻意截取部分数据，隐瞒完整信息。3.答：不合理。理由：纵轴从80分开始，会夸大成绩的提升幅度，造成视觉误导，无法客观、真实反映成绩的实际变化情况，绘图不规范、不严谨。核心易错总结：1.条形、折线图非0起始=夸大差距，是最核心考点；2.多图对比必须刻度统一，否则不能直接比较；3.扇形图只看占比，不看数量，总体数量不同时，占比大不代表数量多；4.规范统计图五要素：标题、单位、刻度、图例、完整数据；5.做题判断技巧：视觉差距远大于实际数据差距，即为误导统计图。 问题5 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据.
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.
问题6 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？
检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg；维生素B2约为0.79mg和0.31mg；维生素B6约0.02mg和0.12mg.
厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示.
鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗？
厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示.
甲厂商
乙厂商
哪种图示效果好？好在哪里？
分析：厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解；厂商乙的统计图是恰当的.
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问题7 小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
分析：从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2021年小文收藏的邮票比2020年多了很多. 因此这样的统计图不合适.
你能帮小文画一幅合适的统计图吗？
100
200
0
张数
年份
2020年
2021年
100
200
0
张数
年份
2020年
2021年
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1．对于如图所示的两幅扇形统计图，下列说法正确的是(　　)
A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多
B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少
C．七年级学生人数与八年级人数一样多
D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多
D
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2．如图，这是甲、乙两家公司2025年一、二、三月的利润增长情况统计图，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙公司的利润增长速度一样快
B．甲公司的利润增长速度比乙公司快
C．乙公司的利润增长速度比甲公司快
D．无法判断
B
3. 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如图所示的扇形统计图：
根据以上信息，下列推断合理的是(　　)
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
C
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【点拨】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A，B，C，D四级产品的生产量分别为0.3，0.37，0.28，0.05，改进后四级产品的生产量分别为0.6，1.2，0.12，0.08.A.改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；B.改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过一倍，此选项错误；C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；D.改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误．故选C.
4. 小暑是二十四节气的第十一个节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200名学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)补全条形统计图．
补全条形统计图如图．
(2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数．
最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为80－80×70%＝80－56＝24.
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(3)小亮看到折线统计图后认为女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由．
不同意．理由：∵女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数为20×80%＝16，女生最感兴趣习俗为吃芒果的人数为80×70%＝56，且16＜56，∴女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数比吃芒果的人数少．
课堂小结
容易误导读者的统计图
纵轴不从0开始，可能令读者在直观印象上夸大了大小关系之间的差距
纵轴单位刻度不同不仅不利于比较，还会造成错误的印象
不管是平面直方图还是立体直方图，表示不同年份的图形除高度不同外，宽度、深度都应一致，否则会使人产生错误的印象

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